Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Конспекты / Конспект урока по теме: «Умножение и деление степеней с натуральным показателем»
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Конспект урока по теме: «Умножение и деление степеней с натуральным показателем»

библиотека
материалов

Конспект урока

по теме: «Умножение и деление степеней с натуральным показателем»

Преподаватель: Куликова А.Н.

Класс: 7

Дата проведения:

 

 «Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели»

А.И. Маркушевич.

Цели:

Образовательные – закрепить знание правил умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями в ходе выполнения упражнений.

Развивающие  – развитие логического мышления и грамотной математической речи. 

Воспитательные – формирование навыков культуры диалога, умения работать в группе.

Тип урока: урок обобщения, повторения и систематизации знаний.

Оборудование:

  • лист с заданиями, сигнальные карточки зеленого, желтого и красного цвета

  • раздаточный материал

  • компьютер

 

Ход урока:

I. Организационный момент:

Приветствие, проверка готовности класса к уроку, отсутствующих.

- Сегодня на уроке мы подведем итог изучению трех тем «Определение степени», «Умножение степеней» и «Деление степеней»,  ваша задача применять свои теоретические знания при выполнении практических задач.

Вступительное слово учителя.

- Выдающийся французский философ, ученый Блез Паскаль утверждал: «Величие человека в его способности мыслить». Сегодня мы попытаемся почувствовать себя великими людьми, открывая знания для себя.

- Но прежде чем мы окунемся в новый урок, давайте вспомним, а что же было на прошлых уроках?


II. Актуализация опорных знаний.

- И для того чтобы наша работа получилась как можно более успешной вспомним основные определения по теме «Степень».

На каждой парте – лист с заданиями, учащиеся читают вопрос, и отвечают на него.

Что такое степень? (произведение одинаковых множителей); Приведите свои примеры.

1) Представьте алгебраические выражения в виде степени (решение устных упражнений, записанных на классной доске):

 2•2•2•2•2 

(-7) • (-7) • (-7) • (-7) • (-7) • (-7)

(a+b) • (a+b)  • (a+b)

Что показывает запись: 25; (-7)6; (а+b)3 (число 2 умножили само на себя пять раз; число – 7 умножили само на себя шесть раз; выражение  (a+b)   умножили само на себя три раза);

- Как называются числа: 2, (-7), выражение  (a+b)? (основание степени);

- Как называют числа: 5; 6; 3?  (показатель степени);

- Прочитать выражения и  назвать основание и показатель:

32; (m+n)15;     610;  (2а)5;         (-d)24;   (3/7)9;   (-7)2n;  (-0,2)2n+1
(Основанием степени может быть не только переменная, выражение, но и число).

2) Заполните пропуски

Если показатель четное число, то значение степени всегда_______________

Если показатель нечетное число, то значение степени ______________________ . Приведите примеры.

При возведении в степень отрицательного числа будет число________________

3) Решение устных упражнений:   

- Вычислите значение выражения с подробным объяснением решения:

0,32       (- 2)3     (- 0,2)1         62 + 82        – 92      (- 10)2∙260

- 82                 26               4∙52         - 42 + 460         43       (0,4 – 0,1)2

 52               (32) 2            0,53             – 42 + 42           07        - 49 + 72

 23              (-4)2            -15                             15                      

Сформулируйте правило умножения степеней с одинаковыми основаниями

(запишите на доске данное правило в виде формулы am•an=am+n) или

Для любого числа  a  и произвольных натуральных чисел  m  и  n

Выбираем правильный ответ

33 · 36  

0,057 · 0,0512

4,34 · 4,3

 26 · 27

(-3,1)5 · (-3,1)10

65 · 6

Может  ли быть более двух множителей? Какое правило мы здесь применяем?

 х5х2х3; 35323; am · an· ak = a (m+n) ·ak = am+n+k

Сформулируйте правило деления степеней с одинаковыми основаниями

(запишите на доске данное правило в виде формулы am : an=am - n)

Для любого числа a ≠ 0 и произвольных натуральных чисел m и n, таких, что m > n

Выбираем правильный ответ 

331 : 3

a5 :a

 h12 : h

x16 :x4

0,29 : 0,2

(-3)15 : (-3) 


III. Закрепление изученного:

Расшифровать высказывание. Представить в виде степени (работа в тетради)

х2 •  х3  

 х  •  х

а14: а3

т3  • т3

в8  •  в4

у10 : у

у7  •  у

а6  •  а

т16 : т6

в12 : в4            

ю

а

е

и

д

п

у

ж

л

ч

т10

у9

а11

в8

т6

т15

х2

х5

в12

а7

 

Ответ: «Желаю удачи»

- Запишите ответ в виде степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского математика, который первым ввел понятие степени числа. (От каждой пары выходит ученик к доске и производит вычисления)

1. С5•С3                     6. С7 : С5

2. С8: С6                    7. С4•С3 •С6

3. С142                    8. С4• С5• С0

4. С5 •С3 : С6             9. С16 : С8

5. С14• С8                  10. С8•С3•С4

Ответ : РЕНЕ ДЕКАРТ.

