$Онлайн школа «Инфоурок»$

Сотрудничество с онлайн-школой

Инфоурок › Доп. образование ›Научные работы›Исследовательская работа "ИЗУЧЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИНЫ ТЕЛА В РАЗЛИЧНЫХ ЕДИНИЦАХ ИЗМЕРЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ РОБОТА ИЗМЕРИТЕЛЯ"

Исследовательская работа "ИЗУЧЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИНЫ ТЕЛА В РАЗЛИЧНЫХ ЕДИНИЦАХ ИЗМЕРЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ РОБОТА ИЗМЕРИТЕЛЯ"

Скачать материал

XXI городская научная конференция молодых исследователей «Шаг в будущее»

ИЗУЧЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИНЫ ТЕЛА В РАЗЛИЧНЫХ ЕДИНИЦАХ ИЗМЕРЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ РОБОТА ИЗМЕРИТЕЛЯ

Российская Федерация

Ханты-Мансийский автономный округ-ЮГРА

город Сургут

Автор:

Гергель Дарья Сергеевна,

муниципальное бюджетное

общеобразовательное учреждение

лицей имени генерал-майора

Хисматулина Василия Ивановича, 10 класс

Научный руководитель:

Гнусина Марина Николаевна,

учитель математики и информатики

высшей квалификационной категории

муниципальное бюджетное

общеобразовательное учреждение

лицей имени генерал-майора

Хисматулина Василия Ивановича

2019

XXI городская научная конференция молодых исследователей «Шаг в будущее»

ИЗУЧЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИНЫ ТЕЛА В РАЗЛИЧНЫХ ЕДИНИЦАХ ИЗМЕРЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ РОБОТА ИЗМЕРИТЕЛЯ

Гергель Дарья Сергеевна

Российская Федерация

Ханты-Мансийский автономный округ-ЮГРА

город Сургут

Введение

Многие помнят детский мультипликационный фильм про «38 попугаев». Если придерживаться идеи мультипликаторов то длину удава измеряли мартышками, слонами и попугаями. По предположению героев мультфильма длина удава в в попугаях была длиннее, чем его длина в мартышках. Но зная, что длина величина неизменная, легко догадаться, что данное предположение ошибочно.

Так как же измерить длину удава?

И вообще в чем измеряется длина, какими средствами и как облегчить измерение различных предметов.

Актуальность исследования

Для практических целей часто возникает необходимость производить различные измерения, геометрические построения на местности. Такие построения нужны и при строительстве зданий и сооружений, при прокладке дорог, при различных измерениях объектов на местности и расчетах площадей посевов или периметров ограждений. Как можно провести эти измерения? Можно ли их сделать подручными средствами? Какие инструменты нужны для измерений? В каких единицах производить измерения?

Если до XVIIIвека людей устраивало измерение длины аршином, саженью, верстой, то уже в конце XIXвека такие величины стали неприемлемыми. Это обусловлено временем: развитие экономических отношений, в том числе между странами, во - вторых, для человека стали важны точность, конкретность, четкость в расчетах.

Современным школьникам не понятны название старинных мер длины, которые они могут встретить в русских народных сказках, пословицах и поговорках, а так же в речи людей старшего поколения.

Задаваясь рядом вопросов по измерениям длины предметов, мы решили соотнести старинные единицы измерения длины с современными и поставили перед собой цель.

Цель: произвести измерение длин предметов в различных старорусских единицах измерения современными методами (с помощью робота измерителя).

Для достижения поставленной цели, нами были выдвинуты следующие задачи:

1. Изучить современные, старорусские единицы измерения длины, и единицы длины других стран;

2. Познакомиться с инструментами измерения длины;

3. Создать модель Робота – измерителя длины с помощью легоконструктора Lego Mindstorms EV3;

4. Разработать алгоритм для исполнителя Робот-измеритель по измерению длины в различных единицах измерения длины;

5. Разработать программу по реализации алгоритма исполнителя Робота –исполнителя по измерению длины;

6. Произвести измерение предметов в различных единицах измерения.

7. Произвести сравнительный анализ полученных данных и рассчитать относительную и абсолютную погрешность измерений

Оборудование: конструктор Lego Mindstorms EV3, компьютер, программное обеспечение, сантиметровая лента, линейка.

Объект исследования - измерение длины предметов.

