|
I.
Организационный момент
|
|
Приветствие класса. Организация рабочего
пространства в классе.
(Слайд 1)
|
Проверяют наличие средств обучения у себя на парте,
настраиваются на работу
|
|
II.
Актуализация знаний
|
|
Вспоминаем определение прямоугольного треугольника и
основные сведения о нем
Ребята, для изучения сегодняшнего материала нам
необходимо ответить на следующие вопросы:
1. Какой треугольник называется прямоугольным?
2. Какие стороны называются катетами и гипотенузой?
3. Какие стороны треугольника являются прилежащими и
противолежащими?
3. Чему равна сумма острых углов прямоугольного
треугольника?
4. Теорема Пифагора
Выполняют задание в тетрадях затем сверяются с
доской
(Слайд 2-6)
|
Отвечают устно на вопросы, выполняют задание на карточках
|
|
III.
Постановка цели и задач урока
|
|
Решить задачу: «С башни маяка высотой 70 метров
виден корабль под углом 30 градусов к горизонту. Каково расстояние от маяка
до корабля?»
1. Назовите, в чем вы испытываете затруднение в
решении поставленной задачи?
2. Почему возникло затруднение?
(Слайд 7)
Действительно, чтобы решить данную задачу, нам
необходимы новые знания, которые мы получим сегодня на уроке, а эту задачу вы
решите дома самостоятельно, после изучения темы сегодняшнего урока.
|
Отвечают на вопросы учителя, выявляют проблему
нехватки знаний для решения данной задачи
|
|
Первичное усвоение новых знаний
|
|
— Сегодня мы заглянем в один очень увлекательный
раздел математики «тригонометрия», в котором изучаются тригонометрические
функции и их использование в геометрии. Данный термин впервые появился в 1595
г. как название книги немецкого математика Бартоломеуса Питискуса
(1561—1613), а сама наука ещё в глубокой древности использовалась для
расчётов в астрономии, архитектуре и геодезии. Слово «тригонометрия» состоит
из двух греческих слов: «тригонон» — «треугольник», «метрео» — «измеряю», т.
е. тригонометрия — это «измерение треугольников».
(Слайд 8)
— Познакомимся с понятиями и формулами, которые
связывают катеты и гипотенузу прямоугольного треугольника с его острыми
углами. Эти формулы применяются не только в геометрии, но и в алгебре, физике
и других науках.
Вводится понятие синуса, косинуса и тангенса острого
угла прямоугольного треугольника, как обозначаются и читаются.
(Слайд 9-10)
— Ребята, а вы знаете, кто впервые ввел обозначения
для синуса и косинуса? Обратите внимание на доску. Это был Леонард Эйлер
(прочитать о нем)
(Слайд 11)
— Ребята, мы записали формулы для нахождения синуса,
косинуса и тангенса для одного из острых углов прямоугольного треугольника,
но, как известно, у прямоугольного треугольника есть еще один острый угол,
поэтому для второго угла запишите эти формулы самостоятельно.
|
Записывают краткую запись в тетрадь.
Проверяют, верно ли они выполнили задание, сначала
слушая друг друга, а затем, сверяясь с доской.
Высказывают свое мнение
Выполняют задание на планшетах, делают записи в
тетрадь
|
|
IV.
Физминутка
|
|
|
|
|
V.
Первичная проверка понимания
|
|
На данном этапе урока предлагается решить следующую
задачу, а именно, заполнить пропуски в решении данной задачи: «Для
прямоугольного треугольника АВС с прямым углом С найдите синус, косинус и
тангенс углов А и В, если
ВС = 3, АС=4».
(Слайд 12)
|
Выполняют задание на планшетах, один ребенок
работает в данной системе с интерактивной доской.
Учатся правильно оформлять задачу
|
|
VI.
Усвоение новых знаний
|
|
— Докажем формулу, которая связывает тангенс острого
угла прямоугольного треугольника с синусом и косинусом этого угла: tgA =
sinAcosA, то есть тангенс угла равен отношению синуса угла к косинусу этого
угла.
(Слайд 13)
— Для закрепления данного материала выполним
следующее задание:
Известно, что cosα=1/4, а sinα=√15/4.
Найдите tgα.
(Слайд 14)
— Докажем еще одно из важнейших равенств, которое
связывает синус и косинус острого угла прямоугольного треугольника – основное
тригонометрическое тождество:
sin2A+cos2A=1 и выполним следующие задания
(Приложение 15-17)
— Рассмотрим еще одно важное свойство. Покажем, что
синус, косинус и тангенс угла не зависят от расположения и размеров
треугольника, а зависят только от величин угла:
Если острый угол одного прямоугольного треугольника
равен острому углу другого прямоугольного треугольника, то синусы этих углов
равны, косинусы этих углов равны и тангенсы этих углов равны.
(Слайд 18)
— Для нахождения значений синуса, косинуса и
тангенса угла пользуются инженерным калькулятором или таблицами Брадиса.
(Слайд 19)
Я предлагаю данный вопрос изучить самостоятельно,
для этого вы разделитесь на 2 группы и с помощью планшетов и интернет найдите
информацию по данным вопросам и составите алгоритмы для вычисления данных тригонометрических
функций. Первая группа записывает алгоритм … с помощью калькулятора, вторая –
с помощью таблиц Брадиса. Помимо составления алгоритмов, каждой группе
необходимо решить задачу, задача представлена на слайде.
(Слайд 20)
Алгоритм записать на отдельном листе и представить
классу.
— Решение задачи сверить с данными, представленными
на слайде, сделать вывод о том, с помощью чего удобнее решать данного типа
задачи. (Слайд 21)
— После выступления по одному учащемуся от каждой
группы рассказать учащимся о том, кто такой Брадис. (Слайд 22)
|
Выполняют в тетрадях задание, участвуют в
обсуждении данной задачи, помогают учителю.
Самостоятельно выполняют задание на планшетах.
Работают по группам, составляют алгоритм, выносят
его на всеобщее обозрение классу
|
|
VII.
Первичное закрепление
|
|
Решение задач с практическим применением:
1. В области физика
2. В области география
(Слайд 23-24)
|
Выполняют в тетрадях решение задач, представленных
на слайде, обсуждают друг с другом, ищут способ решения
|
|
VIII. Домашнее задание
|
|
Решение проблемной задачи, озвученной вначале урока
|
Записывают домашнее задание
|
|
IX.
Подведение итогов
|
|
Выполнение мини-задач. Оценка своей деятельности:
что получилось, над чем еще необходимо поработать.
(Слайд 25)
|
Формулирование конечного результата своей работы на
уроке. Вычленение основных позиций изученного материала и оценка степени его
усвоения. Получают отметки за урок.
|
|
|
|
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.