Арифметическая прогрессия. Самостоятельная работа

Вариант 1

1.      Запишите первые пять членов арифметической прогрессии,

если  а₁ = 2, d = –3.

2.      В арифметической прогрессии найдите а₁₂ , если а₁  = –7, d = 5.

3.      Дана арифметическая прогрессия: 5; 8; 11;…

Запишите формулу n-го члена этой прогрессии.

4.      Найдите разность арифметической прогрессии,

если а₁ = 3, а₁₇  =  54.

5.      Найдите первый член арифметической прогрессии,

если а₁₅  = 21, d = –2.

6.      Найдите десятый член арифметической прогрессии,

если а₉ = –13, а₁₁ =  52.

7.      В арифметической прогрессии а₁ = –2, d = 0,5.

При каких n выполняется неравенство а_n < 3?

Вариант3

1.      Запишите первые пять членов арифметической прогрессии,

если  а₁ = 5, d = –2.

2.      В арифметической прогрессии найдите а₁₄ , если а₁  = –1, d = 3.

3.      Дана арифметическая прогрессия: –3; 1; 5;…

Запишите формулу n-го члена этой прогрессии.

4.      Найдите разность арифметической прогрессии,

если а₁ = –6, а₉  = –24.

5.      Найдите первый член арифметической прогрессии,

если а₁₁ = 17, d = –3.

6.      Найдите тринадцатый член арифметической прогрессии,

если а₁₂ = –25, а₁₄ =  16.

7.      В арифметической прогрессии а₁ = 6, d = –0,5.

При каких n выполняется неравенство а_n < 4?

Вариант 2

1.      Запишите первые пять членов арифметической прогрессии,

если  а₁ = –5, d = 4.

2.      В арифметической прогрессии найдите а₁₇ , если а₁  = –8, d = 6.

3.      Дана арифметическая прогрессия: –5; –8; –11;…

Запишите формулу n-го члена этой прогрессии.

4.      Найдите разность арифметической прогрессии,

если а₁ = 12, а₁₄ =  79.

5.      Найдите первый член арифметической прогрессии,

если а₁₃ = 12, d = –3.

6.      Найдите восьмой член арифметической прогрессии,

если а₇ = –9, а₉ =  46.

7.      В арифметической прогрессии а₁ = 4, d = 1,5.

При каких n выполняется неравенство а_n < 7?

Вариант 4

1.      Запишите первые пять членов арифметической прогрессии,

если  а₁ = –2, d = 3.

2.      В арифметической прогрессии найдите а₁₅ если а₁  = –3, d = 7.

3.      Дана арифметическая прогрессия: 4; –2; –8;…

Запишите формулу n-го члена этой прогрессии.

4.      Найдите разность арифметической прогрессии,

если а₁ = –8, а₁₃  =  42.

5.      Найдите первый член арифметической прогрессии,

если а₉ = 36, d = –2.

6.      Найдите пятнадцатый член арифметической прогрессии,

если а₁₄ = –26, а₁₆ =  51.

7.      В арифметической прогрессии а₁ = 5, d = –1,5.

При каких n выполняется неравенство а_n < 2?

Ответы:

№	1 вариант	2 вариант	3 вариант	4 вариант
1	2; -1; -4; -7; -10	-5; -1; 3; 7; 10	5; 3; 1; -1; -3	-2; 1; 4; 7; 10
2	48	88	38	95
3	аn=3n + 2	аn = - 3n - 2	аn = 4n - 7	аn = 10 – 6n
4
5	49	48	47	52
6	19,5	18,5	- 4,5	12,5
7	n<11, n ͼ N	n<3, n ͼ N	n>5, n ͼ N	n>3, n ͼ N

Краткое описание документа:

Самостоятельная работа на применение формулы n-ого члена арифметической прогрессии составлена в четырех вариантах. Ко всем вариантам приведены ответы.

Количество вариантов может быть легко увеличено, путем незначительных изменений в условии каждого существующего варианта.

Данную разработку с большим количеством вариантов удобно использовать для того, чтобы учащиеся выполняли работу действительно самостоятельно, а не пытаясь списать ответ соседа.