Конспект урока геометрия 8 класс: Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике

Урок геометрии в 8 классе

Тема урока: " Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике "

Цели урока:

ü Ввести понятие среднего пропорционального (среднего геометрического) двух отрезков;

ü рассмотреть задачу о пропорциональных отрезках в прямоугольном треугольнике: свойство высоты прямоугольного треугольника, проведенной из вершины прямого угла;

ü формировать у учащихся навыки использования изученной темы в процессе решения задач.

Тип урока: урок изучения нового материала.

Формы работы учащихся: фронтальная, групповая.

Необходимое техническое оборудование:

1.         компьютер, интерактивная доска;

2.         презентация

План урока:

1.                     Организационный момент

2.                     Актуализация знаний учащихся

3.                     Изучение нового материала

4.                     Физкультминутка

5.                     Закрепление изученного материала

6.                     Домашнее задание

7.                     Подведение итогов (рефлексия)

Ход урока.

1. Организационный момент. Мотивация к учебной деятельности

(Учитель сообщает тему урока, формулирует цели урока.)

2.     Актуализация знаний учащихся

1.     Проверка домашнего задания (Опрос  учащихся  с целью  выяснения затруднений при выполнении домашнего задания).

2.     Повторение пройденного материала. (слайд 3)

ü С каким важным математическим понятием вы познакомились на предыдущих уроках?

ü  Давайте вспомним, какие два треугольника называются подобными? 

ü  Чем мы пользуемся при доказательстве подобия двух треугольников?

ü  Сформулируйте эти признаки.

3.     Изучение нового материала. 

Определение: Отрезок XY называется средним пропорцио­нальным (средним геометрическим) для отрезков АВ и CD,  если  

Задача 1: В прямоугольном треугольнике из вершины прямого угла опущена высота на гипотенузу. Перечислите пары получившихся подобных треугольников. (слайд 4)

 Решить задачи (с последующим обсуждением решения).

(класс делится по группам на группы по 3-4 чело­века. Первая половина класса решает задачу № 2, вторая - зада­чу № 3

Задача№2. Доказать, что высота прямоугольного треугольника, проведенная из вер­шины прямого угла, есть среднее пропорциональное для отрез­ков, на которые делится гипотенуза этой высотой  (слайд 5)

Задача №3.  Доказать, что катет пря­моугольного треугольника есть среднее пропорциональное для гипотенузы и от­резка гипотенузы, заключенного между катетом и высотой, проведенной из вер­шины прямого угла (слайд 6).

4.     Физкультминутка (слайд 7).

5.     Закрепление изученного материала

     Решение задач по готовым чертежам (фронтальная работа).(слайды 8-10)

1.     Найти высоту ТМ

 

2.     Найти не известные элементы треугольника.

3.     Найти не известные элементы треугольника.

4.     Найти не известные элементы треугольника.

6. Домашнее задание (слайд 11)

       Решить задачи № 575, 577, 578 (устно), 579.

7. Подведение итогов (рефлексия) (слайд 13)

1.     Чему вы научились при изучении данной темы;

2.     Какими навыками, умениями овладели;

3.     Решение каких задач показалось вам сложным?

4.     Какие вопросы требуется вашего особого внимания?