Алгебра 9 класс "Тригонометрия начало"

• 1 слайд

  Тригонометрия
  

• 2 слайд

  Немного из истории…
  1. Древние вавилоняне и египтяне изу-чали тригонометрию как часть астро-номии; разделили окружность на 360
  2. Древние индийцы: ввели названия «синус», «косинус», составили таблицы синусов, косинусов
  3. IX-XVвв – Средний и Ближний восток: составляли таблицы котан-генса, тангенса, косеканса; ввели понятие единичной окружности
  
  

• 3 слайд

  Немного из истории…
  4. Насир ад-Дин Мухаммад ат-Туси (1201-1274) выделил раздел тригонометрии из астрономии
  5. Лев Герсонид (1288-1344) – открыл теорему синусов
  6. XVII-XIXвв: применение тригономет-рии в механике, физике, технике, как часть математического анализа (Виетт, Бернулли) – тригонометрические символы, графики – синусоиды
  7. Л.Эйлер: придал тригонометрии современный вид
  
  

• 4 слайд

  Тригонометрия
  раздел математики, изучающий соотношение сторон и углов в треугольнике
  («три» - три, «гониа» - угол, «метриа» - измеряю)
  

• 5 слайд

  Единицы измерения углов
  Градусы
  Радианы
  

• 6 слайд

  Радианная мера угла
  Тема урока:
  

• 7 слайд

  Градусная мера угла
  1 – цена одного деления окружности, разделенной на 360 частей
  =1
  

• 8 слайд

  Радианная мера угла
  1 радиан – это величина центрального угла, длина дуги которого равна радиусу
  1рад.
  R=1
  R=1
  l=R
  

• 9 слайд

  Радианная мера угла
  Длина дуги окружности в  радиан: l=R
  
  l=R
  R=1
  R=1
  

• 10 слайд

  Единицы измерения углов
  Градусы
  Радианы
   радиан=180
  

• 11 слайд

   радиан=180
  Перевод из градусной меры в радианную:
  
  

• 12 слайд

  Пример:
  1.
  2.
  3.
  

• 13 слайд

  №1: Переведите в радианную меру углы:
  1) 45
  2) 15
  3) 72
  4) 100
  5) 200
  6) 360
  7) 215
  8) 150
  9) 330
  

• 14 слайд

   радиан=180
  Перевод из радианной меры в градусную:
  
  

• 15 слайд

  Пример:
  1.
  2.
  3.
  

• 16 слайд

  №2: Переведите в градусную меру углы:
  1)
  2)
  3)
  4)
  5)
  6)
  

• 17 слайд

  №2: Переведите в градусную меру углы:
  7)
  8)
  9)
  10)
  11)
  12)
  

• 18 слайд

  Перевод из градусной меры в радианную:
  Перевод из радианной меры в градусную:
  

• 19 слайд

  Самостоятельная работа
  1. Переведите в радианную меру углы:
  1) 60
  2) 145
  3) 240
  I вариант
  II вариант
  1) 320
  2) 105
  3) 40
  2. Переведите в градусную меру углы:
  1)
  2)
  1)
  2)
  

• 20 слайд

  Ответы
  1.
  1)
  2)
  3)
  I вариант
  II вариант
  1)
  2)
  3)
  2.
  1) 72
  2) 480
  1) 405
  2) 150
  

• 21 слайд

  Домашнее задание
  1) Выучить формулы перевода из градусной меры угла в радианную и обратно
  2) Переведите в радианную меру углы: 75, 15, 130, 220, 340
  3) Переведите в градусную меру углы:
  
  , , , ,
  

• 22 слайд

  Ответьте на вопросы:
  1) Что означает «тригонометрия»?
  2) Разделом какой науки являлась тригонометрия в начале развития?
  3) Почему окружность «единичная»?
  4)Какие единицы измерения углов Вы знаете?
  5) Чему равно  радиан?
  6) Как перевести из градусной меры в радианную и обратно?
  7) Было ли интересно на уроке?