Конспект урока
по теме:
«Умножение и деление степеней с натуральным показателем»
Преподаватель: Куликова А.Н.
Класс: 7
Дата проведения:
«Кто с
детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой
мозг, свою волю, воспитывает в себе настойчивость и упорство в достижении цели»
А.И. Маркушевич.
Цели:
Образовательные – закрепить
знание правил умножения и деления степеней с одинаковыми основаниями в ходе
выполнения упражнений.
Развивающие – развитие логического мышления и грамотной математической
речи.
Воспитательные – формирование
навыков культуры диалога, умения работать в группе.
Тип урока: урок обобщения,
повторения и систематизации знаний.
Оборудование:
·
лист с
заданиями, сигнальные карточки зеленого, желтого и красного цвета
·
раздаточный
материал
·
компьютер
Ход урока:
I.
Организационный момент:
Приветствие, проверка
готовности класса к уроку, отсутствующих.
- Сегодня на уроке мы
подведем итог изучению трех тем «Определение степени», «Умножение степеней» и
«Деление степеней», ваша задача применять свои теоретические знания при
выполнении практических задач.
Вступительное слово
учителя.
- Выдающийся
французский философ, ученый Блез Паскаль утверждал: «Величие человека в его
способности мыслить». Сегодня мы попытаемся почувствовать себя великими людьми,
открывая знания для себя.
- Но прежде чем мы окунемся
в новый урок, давайте вспомним, а что же было на прошлых уроках?
II.
Актуализация опорных знаний.
- И для того чтобы
наша работа получилась как можно более успешной вспомним основные определения
по теме «Степень».
На каждой парте – лист
с заданиями, учащиеся читают вопрос, и отвечают на него.
- Что
такое степень? (произведение
одинаковых множителей); Приведите свои примеры.
1) Представьте
алгебраические выражения в виде степени (решение
устных упражнений, записанных на классной доске):
2•2•2•2•2
(-7) • (-7) • (-7) • (-7)
• (-7) • (-7)
(a+b) • (a+b) •
(a+b)
- Что
показывает запись: 25; (-7)6; (а+b)3 (число 2 умножили само на
себя пять раз; число – 7 умножили само на себя шесть раз; выражение (a+b) умножили
само на себя три раза);
-
Как называются числа: 2, (-7), выражение (a+b)? (основание степени);
- Как
называют числа: 5; 6; 3? (показатель степени);
- Прочитать
выражения и назвать основание и показатель:
32; (m+n)15;
610; (2а)5;
(-d)24; (3/7)9; (-7)2n;
(-0,2)2n+1
(Основанием степени может быть не только переменная, выражение, но и
число).
2) Заполните пропуски
Если
показатель четное число, то значение степени всегда_______________
Если
показатель нечетное число, то значение степени ______________________ . Приведите
примеры.
При
возведении в степень отрицательного числа будет число________________
3) Решение устных упражнений:
- Вычислите значение выражения с подробным
объяснением решения:
0,32
(- 2)3 (- 0,2)1
62 + 82
– 92 (- 10)2∙260
- 82
26 4∙52
- 42 + 460
43 (0,4 – 0,1)2
52 (32) 2 0,53 – 42 + 42
07 - 49 + 72
23 (-4)2
-15 15
Сформулируйте
правило умножения степеней с одинаковыми основаниями
(запишите на доске данное
правило в виде формулы am•an=am+n) или
Для любого числа a и произвольных
натуральных чисел m и n
Выбираем
правильный ответ
|
ю
|
а
|
е
|
и
|
д
|
п
|
у
|
ж
|
л
|
ч
|
|
т10
|
у9
|
а11
|
в8
|
т6
|
т15
|
х2
|
х5
|
в12
|
а7
|
Ответ: «Желаю удачи»
- Запишите ответ в виде
степени с основанием С и вы узнаете фамилию и имя великого французского
математика, который первым ввел понятие степени числа. (От каждой пары выходит
ученик к доске и производит вычисления)
1. С5•С3
6.
С7 : С5
2. С8: С6
7. С4•С3 •С6
3. С14:С2
8. С4• С5• С0
4. С5 •С3 : С6
9. С16 : С8
5. С14• С8
10. С8•С3•С4
Ответ : РЕНЕ ДЕКАРТ.
