КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4 (1 час) СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

 КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА № 4 (1 час)

СООТНОШЕНИЯ МЕЖДУ СТОРОНАМИ И УГЛАМИ ТРЕУГОЛЬНИКА

 Цели: проверить знания и умения учащихся в решении задач и применении изученного материала.

Вариант I

1. На рисунке 1 ∠ABE = 104°, ∠ДCF = 76°, АС = 12 см. Найдите сторону АВ треугольника ABC.

 2. В треугольнике СДЕ точка М лежит на стороне СЕ, причем ∠СМД - острый. Докажите, что ДЕ > ДМ.

3. Периметр равнобедренного тупоугольного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой на 9 см. Найдите стороны треугольника.

4. В треугольнике MNK ∠K = 37°, ∠M = 69°, NP - биссектриса треугольника. Докажите, что МР < РК.

5. Периметр равнобедренного треугольника равен 45 см, а одна из его сторон больше другой па 12 см. Найдите стороны треугольника.

Вариант II

1. На рисунке 2 ∠BAE = 112°, ∠ДВF = 68°, BС = 9 см. Найдите сторону АС треугольника ABC.

 2. В треугольнике MNP точка К лежит на стороне MN, причем ∠NKP - острый. Докажите, что КР < МР.

3. Одна из сторон тупоугольного равнобедренного треугольника на 17 см меньше другой. Найдите стороны этого треугольника, если его периметр равен 77 см.

4. В треугольнике СДЕ ∠E = 76°, ∠Д = 66°, ЕК - биссектриса треугольника. Докажите, что КС > ДК.

5.  Периметр равнобедренного треугольника равен 50 см, а одна из его сторон на 13 см меньше другой. Найдите стороны треугольника.