Конспект урока по геометрии "Площадь параллелограмма" (8 класс)

Конспект урока по теме «Площадь параллелограмма» в 8 классе

Урок разработан в соответствии с требованиями ФГОС с использованием элементов технологии развития критического мышления через чтение и письмо.

Класс 8

Тема «Площадь параллелограмма»

Урок открытия нового знания.

Дидактическая цель: изучение и первичное восприятие нового учебного материла, осмысление связей и отношений в объектах изучения.

Планируемые результаты:

Цели урока:

·        развитие логического мышления учащихся;

·        повторение и закрепление пройденных определений и значений;

·        развитие и закрепление навыков, выполняя тесты и примеры с помощью компьютера.

Задачи урока:

Образовательные:

·        повторение и закрепление знаний учащихся о площади прямоугольника;

·        формирование у школьников умений анализировать, сравнивать, обобщать, выводить формулу площади параллелограмма;

Развивающие:

·        развитие логического мышления учащихся;

·        развитие познавательного интереса учащихся;

Воспитательные:

·        повышение мотивации учащихся за счет компьютерных технологий;

·        воспитание у ребят дружелюбного отношения друг другу, умение работать в коллективе;

·        развитие творческих способностей учащихся.

Личностные

развитие умений

·   ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи

·   понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры

Предметные

развитие умений

·   проводить логические обоснования, доказательство математического утверждения о площади параллелограмма

·   работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию)

освоение знаний о нахождении площади параллелограмма

овладение геометрическим языком (основание и высота параллелограмма)

Метапредметные

развитие умений

·   видеть математическую задачу в окружающей жизни

·   принимать решение в условиях неполной и избыточной информации

·   самостоятельно ставить цели

·   вступать в диалог и участвовать в коллективном обсуждении проблем

УМК Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. Геометрия. 7 – 9 классы: учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2018г.

План урока.

1.  Постановка проблемной ситуации;

2. Объяснение нового материала и решение задач;

3. Контроль знаний учащихся по пройденной теме с помощью тестов;

4. Домашнее задание;

5. Заключение.

Основные понятия: основание и высота параллелограмма, площадь параллелограмма.

Раздаточный материал каждому учащемуся:

·         оценочный лист (приложение 1)

·         таблица «Верите ли вы, что…»

·         набор фигур из цветной бумаги: прямоугольник и два равных между собой прямоугольных треугольника, один из катетов равен стороне прямоугольника

·         карточки с готовыми чертежами для решения устных задач

·         текст с ошибками по теме «Вычисление площади параллелограмма» (приложение 2)

·         карточки с задачами для самостоятельной работы

Примерный ход урока

1)      Организационный момент (1-2 мин)

2)      Мотивация к учебной деятельности (3-4 мин)

Ребята, скажите, пожалуйста, кто по профессии ваши родители?..

Замечательно, какие разные профессии у ваших родителей!

А мы сегодня с вами выступим в роли проектировщиков дизайнерской компании «Матик». Нам поступил индивидуальный заказ на проект здания, окна которого имеют форму параллелограммов. Нашим специалистам, создающим такие конструкции, необходимо произвести расчет площади таких окон для того, чтобы служба снабжения закупила стекла нужного размера.

Как вы думаете: «Ответ на какой вопрос мы с вами должны найти на уроке?»

- Как определить площадь параллелограмма? (предполагаемый ответ учащихся)

Совершенно верно! Какова тема сегодняшнего урока?

- «Площадь параллелограмма» (предполагаемый ответ учащихся).

Итак, скажите, какова же цель сегодняшнего урока?

- Вывести формулу параллелограмма и научиться её применять (предполагаемый ответ учащихся).

Перед вами таблица с вопросами. Установите, верны ли данные утверждения?  Свой ответ заносим в столбец «Личные ответы» ручкой с зеленой пастой. Если вы согласны с утверждением ставим «+», не согласны – «-». На работу 2 минуты.

Таблица 1. «Верите ли вы, что…»

Вопрос	«+» верю   «-» не верю
	Личные ответы	Коллективные ответы
1. Верите ли вы, что из прямоугольника и двух равных между собой прямоугольных треугольников можно составить параллелограмм?
2. Верите ли вы, что из параллелограмма путем перекраивания можно получить прямоугольник?
3. Верите ли вы, что площадь параллелограмма можно найти с помощью площадей других фигур?
4. Верите ли вы, что при перекраивании фигуры меняется ее площадь?

3) Актуализация знаний (4 мин)

1. Проверим ваши предположения. Перед вами два равных прямоугольных треугольника (как проверить их равенство?) и прямоугольник попробуйте составить параллелограмм! Итак, можно ли составить параллелограмм? Да. В столбце коллективные ответы пастой синего цвета ставим «+».

2. А можно ли из параллелограмма получить прямоугольник? Да.

3.  Если многоугольник составлен из нескольких многоугольников, то его площадь равна сумме площадей этих многоугольников, чем это можно подтвердить. Да

4. Верите ли вы, что при перекраивании фигуры меняется ее площадь?  Нет

- Оцените свою работу на данном этапе (у каждого обучающегося на рабочем столе оценочный лист).

