Диагностика
сформированности
познавательных умений
у обучающихся
1-4 классы
Составитель:
учитель начальных классов
Милицкая О.Н.
2020
СОДЕРЖАНИЕ:
Введение
Универсальное
учебное действие по установлению причинно-следственной связи
Универсальное
учебное действие сравнения
Универсальное
учебное действие по составлению классификации
Универсальное
учебное действие по выделению главного в тексте
Универсальное учебное
действие решения задач
Литература
ВВЕДЕНИЕ
Одна из задач, которую необходимо решать педагогам в условиях реализации ФГОС, - формирование у школьников познавательных УУД. Формирование универсального учебного действия у школьника происходит за счет того, что он целенаправленно, в результате выполнения упражнений овладевает определенным умением, осуществляя то или иное микродействие. Следовательно, для определения сформированности универсального учебного действия нужно также понять, из каких микродействий оно складывается и овладел ли учащийся этими микродействиями.
Основная задача здесь заключается в том, чтобы подобрать такие задания и вопросы, которые бы позволяли сделать вывод о сформированности того или иного микродействия. Так как вопросы и задания основаны на предметном материале, существует опасность ошибиться в результатах диагностики, проверив знания, а не владение микродействием. Избежать этого можно, побуждая ученика комментировать выполнение заданий, что вынудит его осмысливать свои действия и позволит объяснять их основания. Рефлексия учащихся позволит учителю выявить, понимает ли ученик суть своих действий и умеет ли он осуществлять эти действия, то есть сформировано ли у него проверяемое микродействие. Роль учителя в таком случае состоит не только в том, чтобы сделать вывод о степени владения учащимся универсальным учебным действием, но и в том, чтобы организовать рефлексию. Поэтому диагностика должна осуществляться при условии непосредственного взаимодействия учителя и учащегося.
Таким образом, для того чтобы разработать инструменты диагностики универсальных учебных действий школьников, педагогу необходимо осуществить следующие действия.
1.Выявить суть универсального учебного действия.
Прежде чем обсуждать владение каким-либо универсальным учебным действием, нужно конкретизировать, что представляет из себя данное универсальное учебное действие, что значит владеть им, как оно проявляется.
2.Выделить микродействия - составляющие универсального учебного
действия.
Выделение микродействий, осуществляемых при выполнении обсуждаемого
универсального
учебного действия, осуществляется практически. Учащемуся дается задание, например, выделить в тексте главное, и после его выполнения, в процессе рефлексии испытуемый фиксирует совершенные действия. Когда такая работа будет выполнена несколько раз, появляется представление о том, из каких микродействий складывается обсуждаемое универсальное учебное действие.
3.Подобрать вопросы и задания.
Чтобы проверить сформированность универсального учебного действия, необходимо подобрать задания (вопросы) для проверки каждого микродействия. Задания и вопросы должны быть основаны на предметном материале. Может использоваться материал как одной темы, так и нескольких. Кроме того, может использоваться и незнакомый школьникам, не изученный ранее материал - в этом случае учителю необходимо пояснить непонятные учащимся моменты. Основное требование к вопросам и заданиям заключается в необходимости использования для их выполнения проверяемого микродействия, то есть задание должно быть таким, чтобы учащийся не смог его выполнить, не владея проверяемым микродействием.
Применение инструментов диагностики универсальных учебных действий осуществляется в процессе собеседования учителя с учеником при выполнении последним заданий. Отвечая на вопрос или приводя решение задачи, учащийся должен обосновать свой ответ и объяснить последовательность выполненных им действий.
Задание считается выполненным, если получен правильный ответ и учащимся обосновано его действие. Если же ответ правильный, но ученик не может пояснить, какие действия он совершал для получения ответа, то задание считается невыполненным. Таким образом, чтобы понять, сформировано микродействие или пет, необходимо обсудить с учащимся, что он делал, с какой целью, и уже на основании его ответов делать выводы.
Деятельность по формированию универсального учебного действия начинается с выполнения упражнений на развитие несформированного микродействия. Если учащийся успешно справился со всеми заданиями, то данное универсальное учебное действие в целом считается сформированным.
Диагностика познавательных универсальных учебных действий на материале предмета «Математика» включает диагностики:
ü Универсальное учебное действие по установлению причинно-следственной связи
ü Универсальное учебное действие сравнения
ü Универсальное учебное действие по составлению классификации
ü Универсальное учебное действие по выделению главного в тексте
ü Универсальное учебное действие решения задач
Диагностики составлена на основе методического пособия под редакцией М.В. Миновой, Л.И. Иволгиной и др. «Диагностика сформированности аознавательеых умений у учащихся 1-4 классы».
Данное пособие может быть использовано учителями общеобразовательных учреждений для проведения диагностики сформированности познавательных универсальных учебных действий.
УНИВЕРСАЛЬНОЕ УЧЕБНОЕ ДЕЙСТВИЕ ПО УСТАНОВЛЕНИЮ
ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННОЙ СВЯЗИ
«Под причинной, или каузальной (от латинского слова causa - «причина»), связью понимается связь причины и действия (следствия). Состоит эта связь в том, что каждое явление природы и общества обязательно вызывается каким-либо другим явлением или явлениями. Находясь во всеобщей связи, всякое явление непременно обусловлено другими явлениями»*.
Следствие - обстоятельства или положение дел. которые вытекают из чего-либо. Кроме этого, следствием называют логический вывод, вытекающий из предыдущих утверждений и предыдущих следствий.
Причина - основание, предлог для каких-либо действий и поступков. Кроме этого, причина -явление, вызывающее возникновение другого явления.
Связи между причинами и следствиями могут носить не только необходимый, жестко обусловленный, но и случайный, вероятностный характер. Познание вероятностных причинно* следственных связей потребовало включения в причинный анализ новых диалектических категорий': случайность и необходимость, возможность и действительность, закономерность и другие. Причинно-следственные отношения, реализующие принцип причинности, возникают тогда, когда явление-причина порождает случайное или необходимое следствие.
Внутренний механизм причинения непременно связан с переносом материи, энергии и информации. Один из типов классификации причинно-следственных отношений строится на основе способов проявления причинной связи, которые подразделяются на динамические (однозначные) и статистические (вероятностные). Выделяются причины общие, специфические и главные; объективные и субъективные, непосредственные и опосредствованные; всеобщие, особенные и единичные.
Таким образом, под универсальным учебным действием по установлению причинно-следственной связи будет пониматься определение (установление) явления - причины, которое так связано с другим явлением, называющимся следствием, что возникновение причины неизбежно влечет за собой возникновение следствия.
ДИАГНОСТИКА УНИВЕРСАЛЬНОГО УЧЕБНОГО ДЕЙСТВИЯ ПО УСТАНОВЛЕНИЮ ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ
Для разработки инструмента диагностики универсального учебного действия по установлению причинно-следственных связей будем опираться на выделенные ранее микродействия:
- выделить в вопросе следствие;
- выделить в следствии объект анализа;
-дать описание объекту, выделенному из следствия;
- выделить дополнительные характеристики, содержащиеся в следствии;
- переформулировать вопрос.
Описание инструмента диагностики универсального учебного действия
по установлению причинно-следственной связи
В качестве основного задания выступает вопрос, ответ на который требует установления причинно-следственной связи. Чтобы ответить на вопрос, необходимо совершить ряд действий, которые обозначены выше как микродействия. Поэтому учащемуся дается ряд заданий, направ,-ленных на проверку сформированности микродействий.
1. Задание, направленное на выявление микродействия выделять в вопросе следствие. Предлагаются варианты ответов, из которых учащемуся необходимо выбрать верный.
Выдели в вопросе следствие.
Следствие - это изменения, которые произошли под влиянием данной причины, а) б)
2. Задания, направленные на выявление микродействия выделять в следствии объект. Предлагаются варианты ответов, из которых учащемуся необходимо выбрать верный.
2.1. Выдели в следствии объект анализа, то есть определи вещь, процесс или явление, к которому привели возникшие причины. Объект — это то, на что направлено действие; отвечает на вопрос «что?».
а)
б)
2.2. Определи композиты (составные части) объекта анализа, то есть то. из чего состоит выделенный тобой объект анализа.
а)
б)
3. Задания, направленные на выявление микродействия описывать выделенный объект.
3.1. Осуществи качественное описание компонентов объекта анализа, то есть определи то,чем характеризуются выделенные тобой компоненты.
3.2. Установи связи между компонентами объекта анализа.
4. Задания, направленные на выявление микродействия выделять дополнительные характеристики.
4.1. Прочитай выделенное тобой следствие (пункт 1) и найди в следствии дополнительные характеристики.
4.2. Дай их описание.
5. Задание, направленное на выявление микродействия переформулировать вопрос.
Переформулируй основной вопрос: 1) замени прописанный в вопросе объект на то, что получилось у тебя в соответствующем пункте; 2) замени прописанные в вопросе дополнительные условия на то, что получаюсь у тебя в соответствующем пункте. Запиши, что у тебя получаюсь.
6. Вывод и ответ на основной вопрос.
Проведение диагностики умения устанавливать причинно-следственную связь
Диагностика проводится в форме собеседования до того момента, пока ученик не сталкивается с заданием, которое не может выполнить.
Обязательным условием проведения диагностики является организация рефлексии.
Если ученик не может ответить на вопрос или отвечает неправильно, то необходимо с помощью вопросов выяснить причину затруднения, которая может состоять как в неумении устанавливать причинно-следственные связи, так и в незнании учебного материала.
