Конспект урока по математике «Математическая география, или Путешествие по родному краю» (6 класс)

Конспект урока по математике «Математическая география, или Путешествие по родному краю»

Тип урока: урок систематизации и обобщения знаний.

Цель урока: создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний обучающихся по теме «Действия с обыкновенными дробями», «Нахождение дроби от числа», «Географические карты», «Географические координаты», «Масштаб».

Задачи урока:

Образовательные:

- закрепить и углубить знания обучающихся, полученных при изучении темы «Действия с обыкновенными дробями», «Нахождение дроби от числа», «Географические карты», «Географические координаты», «Масштаб»

Развивающие: развивать умения применять знания на практике;

развивать познавательный интерес.

развивающие:

- способствовать развитию у обучающихся умения анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;

- способствовать развитию у обучающихся самоконтроля учебной деятельности (на основе сравнения способа действия и его результата с заданным эталоном).

Воспитательные:

- способствовать развитию у обучающихся оценивания ситуаций взаимодействия в соответствии с правилами поведения и этики.

- способствовать развитию у обучающихся осознания осваиваемого на уроке приема учебной деятельности, как ценности;

- прививать интерес к истории родного края, воспитывать общечеловеческие ценности;

- содействовать профилактике утомляемости с использованием специальных приемов для поддержания работоспособности.

Планируемые результаты:

Личностные: проявлять познавательный интерес к предмету, давать адекватную оценку результатам своей учебной деятельности, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи.

Метапредметные: умение выбирать и создавать алгоритмы для решения учебных математических проблем; планировать свои действия в соответствии с учебными задачами и инструкцией учителя; принимать активное участие в работе парами и группами, используя речевые коммуникативные средства;

Предметные:

знать: правила сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей; правила нахождения дроби от числа; понятия географических координат; что такое масштаб;

уметь: складывать, вычитать, умножать и делить обыкновенные дроби; находить дробь от числа; находить географические координаты объекта на карте; находить масштаб; решать уравнения и задачи с применением дробей.

Формы работы: фронтальная, работа в парах, индивидуальная.

Оборудование: компьютер, проектор, экран, атлас по географии для 6 класса (у каждого обучающегося), раздаточный материал.

Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Формулируемые УУД
1.         Организационный момент Цель – создать положительный эмоционально-психологический настрой, включить обучающихся в учебную деятельность, определить содержательные рамки урока, создать условия для возникновения у обучающихся внутренней потребности включения в учебную деятельность.
Учитель математики: Ребята, сегодня нам предстоит совершить необычное путешествие, на котором соприкоснутся сразу три  предмета – математика, география и родной край, а называется он «Математическая география, или Путешествие по родному краю». СЛАЙД №1 - Как вы думаете, что скрывается за этим названием? - Что мы должны узнать на уроке? - Чему научиться? Ребята, на самом деле математика и география имеют много точек соприкосновения. На нашем уроке мы постараемся увидеть взаимосвязь между этими предметами, а помогут нам путешествовать знания по темам «Действия с обыкновенными дробями» и «Географическая карта». Чтобы наше путешествие прошло без проблем, давайте проверим вашу готовность. Откройте тетради и запишите число, тему урока.	Приветствуют учителя, делают запись в тетради. Включаются в деловой ритм урока. Отвечают на вопросы учителя.	Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание, организация своей учебной деятельности. Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества, выражение своих мыслей, аргументация своего мнения.
2.         Актуализация знаний Цель – воспроизведение и коррекция опорных знаний: правила сложения, вычитания, умножения и деления обыкновенных дробей; правила нахождения дроби от числа; понятия географических координат; что такое масштаб.
Учитель математики: Выполните действия с обыкновенными дробями, каждому ответу соответствует буква, собрав все буквы, вы прочитаете зашифрованные слова. СЛАЙД №2: 1) Замени проценты обыкновенной дробью: 2) Найдите: СЛАЙД №3 1) Вычислите: Учитель географии: География, как известно, начинается с карты. Обратимся к карте и мы, но сначала вспомним, что такое географические координаты (широта и долгота)? 1. Что называется географической широтой? 2. Какой бывает географическая широта? 3. Что называется и какой бывает географическая долгота?	Обучающиеся решают задачи устно, комментируют решение на месте. Ответы обучающихся: Ответ: широта. Ответы обучающихся: Ответ: долгота. Обучающиеся отвечают: расстояние от экватора до заданной точки, выраженное в градусах. (Величина дуги меридиана в градусах от экватора до заданной точки). Ответ: северной и южной. Ответ: расстояние от нулевого меридиана до заданной точки, выраженное в градусах. (Величина дуги параллели от нулевого меридиана до заданной точки). Восточная и западная.	Личностные: самооценка. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности, выделение и осознание того, что уже пройдено. Познавательные: структурирование собственных знаний, поиск и выделение необходимой информации. Коммуникативные: умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли, слушать и вступать в диалог.
Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Формулируемые УУД
3. Систематизация знаний. Решение типовых задач Цель – обобщение и систематизация знаний.
Учитель математики: К путешествию готовы, но каков же будет наш маршрут и откуда мы начнём своё путешествие. Ответы на эти вопросы вы получите, выполнив следующее задание. Решив уравнения, вы найдете отправные точки нашего путешествия (широту и долготу некоторого объекта). СЛАЙД №4 Учитель географии: По физической карте (атлас стр.4) установите географический объект, который является началом нашего маршрута. Какие ассоциации возникают у тебя при слове Соликамск? Выразите свой ответ одним словом. Демонстрация слайдов: СЛАЙД №5 – СЛАЙД №9 Ну что ж, начинаем наше путешествие. Мы живем в Пермском крае, удивительном, богатом крае. У нас есть полезные ископаемые,  огромные природные богатства,  удивительная природа и яркая, самобытная история. Я хочу предложить вам посетить  северо-восток нашего края, реку Вишеру и её удивительные, таинственные камни. Давайте же попробуем выяснить маршрут нашего передвижения. О каком городе я веду речь? Ведь многие из вас наверняка бывали в этих местах. Как добраться до Красновишерска? В этом нам поможет карта (атлас стр.4). 1.Как узнать, какое расстояние мы проедем? 2.Что называется масштабом? 3.Каков масштаб данной карты? 4.Что он обозначает? 5. Измерьте расстояние от Соликамска до Красновишерска и посчитайте, сколько км нам предстоит проехать на автобусе. Но мы движемся на автобусе, и как вы видите, по карте дорога, обозначенная красным цветом, будет длиннее. Её длина около 100 км. Учитель математики: СЛАЙД №10 Река Вишера одна из самых крупных и чистых рек Урала. Она берет свое начало на границе Европы и Азии и протекает по почти необитаемым горным хребтам тайги. Ее длина 415 км. Часть реки протекает по Вишерскому заповеднику. На Вишере много интересных мест – горные хребты, скалы, пещеры – и все они окутаны легендами и сказаниями древних народов. Давайте познакомимся с некоторыми из них. СЛАЙД №11 Камень Полюд находится недалеко от г. Красновишерска. Далеко виден этот камень. Много легенд и преданий сложено о нём. Самая известная из них говорит о том, что на вершине горы жил богатырь Полюд, который охранял земли Перми Великой. СЛАЙД №12 С вершины горы он смотрел на реку и если видел неприятеля, разжигал большой костер. Этот костер видели во всех Пермских землях, и готовились к защите. Но однажды по Вишере пришла несметная орда Сибирско-татарского хана Кихета.  