Контрольная работа по геометрии 8 класс "Вписанная и описанная окружность"

Вариант №1

1.     В равностороннем треугольнике сторона равна 2 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

2.     Около остроугольного треугольника АВС описана окружность. Точка О пересечения серединных перпендикуляров удалена от прямой АВ на 6 см. найдите ∠ОВА и радиус окружности, если ∠АОС =90, ∠ОВС =15.

3.     Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 10см, 10см, 12см.

4.     Основание тупоугольного равнобедренного треугольника равно 24 см, а радиус описанной около него окружности 13см. найдите боковую сторону треугольника.

5.      В прямоугольном треугольнике АВС (∠С = 90) АЕ – биссектриса, СЕ = 5, АВ = 14. Найдите площадь треугольника АВЕ.

Вариант №2

1.     В равнобедренном треугольнике АВС  ∠ В = 120. Радиус окружности, описанной около треугольника, равен 2 см. Найдите сторону АВ.

2.     В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром в точке О, касающаяся сторон треугольника АВ, ВС и АС в точках М, Т и Р соответственно. Расстояние  от точки пересечения биссектрис  треугольника АВС до вершины С равно  см. найдите радиус окружности, ∠ ТОР и ∠ТМР.

3.     Найдите радиус окружности, описанной в треугольник со сторонами 10см, 10см, 12см.

4.     Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, если её основания равны 8см и 2см.

5.     В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС, медианы АЕ и СF пересекаются в точке К, ВК =6, АС =10. Найдите площадь треугольника АВС.

Вариант №1

1.     В равностороннем треугольнике сторона равна 2 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

2.     Около остроугольного треугольника АВС описана окружность. Точка О пересечения серединных перпендикуляров удалена от прямой АВ на 6 см. найдите ∠ОВА и радиус окружности, если ∠АОС =90, ∠ОВС =15.

3.     Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 10см, 10см, 12см.

4.     Основание тупоугольного равнобедренного треугольника равно 24 см, а радиус описанной около него окружности 13см. найдите боковую сторону треугольника.

5.      В прямоугольном треугольнике АВС (∠С = 90) АЕ – биссектриса, СЕ = 5, АВ = 14. Найдите площадь треугольника АВЕ.

Вариант №2

1.     В равнобедренном треугольнике АВС  ∠ В = 120. Радиус окружности, описанной около треугольника, равен 2 см. Найдите сторону АВ.

2.     В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром в точке О, касающаяся сторон треугольника АВ, ВС и АС в точках М, Т и Р соответственно. Расстояние  от точки пересечения биссектрис  треугольника АВС до вершины С равно  см. найдите радиус окружности, ∠ ТОР и ∠ТМР.

3.     Найдите радиус окружности, описанной в треугольник со сторонами 10см, 10см, 12см.

4.     Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, если её основания равны 8см и 2см.

5.     В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС, медианы АЕ и СF пересекаются в точке К, ВК =6, АС =10. Найдите площадь треугольника АВС.

Вариант №1

1.     В равностороннем треугольнике сторона равна 2 см. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник.

2.     Около остроугольного треугольника АВС описана окружность. Точка О пересечения серединных перпендикуляров удалена от прямой АВ на 6 см. найдите ∠ОВА и радиус окружности, если ∠АОС =90, ∠ОВС =15.

3.     Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 10см, 10см, 12см.

4.     Основание тупоугольного равнобедренного треугольника равно 24 см, а радиус описанной около него окружности 13см. найдите боковую сторону треугольника.

5.      В прямоугольном треугольнике АВС (∠С = 90) АЕ – биссектриса, СЕ = 5, АВ = 14. Найдите площадь треугольника АВЕ.

Вариант №2

1.     В равнобедренном треугольнике АВС  ∠ В = 120. Радиус окружности, описанной около треугольника, равен 2 см. Найдите сторону АВ.

2.     В треугольник АВС с прямым углом С вписана окружность с центром в точке О, касающаяся сторон треугольника АВ, ВС и АС в точках М, Т и Р соответственно. Расстояние  от точки пересечения биссектрис  треугольника АВС до вершины С равно  см. найдите радиус окружности, ∠ ТОР и ∠ТМР.

3.     Найдите радиус окружности, описанной в треугольник со сторонами 10см, 10см, 12см.

4.     Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренную трапецию, если её основания равны 8см и 2см.

5.     В равнобедренном треугольнике АВС АВ = ВС, медианы АЕ и СF пересекаются в точке К, ВК =6, АС =10. Найдите площадь треугольника АВС.