Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Получите деньги за публикацию своих
разработок в библиотеке «Инфоурок»
Добавить авторскую разработку
и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru
Инфоурок Физика Другие методич. материалыИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА "Исследование частоты свободных колебаний тела неправильной геометрической формы"

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА "Исследование частоты свободных колебаний тела неправильной геометрической формы"

библиотека
материалов

Государственное профессиональное

автономное учреждение

Ярославской области

Ярославский промышленно-экономический колледж,

г. Ярославль





ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА



Исследование частоты свободных колебаний тела неправильной геометрической формы









Выполнили

Ситников Кирилл (15 БИО)

Постникова Валерия (15 БИО)

Зубов Вадим (15 АТП)

Звягина Дарья (15 АТП)

Чернышева Анна (15 АТП)


Научные руководители:

Преподаватель физики высшей категории, к.ф.-м.н.

А.С. Голованов

Преподаватель физики высшей категории

Л.Б. Кулдавлетова а






Ярославль 2016

Актуальность проекта.

В сборниках задач по физике часто встречаются задачи на расчёт зависимости характеристик колебания различных маятников от различных величин. Например, в сборнике избранных задач по физике М.П. Шаскольской и И.А. Эльцина есть такая задача: «Как будет меняться частота колебания маятника, состоящего из сосуда, подвешенного на длинной нити, если сосуд наполнен водой, которая постепенно вытекает через отверстие в дне сосуда?" мы решили проверить эту зависимость экспериментально.

Цель: Экспериментально определить зависимость частоты колебаний пластиковой бутылки, наполненной водой, от объема воды в ней.


Содержание исследования:

  1. Исследование колебания бутылки, подвешенной на нити

  2. Исследование колебания бутылки, подвешенной на упругой резинке

  3. Исследование колебания бутылки, подвешенной на стержне

Для измерения частоты колебаний в каждом из экспериментов мы измеряли время фиксированного количества колебаний бутылки, изменяя объем жидкости в ней.


1. ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЯ БУТЫЛКИ,

ПОДВЕШЕННОЙ НА НИТИ

















Оборудование:

  1. штатив с муфтой и лапкой;

  2. нить;

  3. пластиковая бутылка;

  4. мерный цилиндр;

  5. сосуд с водой;

  6. секундомер,

  7. линейка.


Ход эксперимента.

  1. Подвесьте бутылку на нить и закрепите нить в штативе.

  2. Приведите маятник в колебания с небольшой амплитудой.

  3. Измерьте время нескольких колебаний и рассчитайте частоту колебаний маятника.

  4. Наливайте в бутылку равные по объему порции жидкости, повторяя измерения.

  5. Постройте график зависимости частоты колебаний от объема жидкости в бутылке.

  6. Повторите эксперимент, изменив длину нити.

Теоретическое обоснование эксперимента:

Математическим маятником называют тело небольших размеров, подвешенное на тонкой нерастяжимой нити, масса которой пренебрежимо мала по сравнению с массой тела.

Частота колебаний математического маятника находится по формуле: и от его массы не зависит. Зависит частота от длины маятника, а его длиной называется расстояние от точки подвеса до центра масс. По мере увеличения объема жидкости в бутылке центр тяжести маятника будет подниматься, следовательно, длина маятника будет уменьшаться, а частота увеличиваться обратно пропорционально корню квадратному из длины. Поскольку бутылка имеет сложную форму, то изменение положения центра масс такого маятника будет происходить нелинейно.


Результаты эксперимента

Первый эксперимент проводился с маятником на длинной нити

Результаты эксперимента представлены в таблице и на графике

Число колебаний – N = 50; длина нити - l = 113,5 см






















Второй эксперимент проводился с маятником на короткой нити

Число колебаний – N = 20; длина нити – l = 21,5 см
































Объяснение результатов эксперимента:

  1. В данном эксперименте наибольшее влияние на изменение частоты колебаний оказало изменение положения центра масс физического маятника.

  2. Согласно теории, с увеличением объема жидкости в бутылке частота колебаний увеличивается.

  3. При наибольшей длине нити, на которую подвешивалась бутылка, процентное изменение длины маятника по отношению к длине нити оказалось небольшим, поэтому частота колебаний изменялась незначительно при изменении объема жидкости.

