Арифметический квадратный корень. Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.

• 1 слайд

  Арифметический квадратный корень.
  Преобразование выражений, содержащих квадратные корни: умножение, деление, вынесение множителя из-под знака корня, внесение множителя под знак корня.
  Подготовила: Юшачкова А.В.
  
  

• 2 слайд

  
  Планируемые результаты
  по теме «Квадратные корни»
  
  
  Основная цель: научить преобразованиям выражений, содержащих квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представление о корне n-ой степени.
  
  Учащиеся должны знать
  определения квадратного корня,
  арифметического квадратного корня,
  какие числа называются рациональными, иррациональными,
  как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.
  Уметь выполнять
  преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни;
  решать уравнения вида x2=а;
  находить приближенные значения квадратного корня;
  находить квадратный корень из произведения, дроби, степени,
  выносить множитель из-под знака корня,
  вносить множитель под знак корня;
  выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни,
  сравнивать иррациональные числа.
  
  
  

• 3 слайд

  Алгебра: учебник для 8 класса общеобразовательных учреждений / Г. В. Дорофеев, С. Б. Суворова и др. - М.: Просвещение, 4-е изд. с исправлением, 2009г. 288 с.
  Учебное время в 8 классе распределено следующим образом:
  Блок Алгебра
  1-й в а р и а н т: 3 урока в неделю, всего 102 урока.
  2-й в а р и а н т: 4 урока в неделю, всего 136 уроков.
  

• 4 слайд

  Календарно-тематический план8 класс
  
  

• 5 слайд

  Программно-методическое обеспечение школьного учебного плана МБОУ СОШ № 39
  На 2016-2017 учебный год
  
  Образовательная область «МАТЕМАТИКА»
  Предмет «МАТЕМАТИКА»
  
  

• 6 слайд

  А теперь рассмотрим рекомендации С. Минаевой [14, С. 4-7] по введению понятия квадратного корня на уроках алгебры по учебнику Г.В. Дорофеева в 8 классе:
  
  

• 7 слайд

• 8 слайд

• 9 слайд

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

• 17 слайд

• 18 слайд

• 19 слайд

• 20 слайд

• 21 слайд

• 22 слайд

• 23 слайд

• 24 слайд

• 25 слайд

• 26 слайд

• 27 слайд

• 28 слайд

• 29 слайд

• 30 слайд

  Тема урока: Квадратные корни. Арифметический квадратный корень.
  Тип урока: урок закрепления знаний.
  Цель урока: создать условия для повторения и систематизации изученного материала, по извлечению квадратного корня из числа.
  Задачи урока:
  Образовательная: повторить и систематизировать знания, умения учащихся применять определение квадратного корня, с
  войства арифметического квадратного корня в различных ситуациях.
  Развивающая: развитие самостоятельности, потребности к самообразованию, к активной творческой деятельности, расширение
  кругозора.
  Воспитательная: формировать и развивать нравственные, трудовые качества личности; побуждать учеников к
  самоконтролю и взаимоконтролю.
  Оборудование: экран, презентация по теме, карточки с трёхуровневыми заданиями, индивидуальные оценочные листы,
  листы с заданиями.
  План урока:
  

• 31 слайд

• 32 слайд

• 33 слайд

• 34 слайд

• 35 слайд

  Приложения
  

• 36 слайд

  Историческая справка.
  
  В Древней Индии неизвестное именовалось “мула”, что означает “начало”, “основание”, “корень” (дерева). Арабы для этих целей использовали слово “джизр” с тем же значением. Европейцы перевели его на латынь как radix – “корень”. Отсюда возник математический термин “радикал”. С этим названием связан и привычный нам значок корня . А история его такова. На протяжении нескольких веков математики вслед за Леонардо Пизанским квадратный корень обозначали знаком Rx (сокращение от слова radix). Постепенно Rx превратилось в строчную букву r. В книге по алгебре Кристофа Рудольфа – первом руководстве подобного рода, написанном на немецком языке (1525г), – вместо r используется значок √ .Этот символ уже похож на тот, которым пользуемся мы. А вот горизонтальную чёрточку ввёл в 1637 году Рене Декарт.
  Значение слова Радикал по Ожегову:
  Радикал – знак, обозначающий извлечение корня из числа или математического выражения, которое стоит под этим знаком.
  
