Контрольная работа по геометрии в 10 классе за 3 четверть

1. Даны вектора   и . Найдите

A)  B)  C)  D)  E)

Среди

2. Если  вектор  сонаправлен вектору  и , то произведение координат вектора , равно                                 

 A) -16    B) -8   C) -24    D) -4    E) – 32

3.Если точки  А(6;7;8), В(8;2;6) и  С(4;3;2) и  D(2;8;4) являются вершинами четырехугольника АВСD, то этот четырехугольник:

A) трапеция  B) параллелограмм  C) прямоугольник  D) ромб  E) квадрат

4.Длины векторов  и  равны 16 и 9, а угол между ними 60°.  Найти их скалярное произведение.         A) 72  B) 86  C) 144  D) 96  E) 84

5. Даны векторы  и , тогда   длину вектора равна 

A)  B)   C) 9  D)    E) 8

6.  При каком значении а векторы  и коллинеарны, если  А(-2;-1;2), В(4;-3;6) и  С(-1;а-1;1) и  D(-4;-1;а) ?     A) 1   B) -2   C)-1  D) 9  E) 2

7. Если при х=х₀ векторы   и коллинеарны, то значение выражения х₀ (х₀-2) равно   A) 8  B) -1  C)4   D) -2   E) 6

10. Если в треугольнике АВС точки М и N середины сторон АВ и ВС соответственно,   и , то сумма координат вектора , равна

A)-10  B) -7  C)-6  D) -8  E) -9

11. Найти третью координату вектора, если даны его координаты х=-4, z=3 и длина вектора равна 13.  A) 13  B) 5  C) 0  D)   E) 1

12.Вариант 21  (9) Дан равносторонний треугольник АВС, сторона которого равна 6 см. Вычислите скалярное произведение .

A) -18   B) 36  C) -36  D) 18   E) 24

13. Дан вектор  . Найдите координаты вектора   

A)   B)   C)   D)   E)

14. Даны векторы   , .  Найдите  .

A)   B) 2   C)3     D) 3    E) 4

15.  Вычислить площадь параллелограмма, построенного на векторах  , .

A)   B)   C) 21  D) 5  E)

1.В квадрате АВСD сторона равна 1. Диагонали пересекаются в точке О, тогда скалярное произведение векторов   и  равно.  A) 2   B)1   C)     D) -1    E) 0

2. Дан ромб АВСD со стороной 12 см.  Определите

A) 72  B) -144  C) -72  D) 144   E) -72

3. Длины векторов  и  равны 16 и 9, а угол между ними 60°.  Найти их скалярное произведение.         A) 86  B) 84  C) 72   D) 96  E) 144

4. Дан вектор  . Найдите координаты вектора   

A)    B)    C)    D)   E)

5.Вариант 9  (9) Найдите координаты вектора  противоположного вектору

A)   B)   C)   D)   E)

6. Известны координаты вершин  треугольника  А(2;-1;-3), В(-3;5;2) и С(-2;3;-5) ВМ – медиана треугольника АВС. Найдите длину ВМ.

A)   B)  C)       D)      E)

7. Найдите  и  , при которых векторы  и коллинеарны

A)   B)   C)

D)   E)

8. Найдите координаты вектора  противоположного вектору

A)   B)   C)   D)   E)

9. Найдите расстояние между двумя точками А(6;7;8) и В(8;2;6)

A)   B)   C)   D) 35  E) 33

10. Длина вектора  меньше 3 для всех значений m, принадлежащих множеству

A) (-2;2)  B) (-3;0)  C) (0;2)   D) (1;3)  E) (-2;1)

11. Найти скалярное произведение , если =6, =8. а угол между ними равен  30°

A) 74  B) 48  C) 24  D) 72  E) 76

12. Если в параллелограмме АВСD заданы А(-5;2;8), , , то сумма координат вершины С равна. A) 12  B) 10  C) 13  D) 11  E) 9

13.  При каком значении   векторы  и образуют тупой угол?

A)    B) (0;2)  C)   D)   E)

14 Дан вектор  . Найдите координаты вектора   

A) B) C) D) E)

15. Определите координаты  вектора   , если  . 

A) B) C) D) E)

1. Дан равносторонний треугольник АВС, сторона которого равна 6 см. Вычислите скалярное произведение .A) 24 B) 36C) -36D) 18E) -18

2.Вариант 18  (9) В квадрате АВСD сторона равна 1. Диагонали пересекаются в точке О, тогда скалярное произведение векторов   и  равно.A)  B)1C)  -1      D) 2E) 0

3.Вариант 21  (9) Дан вектор  . Найдите координаты вектора   

A)   B)  C)   D)     E)

4.Найдите периметр  равностороннего треугольника АВС, скалярное произведение  и  равно (-8).A) 9B) 18C) 15D) 16E) 12

5. =2, =3. а угол между ними равен  135°. Вычислите  скалярное произведение векторов.A) 4B) 2C) -3D) 2E) 4

6. Найти координаты начала вектора   , если его концом является точка                 В(1;-1;2)                    .A) (2;3;-1) B) (2;3;1) C) (1 ;2;3) D) (-1;2;3) E) (3;2;1)

7. Найти расстояние между двумя точками  А(6;7;8) и  В(8;2;6).                                        

A)  B) 35 C)  D)  E) 33

8. Даны векторы    ,   и? Тогда скалярное произведение векторов  и равно A) 15B) 12C) 17    D) 16     E) 10

9. Дан ромб АВСD со стороной 12 см.  Определите   A) 72B) -144C) 144D) -72E) -72

10.  При каком значении а векторы  и коллинеарны, если  А(-2;-1;2), В(4;-3;6) и  С(-1;а-1;1) и  D(-4;-1;а) ?     A) 1   B) -2   C)-1  D) 9  E) 2

11. Известны координаты вершин  треугольника  К(2;-1;-3), В(-3;5;2) и Е(-2;3;-5) ВМ – медиана треугольника КВЕ. Найдите длину ВМ.

A)   B)  C)       D)      E)

12.  Определите координаты  вектора   , если  . 

A) B) C) D) E)

13. Если точки  А(6;7;8), В(8;2;6) и  С(4;3;2) и  D(2;8;4) являются вершинами четырехугольника АВСD, то этот четырехугольник:

A) трапеция  B) параллелограмм  C) прямоугольник  D) ромб  E) квадрат

14.  Дан ромб АВСD со стороной 12 см.  Определите

A) 72  B) -144  C) -72  D) 144   E) -72

15. Дан вектор  . Найдите координаты вектора   

A)   B)   C)   D)   E)