  4. Зависимость частоты от объема жидкости тем значительнее, чем меньше длина нити, т.к. изменение длины маятника по отношению к длине нити больше.

  5. На колебания маятника оказывало влияние движение жидкости в бутылке.



2. ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЯ БУТЫЛКИ,

ПОДВЕШЕННОЙ НА УПРУГОЙ РЕЗИНКЕ


Оборудование:

  1. штатив с муфтой и лапкой;

  2. резиновая лента;

  3. пластиковая бутылка;

  4. мерный цилиндр;

  5. сосуд с водой;

  6. секундомер,

  7. линейка.



Ход эксперимента.

  1. Подвесьте бутылку на резиновую ленту и закрепите в штативе.

  2. Приведите маятник в колебания с небольшой амплитудой.

  3. Измерьте время нескольких колебаний и рассчитайте частоту колебаний маятника.

  4. Наливайте в бутылку равные по объему порции жидкости, повторяя измерения.

  5. Постройте график зависимости частоты колебаний от объема жидкости в бутылке.


















Теоретическое обоснование эксперимента:

Частота колебаний маятника находится по формуле: и зависит от его массы. По мере увеличения объема жидкости в бутылке масса маятника будет увеличиваться, следовательно, частота уменьшаться обратно пропорционально корню квадратному из массы. На колебания такого маятника будет значительно влиять инертность воды, налитой в бутылку.




Результаты эксперимента

Результаты эксперимента представлены в таблице и на графике


















Объяснение результатов эксперимента:

  1. Согласно формуле зависимости частоты колебаний пружинного маятника от его массы с увеличением объема жидкости (следовательно, и массы) частота колебаний уменьшается.

  2. При вертикальных колебаниях бутылки происходило значительное движение воды, тормозящее колебания маятника.

  3. В данном эксперименте не удавалось измерить время большого количества колебаний, из-за инертности воды, налитой в бутылку: происходило значительное затухание колебаний, и начинались биения маятника.

  4. Не удалось измерить частоту колебаний пустой бутылки и бутылки с малым количеством жидкости из-за большой скорости затухания колебаний












3. ИССЛЕДОВАНИЕ КОЛЕБАНИЯ БУТЫЛКИ,

ПОДВЕШЕННОЙ НА СТЕРЖНЕ

Оборудование:

  1. два штатива с муфтой и лапкой;

  2. металлический стержень и хомут;

  3. пластиковая бутылка;

  4. мерный цилиндр;

  5. сосуд с водой;

  6. секундомер,

  7. линейка.


Ход эксперимента.

  1. Подвесьте бутылку на металлический стержень, закрепив ее хомутом.

  2. Закрепите стержень в штативах.

  3. Приведите маятник в колебания с небольшой амплитудой.

  4. Измерьте время нескольких колебаний и рассчитайте частоту колебаний маятника.

  5. Наливайте в бутылку равные по объему порции жидкости, повторяя измерения.

  6. Постройте график зависимости частоты колебаний от объема жидкости в бутылке.














Теоретическое обоснование эксперимента:

Пусть пластиковая бутылка совершает периодические колебания вокруг точки подвеса с периодом T. Колеблющаяся бутылка будет представлять из себя физический маятник.

Известно, что физическим маятником называется произвольное твердое тело, закрепленное на неподвижной горизонтальной ocи (оси подвеса), не проходящей через центр тяжести, и совершающее колебания относительно этой оси под действием силы тяжести. В отличие от математического маятника массу такого тела нельзя считать точечной.

Период колебаний физического маятника определяется известной формулой:

, .

Здесь используются обозначения:

- период колебаний физического маятника;

- частота колебаний маятника;

- момент инерции маятника относительно оси вращения;

- расстояние от оси вращения до центра масс;

- масса маятника;

м/с2 - ускорение свободного падения.

Для применения формулы периода колебаний маятника необходимо найти момент инерции пластиковой бутылки.

Построим теоретическую модель пластиковой бутылки.

Пусть имеющаяся пластиковая бутылка состоит из трех компонентов: конуса, цилиндра, полусферы.









Вершина конуса является центром вращения.

