Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Алгебра ПрезентацииЗадачи на вероятность для подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике

Задачи на вероятность для подготовка к ОГЭ и ЕГЭ по математике

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ ЕГЭвероятность.pptx

библиотека
материалов
Изменения в КИМах ЕГЭ по математике в 11 классах 2016 года. Методика подготов...

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд Изменения в КИМах ЕГЭ по математике в 11 классах 2016 года. Методика подготов
Описание слайда:

Изменения в КИМах ЕГЭ по математике в 11 классах 2016 года. Методика подготовки к ЕГЭ. Автор: Михалкина О. К. учитель МОУ «СОШ №1 г. Ершова» Математика – наук царица

2 слайд Профильный уровень ЕГЭ 2015 по математике ЕГЭ по математике профильного уровн
Описание слайда:

Профильный уровень ЕГЭ 2015 по математике ЕГЭ по математике профильного уровня состоит из двух частей, первая часть содержит задания с кратким ответом, вторая часть - задания с кратким и развернутым ответом. ЕГЭ профильного уровня создан на основе экзаменационной модели госэкзамена 2014 года и проверят умения выполнять вычисления и преобразования, решать уравнения и неравенства, выполнять действия с функциями, с геометрическими фигурами, строить и исследовать математические модели. Математика – наук царица

3 слайд Отличие ЕГЭ 2015 года от 2016 2015 2016 ВIчасти 9 заданий ВIчасти 8 заданий (
Описание слайда:

Отличие ЕГЭ 2015 года от 2016 2015 2016 ВIчасти 9 заданий ВIчасти 8 заданий (убрали задание 3 задачи на выбор оптимального варианта) ВIIчасти12заданий ВIIчасти19заданий(убрализадачи стереометрии) Математика – наук царица

4 слайд Задача 1. Математика – наук царица
Описание слайда:

Задача 1. Математика – наук царица

5 слайд Задача 2 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероят
Описание слайда:

Задача 2 В случайном эксперименте бросают три игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков. Результат округлите до сотых. Решение: В сумме выпадет 7 очков в следующих вариантах: 5+1+1 (3 комбинации) 1+2+4 (6 комбинаций) 1+3+3 (3 комбинации) 2+2+3 (3 комбинации) Всего вариантов 3+6+3+3=15. Каждый из трех кубиков может выпасть шестью гранями, поэтому общее число исходов равно6*6*6=216 . Следовательно, вероятность того, что в сумме выпадет 7 очков, равна 15/216 =0,069… Ответ: 0,07. Математика – наук царица

6 слайд Задача 3 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найд
Описание слайда:

Задача 3 В случайном эксперименте симметричную монету бросают четырежды. Найдите вероятность того, что решка не выпадет ни разу. Решение: Благоприятный исход: орел-орел-орел-орел. Всего исходов – 2*2*2*2=16 Значит, вероятность того, что решка не выпадет ни разу – есть 1/16=0,0625 Ответ: 0,0625. Математика – наук царица

7 слайд Задача 4 Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 75 докла
Описание слайда:

Задача 4 Научная конференция проводится в 3 дня. Всего запланировано 75 докладов — в первый день 27 докладов, остальные распределены поровну между вторым и третьим днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции? Решение: Всего запланировано 75 докладов, и так как в первый день запланировано 27, то на оставшиеся два дня остается 75-27=48 докладов, при этом во второй и третий дни будет прочитано по 48:2=24 доклада. Значит вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на третий день есть Ответ: 0,32. Математика – наук царица

8 слайд Задача 5 Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают
Описание слайда:

Задача 5 Перед началом первого тура чемпионата по шашкам участников разбивают на игровые пары случайным образом с помощью жребия. Всего в чемпионате участвует 26 шашистов, среди которых 3 участника из России, в том числе Василий Лукин. Найдите вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России? Решение: В первом туре Василий Лукин может сыграть с 26 − 1 = 25 шашистом, из которых 3 − 1 = 2 из России. Значит, вероятность того, что в первом туре Василий Лукин будет играть с каким-либо шашистом из России, есть Ответ: 0,08. Математика – наук царица

9 слайд Задача 6 В чемпионате мира учувствуют 20 команд. С помощью жребия их нужно ра
Описание слайда:

Задача 6 В чемпионате мира учувствуют 20 команд. С помощью жребия их нужно разделить на пять групп по четыре команды в каждой. В ящике вперемешку лежат карточки с номерами групп: 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5. Капитаны команд тянут по одной карточке. Какова вероятность того, что команда Китая окажется в первой группе? Решение: Количество карточек с номером «1» – 4 штуки. Всего карточек  (команд) – 20. Значит, вероятность того, что команда Китая окажется в первой группе равна Ответ: 0,2. Математика – наук царица

