Элективное занятие по алгебре "Функции и их графики"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа

р.п. Мухен муниципального района имени Лазо

Хабаровского края

Методическая разработка открытого занятия

по элективному курсу по алгебре

для учащихся 9-х классов

по теме « Функции и их графики»

Учитель математики высшей кв категории

Кушнарь  Ларисы Александровны

Стаж работы 43 года

2024 г

Мухен

Открытое занятие по элективному курсу по алгебре

для 9 классов «Функции и их графики»

Цели:

- повторить определения функций и графиков функций;

- закрепить и изучить глубже функцию у=│х│;

- развивать у учащихся умения и навыки по решению задач с графиками;

Ход занятия.

I.                 Организационный момент.

УЧ. Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас очередное занятие элективного курса: «Функции и их графики». Китайская пословица гласит:

 «Я слушаю – я забываю;

   Я вижу – я запоминаю;

   Я делаю – я усваиваю…» Итак, чтобы хорошо запомнить материал, усвоить его мы далеко от этой пословицы постараемся не отходить. На данном уроке мы повторим и закрепим тем самым пройденный материал, так как мы приближаемся уже к концу курса, рассмотрим глубже функцию у=f│x│.

II.            Повторение пройденного материала.

1.   Что такое функция? Где она встречается?

2.   Кто даст определение графика функции?

3.    Какие функции вы знаете, какие мы с вами изучили?

Учащиеся отвечают на поставленные вопросы. Приводят примеры.

УЧ. Хорошо, ребята. Давайте разберем конкретнее изученные нами функции по нашей презентации.

       Презентация.

1)   Функция. График функции. Определения.

2)   Виды функций .

3)   Линейная функция у=kx+b .

4)   Прямая пропорциональность y=kx.

5)   Обратная пропорциональность у=k/x, гипербола.

6)   Квадратичная функция у=ах²,парабола .

7)   Кубическая функция у=ах³, кубическая парабола.

8)   Квадратный корень у= х ветвь параболы в 1 четв.

9)   Модуль у=│х│.

УЧ. Ребята, давайте остановимся на линейной функции. Вспомним еще раз ее свойства. Презентация (продолжение)

1)   Как выяснить, пересекаются ли графики заданных функций? у= 0,9х+1 и у=0,8х+1?  .Можно 2 способами:

1)достроить и найти точку пересечения;

      2) решить уравнение   0,9х+1=0,8х+1.

2)   Как будут вести себя прямые, являющиеся графиками линейных функций с одинаковыми коэффициентами при х? .

3)    Если к1=к2 –прямые параллельны, к1=к2 – пересекаются.

4)   Условия параллельности прямых (дополнительный слайд 14).

5)   Угловой коэффициент к.

6)   Взаимное расположение графиков функций у=kx+b.

 Когда к>0, функция возрастает, с осью Ох образует острый угол, если к<0, убывает, с осью Ох образует тупой угол.

 УЧ. Молодцы, ребята. Теперь рассмотрим квадратичную функцию, ее график, преобразования.(Презентация «Квадратичная функция»).

  Учащиеся разбирают, отвечают на вопросы преподавателя.

1)   График функции у=ах². (направление ветвей).

2)   График функции у=(х-3)² (Куда смещается график?)

3)   График функции у=(х-3)²-2. (Смещение графика)

4)   График функции у=ах²+bx+c (у=х²-6+7). Можно выделить полный квадрат.Но….

5)   Трудности построения данного графика.

6)   Вывод.

7)   Алгоритм построения графика у=ах²+bx+c.

8)   От чего зависит степень крутизны?

9)   Правило смещения графика квадратичной функции.

УЧ. Молодцы, ребята. Для закрепления поработайте заданиями (самоконтроль). Презентация «Задания по квадратичной функции» .

Учащиеся выполняют 3-4 мин.

III.       Подготовка  к восприятию нового материала.

УЧ. С заданиями справились. Теперь подробнее рассмотрим функцию у=│х│.

Что мы понимаем под понятием модуль? Каков график функции?

График находится в 1 и 2 четвертях. Почему?

 

 

IV.        Изучение нового материала.

УЧ.  Давайте, ребята, посмотрим, как работать с графиком

у=│х│.

ПРИМЕРЫ:

1) Построить графики функции у=│х-2│, у=│х-3│-1.

Как поведет себя график?

УЧ. Принцип сдвига графика такой же, как и квадратичной функции.

               V. Упражнения на закрепление.

2) Построим графики функций у=2│х│,у=│х│+ │х-2│;

у=│х+1│-│х│;

3) Какой график получится при построении функции у=││х│-1│;

4) у=│х²-4х│;

VI.        Выводы.

VII.   С графиками функций можно связать и много пословиц. Посмотрим некоторые из них. Я показываю, а вы попробуйте угадать.

1)   Повторение- мать учения.

2)Любишь кататься, люби и саночки возить.

2)   Как аукнется, так и откликнется.

УЧ. Дома поработайте по карточкам, которые я вам раздам. (по 10 заданий).

СПАСИБО ЗА УРОК!!! ДО СВИДАНИЯ!!!