Конспект урока геометрии в 10 классе по теме "Пирамида"

Класс: 10                                                                                                        Дата:

Урок геометрии                                                                                             Учитель: Падерина Т.В.

Тема: Работа над ошибками. Пирамида.

Цель: выполнить работу над ошибками самостоятельной работы по призме; рассмотреть понятие «пирамида», элементы пирамиды

Планируемые результаты.

Предметные: формулируют понятие «пирамида», знают виды пирамид, элементы пирамиды, решают простейшие задачи на определение элементов пирамиды.

Личностные: осознанно ставят цели обучения и выбирают эффективные способы их достижения.

Метапредметные: умеют выслушать чужое мнение и аргументировать свою точку зрения, осуществляют взаимоконтроль, взаимооценку; умеют ставить учебную цель в процессе освоения учебной информации; выдвигают гипотезы и обосновывают их.

Тип: комбинированный

Оборудование: учебник, наглядный материал.

I. Организационный момент.

(Приветствие. Настой на работу. Выяснение отсутствующих.)

II. Актуализация опорных знаний

1) Работа над ошибками . Проанализировав ваши  решения  самостоятельной работы, можно сказать, что большинство ребят справились с вычислительной работой, но основным недочётом является отсутствие правильного описания угла между прямой и плоскость. Уделим этому внимание.

Задание: найти угол между диагональю куба и основанием куба.  (боковое ребро АА₁ по условию перпендикулярно основанию, тогда диагональ АС₁ – наклонная,  А₁С₁ – ее проекция на плоскость основания. Следовательно, искомый угол между диагональю куба и плоскостью основания – это угол АС₁А₁. Вопрос: если мы найдём синус этого угла, то как найти сам угол? )

2) Повторение теоретического материала.

  Ребята, с каким многогранником мы работали на предыдущих уроках? (призма).

¾    Какой многогранник называется призмой?

¾    Какие виды призм вам известны?

¾    Какие элементы призмы вы знаете?

¾    Как найти площадь полной поверхности призмы?

I I I. Сообщение темы и цели.

Сегодня мы продолжим изучать многогранники и рассмотрим следующий  их пример –пирамиду. Запишите в тетрадь тему урока. Выясним, что называется пирамидой, виды пирамиды, элементы пирамиды, площадь поверхности пирамиды. Сравним  с уже изученной призмой.

IV.Усвоение нового материала

Вначале, заслушаем сообщение, которое вы подготовили об интересных фактах о пирамидах.

(выслушать выступление учащихся)

Пользуясь учебником , п32, с.69, найдите ответы на вопросы.

¾    Какой многогранник называется пирамидой?

¾    Элементы пирамиды.

¾    Виды пирамиды.

¾    Чему равна площадь полной поверхности пирамиды?

·         Проверим ваши ответы (по слайдам с информацией о пирамиде)

(Пирамидой  называется многогранник, который состоит из плоского п-угольника и п треугольников. Основание, вершина, боковые грани, боковые ребра.          Высотой пирамиды называется перпендикуляр, опущенный из вершины пирамиды на плоскость основания.     Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания, называются боковыми ребрами.   Пирамида называется n-угольной, если ее основанием является n-угольник.      Треугольная пирамида называется также тетраэдром.  ) 

·         Проанализируйте, что общего и различного у пирамиды и призмы?

V. Первичное закрепление нового материала

№ 1. Дана пирамида. Найти боковое ребро, если известна высота пирамиды – 6, угол, образованный боковым ребром с плоскостью основания  30^о  ( свойство в прямоугольном треугольнике)

№ 2. В основании пирамиды Хеопса – квадрат со стороной 230м, тангенс угла наклона боковой грани к основанию равен 1,2. Найти высоту самой высокой египетской пирамиды, если основание ее лежит в центре квадрата. (Слайд 23).

№239

Дополн. №243 по наличию времени.

VI. Домашнее задание.

Выучить теорию из  п.32, решить №241

VII. Рефлексия.

Проверим, как вы поняли новый материал. Ответить на вопросы теста с последующей самопроверкой.

1.Определение пирамиды

А) Многогранник, составленный из двух п-угольников и п-треугольников.

Б) Многогранник, составленный из двух равных п-угольников и п-треугольников.

В) Многогранник, составленный из одного п-угольника и п-треугольников.

2.Что представляет собой боковая грань пирамиды?

А)Параллелограмм  б)Круг  в)Прямоугольник   г)Треугольник

3.Сколько боковых граней имеет треугольная пирамида?

А)Одну.     Б)Две.        В)Три.       Г)Много.

4. Какая фигура не может быть в основании пирамиды?

А)Трапеция       б)Круг.       В) Треугольник.       Г) Квадрат.

Ответ: 1-в,  2-г,   3-в,    4-б.

•          Историческая справка

Термин «пирамида» заимствован из греческого «пирамис» или «пирамидос». Греки  в свою очередь позаимствовали это слово из египетского языка. В папирусе Ахмеса встречается слово «пирамис»  в смысле ребра правильной пирамиды. Другие считают, что термин берет свое начало от формы хлебцев в Древней Греции («пирос» - рожь). В связи с тем, что форма пламени напоминает образ пирамиды, некоторые ученые считали, что термин происходит от греческого слова «пир» - огонь. В Древнем Египте гробницы фараонов имели форму пирамид. Самая известная из пирамид- это пирамида Хеопса

Пирами́да Хео́пса (Хуфу) — крупнейшая из египетских пирамид, единственное из «Семи чудес света», сохранившееся до наших дней. Предполагается, что строительство, продолжавшееся двадцать лет, закончилось около 2540 года до н. э. Известны десятки египетских пирамид. На плато Гиза самые крупные из них — пирамиды Хеопса (Хуфу), Хефрена (Хафра) и Микерина (Менкаура). Великая пирамида Хеопса является фантастическим шедевром инженерного искусства. Вес пирамиды составляет более 6 миллионов тонн. Высота пирамиды составляет около 148 метров, что ровняется в миллионах километрах расстоянию от Земли до Солнца.

• Пирамиды вокруг нас

В архитектуре часто крыши домов , башен построены в виде пирамид.

В современной архитектуре наиболее известная пирамида- это стеклянная пирамида Лувра. Пирамида, окруженная фонтанами и еще тремя пирамидами поменьше, стала одновременно входом в музей и украшением площади перед зданием. За основу пирамиды была взята пирамида Хеопса. Египетский прототип позволил создать конструкцию, идеально вместившую в себя всевозможные магазинчики, галереи, кафе и помещения для персонала. По замыслу автора пирамида у Лувра была призвана соединить небо и землю.