Конспект урока по геометрии по теме: "Умножение вектора на число" (9 класс)

Класс
Дата

Урок №7

Тема: «Умножение вектора на число».

Цели: развивать навыки умножения вектора на число.

Задачи:

Образовательные: совершенствовать навыки решения задач на применение свойств умножения   вектора на число;

Развивающая: развитие внимания, памяти, речи, логического мышления, самостоятельности;

Воспитательная: воспитание дисциплины, аккуратности, чувства ответственности, уверенности в себе.

Тип урока: закрепление знаний.

Оборудование: учебники.

Ход урока

I.             Организационный момент

Приветствие учителем учащихся, проверка готовности класса к уроку и проверка отсутствующих.

II.          Актуализация знаний

1. Проверка д.з.

2. Фронтальный опрос:

а) дайте определение вектора;
б) какие векторы называются коллинеарными;
в) какой вектор называется произведением данного вектора на данное число;
г) чему равно произведение , если:      а)  = ; б) k=0?
д) могут ли векторы а и ka быть неколлинеарными?
е) сформулируйте основные свойства умножения вектора на число.

3. Устное решение задачи на готовом чертеже.

Карточки для индивидуальной работы

I уровень (карточка № 1)

1. Начертить два неколлинеарных вектора и  построить: 

а) ;          б)  ;         в) .

2. Дано: АВСD – параллелограмм,   Выразите    через и .

II уровень (карточка № 2)

1. Дан треугольник АВС. Построить векторы:

а)  ;       б) .

III.      Закрепление изученного материала.

1. Повторить свойства умножения вектора на число.

Для любых чисел k, l  и любых векторов  справедливы равенства:

1°.  (сочетательный закон);

2°.  (первый распределительный закон);

3°.  (второй распределительный закон).

2. решить задачу № 782 на доске и в тетрадях.

Решение Из треугольника ECD  найдем по правилу вычитания векторов:  тогда

Из треугольника ABG по правилу сложения векторов имеем

 отсюда

3. решить задачу № 802 на доске и в тетрадях.

4. Решить самостоятельно.

Начертите два неколлинеарных вектора  и так,  что  = 3 см,  = 2 см. Постройте

5. Решить самостоятельно.

Четырехугольник KMNP – параллелограмм. Выразите через векторы  и  векторы  и , где А – точка на стороне PN, такая, что PA : AN = 2 : 1, B – середина отрезка MN.

IV.       Итоги урока.

Подведение итогов урока, выставление оценок.

V.          Домашнее задание.

Повторить материал пунктов 79–86; ответить на вопросы 1–17, с. 209–210  учебника; решить задачи №№783 и 804.