Факультатив по математике "В царстве математики"

Пояснительная записка.

Рабочая программа факультативного курса по математике составлена на основе федерального государственного образовательного стандарта основного общего образования. 

Основная задача обучения математике в школе - обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Как активизировать мыслительную деятельность учащихся на уроке? Как заставить школьника начать размышлять над математическими заданиями, вопросами, задачами? Принуждение, которое угнетает ребенка, не способствует развитию его учебной мотивации и математических  способностей. Сделать процесс обучения увлекательным и интересным  могут помочь внеклассные занятия по математике в форме факультатива. Программа занятий выражает целевую направленность на развитие и совершенствование познавательного процесса с внесением акцента на развитие у ученика внимания, восприятия и воображения, памяти и мышления. Программа факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приёмам решения нестандартных математических задач с помощью логической культуры мышления. Содержание курса обеспечивает преемственность с традиционной программой обучения, но содержит  новые элементы информации творческого уровня и повышенной трудности.

Общая характеристика факультативного курса

Тематика задач выходит за рамки основного курса, уровень их трудности - повышенный, превышающий обязательный.

Цели курса:

развитие познавательных способностей, общеучебных умений и навыков; интеллектуальное развитие учащихся,  формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимой для продуктивной жизни в обществе;

 воспитание мировоззрения и личностных качеств средствами углубленного изучения математики.

Задачи курса:

 учитывая интересы и склонности учащихся, расширить и углубить знания по предмету;

 обеспечить усвоение ими программного материала, ознакомить школьников с некоторыми общими идеями современной математики, раскрыть приложения математики на практике;

 подготовить учащихся к успешному  участию в предметных олимпиадах различного уровня;

 научить школьников решать задачи, требующие применения знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

Занятия содержат  много исторического материала и энциклопедических сведений о предмете. Задания с природоведческим и историческим сюжетом, позволяют ученикам увидеть неразрывную связь математики с окружающим миром, расширяют их кругозор, обогащают активный словарный запас. Одним из способов развития познавательных способностей учащихся является использование занимательного материала, дидактических игр. Получение новых знаний на факультативных занятиях даёт возможность приблизить учащихся к реальной жизни, помогает больше узнать о математике как науке, о людях её создавших, обогащает детей социальными знаниями и умениями.

Место факультативного курса в учебном плане

Программа курса "В царстве математики" рассчитана на 0,5 часа в неделю, всего  17  часов в течение года.

Программа включает следующие разделы:

"Общие понятия" (1 часа);

"Элементы истории математики" (2 часа);

"Числа и операции над ними"(7 часов);

"Олимпиадные задачи" (5 часов);

"Геометрические фигуры и величины"(2 часа).             

Ценностные ориентиры содержания факультативного курса.

 Формировать основы гражданской личности на базе:

чувства сопричастности и гордости за свою Родину, народ, историю;

восприятия мира как единого и целостного при разнообразии культур, национальностей, религий.

 Формирование психологических условий развития общения на основе:

доброжелательности, доверия и внимательности к людям, готовности к сотрудничеству и дружбе, оказанию помощи тем, кто в ней нуждается;

признавать право каждого на собственное мнение.

 Развитие ценностно-смысловой сферы личности на основе общечеловеческих  принципов нравственности и гуманизма:

принятие и уважения ценностей семьи и общества, школы, коллектива;

формирование  и развитие этических чувств – стыда, вины, совести.

 Развитие умения учиться – как первого шага к самообразованию:

формирование самоуважения ,готовности открыто выражать и отстаивать          свою     позицию, адекватно оценивать свои поступки. 

Личностные, метапредметные и предметные результаты

освоения факультативного курса

Программа обеспечивает достижение следующих результатов освоения образовательной программы основного общего образования:

личностные:

сформированность целостного мировоззрения умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений.

метапредметные:

умение выбирать наиболее эффективные способы решения умение адекватно оценивать правильность или ошибочность выполнения учебной задачи, её объективную трудность и собственные возможности её решения;

умение создавать, применять и преобразовывать знаково- символические средства, модели и схемы для решения учебных и познавательных задач;

сформированность учебной и общепользовательской компетентности в области использования информаци­онно-коммуникационных технологий (ИКТ-компетентности);

умение понимать и использовать математические средства наглядности (рисунки, чертежи, схемы и др.) для иллю­страции, интерпретации, аргументации;

умение планировать и осуществлять деятельность, направ­ленную на решение задач исследовательского характера.