  
  
  
  
  
  

• 37 слайд

  Оценочный лист
  
  

• 38 слайд

  Самостоятельная работа.
  

• 39 слайд

• 40 слайд

  1)√9 . 6) Число, получаемое при делении.
  2)10 – число … 7) Знак математического действия, обратного вычитанию.
  3) Самая плохая оценка.
  4) Число, стоящее над чертой дроби. 5) Извлечение этого из 16 равно 4.
  

• 41 слайд

• 42 слайд

  Разработка урока по алгебре
  "Свойства квадратного корня", 8-й класс
  
  Цель урока:
  Обобщить и систематизировать знания учащихся по изученной теме.
  Проверить уровень усвоения изученного материала.
  Развить навыки самостоятельности.
  Воспитывать познавательную активность, культуру общения, любознательность.
  - Привить любовь к родному краю.
  Задачи:
  - повторить определение и свойства арифметического квадратного корня;
  - закрепить навык применения определения и свойств арифметического квадратного корня;
  - проверить уровень сформированности предметных компетенций по теме «свойства квадратного корня»;
  - развить у учащихся такие качества как: внимательность, аккуратность, настойчивость, коллективизм;
  - способствовать сохранению здоровья учащихся.
  Оборудование: интерактивная доска, раздаточный материал, листы самооценки.
  

• 43 слайд

• 44 слайд

  Работа в парах. Слайд 9-11.
  В Селижаровский посад стали входить: Большая и Малая Селижаровские слободы, Воскресенский погост и деревня…
  Селижарово становится центром транспортировки и перепродажи леса.
  -А теперь давайте узнаем, как называлась деревня, входящая в состав Селижаровского посада.
  У вас на столах лежит карточка №2, вам необходимо решить данные примеры, можно консультироваться с соседом по парте. Ответ вы найдете в «ключе»(см. приложение 2).
  (Учащиеся по очереди с каждой парты дают ответ к примеру).
  Ответ: Конюший двор. Есть предположение, что деревня получила такое название из-за литовцев, которые делали набеги на монастырь в 16 веке, а на месте этой деревни у них находились конюшни. Другая версия, также в 16 веке эти земли принадлежали частному помещику, и на этом месте были конюшни.
  Большую слободу и Конюший двор через Волгу соединял паром.
  
  

• 45 слайд

  Решение примеров (анаграмма). Слайд 12-14.
  В народе нас называют «Селижаровские подмостовники».
  А откуда пошло такое название?
  - Узнаем ответ только после того как решим примеры карточки №3 (см. приложение 3).
  Ребята, вам предлагается решить любые два примера более интересные для вас, ответы на них вы найдете в «ключе». (К доске вызываются 5 учеников с решением примеров).
  Проверяются ответы, из соответствующих букв составляется слово: МОНАХИ.
  Не случайно в 1547 году Иван Грозный пожаловал грамоту монахам на сбор мостовой пошлины с товаров, перевозимых через Селижаровку.
  Физкультминутка. Гимнастика для глаз.
  Самостоятельная работа (работа проводится в форме «математического лото», задания разноуровневые, см. приложение).
  -Ребята, у вас на столах лежат карточка с заданием и карточки в виде квадратиков, на одной стороне которых написаны ответы, а на другой буквы. Положите квадратики числами вверх. Решите примеры и закройте клетки карточки с примерами соответствующими ответами, затем переверните квадратики буквами вверх и прочитайте название улицы в старину. 
  
  Школьный переулок
  ул. Бульварная
  ул. Ленина
  ул. Карла Маркса
  ул. Зеленая
  Перекресток Маркса и Вокзальной
  ул. Вокзальная
   
  ул. Городская
  ул. Веселая
  ул. Каменная
  ул. Ржевская
  ул. Прогонная
  Конная
  площадь
  ул. Новоторжская
  
  
  Подведение итогов. Заполнение листов самооценки.
  Домашнее задание (см. приложение 4).
  
  

• 46 слайд

  Тема:
  «Свойства арифметического корня»
  

• 47 слайд

• 48 слайд

• 49 слайд

• 50 слайд

• 51 слайд

• 52 слайд

• 53 слайд

  Цели:
  Обобщить и систематизировать знания учащихся по изученной теме.
  Проверить уровень усвоения изученного материала.
  Развить навыки самостоятельности.
  Воспитывать познавательную активность, культуру общения, любознательность.
  - Привить любовь к родному краю.
  

