Конспект урока "Правильные многоугольники" (9 класс)

ФИО автора материала: Малых Елена Егоровна

 Место работы (название образовательного учреждения: МБОУ СШ № 6 «Средняя школа

№ 6 п. Козыревск»

Должность автора: учитель математики и информатики

Тип урока: открытие новых знаний

Тема урока: «Правильный многоугольник»

Образовательные источники и ресурсы: «Геометрия» учебник для 7-9 класса средней школы / Л. С. Атанасян и др.; «Поурочные разработки по геометрии» Гаврилова Н.Ф. 9 класс, презентация, карточки самостоятельной работы 3-х уровней.

Основные цели:

Личностные:

Формировать обобщенное, целостное представление о мире через установление и восприятие  связей между изученными фактами, свойствами, правилами.

Метапредметные:

1) Тренировать умение фиксировать затруднение, выяснять причину возникшего затруднения.

2) Тренировать умение структурировать знания;

3) Тренировать умение сравнивать, обобщать, устанавливать причинно-следственные связи.

4) Тренировать умение проводить рефлексию собственной деятельности.

Предметные:

1) Сформировать понятие правильного многоугольника.

2) Сформировать умение умение анализировать, обобщать.

3) Сформировать умение применять правильного многоугольника при решении задач.

Ход  урока:

1. Мотивация к учебной деятельности.

Цель этапа: организовать включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне на основе механизма «надо» – «хочу» – «могу».

Задачи этапа:

1) Определить основную цель урока и актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности («надо»).

2) Создать условия для возникновения у учащихся желания включиться в учебную деятельность («хочу»).

3) Организовать осознание учащимися тематических рамок урока («могу»).

Эпиграф урока:  «Дорогу осилит идущий».

- Как вы понимаете эти слова?

-Что предстоит сегодня делать на уроке? (Открывать новые знания или познакомиться с новыми знаниями)

- С чего надо начать работу? (с повторения изученного материала)

- Запишите число и фразу «Классная работа»

2. Актуализация знаний и фиксирование индивидуальных затруднений в пробном учебном действии.

Цель этапа: подготовить учащихся к изложению нового знания  понятия «правильные многоугольники»

Задачи этапа:

1) Организовать актуализацию всех объектов (понятий, фактов, способов действий, процессов и пр.), которые являются элементами системы, которую предполагается построить.

2) Организовать перечисление и фиксацию актуализированных объектов в речи и знаках.

3) Организовать актуализацию мыслительных операций, достаточных для построения новой системы знаний (сравнение, обобщение, аналогия и пр.).

4) Организовать пробное действие, связанное с построением системы изученных знаний.

5) Организовать фиксацию индивидуальных затруднений в выполнении учащимися пробного учебного действия или его обосновании.

Итак, отправляемся в путь. Ответьте на вопрос

1.      Какой из данных многоугольников является выпуклым?

2.      Чему равна сумма углов выпуклого многоугольника?

 

3.Найдите сумму углов выпуклого восьмиугольника?

4.

 

5. Докажите, что ∆АВС  равнобедренный.

 

6. Найти АВ и АС.

7.

 

8.       Все углы выпуклого шестиугольника равны. Найдите величину одного угла? (фигуры шестиугольника на столах у учащихся)

Измерьте стороны  шестиугольника. Что можно сказать о данном многоугольнике?

3. Объяснение нового знания.

Цель этапа: ввести новое знание с помощью подводящего или побуждающего диалога.

Задачи этапа:

1) Зафиксировать причину затруднения – какого именно знания не хватает для выполнения и обоснования пробного действия.

2) Организовать постановку цели самими учащимися.

3) Сформулировать план изучения нового.

4) Организовать использование учащимися различных источников информации.

5) Организовать фиксацию нового знания

6) Организовать фиксацию преодоления затруднения.

1.      Ввести понятие правильного многоугольника.

 

2.       Является ли правильным четырёхугольником прямоугольник, ромб, квадрат?

 

3.       Решить задачу .

 Чему равен каждый из углов  правильного:

         а) десятиугольника;

         б) n угольника.

