Поурочное планирование по геометрии 9 класс к УМК под ред. А.Д. Александрова

                                                                      Календарно-тематическое планирование по геометрии 9 класс

№ урока	Тема и Содержание		Основные виды учебной деятельности	Форма контроля Оценивание	Техника ФО	Д/З	Дата
							9А	9В
Введение. Повторение (3 часа)
1	Треугольники. Равенство и подобие треугольников. Параллельность прямых		Вспомнить, что равенство двух треугольников можно установить по соответственным равенствам: 1) трех пар сторон; 2) двух пар сторон и углов между ними; 3) паре сторон и прилежащим к ним углам. Вспомнить, что подобие двух треугольников можно установить по: 1) трем парам пропорциональных сторон; 2) двум парам пропорциональных сторон и углов между ними; 3) по двум равным углам. Повторить свойства разных видов треугольников. Вспомнить названия углов, образованных при пересечении двух прямых  третьей прямой, повторить признаки параллельности прямых и свойства соответственных, накрест лежащих и односторонних углов при параллельных прямых, пересеченных третьей прямой. Объяснить, что такое геометрическое место точек. Приводить примеры геометрических мест точек. Вспомнить признаки и свойства четырехугольников. Вспомнить все формулы площадей треугольников и четырехугольников. Повторить понятие синуса, косинуса, тангенса, котангеса острого угла прямоугольного треугольника. Повторить теорему синусов и косинусов	ФО, Индивидуальная работа у доски, тест	Методика продуктивного вопроса	Задание в тетради
2	Четырехугольники. Площади четырехугольников и треугольников			ФО, индивидуальная работа у доски Математический диктант тест	Взаимооценка математического диктанта, методика «Работа над ошибками»	Задание в тетради
3	Входной контроль.			Входная контрольная работа, проверка теоретического материала	Самооценка деятельности Лист самооценки	Задание в тетради
Глава 1.  Векторы и координаты (20 часов)
4	Скалярные и векторные величины. Направленные отрезки		Формулировать определения и иллюстрировать понятия направленного отрезка, вектора, модуля (длины) вектора, коллинеарных и ортогональных векторов. Формулировать определения сонаправленных и противоположно направленных векторов, доказывать признак сонаправленности векторов. Формулировать определение равных векторов и доказывать признаки равенства векторов. Формулировать определение угла между ненулевыми векторами и доказывать теорему о равенстве углов с сонаправленными сторонами. Выполнять сложение векторов по правилу треугольника и по правилу параллелограмма. Доказывать свойства сложения векторов. Выполнять вычитание векторов. Формулировать определение противоположных векторов. Выполнять операцию умножения вектора на число и доказывать её свойства. Применять векторный метод при решении задач. Вычислять координаты векторов на координатной оси и выполнять действия с ними. Раскладывать векторы на составляющие по осям координат и вычислять координаты векторов. Вычислять длины векторов по их координатам, вычислять расстояния между точками, зная их координаты, находить координаты середины отрезка. Выполнять действия с векторами, заданными своими координатами. Рисовать фигуры, заданные уравнениями и неравенствами. Выводить уравнения фигур. Формулировать определение скалярного произведения векторов, выражать его через координаты векторов, выводить из этой формулы свойства скалярного умножения, применять скалярное умножение при вычислении длин и углов. Решать задачи по теме «Векторы и координаты» Контрольная работа по теме «Векторы и координаты»	ФО, Индивидуальная работа у доски	Методика продуктивного вопроса	П.1.1 №1.2, 1.9
5	Сонаправленность векторов			ФО, Индивидуальная работа у доски тест	Взаимооценка теста, методика «Работа над ошибками»	П.1.2 №1.14
6	Равенство векторов			ФО, Индивидуальная работа у доски Тест, Карта понятий	Оценочная рубрика для устного ответа	П.1.3 №1.21, 1.27
7	О понятии вектора. Ноль-вектор. Угол между векторами Использование векторов в физике			ФО, Индивидуальная работа у доски	Методика продуктивного вопроса	П.1.4, 1.5 №1.35, 1.38
8	Действия над векторами: сложение векторов. Свойства сложения.			ФО, Индивидуальная работа у доски тест	Взаимооценка теста, методика «Работа над ошибками»	П.2.1, 2.2 №2.4, 2.9
9	Действия над векторами: вычитание векторов. Противоположные векторы			ФО, Индивидуальная работа у доски	Оценочная рубрика для устного ответа	П.2.3 №2.14, 2.31, 2.41
10	Действия над векторами: умножение вектора на число. Распределительные законы умножения векторов на число. Разложение вектора на составляющие			ФО Работа у доски	Самооценка домашнего задания Рефлексия «Телеграмма»	П.3.1, 3.2 №3.4, 3.6, 3.14, 3.21, 3.27
11	Векторный метод. Об истории теории векторов			ФО, Работа у доски Практическая работа	Самооценка домашнего задания	П.4.1, 4.2 №4.1, 4.3
12	Векторы на координатной оси: основные понятия			Самостоятельная работа, фронтальный опрос	Самооценка самостоятельной работы, методика «Работа над ошибками»	П.5.1 №5.4, 5.6
13	Векторы на координатной плоскости. Координаты вектора, расстояние между точками			ФО, Индивидуальная работа у доски	Самооценка домашнего задания Самооценка деятельности	П.5.2 №5.20, 5.21
14	Координаты середины отрезка			ФО Индивидуальная работа у доски, практическая работа, самостоятельная работа	Методика продуктивного вопроса методика «Работа над ошибками»	Задание в тетради
15	Действие с векторами в координатной форме. Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач			Математический диктант, самостоятельная работа	Взаимооценка математического диктанта и самостоятельной работы, методика «Работа над ошибками»	П.5.3 №5.29, 5.30
16	Метод координат. Уравнения фигур: уравнение окружности и прямой			Практическая работа	Самооценка домашнего задания	П.5.4 №5.34, 5.35
17	Применение векторов и координат для решения простейших геометрических задач			Фронтальная работа Самостоятельная работа	Оценочная рубрика для устного ответа	П.5.4 № 5.40, 5.43
18	Косинус			Индивидуальная работа у доски, самостоятельная работа обучающего характера	Самооценка самостоятельной работы, методика «Работа над ошибками»	П.6.1 №6.2, 6.4
19	Скалярное произведение векторов			индивидуальная работа по карточкам, фронтальный опрос тест	Оценочная рубрика для устного ответа Самооценка деятельности	П.6.2 №6.20, 6.22
20	Нахождение скалярного произведения векторов			ФО, самостоятельная работа обучающего характера тест	Взаимооценка тестовой работы	Задание в тетради
21	Обобщающий урок по теме «Векторы и координаты»			ФО, Индивидуальная работа у доски	Самооценка домашнего задания	П.1.1-6.2 Раздаточ-ный материал
22	Решение задач по теме «Векторы и координаты»			ФО, индивидуальная работа у доски Тест, самостоятель-ная работа	Самооценка домашнего задания	Раздаточ- ный материал
23	Контрольная работа № 1 по теме «Векторы и координаты»			Контрольная работа	Лист самооценки в конце изучения темы
Глава 2. Преобразования (23 часа)
24	Понятия преобразования. Представление о метапредметном понятии «преобразование»		Формулировать определения следующих понятий: преобразование фигуры, образ точки, образ фигуры, прообраз точки. Приводить примеры преобразований. Формулировать определения центральной, осевой и зеркальной симметрий, параллельного переноса (короче — переноса), гомотетии. Изображать образы фигур при этих преобразованиях. Формулировать определения взаимно однозначного преобразования и обратного ему преобразования. Строить преобразования, обратные симметриям, переносам и гомотетиям. Формулировать определение композиции преобразований и строить композиции простейших преобразований. Формулировать определение движения фигуры, доказывать простейшие общие свойства движений, прочитать о связи геометрических и реальных движений. Формулировать свойства фигур, сохраняющиеся при движениях. Доказывать характерное свойство переноса: перенос является движением, сохраняющим направления. Изображать фигуры, полученные переносом. Доказывать, что центральная симметрия является движением. Изображать фигуры, полученные при центральной симметрии. Доказывать характерное свойство центральной симметрии — изменение направлений на противоположные. Доказывать характерное свойство осевой симметрии — наличие прямой, состоящей из неподвижных точек. Доказывать характерное свойство зеркальной симметрии — наличие плоскости, состоящей из неподвижных точек. Формулировать определение поворота на плоскости. Формулировать и доказывать, что поворот является движением. Понимать, что любое движение является одним из видов движений: поворотом, либо параллельным переносом, либо скользящей симметрией, частным случаем которой является осевая симметрия. Формулировать два (равносильных) варианта равенства фигур. Проверить, что данное ранее определение равенства треугольников равносильно новому определению их равенства. Формулировать, что значит фигура обладает симметрией. Классифицировать симметрии фигуры по видам движений. Приводить примеры симметричных геометрических фигур и реальных предметов. Изображать и моделировать симметричные фигуры. Доказывать неограниченность фигур, обладающих переносной симметрией. Распознавать и конструировать бордюры и паркеты. Распознавать элементы симметрии простейших симметричных фигур. Формулировать определение фигуры вращения. Перечислять элементы симметрии правильных пирамид и призм. Перечислять и моделировать правильные многогранники. Объяснять и иллюстрировать понятие подобия фигур. Приводить примеры подобных фигур. Доказывать простейшие свойства подобия. Выделять движение как частный случай подобия. Доказывать свойства гомотетии. Представлять подобие как результат последовательно выполненных гомотетии и движения. Доказывать свойства подобий. Рассмотреть частный случай подобных фигур — подобные треугольники. Доказывать его равносильность прежнему подходу к подобию треугольников, определённому через пропорциональность их сторон. Решать задачи по всей теме «Подобие». Контрольная работа по главе «Преобразования»	Фронтальный опрос	Оценочная рубрика для устного ответа Самооценка домашнего задания	П.7.1 №7.7, 7.8
25	Важные примеры преобразований			Дидактические материалы	Оценочные суждения	П.7.2 №7.10
26	Взаимно обратные преобразования			Дидактические материалы тест	Самооценка домашнего задания Оценочные суждения	П.7.3 №7.11
27	Композиция преобразований. Подобие			Дидактические материалы Самостоятельная работа	Самооценка домашнего задания Рефлексия «Телеграмма»	П.7.4 №7.20, 7.21
28	Определения и простейшие свойства движения.			Индивидуальная работа в тетрадях, Самостоятельная работа	Взаимооценка самостоятельной работы	П.8.1 №8.2, 8.4
29	Свойства фигур, сохраняющиеся при движении (инварианты движений)			ФО, Индивидуальная работа у доски, практическая работа	Самооценка деятельности	П.8.2 №8.20,8.22
30	Параллельный перенос			ФО Индивидуальная работа у доски, тест	Самооценка домашнего задания Оценочные суждения	П.8.3, № 8.2, 8.5
31	Центральная симметрия			Индивидуальная работа у доски, ФО	Самооценка домашнего задания	П.8.4, № 8.10, 8.13
32	Осевая симметрия на плоскости			Индивидуальная работа по карточкам	Самооценка домашнего задания Рефлексия «Телеграмма»	П.8.5, № 8.17, 8.18
33	Зеркальная симметрия			Индивидуальная работа в тетрадях,	Самооценка деятельности	П.8.6, № 8.27, 8.30
34	Поворот на плоскости. Классификация движений плоскости.			Фронтальный опрос тест	Самооценка домашнего задания	П 8.7, 8.8 № 8.4, 8.8, 8.20 ,8.21
35	Равенство фигур и движения. Комбинации движений на плоскости и их свойства			Теоретический опрос тест	Взаимооценка теоретического опроса, методика «Работа над ошибками»	П.8.9, № 8.52, 8.55,8.60
36	Общее понятие о симметрии фигур. Виды симметрии фигур: осевая и центральная симметрия геометрических фигур			Фронтальный опрос	Самооценка домашнего задания Оценочные суждения	П.9.1 № 9.3, 9.5
37	Фигуры, обладающие переносной симметрией			ФО Дидактические материалы	Методика продуктивного вопроса	П.9.2 №9.14, 9.15
38	Элементы симметрии фигур. Правильные многоугольники. Симметрия правильных многоугольников			ФО Дидактические материалы	Методика продуктивного вопроса	П.9.3, 9.4, № 9.3, 9.14
39	Многогранник и его элементы Названия многогранников с разным положением и количеством граней. Первичные представления о пирамиде, параллелепипеде, призме, сфере, шаре, цилиндре, конусе, их элементах и простейших свойствах. Правильные многогранники. Симметрия правильных пирамид и призм			Фронтальный опрос, работа в группах	Лист самооценки работы в группе	П.9.4, 9.5 № 9.25, 9.28
40	Преобразования подобия и его простейшие свойства			Фронтальный опрос	Самооценка домашнего задания	П.10.1 № 10.4
41	Гомотетия			Фронтальный опрос, тест	Самооценка домашнего задания	П.10.2, №10.13
42	Подобие фигур. Свойства подобных фигур			Фронтальный опрос самостоятельная работа	Самооценка домашнего задания Карта понятий	П. 10.3, №10.22
43	Подобные треугольники. Признаки подобия треугольников			Фронтальный опрос	Оценочные суждения	П.10.4 № 10.1, 10.4, 10.5
44	Применение признаков подобия треугольников при решении задач			Дидактический материал	Методика продуктивного вопроса	Задание в тетради
45	Обобщающий урок по теме «Векторы и координаты»			Дидактический материал, самостоятельная работа	Самооценка деятельности	Раздаточ-ный материал
46	Контрольная работа № 2 по теме «Преобразования»			Индивидуальная работа в тетрадях, контрольная работа	Лист самооценки в конце изучения темы
Глава 3. Геометрия круга (20 часов)
47		Свойства хорд	Формулировать и доказывать свойства хорд окружности. Формулировать определение центрального угла. Формулировать определение касательной к окружности. Доказывать теорему о касательной к окружности. Классифицировать случаи взаимного расположения прямой и окружности. Формулировать определения градусной меры дуги окружности и равенства дуг. Вычислять градусные меры дуг. Формулировать определение вписанного угла, доказывать теорему об измерении вписанного угла и выводить её следствия. Вычислять вписанные углы. Доказывать теорему о произведении хорд и вычислять отрезки хорд. Доказывать теоремы о произведении отрезков секущих и квадрате касательной. Вычислять отрезки секущих и касательные. Классифицировать взаимное расположение двух окружностей в зависимости от их радиусов и расстояния между центрами. Формулировать определение описанной вокруг многоугольника окружности, приводить примеры многоугольников, имеющих описанную окружность и не имеющих её, доказывать теорему об окружности, описанной вокруг треугольника. Выражать радиус описанной вокруг треугольника окружности через сторону треугольника и синус противолежащего угла. Как следствие этой формулы получить теорему синусов. Формулировать определение вписанной в многоугольник окружности, приводить примеры многоугольников, имеющих вписанную окружность и не имеющих её, доказывать теорему об окружности, вписанной в треугольник. Выразить площадь треугольника через периметр и радиус вписанной в него окружности. Доказывать теорему о точке пересечения медиан треугольника. Доказывать теорему об ортоцентре треугольника. Доказать, что длина окружности пропорциональна её радиусу. Вычислять длины дуг окружности, зная их градусные меры. Вывести формулу для площади круга. Вычислять площади кругов. Вычислять площадь сектора круга, зная градусную меру его дуги. Ознакомиться с историей, связанной с числом π, а также с достижениями Архимеда и его ролью в науке. Решение вычислительных задач, связанных с окружностью и кругом. Контрольная работа по теме «Окружность и круг»	ФО, Индивидуальная работа у доски	Методика продуктивного вопроса	П.11.1, № 11.8, 11.10