Возможные варианты вопросов:
- Что тебе непонятно в задании?
- Каких данных тебе не хватает, чтобы выполнить задание?
В ситуации, когда учащемуся не хватает знаний учебного материала, необходимо предоставить нужную информацию, предложить материал или объяснить непонятные моменты.
Если ученик выполняет предложенные задания, то педагог для организации рефлексии задает вопросы следующего характера:
- Какие действия ты совершал?
- Каким образом у тебя получилось выполнить данное задание?
Основываясь на полученном ответе, педагог может сделать вывод о том, действительно ли у ученика сформировано универсальное учебное действие устанавливать причинно-следственные связи или выполненное задание - это результат хорошего владения учебным материалом.
Оценка результатов
Каждый вопрос позволяет определить наличие или отсутствие затруднений в овладении универсальным учебным действием по установлению причинно-следственных связей.
|
Задание |
Выполнение |
Характер затруднений учащегося в овладении умением устанвливать причинно-следственные связи |
|
1. Выдели в вопросе следствие. Следствие -это изменения, которые произошли под влиянием данной причины |
Ученик не дал правильный ответ |
1. Не умеет выделять в вопросе следствие |
|
2.1. Выдели в следствии объект анализа. то есть определи вещь, процесс или явление, к которому привели возникшие причины. Объект - это то, на что направлено действие; отвечает на вопрос «что?». 2.2, Определи компоненты объекта анализа,то есть то, из чего состоит объект анализа |
Ученик не дал правильный ответ или ответил только на один вопрос |
2. Не умеет выделять в следствии объект |
|
3.1. Осуществи качественное описание компонентов объекта анализа, то есть определи то, чем характеризуются выделенные тобой компоненты. 3.2. Установи связи между компонентами объекта анализа |
Ученик не дал правильный ответ или ответил только на один вопрос |
3. Не умеет описывать выделенный объект |
|
4.1. Выдели в следствии дополнительные условия. 4.2. Дай их описание |
Ученик не дал правильный ответ или ответил только на один вопрос |
4. Не умеет выделять дополнительные характеристики |
|
5. Переформулируй вопрос, то есть замени прописанный в вопросе объект на «объект + характеристика объекта» и подставь полученные дополнительные условия |
Ученик не дал правильный ответ |
5. Не умеет переформулировать вопрос |
|
6. Сделай вывод |
Ученик не дал правильный ответ |
6. Не умеет делать выводы |
В целом УУД по установлению причинноооооо-следственных связей считается сформированным, если правильно выполнены все задания. В случае, если ученик не может дать правильного ответа, определяется характер затруднений и организуется работа по их устранению. Для этого обучающемуся даются упражнения на формирование того микродействия, в использовании которого были выявлены затруднения.
Пример инструмента диагностики универсального учебного действия по установлению причинно-следственной связи на материале предмета «Математика»
Основной вопрос : Почему нечетное число не делится на 4 без остатка? 1. Выдели в вопросе следствие. Следствие - это изменения, которые произошли под влиянием данной причины. Выбери правильный ответ.
а) Число не делится на 4.
б) Нечетное число не делится на 4.
в) Нечетное число не делится на 4 без остатка.
2.1. Выдели в
следствии объект анализа, то есть определи вещь, процесс или явление, к кото-
рому привели возникшие причины. Объект - это то, на что направлено действие;
отвечает
на вопрос «что?». Выбери правильный ответ.
а) Число не делится на 4.
б) Нечетное число не делится на 4.
в) Нечетное число не делится на 4 без остатка.
2.2. Определи компоненты (составные части) объекта анализа, то есть то, из чего состоит выделенный тобой объект анализа. Выбери правильный ответ.
а) Деление нечетного числа без остатка.
б) Остаток при делении числа на 4.
в) Остаток при делении нечетного числа на 4.
3.1. Осуществи качественное описание компонентов объекта анализа, то есть определи, чем рактеризуются выделенные тобой компоненты. Выбери правильный ответ.
а) Нечетное число оканчивается цифрой 1, 3, 5. 7 или 9.
б) При делении на 4 могут быть остатки: 1, 2, 3.
в) Нечетное число оканчивается цифрой 1. 3, 5, 7 или 9, а числа, полученные при умножении. 4, оканчиваются на цифру 4, 8. 2, б или 0.
3.2. Установи связи между выделенными выше компонентами объекта анализа.
4.1. Выдели неявно выраженные в вопросе дополнительные условия.
4.2. Дай их описание.
5. Переформулируй вопрос, то есть замени прописанный в вопросе объект на «объект + характеристика объекта» и подставь полученные дополнительные условия.
6. Сделай вывод.
Возможные ответы учеников.
Примечание: Ответы учащихся (в вопросах и заданиях с предлагаемыми вариантами от-тов - правильные; в вопросах и заданиях, предполагающих свободный ответ, - возможные) -мечены курсивом.
Основной вопрос : Почему нечетное число не делится на 4 без остатка? 1. Выдели в вопросе следствие. Следствие - это изменения, которые произошли под влияни-1 данной причины.
а) Число не делится на 4.
б) Нечетное число не делится на 4.
в) Нечетное число не делится па 4 без остатка.
2.1. Выдели в следствии объект анализа, то есть определи вещь, процесс или явление, к которому привели возникшие причины. Объект - это то, на что направлено действие; отвечает
1 вопрос «что?».
а) Число не делится на 4.
б) Нечетное число не делится на 4.
в) Нечетное число не делится на 4 без остатка,
2.2. Определи компоненты (составные части) объекта анализа, то есть то, из чего состоит выделенный тобой объект анализа.
а) Деление нечетного числа без остатка.
б) Остаток при делении числа на 4,
6) Остаток при делении нечетного числа на 4.
3.1. Осуществи качественное описание компонентов объекта анализа, то есть определи, чем хактеризуются выделенные тобой компоненты.
а) Нечетное число оканчивается цифрой 1, 3, 5, 7 или 9.
б) При делении на 4 могут быть остатки: 1, 2, 3.
в) Нечетное число оканчивается цифрой 1, 3, 5, 7 или 9, а числа, полученные при умножении на 4, оканчиваются на цифру 4, 8, 2, 6 или 0.
3.2. Установи связи между выделенными выше компонентами объекта анализа.
Все числа, полученные при умножении какого-либо числа на 4, являются четными, нечетные жла не могут быть представлены в виде произведения, один из мноэ/сителей которого 4.
4.1. Выдели неявно выраженные в вопросе дополнительные условия.
Все числа, которые делятся на 4 без остатка, - четные.
4.2. Дай их описание.
Делимое при делении без остатка на 4 обязательно должно быть четным, значит нечетное на 4 без остатка не делится.
5. Переформулируй вопрос, то есть замени прописанный в вопросе объект на «объект характеристика объекта» и подставь полученные дополнительные условия.
Почему нечетное число (оканчивается цифрой 1, 3, 5, 7 или 9) не делится на 4 без остатка (не является результатом произведения 4 и число, котрое оканчивается на цифру 4, 8, 2, 6 или 0)?
6. Сделай вывод.
УНИВЕРСАЛЬНОЕ УЧЕБНОЕ ДЕЙСТВИЕ СРАВНЕНИЯ
Производя сравнение, школьник сопоставляет предметы, их свойства, явления, процессы и характеристики, а также определяет сходство и различие.
При рассмотрении универсального учебного действия сравнения как последовательности выполнения микродействий удается выделить четыре основных компонента:
1) «опознание» и квалификация ситуации как ситуации сравнения;
2) выявление объектов для сравнения;
3) выявление основания для сравнения;
4) квалификация собственных действий.
При выполнении первого микродействия учащийся должен осознать, что в данной ситуации (при выполнении задания) он должен именно сравнивать. Второе микродействие позволяет определить объекты сравнения. Третье - основания для сравнения, в частности свойства предметов, характеристики явлений и процессов. Четвертое микродействие дает возможность учащемуся осознать последовательность выполнения действий в процессе сравнения.
Таким образом, в отличие от мыслительной операции сравнения, когда производится два основных действия - определение объектов сравнения и выделение оснований для их сравнения, универсальное учебное действие сравнения имеет еще два обязательных компонента: «опознание» и квалификация ситуации как ситуации сравнения и квалификация собственных действий! С учетом этих особенностей и создана диагностика данного универсального учебного действия.
ДИАГНОСТИКА УНИВЕРСАЛЬНОГО УЧЕБНОГО ДЕЙСТВИЯ
СРАВНЕНИЯ
Диагностировать универсальные учебные действия можно двумя принципиально отличающимися способами - оценивая результат или наблюдая за процессом выполнения специально подобранных заданий. У каждого из этих способов есть свои преимущества и недостатки. Диагностика по результат)' - менее точный, но более оперативный способ, чем диагностика по процессу, когда выявляется то. как ребенок совершает операции.
Таким образом, более качественную диагностику сформированности этого универсального учебного действия обеспечат наблюдение за действиями учащегося и беседа с ним.
Можно выделить два уровня сложности ситуаций, в которых используется действие сравнения:
1-й уровень - «прямое» сравнение двух определенных объектов (может быть основой для классификации), выделение их сходства и различия;
2-й уровень - сравнение как одна из операций, которая выполняется для решения более сложной задачи, например, для понимания сути какого-либо объекта. При этом учащийся сам должен подобрать известный ему объект для сравнения с ним данного.
