Геометрия. Третий признак равенства треугольников

• 1 слайд

• 2 слайд

  Проверка домашнего задания
  № 124
  
  В
  Т
  С
  Дано:
  Доказать:
  O
  Р
  

• 3 слайд

  Проверка домашнего задания
  № 125
  
  А
  В
  С
  Дано:
  Доказать:
  O
  D
  

• 4 слайд

  Устная
  работа:
  

• 5 слайд

  Что еще можно потребовать, чтобы треугольники оказались равными?
  Ответьте на вопросы::
  Да. Достаточно. Сторона АС общая. Треугольники равны по третьему признаку.
  
  Нет. Недостаточно. Необходимо указать, что СО=OD или угол ОАD равен углу СВО.
  

• 6 слайд

  ответьте на вопрос:
  

• 7 слайд

  Задание
  Распределите все чертежи на группы:
  Равные треугольники по первому признаку
  Равные треугольники по второму признаку
  Равные треугольники по третьему признаку
  Треугольники не равны или невозможно определить
  
  
  
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Цели:
  изучить третий признак равенства треугольников, выработать навыки
  использования их при решении задач. систематизировать, расширить и углубить знания учащихся о треугольнике, закрепить навыки и умения при решении задач, используя определения и теоремы по данной теме.
  
  

• 10 слайд

  
  
  Ход урока
  1.Организационный момент
  2.Повторение
  3.Изучение нового материала
  4.Закрепление из материала
  5.Домашнее задание
  

• 11 слайд

  Третий признак равенства треугольников
  

• 12 слайд

  Решение задач (устно)
  Найди пары равных треугольников и доказать их равенство.
  

• 13 слайд

  Теорема: Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника то такие треугольники равны
  Дано:∆ ABC, ∆ A1B1C1; AB = A1B1; BC = B1C1;
  AC = A1C1.
  Доказать: ∆ ABC = ∆ A1B1C1.
  Доказательство: (2 случай)
  Луч CC1 совпадает с одной из сторон угла B1C1A1.
  ∆ B1C1C – равнобедренный с основанием CC1 так как
  B1C1 = BC = B1C (по условию)
  B1A1 –медиана, ∆ B1C1C (C1A1 = AC по условию) AC = A1C
  <C1B1A1 = <CBA (то есть медиана в равнобедренном треугольнике, является биссектрисой ) ∆ ABC = ∆ A1B1C1 (по двум сторонам и углу между ними)
  AB = A1B1; BC=B1C1 (по условию)
  <CAB = <C1B1A1 по доказанному.
  Ч.Т.Д.
  

• 14 слайд

  Закрепление изученного материала
  Задача №1 (устно).
  Дано: AB = 5 см
  BC = 0,9 дм
  Найти AD и DC
  

• 15 слайд

  Дано: PAQR = 15 см
  PAQRF = 18 см
  Найти AR.
  Задача №2 (устно).
  

• 16 слайд

  Стороны одного треугольника равны 30 см, 40 см и 0,5 м, а другого – 30 см, 40см и 5 дм. Равны ли эти треугольники?
  
  
  Задача №3 (устно).
  

• 17 слайд

  Треугольники ABC и ABC1 равнобедренные с общим основанием AB. Докажите равенство треугольников ACC1, и BCC1.
  

• 18 слайд

  
  Решение:
  Рассмотрим ∆ACC1 и ∆ BCC1, AC = BC1 так как ∆ ABC1 – равнобедренный
  AC = CB так как треугольник ABC – равнобедренный Сторона CC1 – общая у ∆ ACC1 и ∆ BCC1 следственно ∆ ACC1 = ∆ BCC1 по трём сторонам.
  Ч.Т.Д
  Решить задачу № 138.
  

• 19 слайд

  Домашнее задание п19, 20 вопр. 14-15 стр50. № 136, доказать 3 случай теоремы.
  Творческое задание:
  Придумайте задачу, для решения которой нужно знать признаки равенства треугольников. (Сделать чертёж и решить ее)