Предмет исследования – измерение длины предмета с помощью Робота измерителя.

Гипотеза исследования: с помощью Робота-измерителя возможно измерение длины в различных старорусских единицах измерения длины.

Методы исследования:

- анализ литературы;

- анализ полученных результатов;

- моделирование;

- конструирование;

- практическая работа в программе.

Практическая значимость работы заключается в том, что при исследовании была разработана модель робота измерителя, с помощью которой можно производить измерения длины в различных единицах изменения, как старорусских так и современных, кроме того в единицах измерения других стран. Робот измеритель значительно облегчает измерение длин тел имеющих неровности. Но также он имеет и недостатки, как и любой прибор для измерений он имеет погрешности измерений.

Робот-измеритель актуально использовать на уроках математики и во внеурочной деятельности учащихся начальной школы и учащихся 5-6 классов при изучении старорусских единиц измерения длины. Робот-измеритель показывает связь между старыми способами измерения длины в старорусских единицах длины и современными методами измерения с помощью автоматизированных систем. Робот нельзя использовать для измерения длины на глобальных объектах, но он является явным прототипом таких измерений.

План исследования:

На I этапе (сентябрь-октябрь 2018 г.) была изучена научная литература по теме исследования, проведен анализ и систематизация основных теоретических основ по измерению длины тела в различных единицах измерения.

На II этапе (ноябрь-декабрь 2018 г.) разработана модель легоробота для проведения экспериментального опыта по измерению длины тела, разработаны программы для измерений длины в различных единицах измерения.

На III этапе (декабрь-январь 2019 г.) построен алгоритм и программа для реализации алгоритма по измерению длины для исполнителя Робот-измеритель

На IV этапе (январь-февраль 2019 г.) проведены экспериментальные опыты по изучению длины тел, проведен анализ абсолютных и относительных погрешностей измерения. Сформулированы теоретические выводы, определены перспективы дальнейшего исследования, оформлена исследовательская работа.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

Измерительные инструменты

С древнейших времен почти во всех областях деятельности человек использовал специальные приспособления для наблюдений, измерений, взвешивания и счета. По мере развития общества эти приборы изменялись и совершенствовались.

В результате развития земледелия, торговли, астрономии, мореплавания и строительства приборы для измерения постоянно изменялись. Современная измерительная техника для измерений длины является результатом длительного их совершенствования (Приложения 1,2).

Большее влияние на развитие измерительной техники оказали производство оружия, мануфактуры, промышленность, строительство, кораблестроение и т.п. В течение многих лет средства и методы измерений совершенствовались, но очень медленно. Но во второй половине XIX века начал развиваться прогресс измерительной техники, что было вызвано ускоренным развитием металлообрабатывающей промышленности и развитием науки.

Первая настоящая линейка была изготовлена во Франции. Длина этой линейки равнялась одному метру, ширина 2,5 см. Метр определялся как сорокамиллионная часть длины парижского меридиана. Длина меридиана была измерена и вычислена с помощью 115 треугольников на прямом участке между Дюнкерком и Барселоной. Первую линейку изготовили из латуни. Ее называли «республиканский метр». Для широкого применения изготавливали деревянные линейки. На линейке нанесли деления через один сантиметр, который равнялся одной сотой метра.

Начиная с XVI века в России применяли линейки длиной аршин. Линейки делали железные клейменные и деревянные. Начиная с 1899года аршин считался официальной мерой длины в России. Длина аршина составляла 70,90 см. (Приложение 3)

Самый популярный до настоящего времени измерительный инструмент штангенциркуль изобрели в конце XV века. Он был деревянный. Постепенно его совершенствовали и, наконец, в 1831 году Пьер Вернье изобрел нониус (хотя первым предложил измерять доли деления португальский монах Нониус). В 1850 году было организовано промышленное производство штангенциркулей. Назначение штангенциркуля было многофункционально. С помощью этого прибора можно было измерять длину предметов, диаметр труб и их толщину.

Альтернативой штангенциркулю стал микрометр, предназначенный для измерения длин микропредметов. Выпуск микрометров был организован американской фирмой «Хирт» в 1867 году.

Штангенциркуль и микрометр выпускаются и в настоящее время, конечно, в более совершенном исполнении (Приложение 4).

В 80-ые годы ХХ века начали совершенствоваться измерительные оптические микроскопы и проекторы, оснащая их программным обеспечением, цифровым отсчетом и компьютерами.

