Элективный курс "Избранные вопросы математики" 11класс

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа №1 городского округа

город Нововоронеж»

Элективный курс

                         «ИЗБРАННЫЕ ВОПРОСЫ МАТЕМАТИКИ»

                                                      11 класс

                                                                                           Учитель математики

                                                                         Чеботарева Татьяна Алексеевна

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Рабочая программа по элективному курсу «Избранные вопросы математики» для учащихся 11 класса составлена на основе примерной программы  среднего (полного) общего образования (профильный уровень) по математике и на основе кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике, кодификатора элементов содержания  по математике для составления КИМов ЕГЭ 2017,2018 г.

 Программа рассчитана на один год обучения  в объеме 34 часа ( по 1часу  в неделю).

Данный элективный курс является предметно - ориентированным для выпускников 11класса общеобразовательной школы при подготовке к ЕГЭ по математике и направлен на формирование умений и способов деятельности, связанных с решением задач повышенного уровня сложности, на удовлетворение познавательных потребностей и интересов старшеклассников в различных сферах человеческой деятельности, на  расширение  и углубление  содержания курса математики с целью  дополнительной подготовки учащихся к государственной (итоговой)  аттестации в форме ЕГЭ. А также дополняет изучаемый материал на уроках системой упражнений и задач, которые углубляют и расширяют школьный курс алгебры и начал анализа, геометрии и позволяет начать целенаправленную подготовку к сдаче ЕГЭ.

Цели курса

·                        создание условий для формирования и развития у обучающихся самоанализа, обобщения и систематизации полученных знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности;

·                         успешно подготовить учащихся 11 классов к государственной (итоговой) аттестации в форме ЕГЭ, к продолжению образования;

·                        углубить и систематизировать знания учащихся по основным разделам математики, необходимых для применения в практической деятельности;

·                        познакомить учащихся с некоторыми методами и приемами решения математических задач, выходящих за рамки школьного учебника математики;

·                        сформировать умения применять полученные знания при решении нестандартных задач;

·                        воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для научно-технического прогресса.

Задачи курса:

·                        развить интерес и положительную мотивацию изучения предмета;

·                        сформировать и совершенствовать у учащихся приемы и навыки решения задач повышенной сложности,  предлагаемых на  ЕГЭ (часть С);

·                        продолжить формирование опыта творческой деятельности учащихся через развитие логического мышления, пространственного воображения, критичности мышления для дальнейшего обучения;

·                        способствовать развитию у учащихся умения анализировать, сравнивать, обобщать;    

·                         формировать навыки работы с дополнительной литературой, использования различных интернет-ресурсов.

Виды деятельности на занятиях:

лекция, беседа, практикум, консультация, самостоятельная работа, работа с КИМ, КДР,  тестирование.

Предполагаемые результаты

Изучение данного курса дает учащимся возможность:

·                        повторить и систематизировать ранее изученный материал школьного курса математики;

·                        освоить основные приемы решения задач;

·                        овладеть навыками построения и анализа предполагаемого решения поставленной задачи;

·                        познакомиться и использовать на практике нестандартные методы решения задач;

·                        повысить уровень своей математической культуры, творческого развития, познавательной активности;

·                        познакомиться с возможностями использования электронных средств обучения, в том числе интернет-ресурсов,  в ходе подготовки к итоговой аттестации в форме ЕГЭ.

В процессе обучения учащиеся приобретают следующие умения:

• преобразовывать числовые и алгебраические выражения;
• решать текстовые задачи;
• решать геометрические задачи;
• решать задания повышенного и высокого уровня сложности (часть С);
• строить графики, содержащие параметры и модули;
• решать уравнения и неравенства, содержащие параметры и модули;
• повысить уровень  математического и логического мышления;
• развить навыки исследовательской деятельности;
• самоподготовка, самоконтроль;
• работа учитель-ученик, ученик-ученик.

Работа курса строится на принципах:

• научности;
• доступности;
• опережающей сложности;
• вариативности.

Средства, применяемые в преподавании:

КИМы, сборники текстов и заданий, мультимедийные средства, таблицы, справочные материалы.

ТРЕБОВАНИЯ К УРОВНЮ ПОДГОТОВКИ ОБУЧАЮЩИХСЯ

В результате изучения курса ученик должен

знать/понимать/ уметь:

• формулы тригонометрии, степени, корней;
• методы решения тригонометрических, иррациональных, логарифмических и показательных уравнений, неравенств и их систем;
• понятие модуля, параметра;
• методы решения уравнений и неравенств с модулем, параметрами;
• методы решения геометрических задач;
• приемы решения текстовых задач на «работу», «движение», «проценты», «смеси», «концентрацию», «пропорциональное деление»;
• понятие производной и ее применение;
• точно и грамотно формулировать теоретические положения и излагать собственные рассуждения в ходе решения заданий;
• выполнять действия с многочленами, находить корни многочлена;
• уметь решать уравнения высших степеней;
• уметь выполнять вычисления и преобразования,  включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
• уметь решать уравнения, неравенства и их системы различными методами с модулем и параметром;

• уметь выполнять действия с функциями и строить графики с  модулем и параметром;
• уметь выполнять действия с геометрическими фигурами;

уметь использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни

.

