Объяснение результатов эксперимента:
Согласно формуле зависимости частоты колебаний пружинного маятника от его массы с увеличением объема жидкости (следовательно, и массы) частота колебаний уменьшается.
При вертикальных колебаниях бутылки происходило значительное движение воды, тормозящее колебания маятника.
В данном эксперименте не удавалось измерить время большого количества колебаний, из-за инертности воды, налитой в бутылку: происходило значительное затухание колебаний, и начинались биения маятника.
Не удалось измерить частоту колебаний пустой бутылки и бутылки с малым количеством жидкости из-за большой скорости затухания колебаний
3. ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЯ БУТЫЛКИ,
ПОДВЕШЕННОЙ НА СТЕРЖНЕ
Оборудование:
два штатива с муфтой и лапкой;
металлический стержень и хомут;
пластиковая бутылка;
мерный цилиндр;
сосуд с водой;
секундомер,
линейка.
Ход эксперимента.
Подвесьте бутылку на металлический стержень, закрепив ее хомутом.
Закрепите стержень в штативах.
Приведите маятник в колебания с небольшой амплитудой.
Измерьте время нескольких колебаний и рассчитайте частоту колебаний маятника.
Наливайте в бутылку равные по объему порции жидкости, повторяя измерения.
Постройте график зависимости частоты колебаний от объема жидкости в бутылке.
Теоретическое обоснование эксперимента:
Пусть пластиковая бутылка совершает периодические колебания вокруг точки подвеса с периодом T. Колеблющаяся бутылка будет представлять из себя физический маятник.
Известно, что физическим маятником называется произвольное твердое тело, закрепленное на неподвижной горизонтальной ocи (оси подвеса), не проходящей через центр тяжести, и совершающее колебания относительно этой оси под действием силы тяжести. В отличие от математического маятника массу такого тела нельзя считать точечной.
Период колебаний физического маятника определяется известной формулой:
, .
Здесь используются обозначения:
- период колебаний физического маятника;
- частота колебаний маятника;
- момент инерции маятника относительно оси вращения;
- расстояние от оси вращения до центра масс;
- масса маятника;
м/с2 - ускорение свободного падения.
Для применения формулы периода колебаний маятника необходимо найти момент инерции пластиковой бутылки.
Построим теоретическую модель пластиковой бутылки.
Пусть имеющаяся пластиковая бутылка состоит из трех компонентов: конуса, цилиндра, полусферы.
Вершина конуса является центром вращения.
Моменты инерции данных геометрических фигур хорошо известны
Тонкостенный конус:
Тонкостенный цилиндр радиуса: ;
Тонкостенная полусфера:
При заполнении водой нам понадобятся формулы расчета сплошных геометрических фигур:
Сплошной конус:
Сплошной цилиндр радиуса : ;
Сплошная полусфера:
Таким образом, момент инерции полой бутылки будет складываться из суммы моментов инерции оболочек ее составляющих:
При заполнении бутылки водой момент инерции сплошной бутылки будет складываться из суммы моментов инерции сплошных конуса, цилиндра и полусферы;
При подстановке в формулу частоты колебаний момента инерции бутылки масса маятника сокращается. Таким образом частота колебаний маятника не зависит от массы.
Результаты эксперимента
Объяснение результатов эксперимента:
Частота колебаний такого маятника не зависит от его массы.
Изменение частоты колебаний происходит из-за изменения момента инерции тела: при заполнении бутылки водой момент инерции складывается из момента инерции пустой части бутылки и части бутылки, заполненной жидкостью.
ВЫВОДЫ:
Бутылка с водой, совершающая колебания – это физический маятник.
Характеристики колебаний такого маятника будут зависеть от различных факторов:
важен способ возбуждения колебаний;
при изменении объема жидкости в бутылке изменяется положение центра масс маятника;
при изменении объема жидкости в бутылке изменяется момент инерции маятника;
необходимо учитывать инертность жидкости в сосуде,
возможно возникновение волны на поверхности воды;
влияет трение о воздух;
влияет трение в местах крепления.
при измерении времени фиксированного числа колебаний маятника возникает погрешность измерения, связанная с инертностью экспериментатора, т.е. не всегда возможно нажать на секундомер одновременно с окончанием колебания маятника.
В зависимости от способа возбуждения колебаний зависимость частоты колебаний от объема жидкости в бутылке получилась различной.
Литература:
Касьянов В.А. Физика. 10 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. – 5-е изд., дораб. – М.: Дрофа, 2003. – 416с.: ил.
Физика для профессий и специальностей технического и естественно-научного профилей: учебник для образоват. учреждений нач. и сред, проф. образования / А. В. Фирсов ; под ред. Т. И. Трофимовой. — 3-е изд., стер. — М. : Издательский центр «Академия», 2012. — 432 с.