В это же время появились бесконтактные лазерные интерферометры с большими диапазонами измерений и большой разрешающей способностью до сотых долей мкм, оснащенные компьютером и цифровым отсчетом (Приложение 5).

И наконец, самое значительное достижение последнего времени в области технических измерений – координатно-измеритетельные машины. Это широко универсальное интеллектуальное автоматическое средство измерений с программным управлением, позволяющее определять размеры длин и углов (Приложение 6).

На основании этих машин работают и 3D принтеры , с помощью которых в последнее время строят даже дома.

Основная единица измерения длины

Для унифицирования использования единиц измерения длины народы разных стран, научный мир договорился о внедрении Международной системы единиц измерения, больше известной как СИ, где каждая физическая величина измеряется в соответствии с принятым эталоном.

Единицей измерения расстояния и одной из основных единиц в Международной системе единиц (СИ) является метр. Метр также является единицей измерения расстояния и относится к числу основных единиц в метрических системах

1 метр – это эталон длины . Эталон 1 метра выглядит как кусок металлического рельса, изготовленный из сплава иридия и платины, и хранится он в Палате мер и весов (Приложение 7). По мнению ученых, данный материал был выбран для надежности. Такая мера длины равна 1/40 миллионной длины меридиана, который проходит через Париж или как расстояние, пройденное электромагнитной волной в вакууме за 1/300000000000 секунды.

Эталон был определен учеными довольно давно, когда была вычислена длина Парижского меридиана, что, без сомнения, придает эталонному метру особую величественность и важность.

На практике используются кратные и дольные единицы метра (Приложение 8)

Старинные меры длины на Руси

С древности, на Руси человек производил все измерения длин с помощью подручных материалов, а зачастую сам становился мерой длины: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д. Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь и вершок.

Аршин - русская мера длины, равная, в современном исчислении 0,7112м.

Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках. Купцы, продавая товар, как правило, мерили его своим аршином (линейкой) или по-быстрому – отмеряя «от плеча». Но в силу того что все люди индивидуальны и имеют свои размеры. То зачастую размеры длины отличались. Происходило ошибочное измерение. Чтобы исключить обмер, властями был введён, в качестве эталона – "казенный аршин", представляющий собой деревянную линейку, на концах которой клепались металлические наконечники с государственным клеймом (Приложение 3).

Пядь – более мелкая величина. Различают малую и большую пядь.

Малая пядь расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев. Длина малой пяди 17,78 см.

Большая пядь - расстояние между концами большого пальца и мизинца (22-23 см.).

С 17-го века появились дольные единицы измерения длины. Так например, длину равную пяди называли "четверть аршина", "четверть", "четь". Меньшие доли – два вершка (1/2 пяди) или вершок (1/4 пяди). Была ещё пядь с кувырком - пядь с прибавкой двух суставов указательного пальца. Пядь с кувырком составляла 27-31 см

Сажень - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Различных по назначению (величине) саженей было больше десяти. "Маховая сажень" - расстояние между концами пальцев широко расставленных рук взрослого мужчины. " Косая сажен " - самая длинная: расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки. Используется в словосочетании: "у него косая сажень в плечах " (в значении - богатырь, великан). Наименование с а ж е н ь происходит от глагола сягать (досягать). Сажень приблизительно равна 151,4 см. Существовали саженные мерные веревки и деревянные "складени", имевшие применение при измерении расстояний и в строительстве.

Маховая сажень - расстояние между концами средних пальцев раскинутых в стороны рук - 1,76м. Косая сажень равнялась 2,48м. Сажени употреблялись до введения метрической системы мер.

Локоть - расстояние от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца руки. Величина этой древнейшей меры длины, по разным источникам, составляла от 38 до 47 см. С XVI века постепенно вытесняется аршином и в XIX веке почти не употребляется. Локоть широко применяли в торговле как особенно удобную меру. В розничной торговле холстом, сукном, полотном - локоть был основной мерой. В крупной оптовой торговле - полотно, сукно и прочее, поступали в виде больших отрезов , длина которых в разное время и в разных местах колебалась от 30 до 60 локтей .