Сам Полюд вышел на защиту Чердынских земель. Бросал он во врагов громадные камни, но не отступали враги. СЛАЙД №13 Рассердился тогда Полюд, топнул по горе ногой… И сегодня еще виден след богатыря на камне. Земля от удара затряслась, лес повалился, Вишера разбушевалась, из берегов вышла. Вражеское войско бросилось наутек, но не удалось им уйти. Говорят, до сих пор в пещерах камня спрятаны сокровища Полюда, а сам богатырь спит в одной из пещер, глубоко под землей. А известна ли вам высота камня  Полюд? Нет? Тогда предлагаю ещё раз вспомнить правило нахождения дроби от числа и, выполнив задание найти его высоту. СЛАЙД №14 Учитель географии: А я предлагаю вам сравнить полученные данные с информацией по карте. Как обозначается на карте абсолютная высота объекта? Учитель математики: СЛАЙД №15 Напротив камня Полюд, через Вишеру стоит огромная каменная стена – красивейший камень Ветлан, названный в честь другого богатыря. СЛАЙД №16 По одной из легенд, влюбились богатыри Полюд и Ветлан в красавицу Вишеру. Не могли они мирно решить, чьей женой она станет, затеяли драку. Увидела это Вишера, просила богатырей остановиться. Но они не послушали ее. Тогда бросилась она между ними и превратилась в реку, а ее слезы в алмазы. Окаменели от ужаса богатыри. С тех пор бережёт Ветлан покой своей возлюбленной Вишеры. СЛАЙД №17 Узнать высоту этого камня поможет следующая задача: СЛАЙД №18 Учитель географии: Устали карабкаться в горы. Предлагаю отдохнуть. СЛАЙД №19 Физкультминутка. (Физкультминутка сопровождается презентацией, на которой герои двигаются и на слайде прописываются команды упражнений). Учитель математики: СЛАЙД №20 Помянённый Камень - один из самых интересных камней. Красивая, просто фантастическая гора. Она напоминает развалины старого замка. СЛАЙД №21 И летом и зимой неповторимо красив Помяненный (Колчимский) камень. Будь-то застывшие сказочные герои  стоят останцы скал и искривленные ветрами деревья на горе. Ждут, когда к ним придут…. СЛАЙД №22 Здесь раньше были капища (капище – языческое культовое сооружение) вогулов. А свое название камень получил от слова «менять». Около этого камня менялись товаром новгородцы и вогулы. Новгородцы привозили ткани, железные изделия и меняли их на меха. Помянённый Камень самый высокий из всех камней. Давайте выясним его высоту с помощью математических знаний. СЛАЙД №23	Обучающиеся самостоятельно решают предложенные уравнения. Двое обучающихся решают уравнения на доске. Затем проверяют свои решения с решением на доске, обсуждают ответы. Ответ обучающихся: город Соликамск (59,5○ северной широты и 56,5 восточной долготы). Возможные ответы обучающихся: соль, калий, магний, промышленность, бумага, история, достопримечательности. Ответ обучающихся: город Красновишерск. (Чердынь находится северо-западнее города Соликамска). Ответ: с помощью масштаба карты. Ответ: Масштаб – это дробь, числитель которой всегда единица, а знаменатель – число, показывающее, во сколько раз все расстояния уменьшены при перенесении на карту. Ответ: 1: 2 500 000. Ответ: (что 1 см на карте соответствует 2 500 000 см на местности или  в 1 см 25 километров). Один ученик выполняет задание на доске по этому атласу, второй по настенной карте более крупного масштаба. Решение: На карте по прямой расстояние между городами равно 3,5 см. 3,5 см • 25 км = 87,5 км. Ответ: 87,5 км. Обучающиеся самостоятельно решают предложенные задания по вариантам. Решение: Ответ: 529 метров. Обучающиеся самостоятельно решают предложенные задания по вариантам. Затем проверяют свои решения с решением на слайде, обсуждают ответы. Ответ: 263 метра. Обучающиеся повторяют движения. Обучающиеся решают задачу самостоятельно в парах с последующей проверкой. Решение комментирует одна из пар. Решение: Ответ: 780 монет.	Личностные: формирование позитивной самооценки. Регулятивные: умение самостоятельно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы, саморегуляция. Коммуникативные выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения. Личностные: осознание ответственности за общее дело. Регулятивные: критически оценивать полученный ответ, осуществлять самоконтроль, проверяя решение по предложенному образцу. Познавательные: умение решать типовые задачи по алгоритму арифметическим способом. Коммуникативные: умение конструктивно общаться в группе, адекватно передавать информацию и отображать предметное содержание и условия деятельности в речи.
4. Самостоятельная работа. Самопроверка Цель – организовать самостоятельное выполнение обучающимися типовых заданий
Учитель географии: Перед вами лабиринт. Нам необходимо выбраться из него, пройдя от верхнего левого поля в нижнее правое. Путь движения показывают стрелки с утверждениями «да» и «нет». Вы будете двигаться по стрелке «да» только при всех правильных утверждениях на поле, «нет» - если утверждение неверно или хотя бы одно из них неверно. Запишите последовательность букв на листочке, прочитав их в обратном порядке, вы получите слово. СЛАЙД №24 (переход к Приложению №2, можно использовать печатный вариант лабиринта – Приложение 3) Говорливый камень – это отвесная скала более 2 км длиной и высотой 60 м. Свое название камень получил из-за удивительного эха, благодаря которому слышны не только сказанные на реке слова, но и различные оттенки звука. Камень говорит с тобой, рассказывает истории. По преданиям, ночью камень вздыхает и много интересного можно услышать около расщелин камня. СЛАЙД №25, №26	Обучающиеся решают задачи лабиринта самостоятельно. Ответ: ГОВОРЛИВЫЙ	Личностные: формирование готовности к самообразованию и позитивной самооценки. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. Познавательные: проявлять инициативу и самостоятельность в обучении, ориентироваться в своей системе знаний.
5. Подведение итогов урока Цель: осознание обучающимися своей учебной деятельности, самооценка деятельности
Учитель математики: Ребята, давайте вернёмся к началу нашего урока. Я сказала, что математика и география имеют много точек соприкосновения. Согласны ли вы с этим утверждением? Увидели ли вы эту взаимосвязь? Что нового вы узнали и чему научились? И в заключении давайте еще раз полюбуемся видами горных хребтов. А отправляясь в путешествие, не забывайте прихватить географию и математику! СЛАЙД №27 Приятных путешествий с географией и математикой!	Отвечают на вопросы, обосновывают своё мнение.	Личностные: сопоставление и сравнение личных успехов с чужими. Регулятивные: оценка собственной деятельности на уроке. Познавательные: умение структурировать знания, оценка процесса и результата деятельности. Коммуникативные: умение выражать свои мысли, формулировать вывод и вести диалог.

