Конспект урока на тему "Банковские расчёты". Алгебра. 7 класс. Подготовка к ВПР

Конспект урока алгебры в 7 классе на тему«Банковские расчёты: кредиты, вклады, проценты.»Подготовка к ВПР.

Учитель: Коряковцева Нина Владимировна

Тип урока. Урок практического применения знаний.

Программа. Программа Ю.Н. Макарычева.

Цели урока.

Развивающие: Развивать интеллектуальное мышление.

Воспитательные: Воспитывать способность принимать самостоятельное решение в социальной среде.

Образовательные: Создавать ситуации  для формирования представлений об использовании процентных соотношений в практической жизни.

Задачи урока.

Повторить алгоритмы решения задач на проценты.

Проверить свои навыки по решению задач различного типа на проценты.

Проверить на практике вычислительные навыки и навыки использования признаков делимости.

Планируемые результаты.

Личностные УУД: понимать смысл поставленной задачи; представление о математической науке как сфере человеческой деятельности; инициатива, находчивость, активность; умение контролировать результат; эмоциональное восприятие математических объектов.

Метапредметные УУД: умение понимать и использовать математические средства в решении практических задач; умение действовать в соответствии с алгоритмом и выбирать его; умение ставить цели.

Предметные УУД: умение работать с математическим текстом; владение понятийным аппаратом при вычислениях, использовании признаков делимости.

Регулятивные УУД: целеполагание, планирование, самооценка действий, саморегуляция.

Коммуникативные УУД: сотрудничество в паре (управление партнёром)

Технологии. Игра, ИКТ, работа в парах, ролевая игра.

Методы и формы. Самостоятельная и фронтальная работа.

Оборудование. Компьютер учителя, карточки для выполнения теста и для работы в парах, карточки для расшифровки кодов, презентация https://infourok.ru/prezentaciya-na-temu-bankovskie-raschyoti-algebra-klass-podgotovka-k-vpr-3607672.html?is_new

Литература для учеников.

1.     Подготовка к Всероссийской проверочной работе. Математика. 7 класс. Тренажёр для школьников/ Авт.-сост.: А.Б. Бахова, Е.В. Медведева. – М.: Планета, 2018.

2.     Рязановский А.Р. Всероссийская проверочная работа. Математика. 7 класс. Практикум ФГОС. – М. Экзамен, 2016.

3.     https://vprtest.ru

Подготовка. Сооружение «машины времени» загадочной конструкции.

План урока.

1.     Повторение процентного соотношения в задачах, тест.

2.     Фронтальная работа по решению задач.

3.     Активизирующая ситуация «Запуск машины времени».

4.     Работа в парах по решению задач.

5.     Проверка решений с помощью машины времени.

6.     Выступления с решенными задачами.

7.     Оценка выступлений.

8.     Рефлексия.

9.     Домашнее задание.

1.Повторение процентного соотношения (тест с проверкой)

Критерии оценивания: каждое задание оценивается в 2 балла, максимальное количество баллов – 6; 5-6 баллов – «5»,  4 балла – «4», 3 балла – «3».

Вариант 1.

1.     Если скорость увеличилась на 40%, то во сколько раз она увеличилась?

2.     Стоимость товара уменьшилась на 20%, во сколько раз меньше стала стоимость?

3.     Скорость автомобиля уменьшилась в 0,7 раз, на сколько процентов уменьшилась скорость?

Вариант 2.

1.     Производительность труда возросла на 10%, во сколько раз увеличилась производительность труда?

2.     Во время просушки зерна оно теряет 30% массы, во сколько раз уменьшилась масса просушенного зерна?

3.     Цена товара возросла в 1,2 раза, на сколько процентов она возросла?

Ответы:

	1	2	3
Вариант 1	В 1,4 раза	В 0,8 раза	30%
Вариант 2	В 1,1 раза	В 0,7 раза	20%

2.Решаем задачи вместе.

1.     Предположим, что вы имеете сумму в 500000 рублей. В разных банках процентная ставка по вкладам различная. Если вы положите в банк свои сбережения, то какова будет накопленная сумма в зависимости от процентной ставки?

1)    20% (100000р.)

2)    15% (75000р.)

3)    14,5% (72500р.)

4)    11,3% (56500р.)

2.     Какова должна быть вложенная сумма, чтобы при ставке 7,5% было накоплено не менее 100000р.? (≈1333334р.)

3.     Бензин подорожал на треть. На сколько процентов меньше можно купить за те же деньги?

Решение.

Бензин подорожал на треть, его новая цена стала в  раза выше, то есть купить можно в  раза меньше, только  от прежнего количества (0,75). Количество приобретённого бензина будет на 25% меньше.

Ответ: на 25% меньше.

3.Активизирующая ситуация.

Мой знакомый-умелец изобрёл машину времени. Он разрешает воспользоваться ею только сегодня, если вы ответите на его вопрос: «Я вечером 2018 года залез в свою машину времени,  нажал несколько непонятных кнопок, после чего на дисплее зажглось число 1958, за ним 1959, а спустя ещё некоторое время – сразу 2000. Какое число появится на дисплее следующим?»

На дисплее показано время: 19:58, 19:59, 20:00, значит следующее число будет 2001.