Р      Ш     М    Ю     К      Н      А     Т      Е      Д

С8     С5      С1    С40    С13    С12   С9     С15   С2    С22

- А что вы знаете еще об этом математике?


IV. Физическая минутка 

Наклоните корпус влево, если выражение меньше нуля; вправо, если выражение больше нуля:

(-2)3    (-23)2    -(-15)4   (-8)11    (-8)6    (-7)2n   (-0,2)2n+1


V. Самостоятельная работа по вариантам.

Тест: «Степень с натуральным показателем и её свойства»

Выполни задание, выбери правильный ответ под определённой буквой и отгадай слово. Решение выполняется учеником в карточке. Ключевое слово пишется внизу.

1вариант «Слабые учащиеся»

задания

Задание

Ответ

1

Вычислить: (-3)2 =

А) -6;    М) 9;      К) 6

2

Представить в виде степени: х2* х4 =

Б) х8;     О) х6;     Т) 8х

3

Представить в виде степени: а6 : а4 =

Л) а2;     Д) а3;      Е) 3а

4

Представить в виде степени: у7 * у =

А)8у;     Б) у7;      О)у8

5

Представить в виде степени: в5 : в3 =

У) в8;     Е) 2в;      Д) в2

6

Найти значение выражения:

(0,5)10 : 0,58 =

А) 0,5;   Е) 0,25;   В) 1


2 вариант «Средние и сильные учащиеся»

задания

Задание

Ответ

1

Вычислить:  (-0,2)2 =

Т) 0,04;    М) 0,4;   К) – 0,04

2

Вычислить: 42 =

О) 8          А)16

3

Представить в виде степени: а8 : а2 =

 К) а6;       Л) а4;      Б)а10

4

Представить в виде степени: в * в6 =

 О) в6 ;       Д) в7

5

Представить в виде степени:в10 : в 0 =

 Е) в 10;       И) нельзя;

6

Упростить: х п+1 : хn =

Р) х;       И) х 2п +1;       В) хп

7

Представить в виде степени:

             У54  =

                У3                                        

 К) у3 ;    Т) 6у;     Ж) у6

8

Найти значение выражения: (-0,3)5 : (-0,3)3 =

 И) -0,09; У) 0,9; А) 0, 09

9

Найти значение выражения:

      ____3,58__ =

       3,56*3,52

                                                 

Т) 1;  Ц) 3,5

10

Упростить: уn : у2 =

Ь) уn-2;  В) у п+2

 

VI. Итог урока

- «Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь» …

- В этом вы убедитесь сами на последующих уроках, где мы продолжим изучать свойства  степеней. Автор этих строк  М.В. Ломоносов - первый российский ученый мирового значения, академик.

- Степени мы, конечно, вычеркнуть из математики не сможем, но вычеркнув буквы, соответствующие ответам, мы подведем промежуточный итог нашей работы.

 Упростите выражение (вызывается к доске один ученик и выполняет задание на доске-отвороте: А   О   В   С   Т   Л   К   Р   И   Ч   Г   Н   М   О

1. С4•С3

2. С2 • С5 • С4

3. С21 • С5 : С11

4. С6• С5: С10

5. С11: С6

6. С21 : С5 : С2

7. С5 •С5 : С

Шифр:

С7

С15

С

С30

 С9

С14

С13

С12

С11

С5

С8

С3

А

В

Г

И

К

М

Н

О

Р

С

Т

Ч

Ответ « ОТЛИЧНО!»


V. Домашнее задание:

Зашифруйте математический термин, используя свойства степени и оформите вашу работу на красочном плакате. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.

  - Спасибо за урок, желаю вам дальнейших успехов в освоении трудной, но интересной науки под названием  математика!


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Краткое описание документа:

Конспект урока

 

по теме: «Умножение и деление степеней с натуральным показателем» для учащихся 7 класса.

Цели:

Образовательные – закрепить знание правил умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями в ходе выполнения упражнений.

Развивающие  – развитие логического мышления и грамотной математической речи. 

Воспитательные – формирование навыков культуры диалога, умения работать в группе.

 Тип урока: урок обобщения, повторения и систематизации знаний.

Оборудование:

·                  лист с заданиями, сигнальные карточки зеленого, желтого и красного цвета

·                  раздаточный материал

·                  компьютер

 

 

Автор
Дата добавления 02.04.2015
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров813
Номер материала 471352
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх