Задачи к обобщающему уроку по теме: "Метод координат"

Задачи

1.   Запишите координаты векторов :  ;  ;

2.   Разложите данные векторы по координатным векторам: ,

3.   Найти координаты вектора , если А(2;-3) и В(-2;1)

4.     Найдите координаты и длину вектора :

а) , если ,

б) , если ,

5.     Найдите расстояние между точками А(2;3) и В(-2;-3)

6.     М – середина отрезка АВ, найдите координаты точки М, если А(-2;-6), В(0;7)

7.     Дан треугольник АВС, А(-2;2), В(2;6), С(4;-2). ВМ – медиана данного треугольника. Найдите длину ВМ.

8.     Дан треугольник АВС, А(-5;6), В(3;-9), С(-12;-17)

а) Докажите, что треугольник АВС – равнобедренный.

б) Найдите высоту ВМ.

в) Найдите площадь треугольника.

9.     Найдите на оси абсцисс точку, равноудаленную от точек М(-2;4) и С(6;8)

10. Напишите уравнение окружности, с центром в точке А(-3;1) и R=3. Выясните, принадлежит ли точка К(-2;0) данной окружности

11. Напишите уравнение окружности, с центром в точке А(0;-3) и проходящую через точку В(2;-1)

12. Напишите уравнение окружности, если известно, что АВ – диаметр окружности. А(2;-4), В(-4;-12)

13. Напишите уравнение прямой, проходящей через точки А(-1;1) и в(2;7)

14. Дан треугольник АВС, А(4;6), в(-1;4), С(-4;0). Напишите уравнение прямой, содержащей медиану треугольника ВМ

15. Напишите уравнение прямой, проходящей через точку А(2;-3) и параллельной прямой y = 3-4x

Дополнительно: №992, 996, 1000(в,г), 1003(в), 1005(а)