Общая инструкция для выявления сформированности действия сравнения может быть представлена в виде заданий следующего характера:
- выбери из представленных тебе заданий, требующих ответа на вопрос, те, ответить на которые ты можешь, проведя сравнение;
- определи, на какой вопрос в результате сравнения ты хочешь получить ответ;
- называй однородные признаки парами;
- комментируй, что ты делаешь в каждый конкретный момент.
Учитель при этом может фиксировать порядок и характер выполняемых действий.
Описание инструментов диагностики универсального учебного действия сравнения
В карточке для проведения диагностики содержится три типа заданий:
1. Задания закрытого типа - ученик должен выбрать ответ из предложенных вариантов. Такой ход позволяет учащемуся понять, какие ответы возможны.
2. Задания открытого типа - ученик должен предположить варианты ответов и выбрать из них правильный.
3. «Свободные» задания - ученик должен выполнить задание, учитывая
предыдущие образцы.
Напомним, что выполнение сравнения предполагает осуществление следующих микродействий:
а) «опознание» и квалификация ситуации как ситуации сравнения;
б) выявление объектов для сравнения;
в) выявление основания для сравнения;
г) квалификация собственных действий.
Инструмент диагностики выглядит следующим образом.
Задание 1 (может быть также оформлено в качестве вопроса или задачи). Для его выполнения необходимо осуществить ряд действий по сравнению объектов (ситуаций). Правильность выполнения действий отслеживается с помощью отдельных заданий.
Задание на выделение объектов (ситуаций) для сравнения. Выдели в задаче те объекты (ситуации), которые ты будешь сравнивать.
Задание на умение выделять основания для сравнения. Выдели, по какому признаку ты будешь сравнивать.
Задание на выявление умения правильно выстраивать последовательность действий. Выбери алгоритм выполнения операции сравнения.
Для каждого из заданий предложены варианты ответов, из которых учащийся должен выбрать правильный.
Задание 2 (может быть также оформлено в качестве вопроса или задачи), К нему предлагаются те же типы заданий, но без вариантов ответов. Задача учащегося -предположить возможные варианты ответов и затем выбрать из них правильный.
Задание 3 (может быть также оформлено в качестве вопроса или задачи). Необходимо выполнить, комментируя свои действия. Учащемуся предлагается алгоритм-памятка:
1) Выдели в задаче те объекты (ситуации), которые ты будешь сравнивать.
2) Выдели, по какому признаку ты будешь сравнивать.
3) Выбери алгоритм выполнения операции сравнения.
Пользуясь этим алгоритмом, ученику необходимо прокомментировать свои действия по выполнению задания. Таким образом, проверяется уровень овладения микродействием квалифицировать свои действия.
Проведение диагностики универсального учебного действии сравнения.
Сначала выполняется задание первого типа (задача 1), затем задание второго типа (задача 2). Эти задания позволяют проследить сформированность первых трех микродействий. Задание третьего типа позволяет оценить четвертое микродействие - умение квалифицировать собственные действия.
Если ученик испытывает затруднения при ответе на какой-либо из вопросов, необходимо выяснить причину затруднений. Например, ученик не может ответить на вопрос «Как произвести сравнение движения молекулы в вакууме и движения молекулы в воздухе?», потому что он не знает, что вакуум и воздух отличаются, то есть ему не хватает знания по предмету. В этом случае учитель консультирует ученика. Если же ребенок не может ответить на этот вопрос, потому что не может выявить последовательность действий, не представляет, как будут сравниваться объекты, то можно сделать вывод о расформированное™ у учащегося данного микродействия.
Оценка результатов.
Каждый вопрос позволяет определить наличие или отсутствие затруднений в овладении умением. При этом оценивается выполнение всех трех типов заданий, то есть можно утверждать, что ученик может выделить объекты для сравнения, если он смог ответить на первый вопрос во всех трех задачах. Если хотя бы в одной из задач ученик не может дать правильный ответ, считается, что ребенок не владеет данным микродействием.
Уровни владения универсальным учебным действием сравнения:
0 баллов - не умеет квалифицировать ситуацию как ситуацию сравнения;
1 балл - не может выделить объекты сравнения;
2 балла - не умеет выделять основания для сравнения;
3 балла - неверно определяет последовательность действий для сравнения.
В зависимости от уровня определяется, какие микродействия еще не сформированы, исходя из этого выстраивается работа по формированию данного умения. Если ученик смог дать ответы на все вопросы, то умение считается сформированным.
Пример инструмента диагностики универсального учебного действия сравнения на материале предмета «Математика»
Задание 1. Какое из двух чисел меньше: 7565 или 17564? Запиши результат с помощью знака < («меньше»).
1. Выдели в задаче те объекты, которые ты будешь сравнивать. Что сравнивается?
а) Числа.
б) Предметы.
2. Выдели, по какому признаку ты будешь сравнивать.
а) Величина разряда.
б) Величина числа в соответствующих разрядах.
3. Как произвести сравнение двух натуральных чисел? Выбери алгоритм выполнения операции сравнения.
а) Первое действие - сравнить разряды числа;
второе действие - сравнить числа, стоящие в соответствующих разрядах;
третье действие - сравнить числа целиком.
б) Первое действие - сравнить разряды;
второе действие - сравнить числа целиком:
третье действие - сравнить числа, стоящие в старших разрядах.
Задание 2. Почему остаток при делении всегда должен быть меньше делителя?
1. Выдели в задаче те объекты (ситуации),
которые ты будешь сравнивать.
Придумай, какие варианты ответов здесь могут быть. Выбери из них верный,
а)
б)
в)
2. Выдели, по какому признаку ты будешь сравнивать.
Придумай, какие варианты ответов здесь могут быть. Выбери из них верный.
а)
б)
в)
3. Выбери алгоритм выполнения операции сравнения.
Придумай, какие варианты ответов здесь могут быть. Выбери из них верный,
а)
б)
Задание 3. Выполни задание, комментируя действия. Какое значение произведения больше: 26 • 16 или 126 ■ 16?
1. Выдели в задаче те объекты (ситуации), которые ты будешь сравнивать.
Ответ:
2. Выдели, по какому признаку ты будешь сравнивать.
О т в е т:
3. Выбери алгоритм выполнения операции сравнения.
Ответ:
Возможные ответы учеников.
Примечание: Ответы учащихся (в вопросах и заданиях с предлагаемыми вариантами ответов - правильные; в вопросах и заданиях, предполагающих свободный ответ, - возможные) отмечены курсивом.
Задание 1. Какое из двух чисел меньше: 75387165 или 175387164? Запиши результат с помощью знака < («меньше»),
1. Выдели в задаче те объекты (ситуации), которые ты будешь сравнивать. Что сравнивается?
а) Числа.
6) Предметы.
в) Классы.
г) Разряды.
д) Цифры, стоящие в соответствующих разрядах.
2. Выдели, по какому признаку ты будешь сравнивать.
а) Величина разряда.
б) Величина числа в соответствующих разрядах.
3. Выбери алгоритм выполнения операции сравнения.
а) Первое действие - сравнить разряды числа:
второе действие - сравнить числа, стоящие в соответствующих разрядах; третье действие - сравнить числа целиком.
б) Первое действие - сравнить разряды;
второе действие - сравнить числа целиком;
третье действие - сравнить числа, стоящие в старших разрядах.
Задание 2. Почему остаток при делении всегда должен быть меньше делителя?
1. Выдели в задаче те объекты
(ситуации), которые ты будешь сравнивать.
Придумай, какие варианты ответов здесь могут быть? Выбери из них верный.
а) Остаток и делитель.
б) Делитель и делимое.
в) Компоненты операции деления.
2. Выдели, по какому признаку ты будешь сравнивать.
Придумай, какие варианты ответов здесь могут быть. Выбери из них верный.
а) Величина числа.
б) Внешний вид.
в) Определение действия деления.
3. Выбери алгоритм выполнения операции сравнения.
Придумай, какие варианты ответов здесь могут быть. Выбери из них верный.
а) Сравнить величину делимого, делителя и остатка.
б) Сравнить величину делителя и остатка.
в) Сравнить величину делимого, делителя, частного и остатка.
Задание 3. Выполни задание, комментируя действия. Какое значение произведения больше: 26 • 16 или 126 • 16?
1. Выдели в задаче те объекты, которые ты будешь сравнивать. Значения множителей произведений.
2. Выдели, по какому признаку ты будешь сравнивать.
Величина числа, показывающая, какой из множителей (126 или 26) больше.
3.Выбери алгоритм выполнения операции сравнения.
Найти больший из тех множителей произведений, которые не равны.
УНИВЕРСАЛЬНОЕ УЧЕБНОЕ ДЕЙСТВИЕ
ПО СОСТАВЛЕНИЮ КЛАССИФИКАЦИИ
Классификация по родовидовым признакам - это еще одно из логических действий, которым должен овладеть школьник по окончании начальной школы. Под классификацией понимают «распределение предметов и явлений определенного типа по группам и подгруппам в зависимости от сходства и различия их друг с другом»[1]. Чтобы можно было найти у объектов (понятий, названий) сходства и различия, нужно научиться выделять признаки каждого отдельного объекта.
При выделении признаков определяются характеристики и свойства объектов. Например, в дисциплине «Окружающий мир. Естествознание» под характеристиками объекта будут подразумеваться его внешнее и внутреннее строение, места произрастания, если это растение или места обитания, если это животное, а также способы питания, размножения и многое другое, что связано с объектом.