10 слайд Задача 7 На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того,
Описание слайда:

Задача 7 На клавиатуре телефона 10 цифр, от 0 до 9. Какова вероятность того, что случайно нажатая цифра будет меньше 4? Решение: На клавиатуре телефона  цифр меньше  4-х – 4 штуки (0; 1; 2; 3). Всего цифр 10. Значит,  вероятность того, что случайно нажатая цифра будет меньше 4 равна  Ответ: 0,4. Математика – наук царица

11 слайд Задача 8 Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от
Описание слайда:

Задача 8 Какова вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 41 до 56 делится на 2? Решение: От 41 до 56 ровно 16 чисел. Среди них четных 8 штук (42; 44; 46; 48; 50; 52; 54; 56). Значит, вероятность того, что случайно выбранное натуральное число от 41 до 56 делится на 2 равна Ответ: 0,5. Математика – наук царица

12 слайд Задача 9 В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Класс случ
Описание слайда:

Задача 9 В классе 21 учащийся, среди них два друга — Вадим и Олег. Класс случайным образом разбивают на 3 равные группы. Найдите вероятность того, что Вадим и Олег окажутся в одной группе. Решение: Пусть один из друзей  находится в некоторой группе. Вместе с ним в группе окажутся 6 человек из 20 оставшихся учащихся. Вероятность того, что друг  окажется среди этих 6 человек, равна 6 : 20 = 0,3. Ответ: 0,3. Математика – наук царица

13 слайд Задача 10 Вероятность того, что новый блендер в течение года поступит в гаран
Описание слайда:

Задача 10 Вероятность того, что новый блендер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,096. В некотором городе из 1000 проданных блендеров в течение года в гарантийную мастерскую поступило 102 штуки. На сколько отличается частота события «гарантийный ремонт» от его вероятности в этом городе? Решение: Частота события «гарантийный ремонт» составляет 102/1000=0,102 Вероятность же, что новый блендер в течение года поступит в гарантийный ремонт, равна 0,096. Разница между частотой события и вероятностью составляет 0,102-0,96 Ответ: 0,006. Математика – наук царица

14 слайд Задача 11 Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент
Описание слайда:

Задача 11 Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 6, но не дойдя до отметки 9 часов. Решение: На циферблате между 6 часами и 9  располагаются три часовых деления. Всего на циферблате 12 часовых делений. Поэтому искомая вероятность равна: Ответ: 0,25. Математика – наук царица

15 слайд Задача 12 На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка
Описание слайда:

Задача 12 На экзамене по геометрии школьнику достаётся один вопрос из списка экзаменационных вопросов. Вероятность того, что это вопрос на тему «Внешние углы», равна 0,35. Вероятность того, что это вопрос на тему «Вписанная окружность», равна 0,2. Вопросов, которые одновременно относятся к этим двум темам, нет. Найдите вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем. Решение: События «Достанется вопрос по теме Вписанные углы» и «Достанется вопрос по теме вписанная окружность» – несовместные. (События называются несовместными, если появление одного из них исключает появление других. То есть, может произойти только одно определённое событие, либо другое.)Значит,  вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем равна сумме вероятностей (Суммой (или объединением) нескольких событий называется событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из этих событий. При этом сумма двух несовместных событий  есть сумма  вероятностей этих событий Математика – наук царица

16 слайд Значит,  вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одн
Описание слайда:

Значит,  вероятность того, что на экзамене школьнику достанется вопрос по одной из этих двух тем равна сумме вероятностей : 0,35+0,2=0,55 Суммой (или объединением) нескольких событий называется событие, состоящее в наступлении хотя бы одного из этих событий. При этом сумма двух несовместных событий  есть сумма  вероятностей этих событий: P(A+B)=P(a)+P(B) Ответ: 0,55. Математика – наук царица

17 слайд Задача 13 Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Перв
Описание слайда:

Задача 13 Две фабрики выпускают одинаковые стекла для автомобильных фар. Первая фабрика выпускает 70% этих стекол, вторая – 30%. Первая фабрика выпускает 1% бракованных стекол, а вторая – 3%. Найдите вероятность того, что случайно купленное в магазине стекло окажется бракованным. Решение: Ситуация 1: Стекло оказывается с первой фабрики (вероятность события 0,7) и (умножение) оно бракованное (вероятность события 0,01). То есть должны произойти оба события. На языке теории вероятностей это означает произведение вероятностей каждого из событий: 0,7*0,01=0,007 Математика – наук царица