48		Взаимное расположение прямой и окружности. Секущая		ФО, Индивидуальная работа у доски тест	Взаимооценка теста, методика «Работа над ошибками»	П.11.2 № 11.15, 11.18
49		Касание прямой и окружности. Касательная к окружности, ее свойства		ФО, Индивидуальная работа у доски Тест, Карта понятий	Оценочная рубрика для устного ответа	П.11.2 № 11.23, 11.26
50		Градусная мера дуги окружности. Центральный угол		ФО, Индивидуальная работа у доски	Методика продуктивного вопроса	П.11.3 № 11.5, 11.9
51		Вписанный угол. Измерение вписанных углов		ФО, Индивидуальная работа у доски тест	Взаимооценка теста, методика «Работа над ошибками»	П.11.4 № 11.19, 11.10
52		Произведение отрезков хорд		ФО, Индивидуальная работа у доски	Оценочная рубрика для устного ответа	П.11.5 № 11.30, 11.33
53		Произведение отрезков секущих		ФО Работа у доски	Самооценка домашнего задания Рефлексия «Телеграмма»	П.11.5 № 11.48, 11.50
54		Взаимное расположение двух окружностей		ФО, Работа у доски Практическая работа	Самооценка домашнего задания	П.11.6 № 11.54, 11.58
55		Окружность, описанная вокруг треугольника, четырехугольника и правильного многоугольника		Самостоятельная работа, фронтальный опрос	Самооценка самостоятельной работы, методика «Работа над ошибками»	П.12.1 № 12.5, 12.7
56		Радиус окружности, описанной вокруг треугольника		ФО, Индивидуальная работа у доски	Самооценка домашнего задания Самооценка деятельности	П.12.1 № 12.12, 12.17
57		Окружность, вписанная в многоугольник		ФО Индивидуальная работа у доски, практическая работа, самостоятельная работа	Методика продуктивного вопроса методика «Работа над ошибками»	П.12.2 № 12.25, 12.28
58		Замечательные точки треугольника		Математический диктант, самостоятельная работа	Взаимооценка математического диктанта и самостоятельной работы, методика «Работа над ошибками»	П.12.3 № 12.34, 12.46
59		Окружность Эйлера		Практическая работа	Самооценка домашнего задания	П.12.3 № 12.56
60		Измерение длины кривой. Длина окружности		Фронтальная работа Самостоятельная работа	Оценочная рубрика для устного ответа	П.13.1 № 13.6, 13.9
61		Длина дуги окружности		Индивидуальная работа у доски, самостоятельная работа обучающего характера	Самооценка самостоятельной работы, методика «Работа над ошибками»	П.13.2, № 13.15, 13.19
62		Измерение площади плоской фигуры. Площадь круга		индивидуальная работа по карточкам, фронтальный опрос тест	Оценочная рубрика для устного ответа Самооценка деятельности	П.13.3 № 13.26, 13.29
63		Площадь сектора		ФО, самостоятельная работа обучающего характера тест	Взаимооценка тестовой работы	П.13.3 № 13.30, 13.31
64		Число π. Архимед		ФО, Индивидуальная работа у доски	Самооценка домашнего задания	П.13.4, 13.5 № 13.37, 13.40
65		Решение задач по теме «Окружность и круг»		ФО, индивидуальная работа у доски Тест, самостоятель-ная работа	Самооценка домашнего задания	Задание в тетради
66		Контрольная работа № 3 по теме «Окружность и круг»		Контрольная работа	Лист самооценки в конце изучения темы
Итоговое повторение (2 часа)
67	Решение задач по темам «Векторы и координаты. Окружность и круг»			Дидактический материал	методика «Работа над ошибками»	Задание в тетради
68	Итоговая контрольная работа			Дидактический материал	Лист самооценки