Карточка - инструктор решения 22 задания ОГЭ

Алгоритм	Пример	Реши сам
1)Разложить на множители числитель и знаменатель дроби, входящей в уравнение функции; 2)Выписать область определения функции (ОДЗ);  3)Сократить дробь; 4)Построить график получившегося уравнения и учесть ОДЗ (то есть отметить выколотые точки) 5)Провести прямые у=m или у= kx, согласно условию задачи 6)Пользуясь графиком, найти те значения параметра, которые спрашивают в условии.	Постройте график функции y= Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку. Преобразуем уравнение функции, разложив на множители числитель и знаменатель дроби.  =  =  ; y= =   при условии  х≠0, х≠ -. Графиком функции является гипербола,  из которой выброшена точка (-;-9) выколотая точка х - 4 - 2 - 1 - - 1 2 4 у -0,25 - 0,5 -1 -2 -4 2 4 1 0,5 0,25 y=kx проходит через точку (-; –9) – 9 = -k k = 81 Ответ: 81	Постройте график функции y= Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку. Постройте график функции y= Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Карточка – инструктор задание 22 ОГЭ

Алгоритм	Пример	Реши сам
1)Разложить на множители числитель и знаменатель дроби, входящей в уравнение функции; 2) Выписать область определения функции (ОДЗ); 3)Сократить дробь; 4)Построить график получившегося уравнения и учесть ОДЗ (то есть отметить выколотые точки) 5)Провести прямые у=m или у= kx, согласно условию задачи 6)Пользуясь графиком, найти те значения параметра, которые спрашивают в условии.	Постройте график функции y= (x2+0,25)(x−1)             1−x и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку. y=(x2+0,25)(x−1)           1−x Преобразуем уравнение функции, разложив на множители числитель и знаменатель дроби. 1−x ≠ 0 х ≠ 1 y=(x2+0,25)(x−1)          −(х−1)                y= – x2 – 0,25  Графиком функции является парабола,  из которой выброшена точка  (1; -1,25) выколотая точка на графике y=kx две касательные к графику y= – x2 – 0,25 х - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 у -9,25 -4,25 -1,25 -0,25 -1,25 -4,25 -9,25 – x2 – 0,25 = kx x2 + kx + 0,25 = 0 D = k2 - 4∙1∙0.25 = 0 k2 - 4∙1∙0.25 = 0 k2 - 1 = 0 k2 = 1 k = ± 1 y=kx проходит через точку ( 1 ; -1,25) -1,25 = 1k k = – 1.25 Ответ: ±1 ; – 1,25	Постройте график функции y= Определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку. Постройте график функции y = (x2+4)(x−1) _____1−x и определите, при каких значениях k прямая y=kx имеет с графиком ровно одну общую точку.

Карточка – инструктор задание 22 ОГЭ

Алгоритм	Пример	Реши сам
1)Разложить на множители числитель и знаменатель дроби, входящей в уравнение функции; 2) Выписать область определения функции (ОДЗ); 3)Сократить дробь; 4)Построить график получившегося уравнения и учесть ОДЗ (то есть отметить выколотые точки) 5)Провести прямые у=m или у= kx, согласно условию задачи 6)Пользуясь графиком, найти те значения параметра, которые спрашивают в условии.	Постройте график функции y= 3−x+5         x2+5x и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки. РЕШЕНИЕ: y = 3− x+5          x2 +5x   x2 +5x ≠0   x≠0 и х≠ – 5 Преобразуем уравнение функции, разложив на множители числитель и знаменатель дроби. y = 3− x+5          x(х+5)   y = 3−  Графиком функции является гипербола, сдвинутая на 3 единицы вверх  из которой выброшена точка  ( -5; 3,2) выколотая точка на графике.  у = 3 – 1/( – 5) = 3 + 0,2 = 3,2 х -5 -4 -2 -1 1 2 4 5 у 3,2 3,25 3,5 4 2 2,5 2,75 2,8  Прямая у=m – горизонтальная прямая, параллельная оси абсцисс, пересекающая ось ординат в точке (0;m). Такая прямая не имеет общих точек с графиком функции при m = 3,2 , m= 3 Ответ:  m=3,2, m=3	Постройте график функции y= −5 −   x − 1                x2−x и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки. Постройте график функции y= −4 − x + 1               x2+x и определите, при каких значениях m прямая y=m не имеет с графиком ни одной общей точки.