Отличительные признаки, по которым производится классификация объектов, называются основаниями классификации. Это могут быть существенные или характерные признаки. Существенными называются такие признаки, без которых данный объект существовать не может: при изменении существенных признаков данный объект перестает существовать, становится чем-то другим»[2]. Характерные признаки - это «те, которыми различаются разные объекты друг от друга внутри... класса»[3].
Объекты, обладающие одним общим признаком, объединяют в одну группу.
При составлении классификации должно быть выделено не менее двух признаков (оснований классификации), например, существенные признаки: птицы и рыбы, характерные признаки: домашние животные и дикие животные.
В связи с вышесказанным определим микродействия, составляющие универсальное учебное действие по составлению классификации:
• выделение признаков объектов (оснований классификации);
• выделение в разных объектах общего свойства;
• распределение объектов на группы в соответствии с установленными основаниями классификации.
ДИАГНОСТИКА УНИВЕРСАЛЬНОГО УЧЕБНОГО ДЕЙСТВИЯ
ПО СОСТАВЛЕНИЮ КЛАССИФИКАЦИИ
В планируемые результаты по формированию познавательных универсальных учебных действий у учащихся начальной школы включены действия по составлению классификации, которыми школьник должен овладеть к концу четвертого класса[4]"[5]:
• выделение признаков объектов по образцу и без образца;
• выделение в разных объектах общего свойства;
• объединение объектов в соответствии с установленными основаниями:
• выделение сущностной связи для группы единичных объектов и выведение общего (обобщение);
• дополнение существующей группы объектов однородными объектами;
• выделение разных оснований для классификации одних и тех же объектов.
• Для разработки инструмента диагностики универсального учебного действия по составлению классификации будем опираться на вышеперечисленные действия.
Описание инструмента диагностики универсального учебного действия
по составлению классификации
Учащемуся предлагается карточка с четырьмя заданиями, которые направлены на выявление сформированности обозначенных выше микродействий по образцу и без образца.
Первое задание направлено на выявление сформированности следующих действий: соотносить заданный признак объекта с самим объектом; находить в разных объектах общее свойство, классифицировать объекты по заданному основанию.
Учитель подбирает объекты и определяет основания для классификации.
Даны названия объектов:_____________________________________________________
Распредели объекты по группам в зависимости от признака.
|
Заданный признак |
Заданный признак |
|
признак |
признак |
|
|
|
Второе задание направлено на выявление сформированности следующих действий: выделять признаки объектов по образцу; классифицировать объекты в соответствии с установленными основаниями и дополнять существующие группы однородными объектами.
Учитель подбирает объекты и определяет одно из оснований для классификации (дает образец).
Даны названия объектов:____________________________________________ _______
Определи недостающие признаки объектов и заполни таблицу.
(Один из признаков объектов (образец) определяет учитель.)
|
Заданный признак |
|
|
|
признак |
признак |
признак |
|
|
|
|
Третье задание направлено на выявление сформированности следующих действий: выделение сущностной связи для группы единичных объектов и выведение признаков объектов существующих групп, нахождение однородных объектов.
Учитель подбирает объекты и группирует их в таблице по определенным основаниям, оставив свободной последнюю строку для приведения детьми собственных примеров.
Рассмотри таблицу и запиши название каждого столбца. Дополни каждый из столбцов своими примерами.
|
|
|
|
признак |
признак |
|
Заданный объект |
Заданный объект |
|
|
|
Четвертое задание направлено на выявление сформированности следующих действий самостоятельно выделять несколько признаков объектов, классифицировать объекты в соответствии с выделенными основаниями, классифицировать одни и те же объекты разными способами.
Учитель подбирает объекты для классификации так, чтобы их можно было группировать различными способами.
Даны названия объектов:______________________________________
Определи признаки объектов и сгруппируй объекты разными способами.
Проведение диагностики универсального учебного действия
по составлению классификации
Диагностика проводится в форме собеседования. Если есть затруднения в выполнении заданий, учитель поясняет, что значит находить признаки объектов, выделять в разных объектах общее свойство и в соответствии с этим распределять объекты на группы.
Оценка результатов.
Задание 1.
1балл - менее 70 % объектов правильно распределены по группам.
2 балла - более 70 % объектов правильно распределены по группам.
3балла -100% объектов правильно распределены на группы.
Задание 2.
1 балл - искомый признак не соответствует заданному признаку.
2 балла ~ искомый признак выделен в соответствии с заданным признаком; более 70 % объектов правильно распределены по группам.
3 балла - искомый признак выделен в соответствии с заданным признаком; 100 % объектов правильно распределены на группы.
Задание 3.
1 балл - все признаки выделены неправильно.
2 балла - один признак выделен неправильно.
3 балла - все признаки выделены правильно.
Задание 4.
1 балл - классификация не составлена (составлена неверно).
2 балла - классификация составлена одним способом.
3 балла - классификация составлена двумя и более способами.
Общий результат.
10-12 баллов - ученик способен самостоятельно выделять основания для классификации и распределять объекты на группы в соответствии с выделенными признаками.
7-10 баллов - ученик испытывает затруднения в самостоятельном выделении оснований для классификации.
4-7 баллов - ученик нуждается в специально организованной деятельности по нахождению свойств объектов, сравнению объектов.
Пример инструмента диагностики универсального учебного действия
по составлению классификации на материале предмета «Математика»
ЗаданиеL
Даны числа: 1001,5, 1100,203,89,009, 124, 12,321.
Распредели числа по группам в зависимости
от того, к какому разряду они относятся.
|
Однозначные |
Двузначные |
Трехзначные |
Четырехзначные |
|
|
|
|
|
|
|
' 1 |
|
|
Задание 3.
Рассмотри таблицу и запиши название каждого столбца. Дополни каждый из столбцов своими примерами.
|
признак |
признак |
признак |
|
1 |
2 |
5 |
|
7 |
14 |
10 |
|
9 |
10 |
45 |
|
5 |
6 |
15 |
|
11 |
8 |
20 |
Задание 4
Даны числа: 0, 1,2, 3,4,5,6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. Определи признаки объектов и сгруппируй объекты разными способами.
Возможные ответы учеников.
Задание 1.
|
Однозначные |
Двузначные |
Трехзначные |
Четырехзначные |
|
009 |
89 |
203 |
1001 |
|
5 |
12 |
124 |
1100 |
|
|
|
321 |
|
Задание 2,
|
Фрагмент задания, для выполнения которого используется действие умножения |
Фрагмент задания, для выполнения которого используется действие сложения |
|
признак |
признак |
|
2) больше в 4 раза |
1) больше на 2 сантиметра |
|
5) увеличили в 7 раз |
3) удлинили на 18 метров , |
|
6) досыпали еще 3 раза по 6 тонн зерна |
4) добавили 37 килограммов |
Задание 3.
|
Нечетные числа |
Четные числа |
Числа, запись которых оканчивается на 5 или 0 |
|
признак |
признак |
признак |
|
|
|
5 |
|
7 |
14 |
10 |
|
9 |
10 |
45 |
|
5 |
6 |
15 |
|
11 |
8 |
20 |
|
3 |
4 |
30 |
Задание 4.
Первый способ группировки.
|
Цифры |
Числа |
|
0, 1,2,3,4, 5, 6, 7, 8,9 |
0, 1,2,3,4,5,6, 7,8,9,10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20 |
Второй способ группировки.
|
Четные числа |
Нечетные числа |
|
2,4,6,8,10,12,14,16,18,20 |
1.3,5,7,9,11,13,15,17,19 |
Третий способ группировки.
|
Числа, которые делятся на 5 без остатка |
Числа, которые не делятся на 5 без остатка |
|
0,5,10,15,20 |
1,2,3,4,6.7.8.9,11,12,13,14,16,17,18,19 |
УНИВЕРСАЛЬНОЕ УЧЕБНОЕ ДЕЙСТВИЕ
ПО ВЫДЕЛЕНИЮ ГЛАВНОГО В ТЕКСТЕ
Выделение главного есть нахождение смысла. Смысл - суть, главное, основное содержание (иногда скрытое) в явлении, сообщении или поведенческих проявлениях; внутреннее, логическое содержание (слова, речи, явления), постигаемое разумом; значение[6].
Выделяя главное, всегда необходимо исходитьиз задачи, которую предстоит решить. Например, если стоит задача написать работу про универсальные учебные действия, то в любом тексте будет выделяться как главное то, что касается именно этой темы. Если же задачи, требующей решения, нет, то выделение главного происходит через соотнесение читаемого и основной темы текста - его заголовка.
Очень часто в предметном материале встречаются тексты, в которых заголовки отражают то, о ком или о чем пойдет речь. Рассмотрим примеры заголовков из учебников начальной школы: «Как Муравьишка домой спешил» В. Бианки, «Гуси в полынье» В. П. Астафьева, «Лесной лакомка» В. К. Арсеньева. Уже при первом прочтении заглавия можно понять, кто будет главными героями этих рассказов и сделать предположение, что с ними произойдет. Этот процесс называется антиципацией (в переводе с латинского антиципация означает предвосхищение, предугадывание событий, заранее составленное представление о чем-либо[7]). «Чрезвычайно важно, что механизм вероятностного прогноза обеспечивает преднастройку организма к действию»[8], При этом происходит либо отказ от дальнейших действий, либо мотивация к ним. В нашем случае действия направлены на подтверждение или опровержение предположения, то есть на работу с содержанием текста.