Вершок равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении вершок равен 4,44см. Наименование "Вершок" происходит от слова "верх". При определении роста человека или животного счёт велся после двух аршин (обязательных для нормального взрослого человека): если говорилось, что измеряемый был 15 вершков роста, то это означало, что он был 2 аршина 15 вершков, т.е. 209 см.

Верста - старорусская путевая мера. Этим словом, первоначально называли расстояние, пройденное от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Два названия долгое время употреблялись параллельно, как синонимы. До царя Алексея Михайловича в 1 версте считали 1000 саженей. При Петре Первом одна верста равнялась 500 саженей, в современном исчислении - 213,36 X 500 = 1066,8 м. "Верстой" также назывался верстовой столб на дороге. Величина версты неоднократно менялась в зависимости от числа сажен, входивших в неё, и величины сажени. Уложением 1649 года была установлена "межевая верста" в 1 тысячу саженей. Позже, в XVIII веке наряду с ней стала использоваться и "путевая верста" в 500 саженей ("пятисотная верста").

Межевая верста - старорусская единица измерения, равная двум верстам. Версту в 1000 сажен (2,16 км) употребляли широко в качестве межевой меры, обычно при определении выгонов вокруг крупных городов, а на окраинах России, особенно в Сибири - и для измерения расстояний между населенными пунктами.

Фут и дюйм, которыми пользовались в России, равны по величине английским мерам. Фут равен 0,3048сантиметров. Дюйм равен 2,54саниметра.

Указ 1835 г. определил соотношение русских мер с английскими:

Сажень = 7 футам

Аршин = 28 дюймам

Этим указом упраздняется ряд единиц измерения (подразделения версты), и входят в употребление новые меры длины: дюйм, линия, точка, заимствованные из английских мер.

Только после революции в нашей стране были установлены современные единицы длины. Но до сих пор в современном русском языке старинные единицы измерения и слова, их обозначающие сохранились, в основном, в виде пословиц и поговорок

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

При выполнении работы была использована модель «Робота-измерителя. С его помощью можно измерить длину любой линии, от прямой до самой извилистой, причем в любых единицах измерения длины.

Реализация исследовательской части работы состояла из нескольких этапов:

1 Этап. Создание модели «Робота-измерителя»;

2 Этап. Разработка алгоритма для исполнителя «Робота-измерителя»;

3 Этап. Разработка программы для реализации работы «Робота-измерителя»;

4 Измерение длины различных объектов в разных единицах измерения (программирование Робота);

5 Этап. Измерение линейных параметров стола с помощь Робота-измерителя в различных единицах измерения длины. Расчет погрешностей измерений Робота-измерителя.

6 Этап. Анализ полученных данных;

7 Этап. Выводы и заключение.

Создание модели «Робота-измерителя.

Модель «Робота – измерителя длины» собрана на основе набора LEGO MINDSTORMS Education EV3.

Модель «Робота–измерителя» состоит из основания, которым служит программируемый модуль EV3 (блок), и измерительного колеса, которое при движении проворачивается и передает сигнал на мотор, прикрепленный с помощью балок и штифтов к основанию. Показатели вращения мотора (количество оборотов) через соединительный провод передаются на программируемый модуль. С помощью программы загруженной в блок управления, входная информация обрабатывается и передается на экран монитора программируемого модуля (Приложение 10).

Разработка алгоритма для исполнителя «Робота-измерителя»

Работа Робота-измерителя реализуется в циклической структуре, в которой происходит считывание информации при вращении колеса с декодеров мотора робота и передается в математический блок. В блоке математики происходит преобразование с помощью формулы; угол вращения колеса преобразовывается в расстояние, пройденное каждой точкой обода колеса. Далее показания передаются на экран блока робота в тех единицах измерения длины, для которой разработана программа. По окончании циклической структуры показания на экране обнуляются.

Алгоритмическая структура реализации программы по измерению длины Роботом-измерителем

Разработка программы для «Робота-измерителя

Для создания программы, с помощью которой будет осуществляться управление «Роботом-измерителем» используется программа LME-EV3, которая заранее должна быть установлена на компьютере.

При создании программы необходимо придерживаться математической логики программы.

Работа «Робота-измерителя» предельно проста: нужно считывать количество оборотов, которое сделало измерительное колесо, и умножить на длину его окружности. Моторы EV3 оснащены энкодерами (кодировщиками), которые в автоматическом режиме считывают показания о повороте привода.

Количество оборотов колеса

Длина окружности колеса

Пройденное расстояние

Количество оборотов колеса получаем из показаний счетчика мотора. А длину окружности колеса вычислили сами. Для этого измерили диаметр колеса и умножили его значение на число 3,14. Получилось число 23,2.

В программе мы будем считывать показания с измерительного колеса, потом вводить результат преобразований на экран программируемого модуля. Так как все эти действия постоянно должны обновляться то мы поместили программу в цикл. А так как после каждого измерения показания «Робота-измерителя» должны обновляться (сбрасываться). После этого программа снова повторяется. Здесь используется алгоритмическая конструкция вложенных циклов (цикл в цикле). (Рис. 1)

Рис.1 Фрагмент программы для определения расстояния в сантиметрах

Измерение длин различных объектов в разных единицах измерения

В зависимости от того в какую сторону будет вращаться измерительное колесо показания на экране будут иметь либо положительные, либо отрицательные значения. Это зависит от вращения внутренних устройств мотора. В этом случае необходимо развернуть Робот в другую сторону.

Для измерения длины в других единицах необходимо включить в проект программы еще нескольких файлов, в которых будет использована та же структура программы, только в блоке Математика будут стоять соответствующие формулы. (Рис. 2)

Введем обозначения:

L-длина предмета ( пройденное расстояние)

C- длина окружности колеса

n- количество оборотов

Измерение в Вершках

Учитывая, что 1вершок=4,44см, вносим в формулу программы поправку L=1/4,44×C×n. Так как С=23см, получаем

L=5,18×n

Рис.2 Фрагмент программы для определения расстояния в вершках

Измерение в Малых пядях

Учитывая, что 1малая пядь=17,7см, вносим в формулу программы (Рис.3) поправку

L=1/17,7×C×n. Так как С=23см, получаем

L=1,3×n

Рис.3 Фрагмент программы для определения расстояния в пядях

Измерение в Локтях

Учитывая, что 1локоть=38см, вносим в формулу программы (Рис.4) поправку L=1/38×C×n. Так как С=23см, получаем

L=0,61×n

Рис.4 Фрагмент программы для определения расстояния в локтях

Измерение в Аршинах

Учитывая, что 1аршин=0,71см, вносим в формулу программы (Рис.5) поправку L=1/0,71×C×n. Так как С=23см, получаем

L=32,39×n

Рис.5 Фрагмент программы для определения расстояния в аршинах

Измерение в Маховых саженях

Учитывая, что 1маховая сажень=176см, вносим в формулу программы (Рис.6) поправку L=1/176×C×n. Так как С=23см, получаем

L=0,13×n

Рис.6 Фрагмент программы для определения расстояния в маховых саженях

Измерение в Косых саженях

Учитывая, что 1косая сажень=248см, вносим в формулу программы (Рис.7) поправку

L=1/248×C×n. Так как С=23см, получаем

L=0,09×n

Рис.7 Фрагмент программы для определения расстояния в косых саженях

Измерение в Дюймах

Учитывая, что 1 дюйм=2,54см, вносим в формулу программы (Рис.8) поправку L=1/2,54×C×n. Так как С=23см, получаем

L=9,06×n

Рис.8 Фрагмент программы для определения расстояния в юймах

Измерение в Футах

Учитывая, что 1фут=30,48см, вносим в формулу программы (Рис.9) поправку L=1/30,48×C×n. Так как С=23см, получаем

L=0,75×n

Рис.9 Фрагмент программы для определения расстояния в сантиметрах

Измерение мер длины различных объектов

С помощью Робота-измерителя измеряем длину и ширину стола. Измерения производим три раза Полученные результаты вносим в таблицу. Находим среднее значение каждого измерения и определяем отклонения величины измеренной Роботом-измерителем от расчетной величины. Находим относительную погрешность по формуле

Относительная погрешность = (измерения Робота - расчетные измерения)/расчетные измерения×100%.

Таблица 1.

