Фрагмент урока по геометрии "Квадрат и его свойства".

Учитель математики

Крашакова А.Ю.

МКОУ Маломостовская ООШ

Методика формирования понятия

 геометрической фигуры Квадрат по схеме:

 I) Повторение необходимой теории

 II) Подведение к понятию

 III) Определение понятия

 IV) Уяснение определения понятия

V) Овладение понятием

Квадрат.

Геометрия 8 класс.

I.                  Учитель.  Чтобы ввести понятие Квадрат, повторим, что мы знаем про четырехугольники.

С начальной школы вы уже знакомы с понятием квадрата, но в 

этом году мы изучаем четырехугольники и некоторым из них даем определения.

Из всех четырехугольников мы выделили  такие, у которых противолежащие стороны параллельны. Как называются такие четырехугольники?

Учащиеся. Четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны называется параллелограммом.

Учитель. Какие элементы есть у параллелограмма? Какими свойствами они обладают?

Учащиеся. Стороны и углы. Противолежащие стороны равны, противолежащие углы равны.

Учитель. Как называются отрезки параллелограмма, которые соединяют две не соседние вершины? Каким свойством они обладают?

Учащиеся. Отрезок, соединяющий две не соседние вершины, называется диагональю.

В параллелограмме диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Учитель. Изобразите параллелограмм и его диагонали.

 Из всех параллелограммов мы уже выделили такие у которых все стороны равны. Как называется такой параллелограмм?

Учащиеся. Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется ромбом.

Учитель. Какими свойствами обладают элементы ромба?

Учащиеся.  Все стороны ромба равны (из определения ромба). Т.к.  ромб – это параллелограмм, то противолежащие углы равны; диагонали пересекаются и, точкой пересечения, делятся пополам.  Диагонали ромба пересекаются под прямым углом, и являются биссектрисами его углов.

Учитель. Изобразите ромб и его диагонали.

 Из всех параллелограммов мы выделили такие, у которых углы прямые. Как называются такие параллелограммы и какими свойствами обладают их элементы?

Учащиеся. Параллелограмм, у которого углы прямые, называется прямоугольник.

Углы прямоугольника равны 90⁰  .

Противолежащие стороны равны, как у параллелограмма.

Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

Диагонали прямоугольника равны.

Учитель.  Изобразите прямоугольник и его диагонали.

II.                Учитель. Ну вот теперь можно поговорить и о квадрате, как четырехугольнике, у которого элементы обладают какими- то свойствами. Что вы знаете про квадрат?

Учащиеся. У квадрата все стороны равны.

Учитель. На какой параллелограмм тогда похож квадрат.

Учащиеся. Параллелограмм, у которого все стороны равны – это ромб.

Учитель. Можно ли тогда сказать, что квадрат – это ромб?

Учащиеся. Можно сказать, что квадрат – это ромб.

Учитель. Какие углы у квадрата? Вызнаете это еще с начальной школы.

Учащиеся. У квадрата углы прямые, т.е. равны 90⁰ .

III.           Учитель. Какое тогда можно дать определение квадрату?

Учащиеся. Квадрат – это ромб, у которого прямые углы.

Учитель. Можно дать определение квадрата и по-другому.

Вы знаете, что у квадрата прямые углы. А какой параллелограмм тоже с прямыми углами?

Учащиеся. Параллелограмм, у которого углы прямые называется прямоугольником.

Учитель. Что вы знаете про стороны квадрата?

Учащиеся. Стороны квадрата равны.

Учитель. Как можно тогда дать определение квадрату?

Учащиеся. Квадрат – это прямоугольник, у которого все стороны равны.

IV.            Учитель. Изобразите квадрат.

 Исходя из определения квадрата мы можем сформулировать свойства квадрата.

- Стороны равны.

- Углы – прямые.

- Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам. (Как у параллелограмма)

- Диагонали пересекаются под прямым углом и  являются биссектрисами углов. (Как у ромба)

- Диагонали равны. (Как у прямоугольника)

V.               Учитель. Теперь мы решим задачи, на понятие КВАДРАТ.

№1. Периметр квадрата равен 31,2 см.   Вычисли сторону квадрата.

 (Платформа ЯКласс)

№2. Вычисли периметр квадрата, если длина одной стороны равна 14,2 м. (Платформа ЯКласс)

№3. Докажите, что ромб у которого один угол прямой, является квадратом.

(Учебник Геометрия 7-9, Атанасян. №409).

Краткое описание документа:

Разработка содержит фрагмент урока по формированию понятия геометрической фигуры Квадрат по плану:I) Повторение необходимой теории II) Подведение к понятию III) Определение понятия IV) Уяснение определения понятия V) Овладение понятием .