Логотип Инфоурока

Получите 30₽ за публикацию своей разработки в библиотеке «Инфоурок»

Добавить материал

и получить бесплатное свидетельство о размещении материала на сайте infourok.ru

Инфоурок Геометрия КонспектыКонспект внеурочного занятия по математике по курсу "Любители математики" на тему "Геометрические задачи с продолжением" для 7 класса

Конспект внеурочного занятия по математике по курсу "Любители математики" на тему "Геометрические задачи с продолжением" для 7 класса

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Коспект Задачи с продолжением.docx

Конспект внеурочного занятия по математике в 7 классе по курсу «Любители математики» на тему «Геометрические задачи с продолжением»

Коряковцева Нина Владимировна

Возраст обучающихся

7 класс, 13 лет

Тема занятия

Геометрические задачи с продолжением

Тип занятия

Использование знаний в новой ситуации

Программа, автор

Авторская программа курса

Цели урока

Развивающие: развивать вариативность мышления, доказательную речь, познавательную активность, стремление быть впереди, лидерские качества, коммуникативные навыки, развивать фантазию, пространственное воображение.

Образовательные: научиться составлять продолжение задачи, рассматривать все возможные варианты предложенных геометрических ситуаций.

Воспитательные: воспитывать волю к победе, ответственность, умение работать в группе, воспитывать математическую культуру, принимать правила игры.

Задачи занятия

Составлять продолжение геометрической задачи.

Переводить практическую ситуацию на математический язык.

Придумывать практическую ситуацию, заданную на математическом языке.

Тренировать мыслительные операции, анализ, сравнение, математическую речь, логическое мышление, навыки саморегуляции, коммуникативные умения и умения участвовать в интеллектуальных играх.

Планируемые результаты

Предметные УУД: знать свойства геометрических фигур: отрезок, луч, прямая, ломаная, условие и заключение задачи, пользоваться геометрическим языком для описания предметов окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; выполнять чертежи по условию задачи; осуществлять преобразования фигур; распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные геометрические фигуры; оформление геометрических чертежей.

Личностные УУД: формировать интерес к предмету, необходимость приобретения новых знаний, умения сопоставлять свои знания со знаниями одноклассников, оценивать их.

Познавательные УУД: формирование представления о математической науке как сфере человеческой деятельности

Регулятивные УУД: умение определять и формулировать цель занятия с помощью учителя; ставить задачи, необходимые для ее достижения.

Коммуникативные УУД: давать обоснования с помощью математической речи; слушать и следить за логикой рассуждений; обосновывать свою точку зрения, отвечать на вопросы.

Технологии

ИКТ, групповая деятельность, игровая деятельность.

Методы и формы

Поисковые, словесные, наглядные, самостоятельная работа;

фронтальная, индивидуальная, устная, письменная, игра «Стайер».

Необходимое оборудование

Компьютер учителя, проектор, раздаточные материалы, жетоны в 1 км и 5 км.



Ход занятия.

  1. Вхождение в игру.

Стайер – это бегун на длинные дистанции. В игре «Стайер» происходит командный забег и побеждает та команда, в которой суммарная дистанция всех игроков будет наибольшая. Для игры разделимся на команды по 4 человека и выберем капитана команды. Капитан команды следит за тем, чтобы в «беге» принимали участие все. От слаженного действия команды зависит её победа. За решение задачи, составление задачи команда продвигается на 5 км, за дополнения, корректирующие замечания, поправки – на 1 км. Приготовимся к длительному и трудному забегу!

  1. Начало игры.

Смешные человечки двигаются по экрану. Что они хотят нам сказать своими позами? (Это шифровка)


hello_html_m633395fa.jpghello_html_m633395fa.jpghello_html_m633395fa.jpghello_html_m633395fa.jpghello_html_m633395fa.jpghello_html_m633395fa.jpghello_html_m633395fa.jpghello_html_m633395fa.jpghello_html_m633395fa.jpghello_html_m633395fa.jpghello_html_m633395fa.jpghello_html_m633395fa.jpghello_html_m633395fa.jpghello_html_m633395fa.jpghello_html_m633395fa.jpghello_html_m633395fa.jpghello_html_m633395fa.jpg

Чтобы её расшифровать, нужен шифр. Я готова предоставить вам его вместе с другими инструкциями, если вы ответьте на вопрос: если происходит движение по прямой, то с каким математическим понятием можно это связать?