Параметры стола в различных единицах измерения

Единицы измерения	Измерения расчетные		Измерения Робота-измерителя		Абсолютная и относительная погрешность
Единицы измерения	длина	ширина	длина	ширина	длина	ширина
САНТИМЕТР	110	70	107,0889 104,5862 108,6654	63,1223 68,1695 66,3111	3,2198 2,9%	4,1324 5,9%
Среднее значение			106,7802	65,8676	4,4%
ВЕРШОК	24,7748	15,7658	23,5833 22,2022 23,5546	13,4248 14,4752 12,1298	1,6614 6,7%	2,4225 15,4%
Среднее значение			23,1134	13,3433	11,05%
ПЯДЬ	6,2147	3,9548	4,9472 5,1494 5,3806	3,7303 3,5642 3,2933	1,0556 17%	0,4255 10,8%
Среднее значение			5,1591	3,5293	13,9%
ЛОКОТЬ	2,8947	1,8421	2,7196 2,6993 2,3792	1,6809 1,7402 1,6131	0,2953 10,2%	0,1640 8,9%
Среднее значение			2,5994	1,6781	9,6%
АРШИН	154,9296	98,5915	143,8656 154,2123 147,1045	97,6198 96,1803 97,5298	6,5355 4,2%	1,4815 1,5%
Среднее значение			148,3941	97,1100	2,85%
МАХОВАЯ САЖЕНЬ	0,6250	0,3977	0,5792 0,5998 0,5771	0,3416 0,3741 0,3752	0,0396 6,3%	0,0341 8,6%
Среднее значение			0,5854	0,3636	7,5%
КОСАЯ САЖЕНЬ	0,4435	0,2823	0,4007 0,4205 0,4110	0,2503 0,2602 0,2592	0,0328 7,4%	0,0257 9,1%
Среднее значение			0,4107	0,2566	8,3%
ДЮЙМ	43,3071	27,5591	40,3170 42,6071 42,5820	25,6449 24,915 26,2925	1,4717 3,4%	1,9416 7%
Среднее значение			41,8354	25,6175	5,2%
ФУТ	3,6089	2,2966	3,4729 3,3729 3,3396	2,0542 2,2729 2,2167	0,2138 5,9%	0,1153 5%
Среднее значение			3,3951	2,1813	5,5%

Анализ результатов

Анализируя полученные результаты таблицы, и сравнивая расчетные параметры стола, измеренные в разных единицах измерения и показания Робота-измерителя мы видим, что показания не сильно, но все же отличаются. Это объясняется погрешностью измерений и проскальзыванием измерительного колеса по поверхности стола.

Самая наибольшая погрешность измерений получилась при измерении параметров стола в пядах, наименьшая погрешность измерений – в аршинах. Средняя погрешность измерений составила 7,6%

Заключение

В результате выполнения работы были изучены приборы измерители длины, старорусские и современные единицы измерения длины. Особое внимание было уделено единицам измерения длины Древней Руси. Была создана и апробирована модель «Робота-измерителя». Результаты, полученные при апробации, сведены в таблицу и проведен расчет погрешностей. Результаты таблицы подтверждают поставленную гипотезу: длину предметов можно измерить в различных древнерусских единицах измерения с помощью Робота-измерителя.

Как практическая часть по применению Робота-измерителя в образовательном процессе была разработана Лабораторно-практическая работа « Измерение длины в старорусских единицах измерения с помощью Робота-измерителя» (Приложение 11). Данный дидактический материал можно использовать во время проведения уроков математики, геометрии и внеурочной деятельности учащихся начальной школы и среднего звена (5-7классов) при изучении единиц измерения длины. Использование робота измерителя при выполнении лабораторно-практической работы дает автоматизированное измерение длины в старорусских единицах, а также дает ощущение величины числа, которое показывает соотношение между различными единицами измерения одной и той же длины.

Библиография:

Атанасян Л.С. Геометрия 7-9. Учебник для общеобразовательных школ, М.: Просвещение, 2015.
Виленкин Н.Я., Шибасов Л.Т., Шибасова З.Ф. За страницами учебника математики: Арифметика. Алгебра. Геометрия. - М.: Просвещение:АО «Учеб. мет.», 1996.
Ганьшин В.Н. Простейшие измерения на местности, М., 1973 - 126 с.
Депман И.Я., Виленкин Н. Я. За страницами учебника математики. - М. -: Просвещение, 1989.
Зайцева Н.Н., Цуканова Е.А. Конструируем роботов на LEGO Mindstorms Education EV3. «Лаборатория знаний» .Москва, 2016

6. Овсяницкая Л.Ю., Овсяницкий Д.Н., Овсяницкий А.Д. «Курс программирования робота LegoMindstormsEV3» , Москва, 2016.