Но не каждый текст имеет заголовок, например: правило по русскому языку, текст задания или текст задачи и т. п. Тогда работа по выделению главного начинается с прочтения первого предложения (абзаца), его анализа и обнаружения в нем ключевых слов. Обнаружение (выделение) ключевых слов будет первым микродействием по выделению главного в тексте.
Ключевые слова - это слова, несущие в себе основное смысловое значение[9]". Многие педагоги и психологи рекомендуют начинать эту работу с вопроса «О ком (о чем) говорится в предложении или абзаце?», В сознании происходит актуализация уже известного о данном объекте, возникают ассоциативные связи и осуществляется понимание того, о ком или о чем пойдет речь.
При повторном прочтении предложения или абзаца при помощи вопроса «Что об этом говорится?» ученик совершает действия по выстраиванию взаимосвязей между ключевыми словами и словами, раскрывающими смысловое значение ключевых слов в контексте изучаемого текста, -это будет являться вторым микродействием по выделению главного в тексте. У читателя формируются первоначальные представления о смысле прочитанного и появляется гипотеза о том, что имел в виду автор текста,
Работа со следующим предложением или абзацем происходит таким же образом. Ученик выделяет ключевые слова, находит взаимосвязи, но уже не строит гипотезу, а сопоставляет представления о смысле прочитанного в предыдущем предложении (абзаце) с вновь прочитанным. С учетом нового контекста проверяет, подтвердилась или не подтвердилась гипотеза[10]. Вскрывая существенные связи и отношения между объектами и частями текста, уточняет и корректирует смысл. Таким образом, следующим микродействием по выделению главного является корректировка смысла прочитанного в зависимости от последующих смыслов.
По окончании прочтения определяется основной смысл текста. В этот момент происходит разделение существенного и несущественного, главного и второстепенного. Материал делитсяна основной, который должен прочно зафиксироваться в долговременной памяти, и второстепенный, без которого можно обойтись[11]. Такую работу с материалом можно осуществлять за счет использования приемов исключения и обобщения"[12]. При исключении опускаются подробности, несущественные детали, авторские пояснения; при обобщении находится несколько однородных объектов (фактов), которые замещаются одним словом. Информация, таким образом, «сжимается» и основной смысл выражается в двух-трех предложениях.
На основе вышесказанного выделим микродействия, составляющие основу универсального учебного действия по выделению главного в тексте:
1) выделение ключевых слов в предложении (абзаце);
2) определение взаимосвязей между ключевыми словами и словами,
раскрывающими смыс-
ловое значение ключевых слов в контексте изучаемого текста;
3) корректировка смысла прочитанного в зависимости от последующих смыслов;
4) определение основного смысла предложения (абзаца).
ДИАГНОСТИКА УНИВЕРСАЛЬНОГО УЧЕБНОГО ДЕЙСТВИЯ
ПО ВЫДЕЛЕНИЮ ГЛАВНОГО В ТЕКСТЕ
Для разработки инструмента диагностики универсального учебного действия по выделению главного в тексте будем опираться на выделенные ранее микродействия:
1) выделение ключевых слов в предложении (абзаце);
2) определение взаимосвязей между ключевыми
словами и словами, раскрывающими смыс-
ловое значение ключевых слов в контексте изучаемого текста;
3) корректировка смысла прочитанного в зависимости от последующих смыслов;
4) определение основного смысла предложения (абзаца).
Описание инструмента диагностики универсального учебного действия
по выделению главного в тексте
Учащемуся предлагается текст, разбитый на абзацы или предложения (в зависимости от его специфики), и ряд заданий к нему. Задания напразлены на выявление сформированности обозначенных выше микродействий.
Два первых задания и два последних - закрытого типа, где ученик должен выбрать ответ из предложенных вариантов, третье и четвертое задания открытого типа - ученик должен предположить варианты ответов и выбрать из них правильный; остальные задания свободные - ученик должен выполнить задание, учитывая предыдущие образцы.
1. Задание направлено на выявление сформированности действия
определять ключевые слова
в тексте.
Прочитай первый абзац (предложение). Определи ключевые слова, которые отвечают на вопрос «О ком (о чем) говорится в абзаце?».
а) (Ответы прописываются учителем для каждого конкретного текста.)
б)
2. Задание направлено на выявление
сформированности действия определять взаимосвязи
между ключевыми словами и словами, раскрывающими смысл ключевых слов в
контексте изу-
чаемого текста.
Прочитай еще раз первый абзац. Определи предложения, которые дают полный ответ на вопрос «Что об этом говорится?».
а) (Ответы прописываются учителем для каждого конкретного текста.)
б)
3. Задание
направлено на выявление сформированное™ действия самостоятельно находить
слова-объекты в тексте и выделять из них ключевые.
Прочитай второй абзац (предложение). Выпиши все слова, которые отвечают на вопрос «Кто?» или «Что»? Подчеркни ключевые слова, которые отвечают на вопрос «О ком (о чем) говорится в абзаце?».
А)___________________________________________
Б)____________________________________________
В)____________________________________________
4. Задание направлено на
выявление сформированности действия самостоятельно выстраи-
вать все возможные взаимосвязи между ключевыми словами и словами, раскрывающими
смысл
ключевых слов в контексте изучаемого текста.
Прочитай второй абзац (предложение). Запиши, используя ключевые слова, варианты ответа на вопрос «Что об этом говорится?». Подчеркни те предложения из записанных, которые отражают главную мысль абзаца.
А)___________________________________________
Б)____________________________________________
В)____________________________________________
5. Задание
направлено на выявление сформированности действия самостоятельно находить
ключевые слова в тексте.
Прочитай третий абзац (предложение). Выпиши ключевые слова, которые отвечают на вопрос «О ком (о чем) говорится в абзаце?».
6. Задание
направлено на выявление сформированности действия самостоятельно выстраи-
вать взаимосвязи между ключевыми словами и словами, раскрывающими смысл
ключевых слов
в контексте изучаемого текста.
Примечание. Пятое и шестое задания повторяются в зависимости от того, сколько еще абзацев или предложений предстоит изучить.
7. Задание
помогает ученику осознать, изменился ли смысл предыдущих абзацев после изу-
чения последующих.
Ответь на вопрос: изменился ли смысл предыдущего(-их) абзаца(-ев) (предложения(-ий)) после изучения последующих?
а) Нет, не изменился.
б) Да, уточнился.
в) Да, изменился.
8. Задание
направлено на выявление сформированное™ действия определять основной смысл
всего текста. Задание закрытого типа может быть оформлено по-разному. Могут
быть даны
варианты предложений, в одном из которых заключен смысл всего текста, варианты
плана
к тексту и т.п.
Проведение диагностики универсального учебного действия
по выделению главного в тексте
Выявление сформированности универсального учебного действия по выделению главного в тексте требует организации рефлексивных выходов. При выполнении каждого задания ученик должен комментировать свои действия. При нехватке информации или знания предметного материала учитель должен обеспечить учащегося необходимым. При успешном выполнении заданий ученик должен ответить на вопрос «Что я делал для того, чтобы выделить главное? Какие действия совершал?».
Каждый вопрос позволяет определить наличие/отсутствие затруднений в овладении микродействием и квалифицировать уровень овладения этим микродействием.
Уровни:
0 баллов - не может выделить ключевые слова из предложенных вариантов (не может выполнить задание 1 или объяснить его выполнение);
1 балл - может выделить ключевые слова из предложенных вариантов, но не может выделить взаимосвязи между словами из предложенных вариантов (не может выполнить задание 2 или объяснить его выполнение);
2 балла - может выделить ключевые слова из предложенных вариантов и взаимосвязи между словами, может выявить слова-объекты, но не может выделить из них ключевые (не может выполнить задание 3 или объяснить его выполнение);
3 балла - может самостоятельно выделить ключевые слова, но не может самостоятельно выстроить взаимосвязи между словами (не может выполнить задания 4 и 6 или объяснить их выполнение):
4 балла - может самостоятельно выделить ключевые слова и выстроить взаимосвязи между словами, но не может понять контекст и скорректировать свое понимание (не может выполнить задание 8 или объяснить его выполнение).
Примечание. В случаях, когда текст состоит из двух абзацев (предложений), пятое и шестое задания исключаются.
Исходя из вышеперечисленных критериев, выстраивается работа по развитию конкретного микродействия. Если ученик смог дать ответы на все вопросы, то умение выделять главное в тексте считается сформированным.
После каждой методики диагностики приведены варианты ответов учащихся, которые будут расцениваться как правильные.
Пример инструмента диагностики умения выделять главное в тексте на материале предмета «Математика»
СКОРОСТЬ ДВИЖЕНИЯ
Расстояние в 960 км поезд может пройти за 16 часов, а самолет может пролететь за 1 час. Быстрее движется, то есть имеет большую скорость тот, кто за одно и то же время проходит большее расстояние.
Скорость движения - это расстояние, пройденное за единицу времени. Единицы времени: 1 минута, 1 секунда, 1 час. Единицы длины: 1 км, 1 м, 1 дм, 1 см. Единицы скорости: км/ч, м/м:ин, м/с.
Чтобы узнать скорость движения, нужно расстояние разделить на время[13]. Из этого следует, что самолет движется быстрее поезда. Потому что скорость поезда - 240 км/ч (960 км : 4 часа) а самолета - 960 км/ч.
1. Прочитай первый абзац.