Воспользоваться машиной мы можем следующим образом: будем решать задачи на кредиты и вклады в банке (кредит – это долгосрочная процедура, распределяющаяся на несколько лет), а ответы сможем проверить, переместившись во времени, действительно ли таковы были суммы. Чтобы воспользоваться машиной времени, нужно вводить код доступа, который нужно составить с использованием подсказок.

4.Работа в парах

Задачи.

1.     10 января 2014 года Андрей взял кредит в банке 10000 рублей. 10 января 2015 года его долг увеличился на 10%. На следующий день Андрей вернул банку часть долга. 10 января 2016 года его оставшийся долг снова увеличился на 10%. На следующий день Андрей вернул банку 5500р, тем самым полностью выплатив свой долг. Сколько рублей заплатил Андрей банку 11 января 2015 года?

Решение.

Пусть х р. заплатил Андрей банку 11 января 2015 года, тогда

(10000∙1,1 – х)∙1,1 – 5500 = 0,

11000 – х = 55000:11,

11000 – х = 5000,

х = 6000 (р.)

Ответ: 6000 р.

2.     20 января 2014 года Алексей взял кредит в банке 50000 рублей. 20 января 2015 года его долг увеличился на 10%. На следующий день Алексей вернул банку часть долга. 20 января 2016 года его оставшийся долг снова увеличился на 10%. На следующий день Алексей вернул банку 44000р, тем самым полностью выплатив свой долг. Сколько рублей заплатил Алексей банку 21 января 2015 года?

Решение.

Пусть х р. заплатил Алексей банку 21 января 2015 года, тогда

(50000∙1,1 – х)∙1,1 – 44000 = 0,

55000 – х = 44000:1,1,

55000 – х = 40000,

х = 15000 (р.)

Ответ: 15000 р.

3.     15 июня 2014 года Сергей открыл вклад в банке на сумму 50000 рублей. 15 июня 2015 года его вклад увеличился на 10%. На следующий день Сергей снял часть денег. 15 июня 2016 года его оставшийся вклад снова увеличился на 10%. На следующий день Сергей снял всю оставшуюся сумму, составившею 24200р. Сколько денег снял Сергей  16 июня 2015 года?

Решение.

Пусть х р. снялСергей 16 июня 2015 года, тогда

(50000∙1,1 – х)∙1,1 – 24200 = 0,

55000 – х = 24200:1,1,

55000 – х = 22000,

х = 33000 (р.)

Ответ: 33000 р.

4.     25 июня 2014 года Валентин открыл вклад в банке на сумму 100000 рублей. 25 июня 2015 года его вклад увеличился на 10%. На следующий день Валентин снял часть денег. 25 июня 2016 года его оставшийся вклад снова увеличился на 10%. На следующий день Валентин снял всю оставшуюся сумму, составившую 66000р. Сколько денег снял Валентин 26 июня 2015 года?

Решение.

Пусть х р. снял Валентин 26 июня 2015 года, тогда

(100000∙1,1 – х)∙1,1 – 66000 = 0,

110000 – х = 66000:1,1,

110000 – х = 60000,

х = 50000 (р.)

Ответ: 50000 р.

5.Проверка решений.

Чтобы проверить ответ и решение можно воспользоваться «машиной времени», для этого нужно угадать код доступа, у каждой пары он свой:

Коды для машины времени.

Код 1. Кодом является четырёхзначное число, которое делится на 6. В числе  275413 вычеркните 2 цифры так, чтобы получилось нужное число. (2754)

Код 2. Кодом является четырёхзначное число, которое делится на 15. В числе  215653 вычеркните 2 цифры так, чтобы получилось нужное число. (2565)

Код 3. Кодом является четырёхзначное число, которое делится на 18. В числе  275413 вычеркните 2 цифры так, чтобы получилось нужное число. (2754)

Код 4. Кодом является четырёхзначное число, которое делится на 12. В числе  374523 вычеркните 2 цифры так, чтобы получилось нужное число. (7452)

6.Обоснование решений, выступления.

7.Оценка выступлений.

Схема оценки ученика выступления другой пары.

1.Правильность речи – 1б.

2.Логичность выступления – 1б.

3.Правильность записи решения – 1б.

4.Обоснованность вывода – 1б.

5.Безошибочные вычисления – 1б.

6.Подтверждение ответа проверкой – 1б.

Максимальное количество – 6 баллов; 5-6 б. – «5»,  4б. – «4», 3б. – «3».

8.Рефлексия.

Нам нужно поблагодарить изобретателя «машины времени». Какие слова благодарности от вас ему передать?

Что нового вы приобрели на уроке?

Что помогало вам в работе?

Какие были препятствия?

9.Домашнее задание.

Пофантазируйте и придумайте такую ситуацию, в которой с помощью «машины времени» можно было получить прибыль от вклада в банке.

Краткое описание документа:

На этом уроке ученики - участники испытаний фантастической "машины времени", с помощью перемещений на которой они проверяют свои расчёты по вкладам и кредитам в банке, попутно повторяя признаки делимости чисел. В игровой форме они решают серьёзные задачи и готовятся к выполнению всероссийской проверочной работы.