предметные:

умение выполнять алгебраические преобразования рациональных выражений, применять их для решения учебных математических задач умение пользоваться математическими формулами и самостоятельно составлять формулы зависимостей между величинами тных случаев и эксперимента;

 на основе обобщения частных случаев и эксперимента;

умение решать линейные  уравнения и неравенства, а также приводимые к ним уравнения, неравен­ства, системы; применять графические представления для решения и исследования уравнений, неравенств, систем;

применять полученные умения для решения задач из математики, смежных предметов, практики;

овладение системой функциональных понятий, функцио­нальным языком и символикой, умение строить графики функций, описывать их свойства, использовать функцио­нально-графические представления для описания и анали­за математических задач и реальных зависимостей;

овладение основными способами представления и анализа статистических данных;

умение применять изученные понятия, результаты и методы при решении задач из различных разделов курса, в том числе задач, не сводящихся к непосредственному применению известных алгоритмов.

 Сравнивать разные приемы действий;

 выбирать удобные способы решения;

 моделировать алгоритм решения в процессе совместного обсуждения и использовать его в ходе самостоятельной работы; применять изученные способы и приёмы вычислений;

 анализировать полученные результаты;

 включаться в групповую работу, участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его;

 выполнять пробное учебное действие, фиксировать индивидуальное затруднение в пробном действии;

 аргументировать свою позицию в коммуникации, учитывать разные мнения, использовать критерии для обоснования своего суждения;

 сопоставлять полученный (промежуточный, итоговый) результат с заданным условием;

 контролировать свою деятельность, обнаруживать и исправлять ошибки.

В процессе проведения занятий решается проблема дифференциации обучения, расширяются рамки учебной программы, появляется реальная возможность, работая в зоне ближнего развития каждого ребенка, поднять авторитет даже самого слабого ученика. В зависимости от целей конкретного урока и специфики темы применяются следующие формы занятий:  уроки - исследования, ролевые игры,  устные журналы;

обсуждение заданий в дополнительной литературе; доклады учеников; составление рефератов

Содержание факультативного курса

Раздел программы "Общие понятия" направлен на развитие логического мышления учащихся и формирование важнейших общеучебных навыков, необходимых для успешной учебы по математике и другим предметам.(1 ч.)

Раздел программы "Элементы истории математики" расширяет и углубляет кругозор и исторические знания учеников о математике, знакомит учащихся с некоторыми общими идеями современной математики, раскрывает приложения математики в практике.(2 ч.)

Раздел программы "Числа и операции над ними" составляет ядро математического образования школьников: формирование навыков выполнения арифметических действий и применение этих навыков для решения нестандартных и олимпиадных задач.(7 ч.)

Раздел программы "Олимпиадные задачи" состоит из разнотипных задач,  представленных в материалах олимпиад разного уровня и разных лет. Цель этого блока – подготовить учеников к успешному участию  в предметных олимпиадах.(5 ч.)

Раздел программы "Геометрические фигуры и величины" направлен на изучение геометрических фигур и величин, их свойств и места в окружающем мире. Подобранная система упражнений и задач развивающего характера, позволяет формировать навыки  пространственного мышления учащихся.(2 ч.)

Во время занятий целесообразно проводить дискуссии, ученики должны выполнять индивидуальные задания, готовить сообщения и доклады, а также научные сообщения.

Планируемые результаты

В результате проведения занятий учащиеся должны:

расширить и углубить знания, связанные с содержанием программы основного курса математики;

выработать умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развить логическое мышление и логику рассуждений;

повысить интерес к математике, как школьному предмету и внеклассной работе по математике;

выработать умения решать занимательные задачи;

развить  умения точно выражать свои мысли

Форма контроля знаний:

На  факультативных занятиях применяется безоценочный способ контроля знаний.  Обучение осуществляется не ради отметки, у учеников  высокая учебно-познавательная мотивация, обусловленная личным выбором, индивидуальной потребностью,  интересом к творчеству и познанию.

Отметка отсутствует, но содержательная оценка работы каждого ученика  обязательно озвучивается в конце каждого урока и строится на анализе мысленной и письменной деятельности,  последовательности и эффективности  выполненных действий.

 Используемая литература и Интернет - ресурсы

1. Внеклассные мероприятия: 6 класс /Авт. - сост. О. Г. Черных. – М.: ВАКО, 2008.

2. Григорьева В.Н. Экологические задачи учителя математики 

tube-victoria.narod.ru/

3. Орлова Г.Р. Задачник экология и математика,

www.slideshare.net/gayana71/ss-16245841

4. Решетова Л.М, Чепкасова Н. Ю. Статья «Фрагмент сборника задач экологического содержания по математике для учащихся 5–9-х классов "Экология в цифрах"»

5. Фролов М. П., Литвинов Е. Н. и др. Под ред. Ю. Л. Воробьёва. Основы безопасности жизнедеятельности: 5-й кл. – М.: ООО Издательство АСТ, 2012

6. http://www.bibliofond.ru/view.aspx?id=556528

7.http://dominternat.ucoz.ru/load/vospitatelnaja_rabota/metodicheskie_razrabotki/vneklassnoe_meroprie_quot_ljubi_i_znaj_svoj_kraj_rodnoj_quot/10-1-0-253