Подчеркни ключевые слова, которые отвечают па вопрос: «О ком
(о чем) говорится в абзаце?».
а) О поезде.
б) О расстоянии.
в) О самолете.
г) О скорости.
д) О времени.
2. Прочитай еще раз первый абзац. Подчеркни
предложение, которое дает полный ответ
на вопрос «Что об этом говорится?».
а) Большая скорость у того, кто проходит большее расстояние за одно и то же время.
б) Расстояние в 960 км поезд может пройти за 16 часов.
в) Расстояние в 960 км самолет может пролететь за 1 час.
3. Прочитай
второй абзац. Выпиши все слова, которые отвечают на вопрос' «Кто?» или
«Что?». Подчеркни ключевые слова, которые отвечают на вопрос «О ком (о чем)
говорится в абзаце?».
А)___________________________________________
Б)____________________________________________
В)____________________________________________
4. Прочитай второй абзац. Запиши, используя ключевые слова, варианты ответа на вопрос «Что об этом говорится?». Подчеркни те предложения из записанных, которые отражают главную мысль абзаца.
А)___________________________________________
Б)____________________________________________
В)____________________________________________
5. Прочитай третий абзац.
Выбери ключевые слова, которые отвечают на вопрос «О ком
(о чем) говорится в абзаце?».
____________________________________________________________________________
6. Прочитай еще раз третий абзац. Запиши своими словами, используя ключевые слова, ответ на вопрос «Что об этом говорится?».
____________________________________________________________________________
7. Ответь на вопрос: изменился ли смысл первого абзаца после изучения второго и третьего абзацев?
а) Нет, не изменился.
б) Да, уточнился.
в) Да, изменился.
8. Подчеркни номер плана, который отражает основной смысл текста.
|
План № 1 1) Движение поезда и самолета. 2) Что такое скорость движения? 3) Как найти скорость движения? 4) Единицы измерения скорости |
Пдан№3. 1) Что такое скорость движения? 2) Как найти скорость движения? |
|
План №2. 1) Что такое скорость движения? 2) Как найти скорость движения? 3) Единицы измерения скорости |
План № 4. 1) Что такое скорость движения? 2) Как найти скорость движения? |
Возможные ответы учеников.
Примечание: Ответы учащихся (в вопросах и заданиях с предлагаемыми вариантами ответов - правильные; в вопросах и заданиях, предполагающих свободный ответ, - возможные) отмечены курсивом.
1. Прочитай первый абзац. Подчеркни ключевые слова, которые отвечают на вопрос: «О ком (о чем) говорится в абзаце?».
а) О поезде.
б) О расстоянии.
в) О самолете.
г) О скорости.
д) О времени.
2; Прочитай еще раз первый абзац. Подчеркни предложение, которое дает полный ответ на вопрос: «Что об этом говорится?».
а) Большая скорость у того, кто проходит большее расстояние за одно и то же время.
б) Расстояние в 960 км поезд может пройти за 16 часов.
в) Расстояние в 960 км самолет может пролететь за 1 час.
3. Прочитай
второй абзац. Выпиши все слова, которые отвечают на вопрос «Кто?» или
«Что?» Подчеркни ключевые слова, которые отвечают на вопрос «О ком (о чем)
говорится в абзаце?».
а) Скорость движения.
б) Расстояние,
в) Единица времени.
4. Прочитай второй абзац (предложение). Запиши, используя ключевые слова, варианты ответа на вопрос «Что об этом говорится?». Подчеркни те предложения из записанных, которые отражают главную мысль абзаца.
а) Скорость движения - это расстояние, пройденное за единицу времени.
б) Единицы времени: 1 минута, 1 секунда, 1 час.
в) Единицы длины: 1км, 1 мл 1 дм, 1 см.
г) Единицы скорости: км/ч, м/мин, м/с.
д) Скоростью движения называется расстояние, пройденное за единицу времениу и измеряется она в км/ч, м/мин, м/с.
5. Прочитай третий абзац. Выбери ключевые слова, которые отвечают на вопрос «О ком (о чем) говорится в абзаце?».
О расстоянии, о скорости, о времени.
6. Прочитай еще раз третий абзац. Запиши своими словами, используя ключевые слова, ответ на вопрос «Что об этом говорится?».
Чтобы узнать скорость движения, нужно расстояние разделить на время.
7. Ответь на вопрос: изменился ли смысл первого абзаца после изучения второго и третьего абзацев?
а) Нет, не изменился.
б) Да, уточнился.
в) Да, изменился.
8. Подчеркни номер плана, который отражает основной смысл текста.
|
План № 1. 1) Движение поезда и самолета. 2) Что такое скорость движения? 3) Как найти скорость движения? 4) Единицы измерения скорости |
План № 3. 1) Что такое скорость движения? 2) Как найти скорость движения? |
|
План№ 2. 1) Что такое скорость движения? 2) Как найти скорость движения? 3) Единицы измерения скорости |
План №4. 1) Что такое скорость движения? 2) Как найти скорость движения? |
УНИВЕРСАЛЬНОЕ УЧЕБНОЕ ДЕЙСТВИЕ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
В начальной школе универсальное учебное действие решения задач только начинает осваиваться учащимися. Поэтому оно рассматривается еще как предметное, относящееся только к математике. В образовательных программах разных авторов описаны методики и приемы обучения решению задач в первых классах. В данном пособии остановимся лишь на последовательности формирования этого умения и диагностике его сформированности.
На уроках, целью которых является формирование универсального учебного действия решать задачи, необходимо пошагово отрабатывать операции, составляющие это действие. Это своего рода «особый этап обучения, на котором происходит переход от действий на основе рассуждений о способах действий (когда операции актуализируются самокомандами) к действиям, актуализируемым непосредственно условиями задачи»
Задание каждого шага по отработке операции содержит в свою очередь задания, направленные на проверку сформированности следующих микродействий:
• Отделение того, что дано, от того, что требуется найти.
• Фиксация выводов из того, что дано,
• Выделение величин, которые необходимо знать, чтобы ответить на основной вопрос задачи.
• Построение схемы (диаграммы, таблицы или рисунка) для условия задачи.
• Перевод словесной модели в символьную. Замена арифметическими действиями таких выражений, как «увеличить на...», «уменьшить на...», «больше чем... на...», «меньше чем... на...».
• Оценивание результата решения задачи (количественно и качественно). Прогнозирование ответа задачи.
Необходимо, чтобы ученик, приступая к решению задачи, в обязательном порядке вслух комментировал выполнение каждого пункта алгоритма. Работа по алгоритму может быть продемонстрирована на задачах различной сложности и содержания.
П р и м е р. Сначала учитель объясняет, что означает первый подпункт: «Начиная решать задачу, отдели то. что дано, от того, что требуется найти». Демонстрирует выполнение этого предписания на одной задаче. Подробно комментирует свои записи. После этого ученики в парах объясняют друг другу, почему одни записи оформлены в «Дано», а другие в «Найти». На следующем этапе работы ученики выполняют это предписание для задач ]97*** (I вариант) и № 198 (II вариант).