Р
Ш М
Ю К
Н А
Т Е Д
С8
С5 С1 С40 С13
С12 С9 С15
С2 С22
- А что вы знаете еще об
этом математике?
IV.
Физическая минутка
Наклоните корпус влево,
если выражение меньше нуля; вправо, если выражение больше нуля:
(-2)3
(-23)2 -(-15)4 (-8)11 (-8)6
(-7)2n (-0,2)2n+1
V.
Самостоятельная работа по вариантам.
Тест: «Степень с
натуральным показателем и её свойства»
Выполни задание, выбери
правильный ответ под определённой буквой и отгадай слово. Решение выполняется
учеником в карточке. Ключевое слово пишется внизу.
1вариант «Слабые
учащиеся»
|
№
задания
|
Задание
|
Ответ
|
|
1
|
Вычислить: (-3)2 =
|
А) -6;
М) 9; К) 6
|
|
2
|
Представить в виде
степени: х2* х4 =
|
Б) х8;
О) х6; Т) 8х
|
|
3
|
Представить в виде
степени: а6 : а4 =
|
Л) а2;
Д) а3; Е) 3а
|
|
4
|
Представить в виде
степени: у7 * у =
|
А)8у;
Б) у7; О)у8
|
|
5
|
Представить в виде
степени: в5 : в3 =
|
У) в8;
Е) 2в; Д) в2
|
|
6
|
Найти значение выражения:
(0,5)10 : 0,58 =
|
А)
0,5; Е) 0,25; В) 1
|
2 вариант «Средние и
сильные учащиеся»
|
№
задания
|
Задание
|
Ответ
|
|
1
|
Вычислить: (-0,2)2 =
|
Т) 0,04;
М) 0,4; К) – 0,04
|
|
2
|
Вычислить: 42 =
|
О)
8 А)16
|
|
3
|
Представить в виде
степени: а8 : а2 =
|
К) а6;
Л) а4; Б)а10
|
|
4
|
Представить в виде
степени: в * в6 =
|
О) в6 ;
Д) в7
|
|
5
|
Представить в виде
степени:в10 : в 0 =
|
Е) в 10;
И) нельзя;
|
|
6
|
Упростить: х п+1 : хn =
|
Р) х;
И) х 2п
+1; В) хп
|
|
7
|
Представить в виде
степени:
У5*У4 =
У3
|
К) у3 ; Т) 6у;
Ж) у6
|
|
8
|
Найти значение
выражения: (-0,3)5 :
(-0,3)3 =
|
И) -0,09; У) 0,9;
А) 0, 09
|
|
9
|
Найти значение
выражения:
____3,58__ =
3,56*3,52
|
Т) 1; Ц) 3,5
|
|
10
|
Упростить: уn : у2 =
|
Ь) уn-2;
В) у п+2
|
VI. Итог урока
- «Пусть кто-нибудь
попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не
уедешь» …
- В этом вы убедитесь
сами на последующих уроках, где мы продолжим изучать свойства степеней.
Автор этих строк М.В. Ломоносов - первый российский ученый мирового
значения, академик.
- Степени мы, конечно,
вычеркнуть из математики не сможем, но вычеркнув буквы, соответствующие
ответам, мы подведем промежуточный итог нашей работы.
Упростите выражение
(вызывается к доске один ученик и выполняет задание на доске-отвороте: А
О В С Т Л
К Р И Ч Г
Н М О
1. С4•С3
2. С2 • С5 • С4
3. С21 • С5 : С11
4. С6• С5: С10
5. С11: С6
6. С21 : С5 : С2
7. С5 •С5 : С
Шифр:
|
С7
|
С15
|
С
|
С30
|
С9
|
С14
|
С13
|
С12
|
С11
|
С5
|
С8
|
С3
|
|
А
|
В
|
Г
|
И
|
К
|
М
|
Н
|
О
|
Р
|
С
|
Т
|
Ч
|
Ответ « ОТЛИЧНО!»
V.
Домашнее задание:
Зашифруйте
математический термин, используя свойства степени и оформите вашу работу на
красочном плакате. На следующем уроке мы расшифруем самые интересные работы.
- Спасибо за урок, желаю
вам дальнейших успехов в освоении трудной, но интересной науки под
названием математика!
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.