• 1 слайд

  Математическая география,
  или Путешествие
  По родному краю
  

• 2 слайд

• 3 слайд

  и
  ш
  о
  а
  р
  т
  Замени проценты
  обыкновенной дробью
  Найдите:
  ШИРОТА
  д
  м
  

• 4 слайд

  о
  л
  т
  г
  а
  д
  о
  ДОЛГОТА
  

• 5 слайд

  Решите уравнение:
  Широта:
  Долгота:
  

• 6 слайд

  Герб г. Соликамска. Утвержден
  17 июля 1783.
  

• 7 слайд

  Церковь
  Иоанна Предтечи
  Соликамск исторический
  Богоявленская церковь
  

• 8 слайд

  Соликамск современный
  

• 9 слайд

  Соликамск промышленный
  

• 10 слайд

• 11 слайд

• 12 слайд

  Камень Полюд
  
  

• 13 слайд

• 14 слайд

• 15 слайд

• 16 слайд

  Камень Ветлан
  
  

• 17 слайд

• 18 слайд

  1 вариант:
  
  Найдите 40 % от
  2 вариант:
  
  Найдите 25 % от
  3вариант:
  
  Найдите 15 % от
  

• 19 слайд

  1 вариант:
  
  2 вариант:
  
  3вариант:
  
  
  

• 20 слайд

  Быстро встали, улыбнулись.
  Выше-выше подтянулись.
  Ну-ка, плечи распрямите,
  Поднимите, опустите.
  Вправо, влево повернитесь,
  Рук коленями коснитесь.
  Сели, встали. Сели, встали.
  И на месте побежали.
  

• 21 слайд

  Помянённый Камень
  

• 22 слайд

• 23 слайд

• 24 слайд

  Три кладоискателя нашли клад, в котором оказалось 6500 старинных монет. Из этих монет 10 % были перечислены на благотворительные нужды, а 30 % составили налоги. Остальные монеты кладоискатели разделили между собой. Доля первого составила 1/5 оставшихся монет. Сколько монет получил первый кладоискатель?
  

• 25 слайд

  Лабиринт
  «Математическая география,
  или Путешествие
  по родному краю»
  

• 26 слайд

  Камень Говорливый
  

• 27 слайд

  Камень Говорливый
  

• 28 слайд

  Приятных путешествий с математикой и географией!
  

• 1 слайд

  Лабиринт
  «Математическая география,
  или Путешествие
  по родному краю»
  

• 2 слайд

  Й
  В
  Л
  М
  Ы
  И
  Р
  С
  Н
  О
  В
  У
  Б
  Д
  О
  Г
  да
  да
  да
  да
  да
  да
  нет
  нет
  нет
  нет
  нет
  нет
  нет
  да
  да
  нет
  нет
  нет
  да
  да
  нет
  да
  да
  нет
  да
  нет
  да
  нет
  

• 3 слайд

  Верно ли, что:
  25 % - четверть
  80 % - четыре пятых
  Й
  

• 4 слайд

  Верно ли, что:
  
  В
  

• 5 слайд

  Л
  Проверьте истинность высказываний:
  4% от 800 равны 32;
  Число 9 составляет 9% от 900.
  

• 6 слайд

  Верно ли, что:
  
  
  О
  

• 7 слайд

  Верно ли, что:
  
  
  
  О
  

• 8 слайд

  Может ли объект иметь географические координаты
  130○с.ш., 70○в.д.
  Ы
  

• 9 слайд

  Если численный масштаб 1:1000000, то именованный
  в 1см 10 км.
  И
  

• 10 слайд

  Самая длинная параллель - экватор.
  Р
  

• 11 слайд

  Длина параллелей уменьшается к полюсам.
  В
  

• 12 слайд

  Г
  Есть ли на карте и глобусе точка с координатами
  0○ш., 0○д.
  

• 13 слайд

  Верно ли, что:
  553 делится на 3;
  347022 не кратно 9;
  45921 делится на 3 и на 9.
  Б
  

• 14 слайд

  Верно ли, что:
  
  
  
  М
  

• 15 слайд

  Верно ли, что:
  
  
  У
  

• 16 слайд

  Проверьте истинность высказываний:
  5% от 800 равны 45.
  Д
  

• 17 слайд

  Верно ли, что
  
  
  являются решением неравенства
  
  
  Н
  

• 18 слайд

  Верно ли, что:
  1002 делится на 9;
  10017 делится на 9;
  464 делится на 5.
  С