- Если ваше мнение и коллективное по вопросу совпадают, то вы получаете 1 балл. Максимальное количество баллов, которое вы можете получить за таблицу 5 баллов. Запишите баллы в оценочную таблицу, подписав ее.

4) Объяснение нового материала (6 мин).  

Далее решим задачу.

Договоримся одну из сторон параллелограмма называть основанием параллелограмма, а перпендикуляр, проведенный из любой точки противоположной стороны к прямой, содержащей основание, высотой параллелограмма.

- Сколько высот можно провести из одной вершины параллелограмма? Равны ли их длины?

 Формулируется и доказывается при помощи обучающихся теорема о площади параллелограмма.

- Итак, мы знаем как вычислить S параллелограмма и теперь мы сможем выполнить расчеты для заказчика.

 Высота окна 2 м, основание окна 3м. Какова должна быть площадь стекла? 6 м²

5) Первичное закрепление с проговариванием вслух (7-8 мин).

1. Устная работа (2 мин).

- Попробуем применить формулу площади параллелограмма – работаем по готовым чертежам.

Учащиеся комментируют решения задач

- Оцените себя на данном этапе: если обе задачи не вызвали у вас затруднения – 2 балла, а для решения, например, третей задачи вам потребовалась наша подсказка, тогда – 1 балл.

2. Работа с текстом (6 мин).

- Сейчас работаем в парах? Перед вами текст. Ваша задача найти ошибки. Время для выполнения задания 3 минуты. Проектор выключен.

На экране проецируется текст, с которым учащиеся работали. Проводится разбор выявленных учащимися ошибок, акцентируется внимание учащихся на то, что теоретический материал написан без ошибок и за основание параллелограмма может быть выбрана любая сторона, а в первой задаче – недостаточно данных, во второй – избыточно

6) Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону(5+1 мин).

Каждый учащийся пробует свои силы в решении задач на нахождение площади параллелограмма.

Затем на доске  показывается (заранее подгот.)  решение задач, по которому учащиеся самостоятельно проверяют и выставляют в оценочный лист за две верно решенных задачи – 2 балла, за одну – 1балл.

 

1. Сторона параллелограмма равна 21см, а высота, проведенная к ней 15см. Найдите площадь параллелограмма.

2. Стороны параллелограмма равны 4см и 7см, а угол между ними 150⁰. Найдите площадь

  параллелограмма.

Таблица 2. Карточка с задачами для самостоятельной работы

7) Включение в систему знаний (10 мин).

Решите задачи. Учащиеся подробно оформляют задачи у себя в тетради.

1.ABCD параллелограмм, BH=8см. Найти BK.

2. Чему равны стороны параллелограмма, если они относятся как 4:9, угол между ними равен 30⁰, а его площадь 144см²? (доп. Задача)

Учащиеся в оценочных листах оценивают степень своей самостоятельности в решении задач: за две верно решенных задачи – 2 балла, за одну – 1балл, прибавив балы к тем, что уже есть в столбце «Решение задач».

Таким образом, в оценочном листе в столбце «Решение задач» может быть запись: 2+1 или 1+1 или 2+2 и.т.д.

8) Рефлексия и подведение итогов(5 мин).

- Итак, подводим итоги нашего урока. Мы с вами плодотворно поработали, я рада такому сотрудничеству и на память о нашей встрече хочу подарить вам ромашку, и ромашка не простая, а умная – она знает все о площади параллелограмма. А что же узнали вы? Сейчас вас ромашка об этом спросит! Она прикреплена на магнитной доске, один лепесток чистый, после того, как учащиеся ответили на вопросы ромашки, он – переворачивается, там могут быть написаны сова благодарности за работу на уроке (приложение 3).

- Выставляем оценки за работу на уроке в оценочном листе, сложив все баллы на разных этапах урока.

Записываем д/з п. 51 (учить теорему), найти в Интернете, какие предметы окружающего мира имеют форму параллелограмма,

«3» № 459(а, б).

«4» № 459(в, г), 461.

«5» № 464(а, б), 463.

Учащиеся выбирают д/з самостоятельно.

- Спасибо за урок и отдельное благодарность от фирмы заказчика за работу над проектом.

Критерии оценивания

8-10 баллов – оценка 5,

6-7 баллов – оценка 4

Текст к уроку «Площадь параллелограмма»

*Прочитайте внимательно текст и найдите ошибки, допущенные автором.

Любая сторона параллелограмма может быть выбрана за его основание. Обозначим ее b. Опустим перпендикуляр к прямой, содержащей основание из любой точки противоположной стороны параллелограмма и обозначим h _b.

Таким образом, площадь параллелограмма равна произведению основания на высоту, проведенную к этому основанию: .

·         Дан параллелограмм. Найдите его площадь.

Решение.

S=6 см ^. 7 см=42 см².

·         ABCD – параллелограмм, AD=15, AB=3, ВК=5, угол BAD равен 30⁰. Найдите площадь параллелограмма.

Решение.

S=15^.5=75.

Оценочный лист

Ученика (цы)  8 класса

Ф. И.__________________________

	«Верю – не верю»	Устная работа	Работа с текстом	Решение задач	Оценка за урок
Количество баллов