Таблица  тематического распределения количества часов

№  темы	Содержание	Количество часов
1	Уравнения	8
2	Неравенства  и  их системы	6
3	Модуль и параметр	6
4	Решение текстовых задач	6
5	Планиметрия. Стереометрия	8
	Всего	34

Содержание изучаемого курса

  Уравнения,  неравенства  и  их системы  (часть С) (14 ч )  

Различные способы решения  дробно- рациональных, иррациональных,  тригонометрических,  показательных,  логарифмических уравнений и неравенств. Основные приемы решения систем уравнений. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений  и неравенств. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений,   неравенств с двумя переменными и их систем.

  Модуль и параметр (6 ч)

Решение показательных,  логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль. Решение  показательных,  логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр. Функционально-графический метод решения показательных,  логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром.

  Решение текстовых задач ( 6 ч)

Приемы решения текстовых задач на «движение», «совместную работу», «проценты»,  «пропорциональное деление» «смеси», «концентрацию», использование производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах

  Планиметрия. Стереометрия (8ч)

Способы нахождения медиан, высот, биссектрис треугольника. Нахождение площадей  фигур. Углы в пространстве.  Расстояния в пространстве. Вычисление площадей поверхности и объемов многогранника. Вычисление площадей поверхности и объемов тел вращения.

Календарно-тематическое планирование

Номер  урока	Содержание (разделы, темы)	Кол-во  часов	Дата проведения
	Уравнения и их системы	8	По плану	По факту
1	Методы решения иррациональных уравнений
2	Решение тригонометрических уравнений
3	Решение тригонометрических уравнений
4	Методы решения показательных уравнений
5	Методы решения логарифмических уравнений
6	Решение логарифмических уравнений
7	Уравнения смешанного типа
8	Уравнения смешанного типа
	Неравенства и их системы	6
9	Решение иррациональных неравенств
10	Решение показательных неравенств
11	Логарифмические неравенства
12	Логарифмические неравенства  попеременному основанию
13	Смешанные неравенства
14	Смешанные неравенства
	Решение текстовых задач	6
15	Задачи на движение и совместную работу
16	Задачи на сплавы и смеси
17	Задачи на вклады и кредиты
18	Задачи на вклады и кредиты
19	Задачи на оптимальный выбор
20	. Задачи на оптимальный выбор
	Планиметрия. Стереометрия	8
21	Построение сечений
22	Углы в пространстве
23	Расстояния в пространстве
24	Решение задач методом координат
25	Решение задач методом координат
26	. Решение задач повышенного уровня сложности из планиметрии
27	. Решение задач повышенного уровня сложности из планиметрии
28	Решение задач повышенного уровня сложности из планиметрии
	Модуль и параметр	6
29	Решение показательных,  логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль
30	Решение показательных,  логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих модуль
31	Решение  показательных,  логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр.
32	Решение  показательных,  логарифмических уравнений, неравенств и их систем, содержащих параметр
33	. Функционально-графический метод решения показательных,  логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром
34	Функционально-графический метод решения показательных,  логарифмических уравнений, неравенств с модулем, параметром

Учебно – методическая литература:

.

   1.Подготовка к ЕГЭ по математике в 2017 году. Методические указания.

          Под ред. А. Л. Семенова, И. В. Ященко – М.: МЦНПО, 2016.

   2.Готовимся к ЕГЭ по математике. Технология разноуровневого обобщающего

         повторения по математике / Семенко Е. А. – Краснодар: 2008.

.

3.Математика. Подготовка к  ЕГЭ  - 2016: Учебно-методическое пособие                      / Под  ред. Ф.Ф.Лысенко, С.Ю.Калабухова. -Ростов-на-Дону: Легион-М,2016.

 4.Н.Э.Клиншпонт, В.Н.Латышев, А.В.Быков Стереометрия в задачах. Обнинск 1999

 5. Э.С. Беляева, С.А. Титоренко, А.С. Потапов Графический метод решения линейных и  квадратных уравнений и неравенства с параметром. Наука «Юнипресс» Воронеж 2011

6.П.И.Горнштейн, В.Б.Полонский, М.С. Якир Задачи с параметрами  «Илекса», «Гимназия», Москва-Харьков 1999.

6.Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное

пособие для 10 класса средней школы /И. Ф.Шарыгин. – М.: Просвещение, 1989.

  7.Шарыгин И.Ф. Факультативный курс по математике. Решение задач. Учебное   

            пособие для 11класса средней школы / И. Ф. Шарыгин. – М.: Просвещение, 1991.

.

         9.Интернет – ресурсы:

 http://www.fipi.ru

 http://www.mathege.ru

 http://www.reshuege.ru

 http://www.alexlarin.ru