1 вариант
№1. Середины
сторон CD
и BD
треугольника BCD лежат в плоскости α, а
сторона BC
не лежит в этой плоскости. Докажите, что прямая BC
и плоскость α параллельны.
№2.
Основание AD трапеции ABCD
лежит в плоскости α. Через точки B
и C
проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость α в точках E
и F
соответственно.
а) каково взаимное расположение прямых EF
и AB?
б) чему равен угол между прямыми EF
и AB,
если угол ABC=150 ̊. Ответ обоснуйте.
№3.
Прямая KM
параллельна BC. BC
является стороной параллелограмма ABCD.
КМ не лежит в плоскости (ABC). Выясните
взаимное расположение прямых KM
и AB
и найдите угол между ними, если угол ABC=110
̊.
2 вариант
№1.
Середины сторон CD и АB
параллелограмма АBCD лежат в плоскости
α, а сторона BC не лежит в этой
плоскости. Докажите, что прямая AD
и плоскость α параллельны.
№2. Треугольники
ABC
и ADС
лежат в разных плоскостях и имеют общую сторону АС. Точка Р - середина стороны AD,
точка К - середина стороны DС.
а) Каково взаимное расположение прямых РК
и АВ?
б) Чему равен угол между прямыми РК и АВ,
если угол АВС=40 ̊ и угол ВСА=80 ̊? Ответ обоснуйте.
№3. Прямая
KM
параллельна BC. BC
является стороной треугольника ABC.
КМ не лежит в плоскости (ABC). Выясните
взаимное расположение прямых KM
и AB
и найдите угол между ними, если угол ABC=105
̊.
Оставьте свой комментарий
Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.