Касательная, хорда,
секущая, радиус
1. Радиус круга равен 1. Найдите
его площадь, деленную на π.
2. Найдите площадь кругового
сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, а угол сектора
равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную
на π.
3. Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите
длину хорды AC, если BD = 1 см, а радиус окружности равен 5
см.
4. Найдите величину (в градусах)
вписанного угла α, опирающегося
на хорду AB, равную радиусу окружности.
5. К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус
окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.
6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = Найдите радиус окружности, описанной
около этого треугольника.
7. Длина хорды окружности равна 72,
а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр
окружности.
8. Вершины треугольника делят
описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся
как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.
9. Прямая касается окружности в
точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный
83°. Найдите величину угла OMK.
Ответ дайте в градусах.
10. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите
длину хорды CD, если AB = 20, а расстояния
от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 24 и 10.
11. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите
расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а расстояние
от центра окружности до хорды AB равно 12.
12. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 66°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей
дуги.
13. Отрезок AB = 40
касается окружности радиуса 75 с центром O в точке B. Окружность пересекает
отрезок AO в точке D. Найдите AD.
14. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите
угол ABO. Ответ дайте в
градусах.
15. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной
около него окружности. Найдите ∠C , если ∠A = 44. Ответ дайте в градусах.
16. Окружность, радиус которой равен 39вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата.
Касательная, хорда,
секущая, радиус
1. Радиус круга равен 1. Найдите
его площадь, деленную на π.
2. Найдите площадь кругового
сектора, если длина ограничивающей его дуги равна 6π, а угол сектора
равен 120°. В ответе укажите площадь, деленную
на π.
3. Радиус OB окружности с центром в точке O пересекает хорду AC в точке D и перпендикулярен ей. Найдите
длину хорды AC, если BD = 1 см, а радиус окружности равен 5
см.
4. Найдите величину (в градусах)
вписанного угла α, опирающегося
на хорду AB, равную радиусу окружности.
5. К окружности с центром в точке О проведены касательная AB и секущая AO. Найдите радиус
окружности, если AB = 12 см, AO = 13 см.
6. В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC = 30 , BC = Найдите радиус окружности, описанной
около этого треугольника.
7. Длина хорды окружности равна 72,
а расстояние от центра окружности до этой хорды равно 27. Найдите диаметр
окружности.
8. Вершины треугольника делят
описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся
как 3:4:11. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна 14.
9. Прямая касается окружности в
точке K. Точка O — центр окружности. Хорда KM образует с касательной угол, равный
83°. Найдите величину угла OMK.
Ответ дайте в градусах.
10. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите
длину хорды CD, если AB = 20, а расстояния
от центра окружности до хорд AB и CD равны соответственно 24 и 10.
11. Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите
расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB = 18, CD = 24, а расстояние
от центра окружности до хорды AB равно 12.
12. На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что ∠AOB = 66°. Длина меньшей дуги AB равна 99. Найдите длину большей
дуги.
13. Отрезок AB = 40
касается окружности радиуса 75 с центром O в точке B. Окружность пересекает
отрезок AO в точке D. Найдите AD.
14. Касательные в точках A и B к окружности с центром O пересекаются под углом 72°. Найдите
угол ABO. Ответ дайте в
градусах.
15. Сторона AC треугольника ABC проходит через центр описанной
около него окружности. Найдите ∠C , если ∠A = 44. Ответ дайте в градусах.
16. Окружность, радиус которой равен 39вписана в квадрат. Найдите площадь квадрата.
Ответы
№1
|
№2
|
№3
|
№4
|
№5
|
№6
|
№7
|
№8
|
№9
|
№10
|
1
|
27
|
6
|
30
|
5
|
17,5
|
90
|
14
|
7
|
48
|
№11
|
№12
|
№13
|
№14
|
№15
|
№16
|
9
|
441
|
10
|
36
|
46
|
6084
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.