Контрольная работа на тему "Элементы теории множеств и алгебры логики"

Контрольная работа для 10 класса

по главе 4 «Элементы теории множеств и алгебры логики»

1 вариант

1.     Есть три множества А={5, 9, 11}, В={4, 5, 10, 11,12}, С={4, 5, 9, 11}. Какое число (или числа) есть пересечение этих множеств?

2.     Летом смотрители музея в каждый зал ставили букеты цветов. В каждом зале стоял хотя бы один букет. Так в один день было 25 букетов роз, 15 букетов пионов и 10 букетов гортензий. При этом только в одном зале стояли три букета с разными цветами, в двух залах стояли одновременно гортензии и пионы, в трёх залах – гортензии и розы, в четырёх залах - пионы и розы. С помощью формулы включений-исключений определите, сколько в музее залов.

3.     Укажите высказывание:

A.   Сколько времени?

B.    Числа бесконечны.

C.    Закройте дверь!

D.   Здесь холодно.

4.     Вычислите по действиям:

1ÚХ&0ÚХ

5.     С помощью таблицы истинности решите логическое выражение:

(АÚВ)«((В&А)«(А®В))

6.     По таблице истинности составьте логическое выражение для функции F и упростите его:

А	В	F
0	0	1
0	1	0
1	0	1
1	1	0

7.     Логическая функция F задаётся выражением:

(А&В)ÚC

Постройте логическую схему.

2 вариант

1.     Есть три множества А={5, 9, 11}, В={4, 5, 10, 11}, С={4, 5, 9}. Какое число (или числа) есть объединение этих множеств?

2.     На дополнительные занятия в школе ходят 150 ребят. 24 школьника занимаются в театральной студии, 22 школьника занимаются спортом, 30 поют в хоре. В театральной студии 10 ребят из хора и 8 спортсменов, в хоре 6 спортсменов, 4 спортсмена посещают театральную студию и хор. С помощью формулы включений-исключений подсчитайте, сколько ребят имеют другие интересы на дополнительных занятиях.

3.     Укажите высказывание:

A.   13 месяцев в году.

B.    Тихо!

C.    Идет дождь?

D.   Этот суп пересолен.

4.     Вычислите по действиям:

1ÚХÚХ&0

5.     С помощью таблицы истинности решите логическое выражение:

А&((А®В)«(В®А))

6.     По таблице истинности составьте логическое выражение для функции F и упростите его:

А	В	F
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	0

7.     Логическая функция F задаётся выражением:

(АÚB)&C

Постройте логическую схему.

Ответы:

1 вариант

1.     5, 11

2.     42

3.     В

4.     1

5.     1, 0, 0, 1

6.     Отрицание В

7.    

2 вариант

1.     4, 5, 9, 10, 11

2.     94

3.     А

4.     1

5.     1, 0, 0, 0

6.     Отрицание А

7.    

Краткое описание документа:

Данный материал содержит как тестовые вопросы, так и задачи к главе "Элементы теории множеств и алгебры логики". Может использоваться для итоговой контрольной работы на основе двух вариантов. В конце материала приведены краткие ответы.