Моменты инерции данных геометрических фигур хорошо известны

Тонкостенный конус:

Тонкостенный цилиндр радиуса: ;

Тонкостенная полусфера:

При заполнении водой нам понадобятся формулы расчета сплошных геометрических фигур:

Сплошной конус:

Сплошной цилиндр радиуса : ;

Сплошная полусфера:

Таким образом, момент инерции полой бутылки будет складываться из суммы моментов инерции оболочек ее составляющих:



При заполнении бутылки водой момент инерции сплошной бутылки будет складываться из суммы моментов инерции сплошных конуса, цилиндра и полусферы;



При подстановке в формулу частоты колебаний момента инерции бутылки масса маятника сокращается. Таким образом частота колебаний маятника не зависит от массы.


Результаты эксперимента

















Объяснение результатов эксперимента:

  1. Частота колебаний такого маятника не зависит от его массы.

  2. Изменение частоты колебаний происходит из-за изменения момента инерции тела: при заполнении бутылки водой момент инерции складывается из момента инерции пустой части бутылки и части бутылки, заполненной жидкостью.




ВЫВОДЫ:

Бутылка с водой, совершающая колебания – это физический маятник.

Характеристики колебаний такого маятника будут зависеть от различных факторов:

  • важен способ возбуждения колебаний;

  • при изменении объема жидкости в бутылке изменяется положение центра масс маятника;

  • при изменении объема жидкости в бутылке изменяется момент инерции маятника;

  • необходимо учитывать инертность жидкости в сосуде,

  • возможно возникновение волны на поверхности воды;

  • влияет трение о воздух;

  • влияет трение в местах крепления.

  • при измерении времени фиксированного числа колебаний маятника возникает погрешность измерения, связанная с инертностью экспериментатора, т.е. не всегда возможно нажать на секундомер одновременно с окончанием колебания маятника.

В зависимости от способа возбуждения колебаний зависимость частоты колебаний от объема жидкости в бутылке получилась различной.


Литература:

  1. Касьянов В.А. Физика. 10 кл.: Учебн. для общеобразоват. учреждений. – 5-е изд., дораб. – М.: Дрофа, 2003. – 416с.: ил.

  2. Физика для профессий и специальностей технического и естественно-научного профилей: учебник для образоват. учреждений нач. и сред, проф. образования / А. В. Фирсов ; под ред. Т. И. Трофимовой. — 3-е изд., стер. — М. : Издательский центр «Академия», 2012. — 432 с.




Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель физики
Курс повышения квалификации
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:
Краткое описание документа:

В сборниках задач по физике часто встречаются задачи на расчёт зависимости характеристик колебания различных маятников от различных величин. Например, в сборнике избранных задач по физике М.П. Шаскольской и И.А. Эльцина есть такая задача: «Как будет меняться частота колебания маятника, состоящего из сосуда, подвешенного на длинной нити, если сосуд наполнен водой, которая постепенно вытекает через отверстие в дне сосуда?" мы решили проверить эту зависимость экспериментально.

Проверен экспертом
Общая информация
Учебник: «Физика (базовый уровень)», Касьянов В.А.

Номер материала: ДБ-1017429

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Информационные технологии в деятельности учителя физики»
Курс профессиональной переподготовки «Физика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Библиотечно-библиографические и информационные знания в педагогическом процессе»
Курс повышения квалификации «Методика написания учебной и научно-исследовательской работы в школе (доклад, реферат, эссе, статья) в процессе реализации метапредметных задач ФГОС ОО»
Курс повышения квалификации «Основы местного самоуправления и муниципальной службы»
Курс повышения квалификации «Организация научно-исследовательской работы студентов в соответствии с требованиями ФГОС»
Курс повышения квалификации «Организация практики студентов в соответствии с требованиями ФГОС медицинских направлений подготовки»
Курс повышения квалификации «Финансы предприятия: актуальные аспекты в оценке стоимости бизнеса»
Курс повышения квалификации «ЕГЭ по физике: методика решения задач»
Курс повышения квалификации «Психодинамический подход в консультировании»
Курс повышения квалификации «Методы и инструменты современного моделирования»
Курс повышения квалификации «Мировая экономика и международные экономические отношения»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика музейного дела и охраны исторических памятников»
Курс профессиональной переподготовки «Организация маркетинговой деятельности»
Курс профессиональной переподготовки «Стандартизация и метрология»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Репетиторы онлайн

✅ Подготовка к ЕГЭ/ГИА
✅ По школьным предметам

✅ На балансе занятий — 1

Подробнее