|
Прием |
Пример |
|
Сначала учитель объясняет, что значит первый пункт: «Начиная решать задач). отдели то, что дано от того, что требуется найти», Демонстрирует выполнение этого предписания на одной задаче |
У ч и тел ь, Первое, что необходимо сделать, начиная решать задач}' - это отделить то, что дано, от того, что требуется найти. Этот шаг необходим, чтобы, опираясь на данные задачи и те утверждения, которые нам уже известны, мы смогли ответить па основной вопрос задачи. В «Дано» необходимо выписать из условия все перечисленные в тексте задачи данные, и их взаимное соотношение, единицы измерения, В «Найти» надо записать суть основного вопроса задачи, Задача 196. В оздоровительном лагере 364 человека, Мальчиков на 20 больше, чем девочек, Девочек разместили в комнаты по 4 человека, а мальчиков - по б человек. Сколько комнат потребовалось, чтобы разместить всех детей? Учитель, В условии задачи описывается распределение 364 детей по комнатам заданным образом, Значит, надо записать: «Дано: всего детей - 364 человека», Далее в задаче описано, как соотносится количество мальчиков и девочек. Запишем это условие: «Мальчиков > девочек на 20 человек». Причем девочек разместили в комнаты по 4 человека, а мальчиков -по 6 человек, это тоже необходимо записать: «Девочки - по 4 человека в комнату, мальчики - по 6 человек». Больше в условии нет данных. В задаче требуется найти количество комнат, необходимых, чтобы разместить всех детей. Записываем: «Найти: количество комнат, необходимых для размещения всех детей» |
|
Ученики в парах объясняют, почему одни записи оформлены в «Дано», а другие в «Найти» |
У ч с н и к (1 вариант): В условии задачи описывается распределение 364 детей по комнатам заданным образом. Значит, надо записать: «Дано: всего детей - 364 человека». Далее в задаче описано, как соотносится количество мальчиков ^ и девочек. Запишем это условие: «Мальчиков > девочек на 20 че- > ловек». Причем девочек разместили в комнаты по 4 человека, а мальчиков - по 6 человек, это тоже необходимо записать: «Девочки - по 4 человека в комнату, мальчики - по 6 человек». У ч е и и к (II вариант): Больше в условии нет данных. В задаче требуется найти количество комнат, необходимых, чтобы разместить всех детей. Записываем: «Найти: количество комнат, необходимых для размещения всех детей» |
|
Ученики выполняют это предписание для задач 197 (I вариант) и 198 (II вариант). Сначала обсуждают задачу 197 и оформляют запись в тетради ученика I варианта, а затем обсуждают задачу 198 и оформляют запись в тетради ученика II варианта |
№ 197. В одном рулоне 7 м клеенки, а в другом - 13 м. За второй рулон заплатили на 138 р. больше, чем за первый. Сколько стоит один метр клеенки, если в первом и во втором рулонах она одинаковая? Ученик (I вариант). В условии задачи описывается покупка двух ' рулонов одинаковой клеенки. Известно количество клеенки в каждом рулоне. Еще известно, что за второй рулон заплатили на 138 р, больше, чем за первый. Значит, надо записать: Дано: 2 рулона клеенки. 1 рулон - 7 м: 2 рулон - 13 м: Стоимость 1-го рулона < стоимости 2-го рулона на 138 р. Больше в условии нет данных. В задаче требуется найти стоимость одного метра клеенки. Запишем: Найти: стоимость 1 м клеенки. № 198. В трех ящиках 90 кг вишни. В первом и во втором ящиках 60 кг, во втором и третьем - 52 кг. Сколько килограммов вишни в каждом ящике? Учен и к (II вариант). В условии задачи говорится о трех ящиках вишни, которые все вместе весят 90 кг. Известно, что в первом и во втором ящиках 60 кг, во втором и третьем - 52 кг. Запишем: Дано: три ящика вишни; вес 1-го ящика + вес 2-го ящика + вес 3-го ящика = 90 кг; вес 1-го ящика + вес 2-го ящика = 60 кг: вес 2-го ящика + вес 3-го ящика = 52 кг. Больше в условии нет данных, В задаче требуется найти вес каждого ящика с вишней. Запишем: Найти: вес 1-го ящика, вес 2-го ящика, вес 3-го ящика |
|
Задание на дом (должно закрепить отработанное на уроке умение) |
У ч итель. Отдели то, что дано, от того, что требуется найти, в задачах 199, 200, 202. Объясни, что из условия задачи нужно записывать в «Дано», что - в «Найти» |
|
Проверка освоения умения практической работой |
Учитель. Отдели то, что дано, от того, что требуется найти в задаче: «Саша заплатил за тетради 55 р. 20 к., а Миша за такие же тетради заплатил 92 р. Саша купил на 4 тетради меньше, чем Миша. Сколько тетрадей купил каждый мальчик?» |
|
Выявление индивидуальных дефицитов и работа по их ликвидации |
Учитель при проверке практической работы составляет поэлементный анализ, па основании которого организует группы учащихся |
На следующем занятии, целью которого учитель также ставит формирование умения решать задачи, вместе с первой операцией отрабатывается следующая операция, входящая в это умение и соответствующая второму предписанию алгоритма: «Из того, что дано, сделай все самые непосредственные выводы».
Как только ученики овладеют двумя операциями, им даются задачи, требующие при обеих операций, то есть их системы. Постепенно эта система наращивается
ДИАГНОСТИКА УНИВЕРСАЛЬНОГО УЧЕБНОГО ДЕЙСТВИЯ
РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ
|
т л/и
|
Микроумения
|
Уровни сформированносш умения решать задачи |
||
|
низкий (не сформированы) |
средний (формируются) |
высокий (сформированы) |
||
|
. 1 : |
Отделение того, что дано, от того, что требуется найти |
Выписывает из условия задачи только данные, представленные в тексте в виде числа Неверно формулирует требуемое |
Отражает в записи неполное условие задачи (например, не указывает какое-то изменение, произошедшее с объектами задачи или взаимное соотношение объектов задачи) Неполная или неточная формулировка или фиксация требуемого |
Все условия задачи полностью отражены Полно и точно формулирует требуемое |
|
2 |
Фиксация выводов из того, что дано |
Может выполнить только с помощью .учителя |
Не использует условия задачи, которые присутствуют в тексте опосредованно |
Делает все выводы |
|
3 |
Выделение величин,которые необходимо знать, чтобы ответить на основной вопрос задачи |
Может выполнить только с помощью учителя |
Не может выделить всех требуемых для решения задачи величин. Выделяет только ту величину.которая стоит в главном вопросе задачи |
Выделяет все необходимые величины |
|
4 |
Построение схемы (диаграммы, таблицы или рисунка) для условия задачи |
На схеме (диаграммы.таблицы или рисунка)объекты задачи не взаимосвязаны, их взаимное расположение не соответствует условию задачи |
На схеме (диаграмме, таблице пли рисунке) отражено не всё усло- вие задачи |
Схема (диаграмма. таблица или рисунок) полностью отражает условие задачи |
|
5 |
Перевод словесной модели в символьную. Замена арифметическими действиями таких выражений, как «увеличить на...». «уменьшить на..». «больше чем... на...», «меньше чем... на...» |
Неверно заменяет выражения арифметическими действиями |
Переводит словесную модель в символьную неполно или неточно |
Полно и точно формулирует требуемое, записывает еимволами лами |
|
|
Оценивание результата решения задачи (количественно и качественно). Прогнозирование ожидаемого ответа задачи |
Не видит количест- венного соотношения исходных и искомых данных, не может определить наименование результата |
Не может аргументировать количественную характеристикупредполагаемого результата решения задачи. Единицы измерения результата | определяет правильно |
Точно оценивает результат решения задачи (количественно и качественно) |
Описание инструмента диагностики универсального учебного действия решения задач
Инструмент диагностики универсалыюго учебного действия решения задач содержит задания трех типов. При выполнении задания первою типа ученику предлагаются варианты, из которых необходимо выбрать верный. При выполнении задания второго типа ученик должен предположить возможные ответы и из них выбрать верный. Для выполнения задания третьего типа учащемуся предлагается памятка, содержащая перечисление этапов решения задачи.
Задание каждого типа содержит, в свою очередь, задания, направленные на проверку сформированности следующих микродействий:
• Отделение того, что дано, от того, что требуется найти,
• Фиксация выводов из того, что дано.
• Выделение величии, которые необходимо знать, чтобы ответить на основной вопрос задачи.
• Построение схемы (диаграммы, таблицы или рисунка) для условия задачи.
• Перевод словесной модели в символьную. Замена арифметическими действиями таких выражений, как «увеличить на...», «уменьшить на...», «больше чем... на...», «меньше чем... на..,».
• Оценивание результата решения задачи (количественно и качественно). Прогнозирование ожидаемого ответа задачи.
Проведение диагностики универсального учебного действия решения задач
Основная задача проведения диагностики - выяснить уровень развития умения решать задачи.
Сначала выполняется задание первого типа (задача 1). Ученик видит, какими могут быть ответы на поставленные вопросы. Затем выполняется задание второго типа (задача 2), где ученик должен предложить возможные ответы на поставленные учителем вопросы, а потом, проанализировав их. выбрать правильный. Затем выполняется задание третьего типа (задача 3) с комментированием учащимися своих действий, Именно эти комментарии имеют решающее значение при оценке результатов. Если ученик выполняет задания верно, но не может объяснить смысл своих действий, соответствующие микродействия считаются нес форм иро ва н н ым и. Чтобы получить от ученика необходимые комментарии, учитель может задавать следующие вопросы: «Что ты делал, чтобы получить такой ответ?», «Какие действия выполнял?», «Какие действия необходимо выполнить, чтобы решить задачу (выполнить задание)?» и т, д.
Оценка результатов.
Каждый вопрос позволяет квалифицировать наличие или отсутствие затруднений в овладении умением. При этом оценивается выполнение всех трех типов заданий. Следовательно, можно утверждать, что ученик умеет отделять то, что дано, от того, что требуется найти, если он смог ответить на первый вопрос во всех трех задачах. Если хотя бы в одной из задач ученик не может дать правильный ответ, то данное микродействие считается несформированиым.
При оценке результатов используется таблица уровней сформированности микроумений. В зависимости от уровня определяется, какие микродействия еще не сформированы, и исходя из этого выстраивается работа по развитию данного микродействия. Если ученик смог дачь ответы на все вопросы, то универсальное учебное действие считается сформированным,
Пример инструмента диагностики универсального учебного действия решения задач
на материале предмета «Математика»
Задача 1.
Длина прямоугольника 8 дм, ширина 3 дм. Насколько увеличится площадь, если длину увеличить в два раза?
1. Отдели то, что дано, от того, что требуется найти. Выбери краткую запись:
|
Дано: прямоугольник, длина = 8 дм. ширина = 3 дм, длину увеличили в 2 раза. Найти: на сколько увеличится площадь прямоугольника?
|
б) Дано: прямоугольник, длина - 8 дм, ширина = 3 дм, длину увеличили в 2 раза. Найти: площадь прямоугольника
|
в) Дано: длина = 8 дм, ширина ~ 3 дм. Найти: на сколько увеличится площадь прямоугольника?
|
2. Зафиксируй выводы из того, что дано. Выбери, что вытекает из данных?
|
а) У первого и второго прямоугольника одинаковая ширина, а длина второго – в 2 раза больше длины первого
|
6} Из условия вытекает,
что ; меньшую
|
в) Из условия следует, что длину первого прямоугольника нужно умножить на 2 |
3. Выдели величины, которые необходимо знать, чтобы ответить на основной вопрос задачи
|
а) Первоначальную площадь прямоугольника
|
б) Первоначальную площадь прямоугольника, площадь прямоугольника после увеличения его длины |
в) Величину, на которую увеличилась площадь прямоугольника |
4. Выбери рисунок для условия задачи.
