Конспект урока по алгебре на тему:"Линейное уравнение с одной переменной" (7 класс)

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

"Зеленонивский учебно-воспитательный комплекс" муниципального образования Красноперекопский район Республики Крым

Конспект урока

на тему: «Линейное уравнение с одной переменной»

7 класс

Составила:  учитель математики

 Доненко И.И.

с. Зеленая Нива- 2018год

Конспект  урока на тему: «Линейное уравнение с одной переменной»

Цели урока:   (слайд 2)

Образовательные:

формирование навыка решения уравнения с одним неизвестным сведением его к линейному уравнению с помощью свойств равносильности.

Развивающие:

формирование ясности и точности мысли, логического мышления, элементов алгоритмической культуры;  развитие математической речи; развитие внимания, памяти;  формирование навыков само и взаимопроверки.

Воспитательные:

формирование волевые качества; формирование коммуникабельность; выработка объективной оценки своих достижений; формирование ответственности.

Планируемые результаты:

ü - личностные УУД: формирование мотивации к учению, объективной оценки своих достижений, самостоятельности, целеустремленности;

ü - регулятивные УУД: умение анализировать, за внешним сходством увидеть различия и за внешним различием увидеть сходство;

ü - коммуникативные УУД: умение работать в сотрудничестве, с достаточной полнотой выражать свои мысли, участие в коллективном решении проблем, ведение диалога;

ü - познавательные УУД: проверка умения решать и составлять по условию текстовой задачи линейные уравнения с одной переменной, развитие умений обобщать, устанавливать логические связи.

Тип урока: повторения и систематизации знаний

Оборудование: интерактивная доска, карточки с заданиями для самостоятельной работы, карточки для коррекции,  учебник, тетрадь, учебник, презентация

План урока:

1.     Организационный момент -  1мин

2.     Актуализация опорных знаний. Блиц-опрос -  8 мин

3.     Закрепление материала. Тренировочные упражнения-  10мин

4.     Физкультминутка -1 мин

5.     Самостоятельная работа -20 мин

6.     Итог урока- 2мин

7.     Домашнее задание- 2 мин

8.     Рефлексия -1 мин

Ход урока

1. Организационный момент

Приветствие учащихся, проверить их готовность к уроку, объявить тему урока и цель урока.

2. Актуализация опорных знаний. Блиц-опрос  (Слайд 3)

1.Уравнение – это выражение, содержащее букву (переменную)?  (нет)

2. Корень уравнения - это значение переменной, которое обращает уравнение в верное числовое равенство? (да)

3.Число 5 – это корень уравнения 2х-3=5?  (нет)

 4.В уравнении 2х-3=5+х число -3 можно перенести в правую часть , а х перенести в левую часть уравнения и получится 2х-х=5-3? (нет)

5. Уравнения вида  ах = b, где а и  b –некоторые числа, называется линейным уравнением с одной переменной? (да)

Логическая задача: (Слайд 4)

Вика, Наташа и Лена в магазине купили капусту, яблоки и морковь. Все купили разные продукты. Вика купила овощ, Наташа – яблоки или морковь, Лена купила не овощ. Кто что купил? (Один из учащихся, выполнивший задание выходит к доске и заполняет таблицу.)

	Вика	Наташа	Лена
К
Я
М

  Заполнить таблицу

	Вика	Наташа	Лена
К	+	–	–
Я	–	–	+
М	–	+	–

 Ответ

(Учащиеся используют пластиковые листы и фломастеры.)

3. Закрепление материала

Умения решать уравнения сведением их к линейному уравнению

Коллективная работа с классом. (Слайд 5)

Решим уравнение

12 – (4х – 18) = (36 + 5х) + (28 – 6х). (1)

для этого выполним следующие преобразования:

1. Раскроем скобки. Если перед скобками стоит знак “плюс”, то скобки можно опустить, сохранив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки. Если перед скобками стоит знак “минус”, то скобки можно опустить, изменив знак каждого слагаемого, заключенного в скобки:

12 – 4х + 18 = 36 + 5х + 28 – 6х. (2)

Уравнения (2) и (1) равносильны:

2. Перенесем с противоположными знаками неизвестные члены так, чтобы они были только в одной части уравнения (или в левой, или в правой). Одновременно перенесем известные члены с противоположными знаками так, чтобы они были только в другой части уравнения.

Например, перенесем с противоположными знаками неизвестные члены в левую, а известные – в правую часть уравнения, тогда получим уравнение

– 4х – 5х + 6х = 36 + 28 – 18 - 12, (3)

равносильное уравнению (2), а следовательно, и уравнению (1).

3. Приведем подобные слагаемые:

–3х = 34. (4)

Уравнение (4) равносильно уравнению (3), а следовательно, и уравнению (1).

4. Разделим обе части уравнения (4) на коэффициент при неизвестном.

Полученное уравнение х = будет равносильно уравнению (4), а следовательно, и уравнениям (3), (2), (1)

Поэтому корнем уравнения (1) будет число

Алгоритм  решения уравнения: (Слайд 6)

1.     Раскрыть скобки.

2.     Собрать члены, содержащие неизвестные, в одной части уравнения, а остальные члены в другой.

3.     Привести подобные члены.

4.     Разделить обе части уравнения на коэффициент при неизвестном.

Тренировочные упражнения.

№ № 133(а, г), 135(а, г), 138(б, г) – с комментарием и записью на доске.

4.     Физкультминутка. Упражнение для глаз  (Слайд 8)

Перед самостоятельной работой учащимся будет предложено

Задание на сообразительность  (Слайд 7)

Не отрывая карандаша от бумаги и не проходя дважды по одному и тому же участку линии, начертите распечатанное письмо.

(Учащиеся используют фломастеры.)

5. Самостоятельная работа (Слайд 9)

6. Подведение итогов урока (Слайд 10)

– Какое уравнение с одной переменной называется линейным?

– Что называется корнем уравнения?

– Что значит  «решить уравнение»?

– Сколько корней может иметь уравнение?

7. Домашнее задание  (Слайд 11)

п.7, № № 136 (а-в), 140

8.Рефлексия. Посмотри и запомни (Слайд 12)

Через 30 секунд учащиеся воспроизводят рисунок в своих тетрадках.