Задания 7 на тему "Функции производных" (10-11 класс)

Сборник заданий №7 ЕГЭ математика, практикум

Выполнила: Саломатина Юлия Михайловна

МБОУ СОШ №2 им.Б.М.Ляха

1.Найдите значение производной функции f(x) в точке x0. Ответ: 1	2.Найдите значение производной функции f(x) в точке  x0. Ответ: 0,75
3.Найдите значение производной функции f(x) в точке x0. Ответ: -0,5	4.Найдите значение производной функции f(x) в точке x0. Ответ: 2
5.Найдите значение производной функции f(x) в точке x0.. Ответ: -0,75 7.Найдите значение производной функции f(x) в точке x0. Ответ: -0,25	6.Найдите значение производной функции f(x) в точке x0. Ответ: 1,4 8.Найдите значение производной функции f(x) в точке x0. Ответ: 0,4
9.Найдите значение производной функции f(x) в точке x0. Ответ: -0,8	10.Найдите значение производной функции f(x) в точке x0. Ответ: -1,25
11.Найдите значение производной в точке 8. Ответ: 1,25 13.Найдите точку из отрезка [2; 6], в которой производная функции f(x) равна 0. Ответ: 3	12.Найдите точку из отрезка [− 2; 4], в которой производная функции f(x) равна 0. Ответ: 1 14.Найдите точку из отрезка [− 10; − 4], в которой производная функции f(x) равна 0. Ответ: -7
15.Найдите точку из отрезка [− 7; − 2], в которой производная функции f(x) равна 0. Ответ: -4	16.Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0. Ответ: 6
17.Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0. Ответ: 8	18.Найдите количество точек, в которых производная функции f(x) равна 0. Ответ: 7
19.Найдите количество решений уравнения f '(x)=0  на  отрезке  [− 4,5; 2,5]. Ответ: 4		20.Найдите точку максимума функции f(x). Ответ: 9
21.Найдите точку минимума функции f(x). Ответ: -2		22.Найдите точку минимума функции f(x). Ответ: 9
23.Найдите точку максимума функции f(x). Ответ: -1		24.Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна. Ответ: 8
25.Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна. Ответ: 5		26.В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна? Ответ: 4
27.В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна? Ответ: 3		28.В скольких из этих точек производная функции f(x) положительна? Ответ: 4
29.В скольких из этих точек производная функции f(x) отрицательна? Ответ: 3 31.Сколько из этих точек принадлежит промежуткам убывания функции f(x)? Ответ: 2		30.Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции f(x)? Ответ: 3 32.Сколько из этих точек принадлежит промежуткам возрастания функции f(x)? Ответ: 4
33.В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку. Ответ: -1		34.В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку. Ответ: -1
35.В какой из этих точек значение производной наименьшее? В ответе укажите эту точку. Ответ: 4 37.В какой точке отрезка [2; 8] функция f(x) принимает наибольшее значение? Ответ: 8		36.В какой из этих точек значение производной наибольшее? В ответе укажите эту точку. Ответ: -2 38.В какой точке отрезка [− 2; 3] функция f(x) принимает наименьшее значение? Ответ: -2
39.В какой точке отрезка [− 2; 3] функция f(x) принимает наименьшее значение? Ответ: 3		40.В какой точке отрезка [− 6; −1] функция f(x) принимает наибольшее значение? Ответ: -6
41.Найдите точку экстремума функции f(x) на отрезке [−3; 3]. Ответ: -2 43.Найдите промежутки возрастания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них. Ответ: 6		42.Найдите количество точек экстремума функции f(x) на отрезке [-10;10]. Ответ: 5 44.Найдите промежутки убывания функции f(x). В ответе укажите длину наибольшего из них. Ответ: 6
45.Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна оси абсцисс или совпадает с ней. Ответ: 3		46.Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=−2x−10 или совпадает с ней. Ответ: 5
47.Определите количество точек, в которых касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=14.  Ответ: 6 49.В скольких из этих точек функция f(x) положительна? Ответ: 7		48.Найдите абсциссу точки, в которой касательная к графику функции y=f(x) параллельна прямой y=3x или совпадает с ней. Ответ: 5 50.В скольких из этих точек функция f(x) отрицательна? Ответ: 3
51.В кольких из этих точек функция f(x) положительна? Ответ: 6		52.Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [− 5; 2]. Ответ: 3
53.Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f(x)=0 на отрезке [− 5; 5]. Ответ: 4 55.Пользуясь рисунком, вычислите F(−1)−F(−8), где F(x) — одна из первообразных функции f(x). Ответ: 20		54.Пользуясь рисунком, определите количество решений уравнения f (x)=0 на отрезке [2;11]. Ответ: 4 56.Пользуясь рисунком, вычислите F(−1)−F(−9), где F(x) — одна из первообразных функции f(x). Ответ: 24
57.Функция  — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры. Ответ: 6		58.Функция  — одна из первообразных функции f(x). Найдите площадь закрашенной фигуры. Ответ: 14,5
59.Прямая   y=7x-5 параллельна касательной к графику функции  y=x2+6x-8. Найдите абсциссу точки касания. Ответ:0,5		60.Прямая y=-4x-11 является касательной к графику функции y= x3 +7x2 +7x-6.  Найдите абсциссу точки касания. Ответ: -1
61.Прямая y=-3x-5 является касательной к графику функции  y=x2+7x+c. Найдите c. Ответ: 20		62.Прямая  y=3x+1 является касательной к графику функции  y=ax2+2x+3. Найдите a. Ответ:0,125
63.Прямая y=-5x+8 является касательной к графику функции y=28x2+bx+15. Найдите b, учитывая, что абсцисса точки касания больше 0. Ответ: -33		64.Материальная точка движется прямолинейно по закону где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 96 м/с? Ответ: 18
65.Материальная точка движется прямолинейно по закону где x — расстояние от точки отсчёта в метрах, t — время в секундах, измеренное с момента начала движения. В какой момент времени (в секундах) её скорость была равна 48 м/с? Ответ: 9		66.Материальная точка движется прямолинейно по закону где x — расстояние от точки отсчета в метрах, t — время в секундах, измеренное с начала движения. Найдите ее скорость (в м/с) в момент времени t=6 с. Ответ: 20