Решение:

а) 180^{0 .} (n-2)= ) 180^{0 .} (10 – 2) = ) 180^{0 .} 8 = 1440⁰ ;   1440⁰ : 10 =  144⁰  .

б)    .

4. Первичное закрепление .

 

Цель этапа: организовать усвоение учащимися нового знания.

Задачи этапа:

1) Организовать выполнение учащимися заданий на применение нового знания в типовых ситуациях.

2) Организовать в ходе выполнения заданий проговаривание вслух выполненных шагов и их обоснование с помощью эталона

1.      Решить задачу  №   62 (рабочая тетрадь) на интерактивной доске

 

2.      Решение задачи № 44(рабочая тетрадь) на интерактивной доске

6. Физминутка для глаз.

5. Самостоятельная работа с самопроверкой (разноуровневая)

 

Цель этапа: организовать самопроверку учащимися умения применять новое знание в типовых ситуациях и коррекцию допущенных ошибок.

Задачи этапа:

1) Организовать самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новое знание.

2) организовать самопроверку самостоятельной работы.

3) Организовать выявление и исправление учащимися допущенных ошибок.

4) По результатам выполнения самостоятельной работы создать ситуацию успеха для каждого ученика.

I уровень

1. Найдите углы правильного n-угольника, если:    а) n=5;    б) n=11.

2.  Каждый угол правильного многоугольника равен 144⁰. Найдите число его сторон.

II уровень

1.      Найдите углы правильного n-угольника, если: а) n=15; б) n=18

2.      Чему равен внешний угол правильного пятнадцати угольника? 

III уровень

1.       Каждый угол правильного многоугольника равен 162⁰. Найдите число его сторон.

2.      Чему равен внешний угол правильного восемнадцати угольника?  

3.         Сумма углов правильного n-угольника равна 1800⁰ .  Найдите его внешние углы.

7. Включение в систему знаний и повторение

Цель: 1) выявить границы применимости нового знания и научить использовать его в системе изученных ранее знаний;

2) повторить учебное содержание, необходимое для обеспечения содержательной непрерывности.

Задачи: 1) Организовать выявление и фиксирование учащимися типов заданий, где используется новое знание.

2) Организовать выполнение заданий, в которых новое знание связывается с ранее изученными.

3) Организовать выполнение заданий, связанных либо с повторением и применением изученных ранее знаний, либо с подготовкой к изучению следующих тем.

 Решение задач №1084(а,в)

8. Рефлексия учебной деятельности

 

Цель: подвести итог урока и определить направления дальнейшей учебной деятельности.

Задачи: 1) Организовать фиксацию учащимися поставленной цели и нового содержания, изученного на уроке.

2) Организовать соотнесение цели и результатов, фиксацию степени их соответствия.

3) Организовать самооценку

4) Организовать фиксацию направлений дальнейшей учебной деятельности и согласование домашнего задания (с элементами выбора, творчества).

Отметьте ту ступеньку, на которой вы находитесь, на ваш взгляд, на момент окончания урока. (Рисуют «Лестницу достижений», отмечают свое «положение» на ней.)

1 – учебный материал понятен, самостоятельную работу выполнил без ошибок.

2 – учебный материал понятен, в самостоятельной работе допустил 1–2 ошибки.

3 – учебный материал не очень понятен, в самостоятельной работе допустил более 2 ошибок.

– Что надо предпринять ребятам, которые сделали отметку на нижней ступени? (На средней ступени? на верхней ступени?) Поясните свою точку зрения

1.      Предлагает и комментирует дифференцированное домашнее задание:

 (Домашняя работа)

Те, кто считает, что усвоил материал хорошо, выполняют задание        

II уровня. Кто считает, что материал усвоен   недостаточно или очень плохо – I уровень.

I уровень

1. Найдите углы правильного восьмиугольника.
2. Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен 135⁰?

II уровень

            1) Найдите углы правильного двенадцати угольника.

            2) Каждый угол правильного многоугольника равен 150⁰. Найдите число его сторон.

            3) Чему равен внешний угол правильного четырнадцати угольника?