Контрольная работа по геометрии «Объём шара и площадь сферы»

11 класс

Контрольная работа  по геометрии «Объём шара и площадь сферы»

1.                 В куб вписан шар. Найдите отношение площадей поверхностей и объёмов куба и шара.

2.                 Расстояние между центрами двух внешне касающихся шаров равно 10 см, а разность площадей их поверхностей составляет 160π см². Определите радиусы шаров.

3.                 В шаре проведена плоскость, перпендикулярная диаметру и делящая его на части, равные 2 см и 8 см. Вычислите объёмы двух полученных частей шара.

4.                 Радиус основания конуса равен R, угол между его образующей и плоскостью основания равен α. В конус вписан шар. Найдите объём шара.

5.                 Диаметр шара разделён на три части, которые относятся как 3 : 2 : 4. Через точки деления проведены плоскости, перпендикулярные диаметру. Вычислите объём получившегося шарового слоя, если радиус шара равен R.