Контрольная работа для поступления в 8 математический класс

Вступительная контрольная работа по математике

для поступления в 8 математический класс

1.      Упростить выражение: . Найти значение этого выражения при .

2.    Вычислить:

3.    Решить уравнение:  а)  (3х – 1)² – 8(х + 1)² = (х + 2)(х – 2);

                                   б) х – (2х + (3х – (4х + (5х – 7)))) = 11.

4.    Разложить на множители:

                                          а) ;

                                          б)

5.    Построить график функции: у = (0,5х + 2)² – (0,5х – 1)(0,5х +1)

6.    Через вершину С треугольника АВС проведена прямая, параллельная АВ. Образовавшиеся при этом три угла с вершиной в точке С относятся как 4:9:5. Найти углы треугольника АВС.

7.    На стороне ML квадрата MNKL построен равносторонний треугольник MPL, причем точка Р расположена внутри квадрата. Найти градусную меру угла LPK.

8.    Найти неизвестный член пропорции:

9.    (Задача Л.Н. Толстого)   Вышла в поле артель косарей. Она должна выкосить два луга, из которых один в два раза больше другого. Полдня вся артель косила больший луг, а на вторую половину дня артель разделилась пополам, и одна половина осталась докашивать больший, а вторая начала косить меньший. До вечера больший луг был скошен, а от меньшего остался участок, который скосил на следующий день один косарь, работавший целый день. Сколько косарей было в артели?