Итоговая контрольная работа по геометрии (9 класс)

Промежуточная аттестация по геометрии 9 класс

1 вариант

1.             Дан параллелограмм ABCD. Докажите, что

2.             Упростите выражение:

3.             Найдите точку, симметричную точке A (2; 1) относительно начала координат.

4.             Даны векторы  и .

Найдите длину вектора  = + .

5.             Найдите периметр треугольника ABC, если его вершины имеют координаты A(1; 2), B (2; 3), C (3; 1).

6.             Даны векторы . Найдите длину вектора

7.             Боковые стороны трапеции равны 13см и 15 см, а периметр равен 48 см. Найдите среднюю линию трапеции.

8.             Напишите уравнение окружности радиуса R = 3 с центром A (2; -4).

9.      Найдите sin A, если cos A =

10.  Найдите площадь равнобедренного треугольника, если его боковая сторона равна 2см, а угол при основании 15⁰.

11.  В прямоугольном треугольнике ABC (угол С равен 90⁰) CD – биссектриса, угол А равен 15⁰, АС =  Найдите АD.

12.  Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 135⁰, если две другие стороны равны равны 2см и 3 см.

13.  Остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник, стороны которого равны 3,5,7?

14.   Сторона равностороннего треугольника ABC равна 1, MN – средняя линия (MN  AC). Найдите скалярные произведение

15.  Угол правильного многоугольника равен 144⁰. Найдите число его сторон.

Промежуточная аттестация по геометрии 9  класс

2 вариант

1.      Дан прямоугольник ABCD. Докажите, что

2.      Упростите выражение:

3.      Найдите точку, симметричную точке A (2; 1) относительно оси OY.

4.      Даны векторы  и .

Найдите длину вектора  = - .

5.      Найдите периметр треугольника ABC, если его вершины имеют координаты A(4; 0), B (12; -2), C (5; -9).

6.      Даны векторы . Найдите длину вектора

7.      В равнобедренной трапеции высота делит большее основание на отрезки, равные 5 см и 12 см. Найдите среднюю линию трапеции.

8.      Напишите уравнение окружности радиуса R =  с центром A (0; -4).

9.      Найдите cos A, если sin A =

10.  В треугольнике ABC угол ABC равен 120⁰, AB = 6. Площадь треугольника равна 6. Найдите BC.

11.  В треугольнике ABC угол A равен 45⁰, угол C равен 15⁰, BС = 4 Найдите АC.

12.  Найдите сторону треугольника, лежащую против угла в 120⁰, если две другие стороны равны равны 6 см и 10 см.

13.  Остроугольным, прямоугольным или тупоугольным является треугольник, стороны которого равны 4,5,6?

14.  Сторона равностороннего треугольника ABC равна 1, MN – средняя линия (MN  AC). Найдите скалярные произведение

15.  Найдите углы правильного двадцатиугольника.