ДИКТАНТЫ ПО ГЕОМЕТРИИ 9 КЛАСС

Математические диктанты по геометрии для 9 класса

Шереметова А.А

Математические диктанты по геометрии.

УМК Л.С. Атанасян «Геометрия. 9 класс».

В данной работе представлены математические диктанты по геометрии к УМК  Л.С.Атанасяна «Геометрия 7-9» для учащихся 9 классов по всем основным темам.

Математический диктант – хорошо известная форма контроля знаний. Математический диктант — это один из способов организации самостоятельной деятельности учащихся. Продолжительность диктанта от 5 до 10 минут.

Математический диктант в старших классах – это альтернатива устному счету. Поэту проводить его рекомендуется в самом начале урока перед изложением новой темы. Отсюда возникает основное требование к содержанию диктанта: ответы на вопросы должны показать, насколько усвоен обязательный минимум знаний  по изученной ранее теме.

 Тема «Векторы»

Диктант 1. « Абсолютная величина и направление вектора.

1 вариант	2        вариант
1.Запишите кратко: вектор a.	1.Запишите кратко: вектор b.
2.Запишите обозначение вектора с концом в точке М и началом в точке Р.	2. Запишите обозначение вектора с концом в точке А и началом в точке С.
3.Изобразите два одинаково направленных, но не равных вектора.	3.Запишите в виде равенства, чему равна абсолютная величина нулевого вектора.
4.Что можно сказать о направлении двух равных векторов?	4.Изобразите вектор АВ и точку М. Отложите от точки М вектор , равный АВ.
5.Запишите в виде равенства, чему равна абсолютная величина нулевого вектора.	5. Что можно сказать о направлении двух равных векторов?
6. Изобразите вектор НС и точку Е. Отложите от точки Е вектор, равный НС.	6. Изобразите два одинаково направленных, но не равных вектора.

Диктант 2. «Сложение векторов. Умножение вектора на число. Коллинеарные векторы».

1 вариант	2 вариант
1.Найдите сумму векторов ВС и СА.	1.Найдите сумму векторов МЕ и МА.
2.Найдите разность векторов МК и МР.	2.Найдите разность векторов ВК и ВЕ.
3. Изобразите векторы ВС и ВК и их сумму.	3. Изобразите векторы РС и РК и их сумму.
4. ВСМК – параллелограмм. Чему равна сумма векоров ВС и ВК?	4. АВСР – параллелограмм. Чему равна сумма векоров АВ и АР?
5.Абсолютная величина вектора а равна 7.  Чему равна абсолютная величина вектора -5а?	5. Векторы b и d коллинеарны, но не одинаково направлены. Изобразите такие векторы.
6.Изобразите вектор АВ и вектор, равный -3АВ.	6.Изобразите вектор РТ и вектор, равный 2РТ.
7.Векторы а и b коллинеарны, но не одинаково направлены. Изобразите такие векторы.	7.Абсолютная величина вектора а равна 5.  Чему равна абсолютная величина вектора -7а?

Тема «Метод координат».

Диктант 3. «Координаты вектора.

1 вариант	2 вариант
1. Чему равны координаты вектора ВС, если координаты точки В (-5;3), а координаты точки С (-1; -3)?	1. Чему равна абсолютная величина вектора с координатами (-3;-4)?
2. Чему равна абсолютная величина вектора с координатами (6;-8)?	2. Чему равны координаты вектора МN, если координаты точки М (-4; 5)), а координаты точки N (2; -3)?
3. В координатной плоскости отмечены точки А(2;3), В(-1;2), С(0;1), Р(-3;0). Равны ли векторы АВ и СР?	3. Какие координаты имеет произведение вектора с координатами (-4;-3)  на число 5?
4. Найдите координаты вектора с, равного сумме векторов а(2;-3) и n(1;1).	4. В координатной плоскости отмечены точки А(5;-1), В(4;3), С(1;0), Р(0;4). Равны ли векторы АВ и СР?
5. Какие координаты имеет произведение вектора с координатами (2;-3)  на число -4?	5. Найдите координаты вектора с, равного сумме векторов а(-2;3) и n(1;3).
6. Координаты вектора m(2;5), а координаты коллинеарного ему вектора n(-4;x). Найдите координату x.	6. Координаты вектора m (4;-2). Найдите ординату коллинеарного ему вектора с абсциссой 8.

Диктант 4. Координаты середины отрезка. Длина вектора. Расстояние между двумя точками.

1 вариант	2 вариант
1.Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(-3;7), В(-7;5).	1. Найдите длину отрезка СМ, если точка С имеет координаты (2;7), точка М(-2;7)
2.А(4;3) – середина отрезка РМ. Найдите координаты точки Р, если координаты точки М(-7; 8).	2.Найдите координаты середины отрезка АВ, если А(2;-3), В(-3;1).
3. Найдите длину отрезка СМ, если точка С имеет координаты (-5;.1), точка М(-5;-7)	3.Р(-3;-2) – середина отрезка КМ. Найдите координаты точки К, если координаты точки М(4;7).
4.Найдите периметр квадрата МРСЕ, если точка М имеет координаты(1;1), точка Р имеет координаты(6;1).	4.Найдите периметр равностороннего треугольника  МРС, если точка М имеет координаты(7;4), точка Р имеет координаты(2;4).