Интернет ресурсы:

История чертежа. Режим доступа: http://travel-in-time.org/istoriya-izobreteniy/istoriya-chertezha/ (дата обращения – 29.01.2019).
Применение приборов. Режим доступа: http://helpiks.org/7-83811.html(дата обращения – 10.02.2019).

Приложения

Приложение 1

Первые чертежные инструменты, которые дошли до нас из глубокой древности: угол-измеритель и прямоугольный треугольник

Приложение 2

чертеж

Чертеж моста и сторожевой башни XVII века. План и фасад совмещены.

Приложение 3

Старинный складной аршин, Мануфактура John Rabone & Sons. Warran box wood. Шкала метрическая, дюймовая, на другой стороне вершки.

Приложение 4

Штангенциркуль и микрометр

Приложение 5 Приложение 6

Лазерный интерферометр XL80

Лазерный интерферометр Координатно-измерительные машины

Приложение 7

Эталон метра

Эталон длины — 1 метр в Палате мер

Приложение 8

Кратные и дольные единицы метра

Кратные				Дольные
величина	название	обозначение		величина	название	обозначение
10¹ м	декаметр	дам	dam	10⁻¹ м	дециметр	дм	dm
10² м	гектометр	гм	hm	10⁻² м	сантиметр	см	cm
10³ м	километр	км	km	10⁻³ м	миллиметр	мм	mm
10⁶ м	мегаметр	Мм	Mm	10⁻⁶ м	микрометр	мкм	µm
10⁹ м	гигаметр	Гм	Gm	10⁻⁹ м	нанометр	нм	nm
10¹² м	тераметр	Тм	Tm	10⁻¹² м	пикометр	пм	pm
10¹⁵ м	петаметр	Пм	Pm	10⁻¹⁵ м	фемтометр	фм	fm
10¹⁸ м	эксаметр	Эм	Em	10⁻¹⁸ м	аттометр	ам	am
10²¹ м	зеттаметр	Зм	Zm	10⁻²¹ м	зептометр	зм	zm
10²⁴ м	иоттаметр	Им	Ym	10⁻²⁴ м	иоктометр	им	ym

Приложение 9

Приложение 10

Модель «Робота -измерителя»

Приложение 10

ЛАБОРАТОРНО-ПРАКТИЧЕСКАЯ РАБОТА

« Измерение длины в старорусских единицах измерения

с помощью Робота-измерителя»

Цель работы: научиться измерять стороны многоугольников и находить периметр в разных единицах измерения

Задачи:

· Познакомиться с современными и старорусскими единицами измерения длины

· Научиться измерять длину отрезка с помощью линейки и робота-измерителя

· Научиться находить периметр геометрических фигур в различных единицах измерения длины.

Оборудование: линейка, робот-измеритель, карточки с заданиями, методические пособия, шаблоны геометрических фигур.

ТЕОРЕТИЧЕСКИЙ МАТЕРИАЛ

ÐÐ°ÑÑÐ¸Ð½ÐºÐ¸ Ð¿Ð¾ Ð·Ð°Ð¿ÑÐ¾ÑÑ ÑÐ°Ð±Ð»Ð¸ÑÐ° Ð¼ÐµÑ Ð´Ð»Ð¸Ð½Ñ Длина отрезка – это количество единичных отрезков, умещающихся в отрезке.

Современные единицы длины:

1 миллиметр, 1метр,

1 сантиметр, 1 километр.

1 дециметр,

Старинные единицы измерения длины:

Старорусская единица длины	Современные единицы длины
вершок	4,44см
пядь	17,78см
фут	30,48см
локоть	45см
аршин	71,12см
сажень	151,4см
верста	1066,8м

Приборы для измерения длины: линейка, рулетка, сантиметровая лента, штангенциркуль, микрометр, Робот-измеритель.

Многоугольник - это геометрическая фигура, обычно определяемая как часть плоскости, ограниченная замкнутой ломаной

Периметр многоугольника – это сумма всех его сторон.

ЗАДАНИЯ:

Задание 1: Запишите название многоугольников, изображенных на рисунке. Сколько у каждого из них вершин, сторон, углов?

Фигура	Количество вершин	Количество сторон	Количество углов

Задание 2: Произведите измерение кривой линии с помощью сантиметровой ленты.

