Конспект урока геометрии в 8 классе по теме "Теорема Фалеса"

Конспект урока по геометрии в 8 классе

Учитель: Огородникова Елена Вениаминовна

Тема урока: Теорема Фалеса

Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления

Цели урока:

Образовательная: создать учащимся условия для доказательства и усвоения теоремы Фалеса по опорному конспекту, показать разные способы доказательства и её применение при решении задач.

Развивающая: способствовать развитию у учащихся логического мышления, навыков исследовательской деятельности, интуиции, умения применять свои знания на практике, умения анализировать свои действия.

Воспитательная: воспитывать внимание, мобильность, способность к сотрудничеству, способствовать формированию алгоритмической культуры,  расширять кругозор учеников.

Средства обучения:

Компьютер, экран, проектор.
Презентация “Теорема Фалеса”.

Видеоролики.
Раздаточный материал.

Формы обучения: На уроке были предложены следующие формы работы: фронтальная во время актуализации имеющихся знаний, на этапе получения новых знаний – работа в парах, сотрудничество с учителем и одноклассниками)

Методы обучения: На данном уроке применялся деятельностный метод обучения, который был реализован в следующих видах деятельности: учебной и учебно-исследовательской.

В процессе обучения формирую следующие блоки УУД.

Личностные УУД:

- внутренняя позиция школьника;

- учебно-познавательный интерес к новому учебному материалу;

- ориентация на понимание причин успеха в учебной деятельности;

- самоанализ и самоконтроль результата;

- способность к самооценке на основе критериев успешности учебной деятельности.

Познавательные УУД:

-поиск и выделение необходимой информации;

-применение методов информационного поиска;

- способность и умение учащихся производить логические действия ( анализ, сравнение).

Коммуникативные УУД:

-формирую умения объяснять свой выбор, строить фразы, отвечать на поставленный вопрос, аргументировать; умение работать в парах, учитывая позицию собеседника; организовать и осуществить сотрудничество с учителем и сверстниками.

Регулятивные УУД:

-контроль в форме сличения способа действия и его результата с заданным эталоном;

-коррекция;

-самооценка.