а) б) в)
8дм 8дм 8дм 8дм 8дм 8дм
|
|
|
|
|
3дм
|
|
|
3дм |
|
3дм |
5. Сопоставь величины, которые необходимо знать, чтобы ответить на основной вопрос задачи, с тем, что дано, и с чертежом или схемой, и выбери символьную запись хода решения этой задачи.
|
а) 1)8 * 3 — первоначальная площадь прямоугольника. 2)8 • 2 -увеличение длины прямоугольника. 3) (8 • 2) • 3 - площадь прямо- угольника после увеличения его длины. 4) ((8 • 2) • 3)-(8 • 3) увеличилась площадь прямоугольника |
б) 1)8*2- увеличение длины прямоу гольника. 2} (8 * 2) • 3 - площадь прямоугольника после увеличения его длины. 3)((8 • 2) • 3):(8 • 2) увели- чилась площадь прямоугольника |
в) 1) 8 • 3 - первоначальная площадь прямоугольника. 2) 8 * 2 - увеличение длины прямоугольника. 3) (8 • 2) • 3 - площадь прямо угольника после увеличения его длины. | 4) ((8 • 2) • 3)-(8 • 2) - увеличилась площадь прямоугольника |
6. Оцени ответ задачи (количественно и качественно). Выбери единицы измерения и максимальную (это значит, что в ответе будет число меньше этого максимального) и минимальную (это значит, что в ответе будет число больше этого минимального) величину ожидаемого ответа
задачи.
|
а) Единицы измерения: дм2. Максимальная величина ожидаемого ответа задачи -100, минимальная величина ожидаемого ответа задачи -3
|
б) 1) Единицы измерения: разы, 2) Максимальная величинаответа задачи -8, и минимальная величина ожидаемого ответа задачи ответа задачи - 3. |
1) Единицы измеренияпрямоугольники. 2)Максимальная величина и минимальная величина ожи- ожидаемого ответа задачи -8, и минимальная величина ожидаемого ответа задачи ответа задачи -100. |
Задача 2. Два туриста двигались с одинаковой скоростью. Первый прошел 8 км, второй -12 км. Сколько времени был в пути каждый турист, если первый затратил на дорогу на 40 минут меньше, чем второй?
1. Отдели то, что дано, от того, что требуется найти.
Придумай, какие варианты ответов здесь могут быть. Выбери из них верный.
а)
б)
в)
2 Зафиксируй выводы из того, что дано.
Придумай, какие варианты ответов здесь могут быть. Выбери из них верный.
а)
б)
в)
3.Выдели величины, которые необходимо знать, чтобы ответить на основной
вопрос задачи.
Придумай, какие варианты ответов здесь могут быть. Выбери из них верный.
а)'
б)
в)
4. Построй схему, диаграмму, таблицу или рисунок к условию задачи.
Придумай, какие вари-
анты ответов здесь могут быть. Выбери из них верный.
а) б) в)
5. Сопоставь величины, которые необходимо знать, чтобы ответить на
основной вопрос задачи,
с тем, что дано, и с чертежом или схемой, и выбери символьную запись хода
решения этой задачи.
Придумай, какие варианты ответов здесь могут быть. Выбери из них верный.
а)
б)
в)
6.Оцени ответ задачи (количественно и качественно). Выбери единицы
измерения и макси-
мальную (это значит, что в ответе будет число меньше этого максимального) и
минимальную
(это значит, что в ответе будет число больше этого минимального) величину
ожидаемого ответа
задачи.
Придумай, какие варианты ответов здесь могут быть. Выбери из них верный.
а)
б)
в)
Задача 3. На участке росли 10 лип и несколько сосен. Когда одну сосну сломало бурей, то сосен стало в два раза меньше, чем лип. Сколько сосен было на участке сначала?
• Отдели то, что дано, от того, что требуется найти.
• Зафиксируй выводы из того, что дано.
• Выдели величины, которые необходимо знать, чтобы ответить на основной вопрос задачи.
• Построй схему, диаграмму, таблицу, рисунок для условия задачи.
• Сопоставь величины, которые необходимо знать, чтобы ответить на основной вопрос задачи, с тем, что дано, и с чертежом или схемой, и выбери символьную запись хода решения этой задачи.
• Оцени ответ задачи (количественно и качественно). Выбери единицы измерения и максимальную (это значит, что в ответе будет число меньше этого максимального) и минимальную (это значит, что в ответе будет число больше этого минимального) величину ожидаемого ответа задачи.
Литература:
1, Л.И. Иволгиной и др. «Диагностика сформированности познавательных умений у учащихся 1-4 классы», - Волгоград: Учитель, 2016.
2.Л.П. Кезина, академик РАО; А.А. Кузнецов, вице-президент РАО, академик РАО; А.М. Кондаков, член-корреспондент РАО. Федеральный государственный образовательный стандарт начального общего образования. Окончательный вариант от 6 октября 2009г
3.Как проектировать универсальные учебные действия в начальной школе: от действия к мысли: пособие для учителя / [А.Г. Асмолов, Г.В. Бурменская, И.А. Володарская и др.]; под ред. А.Г. Асмолова. — М.: Просвещение, 2008. — 151 с.: ил. — ISBN 978-5-09-019148-7.
4.«Разработка и апробация технологии достижения планируемых результатов освоения программ начальной школы по предметам «Русский язык», «Чтение», «Математика», «Окружающий мир» Руководители проекта: О. Б. Логинова, В.В. Фирсов, М.Р. Леонтьева.
5.Систематизированное описание учебных задач и ситуаций, обеспечивающих возможность реализации системы внутренней оценки; дидактические и раздаточные материалы. – приложение к ФГОС.
6.Преемственность начальной и средней школы (программы, контрольно- измерительные материалы, рекомендации): Методическое пособие/ Авт.-сост.: И.А. Лазуткина Г.В. Шакина; МО РМ, МРИО. – Саранск, 2006. – 143 с.
7.Федосова Н.А. «Начальная школа на пороге апробации федеральных государственных образовательных стандартов второго поколения». Газета «Управление начальной школой» октябрь 2008 год.
8.Планируемые результаты начального общего образования / [Л. Л. Алексеева, С. В. Анащенкова, М. З. Биболетова и др.] ; под ред. Г. С. Ковалевой, О. Б. Логиновой. –М. : Просвещение, 2009. – 120 с. – (Стандарты второго поколения). – ISBN 978-5-09-021058-4.
9.Иванова Т.И. В помощь администрации школы. Работа с одаренными детьми.- Волгоград. 2006
10.Локальные акты образовательного учреждения. Рекомендации Минобразования России // Образование в документах. 2003. № 38-39.
11.Новиков А.М., Новиков Д.А. Образовательный проект (методология образовательной деятельности). - М.: "Эгвес", 2004.
12.Новые педагогические и информационные технологии в системе образования / Под редакцией Полат Е.С. - М., 2000.
13.Пинский А.А. Стратегия модернизации содержания общего образования: Материалы для разработки документов по обновлению образования.- М., 2001.
14.Селевко Г.К. Педагогические технологии на основе активизации, интенсификации и эффективного управления УВП. – М.,2005.14.
15.Селевко Г.К. Педагогические технологии на основе информационно- коммуникативных средств. – М., 2005.
[1]Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении. М.; Педагогическое общество России, 2000. 480 с.
[2]Там же.
Гин. С. Мир логики. URL: www.trizway.com/art/book/S0_7.html *"* Лебединцев В. Б. Разработка программы формирования универсальных учебных действий у обучающихся // Управление начальной школой. 2012. N2 4. С. 33-45.
[4]Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении. М.; Педагогическое общество России, 2000. 480 с.
[5]Давыдов В. В. Виды обобщения в обучении. М.; Педагогическое общество России, 2000. 480 с.
[6]Современный толковый словарь русского языка Ифрсмовой. URL: http://dic.academic.ru Комлсп И, Г. Словарь иностранных слов М.: ЗКСМО-Пресе. 2000.
"* Бакулина Г. Л, Сущность и роль антиципации в педагогическом процессе // Педагогика. 2000. X» 10. С. 17-21.
Васильева II. Е. Суперпамять или как запомнить, чтобы вспомнить. URL: http://\v\v\v,yugzone. ru/psy/Vasiiieva.htm
..... Иволгипа Л. И. Смысловое чтение текста с использованием схематизации // Современная дидактика и качество образования;
обеспечение индивидуального прогресса: материалы IV Всероссийской научно-методической конференции (Красноярск, 25-27 января 2012). Красноярск, 2012.
[11]Иволгина Л. И. Схематизация в обучении: метод, пособие. Красноярск, 201 1. 88 с.
[12]Иволгина Л. И. Схематизация в обучении: метод, пособие. Красноярск, 201 1. 88 с.
[13]Истомина И Б, Математика: учеб. для 4 к.г обшеоорачоват. учреждений. В 2 ч. Смоленск: Лссош.ачия XX! г.ск 2008
' 60
Рабочие листы
к вашим урокам
Скачать
6 667 830 материалов в базе
Настоящий материал опубликован пользователем Милицкая Ольга Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт
Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Ваша скидка на курсы
40%
Курс профессиональной переподготовки
500/1000 ч.
Курс профессиональной переподготовки
300/600 ч.
Курс повышения квалификации
72/144/180 ч.
Курс повышения квалификации
36 ч.
Мини-курс
5 ч.
Мини-курс
4 ч.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.