Диктант 5. «Уравнение окружности».

1 вариант	2        вариант
1.Начертите окружность, заданную уравнением х2+у2=16.	1.Начертите окружность, заданную уравнением х2+у2=9.
2. Дано уравнение окружности (х+3)2+(у-2)2=49. Запишите координаты центра этой окружности и её радиус.	2. Дано уравнение окружности (х-3)2+(у+2)2=25. Запишите координаты центра этой окружности и её радиус.
3. Каково взаимное расположение окружности  (х+3)2+(у-2)2=7 и точки А(-2;4)?	3. Каково взаимное расположение окружности  (х-3)2+(у+2)2=5 и точки А(2;0)?
4.Напишите уравнение окружности радиуса 3 с центром О(0;2).	Напишите уравнение окружности с центром О (9;-2)  и радиусом 5.

Диктант 6. «Уравнение прямой».

1 вариант	3        вариант
1.Является ли уравнение 3+4y=0 уравнением прямой?	1.Является ли уравнение 3х+4=0 уравнением прямой?
2.Начертите прямую, заданную уравнением  y-2x+3=0.	2.Начертите прямую, заданную уравнением 2х- y-3=0.
3.Запишите уравнение какой-либо прямой параллельной оси Х.	3.Запишите уравнение какой-либо прямой, проходящей через начало координат.
4. Чему равен угловой коэффициент прямой 2х+5у-8=0?	4. Чему равен угловой коэффициент прямой 4х+8у-7=0?
5. Каково взаимное расположение окружности  х2+у2=25 и прямой у=5?	5. Каково взаимное расположение окружности  х2+у2=16 и прямой у= -5?

Тема «Соотношение между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов».

Диктант 7. «Решение треугольников».

1 вариант	2        вариант
1.Дан треугольник CDM. Пользуясь теоремой косинусов, выразите квадрат стороны СМ.	1.Дан треугольник АCD. Пользуясь теоремой косинусов, выразите квадрат стороны АС.
2.С помощью теоремы косинусов выразите косинус угла С треугольника АВС.	2.С помощью теоремы косинусов выразите косинус угла А треугольника ВАС.
3.Запишите теорему синусов для треугольника ОРЕ.	3.Запишите теорему синусов для треугольника КМТ.
4. В треугольнике ЕНО сторона ЕН равна 8, НО равна 16, ЕО равна 12, угол Н равен 450. Найдите синус угла Е.	4. В треугольнике АМЕ сторона АМ равна 9, МЕ равна 18, АЕ равна 15, угол Н равен 600. Найдите синус угла Е.
5.В треугольнике АРК сторона АР равна √3, сторона РК равна 5, угол Р равен 300. Используя теорему косинусов, найдите сторону АК.	5.В треугольнике РНО сторона РН равна √2, сторона НО равна 3, угол Р равен 450. Используя теорему косинусов, найдите сторону РО.

Диктант 8. «Скалярное произведение векторов».

1 вариант	2        вариант
1.В квадрате АBCD найдите угол между векторами АВ и АС.	1.В ромбе АBCD найдите угол между векторами ВD и АС.
2.Найдите скалярное произведение векторов с координатами (4;3) и (3; -2).	2.Найдите скалярное произведение векторов с координатами (-2;3) и (5; -2).
3.Если модуль вектора a равен 1, модуль вектора b равен 3, а угол между ними 30°, то скалярное произведение вектора a+2b и вектора a равно…	3.Если модуль вектора a равен 1, модуль вектора b равен 3, а угол между ними 30°, то скалярное произведение вектора 2a+b и вектора b равно…
4.Докажите, что вектор a (2;3) и b (-3;2) перпендикулярны.	4. Докажите, что вектор a (2;3) и b (-3;2) перпендикулярны.

Тема «Длина окружности. Площадь круга».

Диктант 9. «Длина окружности».

1 вариант	2        вариант
1.Вычислите длину окружности радиуса 3см.	1.Вычислите радиус окружности, если длина этой окружности равна 62,8м.
2.Вычислите диаметр окружности, если длина этой окружности равна 3140см.	2.Вычислите длину окружности, если её диаметр равен 16дм.
3.Как изменится длина окружности, если её радиус увеличить в 4 раза.	3.Найти длину окружности, вписанной в квадрат со сторонний 8.
4.Найти длину окружности, описанной около квадрата со сторонний 3√2.	4.Как изменится длина окружности, если её радиус уменьшить  в 5 раза.
5.Вычислите длину дуги окружности, если её градусная мера равна 60радиус окружности равен 15.	5.Вычислите длину дуги окружности радиуса 12, если её градусная мера равна 45.