Карта урока

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	УУД
1.Организационный этап	Один из философов сказал: «Мудрее всего – время, ибо оно обнаруживает все. Быстрее всего -  мысль, ибо она бежит без остановки». Так вот, я предлагаю не тратить время зря, ловить на лету свои мудрые мысли и не бояться их высказывать вслух. Ведь нам предстоит сегодня многое успеть и многому научиться.
2.Постановка цели и задач урока.	Перед вами знакомые и незнакомые свойства, утверждения и теоремы геометрии. Какие геометрические сведения можете сформулировать, глядя на данные рисунки?... Диаметр делит окружность на 2 равные части, накрест лежащие углы равны, углы при основании равнобедренного треугольника равны, вписанный угол, опирающийся на диаметр – прямой,  определение высоты пирамиды и расстояния до недоступной точки, полярная звезда находится под одним и тем же углом к горизонту. Как вы думаете, что объединяет все эти факты?... Оказывается, все эти знания были известны с глубокой древности, и установил их один из самых известных ученых, а фамилию его я предлагаю вам отгадать из ребуса… Фалес Милетскай, древнегреческий математик, философ, астроном, гидроинженер, живший в 6 веке до н.э. это 26 веков назад. Ему принадлежат и слова, которые мы услышали в начале урока. А сегодня нам предстоит познакомиться с еще одной теоремой, которая была даже названа его именем. В геометрии не так много именных теорем, так вот эта – одна из них. Могли ли бы вы тогда сформулировать тему нашего урока?	Дети формулируют теоремы Один ученый сформулировал и доказал Отгадывают ребус Тема урока: «Теорема Фалеса» записываем на доске и в тетрадях.	К. Умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли П. Умение отличать новое от уже известного с помощью учителя Р. Умение анализировать и делать выводы; умение определять и формулировать цель и тему урока
Мотивация учебной деятельности учащихся.	Давайте посмотрим короткий видеоролик. Что сейчас произойдет?....(столкнуться) Эта авария произошла год назад  29 сентября 2014 года в Суэцком канале. Как связан этот ролик с уроком геометрии?... А сейчас похожую ситуацию посмотрим на навигационной карте: два корабля с постоянными скоростями следуют в один порт. Как вы думаете, корабли столкнутся? Кто был прав и почему, на этот вопрос мы и ответим в конце нашего урока. А теорема Фалеса поможет нам в этом.	Видеоролик Высказывают предположения? Кто как считает, поднимите руки	П. Выдвижение гипотез и их обоснование
3.Актуализация знаний.	А сейчас от реальной траектории движения кораблей перейдем к геометрическому рисунку. Попробуйте его описать с точки зрения геометрии. Какие геометрические фигуры вы на нем видите?.... А есть ли еще равные отрезки?... Да, есть, но мы с вами это только предположили, а Фалес сформулировал и доказал эту теорему. Давайте попробуем ее сформулировать, а в этом нам помогут пазлы с фразами теоремы. Поработайте в парах восстановите текст теоремы. Кто первый будет готов, поднимает руку. А сейчас давайте сравним наши формулировки с текстом учебника.	// прямые, фигуры Равные отрезки Предположение Работают в парах, поднимают руки, читают формулировки Читают текст в учебнике стр.101	Р. Умение анализировать и делать выводы. К. Уметь слушать и понимать других, работать в парах.
4.Первичное усвоение новых знаний.	Что значит нужно доказать в теореме?... Как можно доказать, что отрезки равны? Верно, оба эти способа мы сейчас и рассмотрим. Перед вами два листочка, на одном параллельные прямые, на другом пересекающиеся. Распределите эти листочки между собой. Подумайте, как это сделать, какой случай будет труднее? Восстановим содержание теоремы: на прямой а отложим равные отрезки(4, 5 и 6 клеточек), через концы отрезков проведем параллельные прямые и проверим равенство на другой прямой наложением. В каком случае наложением проверять оказалось сложнее?... Но это, ребята, нестрогое доказательство, ненаучное.	Что равны отрезки Наложением и из равных треугольников Работа в парах по совмещению отрезков	Р. Умение анализировать и делать выводы. К. Уметь слушать и понимать других, работать в парах.
5. Первичная проверка понимания.	А теперь нам надо провести научное доказательство этой теоремы. Для этого нам надо вспомнить некоторые уже известные факты. Какие теоремы прячутся за этими рисунками?... А теперь пришло время доказать теорему Фалеса. В этом нам поможет опорный конспект, который вы должны дома вклеить себе в тетрадь. Давайте еще раз прочитаем формулировку теоремы и попробуем расчленить, что нам дано, а что необходимо доказать…. …..(равные отрезки откуда могут вытекать?... Зачем в дополнительном построении // прямые) … …	Раздайте листочки по своему ряду. Вспоминают формулировки теорем Доказываем теорему.	П. Умение самостоятельно определять и высказывать свои гипотезы с целью доказательства теоремы. Умение строить логические цепи рассуждений. Формулирование познавательной цели. Установление причинно-следственных связей.
6. Первичное закрепление.	На самом деле, формулировок теоремы Фалеса множество. Существует так называемая, обобщенная теорема Фалеса. Которая прославилась не только в математике, но и искусстве. Аргентинская музыкальная группа Les Luthiers (Лэс Лафайес) сняла клип на песню, которую посвятила доказательству теоремы Фалеса. В нем приведено доказательство обобщенной теоремы Фалеса. Это замечательный материал для дальнейших исследований уже во внеурочной деятельности. Поэтому кого заинтересует теорема, может заняться ей более подробно в проектной деятельности. Там много еще замечательных следствий. Но это уже разговор не нашего урока. Итак, мы познакомились с теоремой Фалеса. А теперь вспомните проблему, с которой мы столкнулись в начале урока. Два корабля с постоянными скоростями следуют в один порт. Как вы думаете, корабли столкнутся? Кто придерживался мнения, что столкновение произойдет обязательно? А сейчас как бы вы ответили на этот вопрос? А кто сейчас считает, что столкновение неизбежно? Оцените свои мысли в начале и конце урока? Теорема Фалеса до сих пор используется в морской навигации в качестве правила о том, что столкновение судов, двигающихся с постоянной скоростью, неизбежно, если сохраняется курс друг на друга. Что же необходимо сделать, чтобы избежать столкновения? В этом заключается работа штурманов, которые ведя суда, отмечают на картах передвижение корабля, прокладывают безопасный курс, следят за навигационными приборами и предотвращают столкновение кораблей. И в этом им помогает теорема Фалеса! Но самое ее главное назначение в том, что она позволяет любой отрезок разделить на любое количество равных частей.	Смотрим клип Поднимите руки Изменить скорость или поменять курс	Р. Умение критически оценить ситуацию, применяя новые знания. Р. Выделение и осознание учащимися того, что уже усвоено и что ещё подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения. Р. Способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности.
7.Информация о д/з и инструктаж о его выполнении, итоги	Дома вам необходимо выучить формулировку и доказательство теоремы, а так же подумать, как разделить отрезок с помощью данной теоремы на равные части.		Р. Планирование своей домашней работы