Задание 3: Произведите измерение кривой линии с помощью Робота – измерителя. Измерения произведите в различных единицах измерения.

Результаты измерений зафиксируйте в таблице

см	Футы	Вершки	Дюймы	Локти	Аршины	Косая сажень	Сажень	Пяди	Маховая сажень

Задание 4. Расположите значения в порядке возрастания числового значения измерений.

Пользуясь данными таблицы укажите:

наименьшую единицу измерения длины____________________________

наибольшую единицу измерения длины ____________________________

Задание 5. Измерьте периметр геометрических фигур. По возможности воспользуйтесь свойствами фигур и примените формулу вычисления периметра фигуры

Заполните таблицу

№	Фигура	см	Футы	Пяди	Вершки	Дюймы	Локти	Аршины

Фигура	1	2	3	4	5	6	7	8
Формула периметра

ПРОВЕРЬ СЕБЯ:

1) Старинное название пальца:

А)дюйм Б)карат В)перст

2) Старинная мера длины, используемая в поговорке: «Мерять на свой …»

А) локоть Б) аршин В) шаг

3) Расстояние, определяемое размахом рук человека от конца пальцев одной руки до конца пальцев другой руки.

А)ярд Б)прямая или маховая сажень В) верста

4) Так говорили о широкоплечем, высокого роста человеке.

5) Английская единица длины, равная ширине 64 ячменных зерен, положенных бок о бок.

А)фунт Б) вершок В)фут

6) Одна из самых старинных мер длины. Название происходит от древнерусского слова «пясть», т. е. кулак или кисть руки.
А) пядь Б) пуд В) миля

7) Единица длины, равная ширине двух пальцев руки - указательного и среднего. (От горшка два …, а уже указывает)

8) Древнейшая мера длины, равная расстоянию от конца вытянутого среднего пальца или сжатого кулака до локтевого сгиба. (Сам с ноготок, а борода с …)

9) Шутливое прозвище высокого человека.

10) Эта мера использовалась для измерения горловины в стеклянной части керосиновой лампы. Этой единицей обозначают и калибр, т. е. диаметр канала в стволе огнестрельного оружия. Она равна ширине пшеничного зерна.

11) Единицы измерения расстояний моряками.

А)верста Б) кабельтов В)миля

Скачать материал

Скачать материал "Исследовательская работа "ИЗУЧЕНИЕ ИЗМЕРЕНИЯ ДЛИНЫ ТЕЛА В РАЗЛИЧНЫХ ЕДИНИЦАХ ИЗМЕРЕНИЯ С ПОМОЩЬЮ РОБОТА ИЗМЕРИТЕЛЯ""

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Исследовательская работа посвящена изучению измерения длин тела в различных единицах измерения с помощью современных приборов измерения. В работе рассмотрена история развития приборов для измерения длины и создана модель робота-измерителя с помощью легоконструктора MINDSTORMS EDUCATION EV3. Практическая значимость данной работы заключается в том, что модель робота измерителя можно демонстрировать на уроках математики, географии и физики. Преимущества использования робота-измерителя длины в том, что в отличии от прямолинейных измерителей его можно использовать при измерении длины кривых предметов.

При выполнении исследовательской работы при разработке модели робота исполнителя были разработаны программы для измерения длины предметов в различных единицах измерения, что дает наглядное представление в числовом значении длины тела в разных единицах.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 665 220 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Анализ работы д.о. "Вдохновение"2018-2019 год.

20.05.2019
552
3

docx

Инструкция по технике безопасности в объединении

20.05.2019
611
2

rar

Экологический квест "Будь природе другом"

20.05.2019
516
26

rar

Квест в летнем лагере На необитаемом осторове

20.05.2019
1449
27

docx

ПРОГРАММА ПО САМООБРАЗОВАНИЮ учителя истории на 2015-2020 гг

20.05.2019
774
1

docx

Внеклассное занятие по правилам дорожного движения

20.05.2019
231
0

docx

Конспект внеурочного занятия по теме "Моё хобби"

20.05.2019
1673
32

docx

Сценарий программы "Пионерские будни"

20.05.2019
288
0

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 20.05.2019 1352
- DOCX 2.7 мбайт
- 11 скачиваний
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Гнусина Марина Николаевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Гнусина Марина Николаевна
- На сайте: 7 лет и 6 месяцев
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 14597
- Всего материалов: 11