• 54 слайд

  Задачи:
  
  - повторить определение и свойства арифметического квадратного корня;
  - закрепить навык применения определения и свойств арифметического квадратного корня;
  - проверить уровень сформированности предметных компетенций по теме «свойства квадратного корня»;
  - развить у учащихся такие качества как: внимательность, аккуратность, настойчивость, коллективизм;
  - способствовать сохранению здоровья учащихся.
  

• 55 слайд

  Улицы поселка Селижарово
  «Родина мила сердцу не местными красотами не ясным небом, не приятным климатом,
    а пленительными воспоминаниями»..
  (Карамзин)
  
  

• 56 слайд

  Вспомним теорию
  Определение: Квадратным корнем из неотрицательного числа а называют такое неотрицательное число, квадрат которого равен а.
  1) ; 2)
  
  
  
  
  
  
  
  
  

• 57 слайд

  В исторических источниках Селижарово впервые упоминается в 1504 году в духовной грамоте Волоцкого князя Ивана Борисовича в связи с Троицким монастырем
  

• 58 слайд

  Позже монастырские слободы были объединены и получили название Селижаровского посада.
  
  В каком году это произошло?
  

• 59 слайд

  Разминка
  14.05.1862
  

• 60 слайд

  
  В Селижаровский посад стали входить: Большая и Малая Селижаровская слободы, Воскресенский погост и деревня…
  Селижарово становится центром транспортировки и перепродажи леса.
  
  

• 61 слайд

  Малая
  слобода
  Большая
  слобода
  Конюший
  двор
  Воскресенский
  погост
  река Волга
  река Селижаровка
  река Песочня
  Деревня
  

• 62 слайд

  Паром
  через Волгу
  

• 63 слайд

  В народе нас называют «селижаровские подмостовники».
  А откуда пошло такое название?
  МОНАХИ
  

• 64 слайд

  Не случайно в 1547 году Иван Грозный пожаловал грамоту монахам на сбор мостовой пошлины с товаров, перевозимых через Селижаровку.
  

• 65 слайд

• 66 слайд

  Самостоятельная работа
  Школьный переулок
  ул. Бульварная
  ул. Ленина
  ул. Карла Маркса
  ул. Зеленая
  Перекресток Ленина и Вокзальной
  ул. Вокзальная
  ул. Городская
  ул. Веселая
  ул. Каменная
  ул. Ржевская
  ул. Прогонная
  Конная
  площадь
  ул. Новоторжская
  

• 67 слайд

  река Волга
  река Селижаровка
  река Песочня
  Конная
  площадь
  Каменная
  Садовая
  Приволжская
  Бульвар
  Рыбацкая
  Мещанская
  Новая
  Заставная
  Веселая
  Городская
  Ржевская
  Загородная
  Прогонная
  Оковецкая
  Новоторжская
  

• 68 слайд

  Все получилось.
  Не все получилось.
  Тему не понял.
  

• 69 слайд

  http://youclever.org/book/kvadratnyj-koren-1
  http://www.prosv.ru/_data/assistance/68/eb6aac0b-dea0-11e0-acba-001018890642.pdf
  https://dspace.tltsu.ru/bitstream/123456789/748/1/Назаров%20В.В._МИб-1101.pdf
  http://www.prosv.ru/_data/assistance/69/eb6aac0e-dea0-11e0-acba-001018890642.pdf
  http://pedsovet.su/load/136-1-0-39502
  http://fs3.ppt4web.ru
  
  
  

Краткое описание документа:

•квадратные корни; на примере квадратного и кубического корней сформировать представление о корне n-ой степени.

•
Учащиеся должны знать

•определения квадратного корня,

•арифметического квадратного корня,

•какие числа называются рациональными, иррациональными,

•как обозначается множество рациональных чисел; свойства арифметического квадратного корня.

Уметь выполнять

•преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни;

•решать уравнения вида x2=а;

•находить приближенные значения квадратного корня;

•находить квадратный корень из произведения, дроби, степени,

•выносить множитель из-под знака корня,

•вносить множитель под знак корня;

•выполнять преобразование выражений, содержащих квадратные корни,

• сравнивать иррациональные числа.