(С числовой прямой, с прямой, лучом , отрезком, ломаной)

Задание 1. Что написано на экране? (Выдаётся шифр)

hello_html_m633395fa.jpg

Ответ: «Ну просто нереально»

  1. Постановка цели.

Решаем нереальные задачи, которые, может быть, далеки от действительности, но очень близки к геометрическим понятиям, которые мы уже изучили. Эти задачи называются «открытыми», то есть, они имеют продолжение. Вы можете не только бежать очень далеко, но и продвинуться в геометрии намного дальше.

Тема: геометрические задачи с продолжением.

Цель: научиться продолжать задачи.


  1. Игра

  1. Два товарища, находясь на расстоянии 800 м, договорились о встрече по телефону. Один из них прошёл 500 м, а другой 400 м, но они не встретились. Как такое могло быть?

Предложите различные варианты их перемещения на листе бумаги.

Сначала принимаются все предложения и оцениваются в 1 км.

Обсуждение предложений, выбор оптимальных и их оценка в 5 км.

Какую поправку нужно внести в условие задачи, чтобы друзья встретились?

Все предложения, прошедшие проверку другой команды, оцениваются в 1 км.


  1. Волк и лиса находятся на одинаковом расстоянии от зайца. Чтобы быть в безопасности заяц держится на одинаковом расстоянии от обоих. Если волк передвинулся на 3 м, а лиса на 1 м, то на сколько должен передвинуться заяц, чтобы быть посередине?

Рассмотрите разные варианты движения волка, лисы и зайца (будем считать, что все они двигаются по одной прямой).

Решение.

Если волк и лиса двигаются в сторону зайца, то заяц должен передвинуться на (3-1):2=1(м) – в сторону лисы, если в разные стороны от зайца, то (3+1):2=2(м) – в сторону волка, если волк двинулся к зайцу, а лиса от него, то (3-1):2=1(м)- в сторону лисы и если наоборот, то на 1 м в сторону волка. Всего нужно рассмотреть 4 случая.

  1. Муравей выползает из точки О и движется по числовой прямой, проходя за 1с единицу длины. В скольких точках он может оказаться за 1 мин, если он может менять направление движения через целое число секунд?

Решение. Каждую секунду муравей переходит из точки с чётной координатой в точку с нечётной координатой или наоборот, и поэтому через 60 с он будет находиться в точке с чётной координатой. Его наибольшее удаление от точки О будет в точках с координатами 60 и – 60. С учётом изменения направления в последний момент он может оказаться в любой точке с чётной координатой, расположенной между ними. То есть, за 1 мин муравей может оказаться в точках с координатами 2k, где k может принимать значения от – 30 до 30, значит в 61 точке.

  1. Кузнечик прыгает по прямой большими и малыми прыжками. Большой прыжок составляет 12 см, малый – 7 см. Как ему попасть из точки О в точку А, если расстояние между ними 3 см?

(Один из вариантов: сделать в направлении к точке А два больших и в обратном направлении три маленьких прыжка)

Какие ещё могут быть варианты движения кузнечика для достижения цели?

Все варианты решений оцениваются в 5 км.

Сколько решений всего может быть?


  1. Теперь представим, что кузнечик двигается по линиям координатной сетки. Какие варианты его передвижения вы видите? Эту задачу вы можете решить дома, продолжая движение дальше. А игра останавливается.


  1. Итоги игры

  • Кто преодолел самое большое расстояние?

  • Кто старался добежать до конца?

  • Кто активно помогал другим?

  • Наконец, какая команда – самый выносливый стайер?

  1. Итоги занятия.

На занятии были рассмотрены задачи, которые не имеют однозначного решения. В практической жизни такие задачи встречаются часто. Что нужно уметь для решения таких задач?

Анализировать условие, делать чертежи, предусматривать различные варианты ситуаций.

В решении домашней задачи учтите всё, чему научились. Удачи!



Используемые источники

  1. Шноль Д. Система открытых задач по геометрии: 7 класс. – М, 2000г.

  2. Атанасян Л.С. и др. Геометрия 7 – 9 классы. 2017 г.

  3. Зив Б.Г. Дидактические материалы по геометрии. 7 класс.

  4. Задачи из журнала «Математика в школе» (подборки «Задачи номера»).



Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал

Выбранный для просмотра документ Открытые задачи.pptx

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • 1 слайд

  • Тема занятия Геометрические задачи с продолжением

    2 слайд

    Тема занятия Геометрические задачи с продолжением

  • Цель: научиться продолжать задачи

    3 слайд

    Цель: научиться продолжать задачи

  • Игра «Стайер»

    4 слайд

    Игра «Стайер»

  • Задача 1. Два товарища, находясь на расстоянии 800 м, договорились о встрече...

    5 слайд

    Задача 1. Два товарища, находясь на расстоянии 800 м, договорились о встрече по телефону. Один из них прошёл 500 м, а другой 400 м, но они не встретились. Как такое могло быть? Предложите различные варианты их перемещения на листе бумаги. Какую поправку нужно внести в условие задачи, чтобы друзья встретились?

  • Задача 2. Волк и лиса охотятся на зайца, чтобы быть в безопасности заяц держи...

    6 слайд

    Задача 2. Волк и лиса охотятся на зайца, чтобы быть в безопасности заяц держится на одинаковом расстоянии от обоих. Если волк передвинулся на 3 м, а лиса на 1 м, то на сколько должен передвинуться заяц? Рассмотрите разные варианты движения волка, лисы и зайца (будем считать, что все они двигаются по одной прямой).

  • Задача 3 Муравей выползает из точки О и движется по числовой прямой, проходя...

    7 слайд

    Задача 3 Муравей выползает из точки О и движется по числовой прямой, проходя за 1с единицу длины. В скольких точках он может оказаться за 1 мин, если он может менять направление движения через целое число секунд?

  • Решение Каждую секунду муравей переходит из точки с чётной координатой в точк...

    8 слайд

    Решение Каждую секунду муравей переходит из точки с чётной координатой в точку с нечётной координатой или наоборот, и поэтому через 60 с он будет находиться в точке с чётной координатой. Его наибольшее удаление от точки О будет в точках с координатами 60 и – 60. С учётом изменения направления в последний момент он может оказаться в любой точке с чётной координатой, расположенной между ними. То есть, за 1 мин муравей может оказаться в точках с координатами 2k, где k может принимать значения от – 30 до 30, значит в 61 точке.

  • Задача 4. Кузнечик прыгает по прямой большими и малыми прыжками. Большой прыж...

    9 слайд

    Задача 4. Кузнечик прыгает по прямой большими и малыми прыжками. Большой прыжок составляет 12 см, малый – 7 см. Как ему попасть из точки О в точку А, если расстояние между ними 3 см? Один из вариантов: сделать в направлении к точке А два больших и в обратном направлении три маленьких прыжка Какие ещё могут быть варианты движения кузнечика для достижения цели?

  • Задача 5. Теперь представим, что кузнечик двигается по линиям координатной се...

    10 слайд

    Задача 5. Теперь представим, что кузнечик двигается по линиям координатной сетки. Какие варианты его передвижения вы видите? Продолжить решение этой задачи вы можете дома.

  • Итоги игры Кто преодолел самое большое расстояние? Кто старался добежать до к...

    11 слайд

    Итоги игры Кто преодолел самое большое расстояние? Кто старался добежать до конца? Кто активно помогал другим? Теперь вы можете двигаться дальше и продолжать решать и придумывать задачи!

  • Удачи!

    12 слайд

    Удачи!

Краткое описание документа:

Основной целью занятия является формирование вариативного мышления с помощью геометрических задач. На занятии с помощью интеллектуальной групповой игры "Стайер" создаются условия для решения открытых геометрических задач, выработки логических рассуждений, критичности мышления и осознания практической необходимости математики.

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

5 493 256 материалов в базе

Материал подходит для УМК

Скачать материал
Скачать тест к материалу

Другие материалы

Самостоятельная работа по геометрии в 7 классе по теме "Начальные геометрические сведения"
  • Учебник: «Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • Тема: Глава 1. Начальные геометрические сведения
«Геометрия», Атанасян Л.С., Бутузов В.Ф., Кадомцев С.Б. и др.
  • 24.09.2018
  • 1053

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    Скачать тест к материалу
    • 24.09.2018 1184
    • RAR 418.1 кбайт
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Коряковцева Нина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Пожаловаться на материал
  • Автор материала

    Коряковцева Нина Владимировна
    Коряковцева Нина Владимировна
    • На сайте: 4 года
    • Подписчики: 78
    • Всего просмотров: 892376
    • Всего материалов: 519