18 слайд Произведением (или пересечением) нескольких событий называется событие, состо
Описание слайда:

Произведением (или пересечением) нескольких событий называется событие, состоящее в совместном появлении всех этих событий. Если  происходят два независимых события А и В с  вероятностями  соответственно Р(А) и Р(В), то вероятность реализации событий А и В одновременно равна произведению вероятностей: P(A*B)=P(A)*P(B) Математика – наук царица

19 слайд Ситуация 2: Стекло оказывается со второй фабрики (вероятность события 0,3) и 
Описание слайда:

Ситуация 2: Стекло оказывается со второй фабрики (вероятность события 0,3) и оно бракованное (вероятность события 0,03): 0,3*0,03=0,009 Поскольку при покупке стекла мы оказываемся в ситуации 1 или (сумма) в ситуации 2, то по формуле суммы вероятностей  несовместных событий  получаем: 0,007+0,009=0,016 Ответ: 0,016. Математика – наук царица

20 слайд Задача 14 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность
Описание слайда:

Задача 14 В торговом центре два одинаковых автомата продают кофе. Вероятность того, что к концу дня в автомате закончится кофе, равна 0,3. Вероятность того, что кофе закончится в обоих автоматах, равна 0,16. Найдите вероятность того, что к концу дня кофе останется в обоих автоматах. Решение: Вероятность события А: «кофе закончится в первом автомате» P(A) равна 0,3. Вероятность события В: «кофе закончится во втором автомате» P(B) равна 0,3. Вероятность события АB: «кофе закончится в обоих автоматах» P(АB) равна 0,16. Вероятность суммы двух совместных событий А+В, есть сумма их вероятностей  без вероятности события АB: Математика – наук царица

21 слайд P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) P(A+B)=0,3+0,3-0,16=0,44 Нас же интересует вероятность
Описание слайда:

P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) P(A+B)=0,3+0,3-0,16=0,44 Нас же интересует вероятность события, противоположного событию А+В. Действительно, всего возможны 4 события, отвечают событию А+В: P=1-0,44=0,56 Ответ: 0,56. Математика – наук царица

22 слайд Задача 15 В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть н
Описание слайда:

Задача 15 В магазине стоят два платёжных автомата. Каждый из них может быть неисправен с вероятностью 0,12 независимо от другого автомата. Найдите вероятность того, что хотя бы один автомат исправен. Решение: Оба автомата неисправны с вероятностью 0,12*0,12=0,0144 Хотя бы один автомат исправен (исправен + неисправен, неисправен + исправен, исправен + исправен)– это событие, противоположное событию «оба автомата неисправны», поэтому его вероятность есть 1-0,0144=0,9856 Ответ: 0,9856. Математика – наук царица

23 слайд Задача 16 Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишен
Описание слайда:

Задача 16 Биатлонист 5 раз стреляет по мишеням. Вероятность попадания в мишень при одном выстреле равна 0,85. Найдите вероятность того, что биатлонист первые 3 раза попал в мишени, а последние два промахнулся. Результат округлите до сотых. Решение: Биатлонист попадает в мишень первый раз и (умножение) второй,  и третий: 0,85*0,85*0,85=0,614125 Так как вероятность попадания в цель –0,85 , то вероятность противоположного события, промаха, –1-0,85=0,15 Биатлонист промахнулся при четвертом выстреле и при пятом:0,15*0,15=0,0225 Тогда вероятность того, что биатлонист первые 3 раза попал в мишень, а (и!) последние два промахнулся такова: 0,614125*0,0225=0,0138….≈0,01 Ответ: 0,01. Математика – наук царица

24 слайд Задача 17 Вероятность того, что новый пылесос прослужит больше года, равна 0,
Описание слайда:

Задача 17 Вероятность того, что новый пылесос прослужит больше года, равна 0,92. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,84. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года. Решение: Рассмотрим следующие события: А – «пылесос прослужит больше года, но меньше 2», В – «пылесос прослужит больше 2-х лет», С – «пылесос прослужит больше года». Событие С есть сумма совместных событий А и В, то есть P(A+B)=P(A)+P(B)-P(AB) Но P(AB)=0, так как не может одновременно произойти и А, и В. Поэтому 0,92=P(A)+0,84 Откуда P(A)=0,08 Ответ: 0,08. Математика – наук царица

25 слайд Задача 18 Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегоран
Описание слайда:

Задача 18 Помещение освещается фонарём с тремя лампами. Вероятность перегорания одной лампы в течение года равна 0,07. Найдите вероятность того, что в течение года хотя бы одна лампа не перегорит. Решение: Вероятность перегорания всех трех лампочек в течении года 0,7*0,7*0,7=0,000343 Тогда вероятность противоположного события – хотя бы одна лампа не перегорит – есть 1-0,00343=0,999657 Ответ: 0,999657. Математика – наук царица

26 слайд Задача 19 Вероятность того, что на тесте по математике учащийся У. верно реши
Описание слайда:

Задача 19 Вероятность того, что на тесте по математике учащийся У. верно решит больше 12 задач, равна 0,78. Вероятность того, что У. верно решит больше 11 задач, равна 0,88. Найдите вероятность того, что У. верно решит ровно 12 задач. Решение: Пусть событие А: «учащийся верно решит 12 задач», событие В: «учащийся решит больше 12 задач», событие С: «учащийся решит больше 11 задач». При этом вероятность события С есть сумма вероятностей событий А и В: P(C)=P(A)+P(B) 0,88=P(A)+0,78 P(A)=0,1– это и есть искомая вероятность. Ответ: 0,1. Математика – наук царица

27 слайд Задача 20 В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, прич
Описание слайда:

Задача 20 В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 3 августа погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 6 августа в Волшебной стране будет отличная погода. Решение: Возможны следующие события (при условии, что 3 августа хорошая погода): А) ХХХХ В) ХОХХ С) ХХОХ D) ХХХО E) ХООХ F) ХХОО J) ХООО H) ХОХО (Мы отметили за «X» – «хорошая погода», «O» – «отличная погода») Интересующие нас события (6 августа – отличная погода): D, F, J, H. Событие D: XХXO произойдет с вероятностью 0,8*0,8*0,2=0,128 Событие F: ХХОО произойдет с вероятностью 0,8*0,2*0,8=0,128 Событие J: ХOОО произойдет с вероятностью 0,2*0,8*0,8=0,128 Событие H: ХОXО произойдет с вероятностью 0,2*0,2*0,2=0,008 Тогда вероятность того, что 6 августа в Волшебной стране будет отличная погода есть 3*0,128+0,008=0,392 Ответ: 0,392. Математика – наук царица

28 слайд Используемые источники: 1. http://egemaximum.ru/zadaniya-5-teoriya-veroyatnos
Описание слайда:

Используемые источники: 1. http://egemaximum.ru/zadaniya-5-teoriya-veroyatnosti-chast-2/ 2. http://math.reshuege.ru/test?theme=185 3. http://www.studfiles.ru/dir/cat32/subj1328/file14030/view149037.html 4. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A2%D0%B5%D0%BE%D1%80%D0%B8%D1%8F_%D0%B2%D0%B5%D1%80%D0%BE%D1%8F%D1%82%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9 Математика – наук царица

Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

Материал предназначен для подготовке детей к ОГЭ и ЕГЭ по математике по теме "Вероятность". В презентации разобраны все виды заданий по теме вероятность., с решением и теорией.

•Профильный уровень ЕГЭ 2015 по математике
•ЕГЭ по математике профильного уровня состоит из двух частей, первая часть содержит задания с кратким ответом, вторая часть - задания с кратким и развернутым ответом.
•ЕГЭ профильного уровня создан на основе экзаменационной модели госэкзамена 2014 года и проверят умения выполнять вычисления и преобразования, решать уравнения и неравенства, выполнять действия с функциями, с геометрическими фигурами, строить и исследовать математические модели.
Общая информация
Учебник: «Алгебра», Мордкович А.Г., Николаев Н.П.
Тема: Глава 5. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей

Номер материала: ДБ-1228641

Вам будут интересны эти курсы:

Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Организация научно-исследовательской работы студентов в соответствии с требованиями ФГОС»
Курс повышения квалификации «Формирование компетенций межкультурной коммуникации в условиях реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Этика делового общения»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Организация системы менеджмента транспортных услуг в туризме»
Курс профессиональной переподготовки «Организация процесса страхования (перестрахования)»
Курс профессиональной переподготовки «Осуществление и координация продаж»
Курс профессиональной переподготовки «Организация и управление процессом по предоставлению услуг по кредитному брокериджу»
Курс профессиональной переподготовки «Управление качеством»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Репетиторы онлайн

✅ Подготовка к ЕГЭ/ГИА
✅ По школьным предметам

✅ На балансе занятий — 1

Подробнее