Контрольная работа по теме "Прямоугольный треугольник" (7 класс)

Контрольная работа №2 по геометрии в 7 классе по теме: «Прямоугольный треугольник. Построение треугольников»

Контрольная работа составлена в двух вариантах и содержит задания разных уровней.

С помощью части А проверяется, как обучающийся ориентируется в теоретическом материале.

Часть Б (тестовая) проверяет базовые умения применять знания на практике.

Часть В (развернутые ответы) показывает, как обучающийся владеет умениями записывать дано и делать чертеж по тексту задачи, аргументирует шаги решения.

Критерии оценивания:

Часть А – 9 вопросов по 0,5 б.

Часть Б – 3 задания по 1 б.

Часть В – 3 задачи по 1,5 б.

Итого: 12 баллов.

Шкала оценивания

«2»	«3»	«4»	«5»
0-4,5 б.	5-7,5 б.	8-10,5 б.	11-12 б.

Вариант 1.

  Часть А

1	4	7
2	5	8
3	6	9

Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» ошибочные.

1.Прямоугольным называется треугольник, у которого все углы прямые.

2. В прямоугольном треугольнике может быть только один прямой угол.

3. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 100⁰.

4. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30⁰, равен половине гипотенузы.

5.Если катет и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и острому углу другого, то такие треугольники равны.

6. Если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны.

7. Перпендикуляр , проведенный из точки к прямой, меньше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой.

8. Все точки каждой из двух прямых равноудалены от другой прямой.

9. . Длина наклонной, проведенной из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой.

 Часть Б

№1. Если в  ∆ АВС  Ð А = 30⁰ , Ð В = 90⁰, АС= 20 см, то сторона ВС равна

         а)  10 см ;              б) 20 см ;               в) 40 см.

№2. . Если в  ∆ АВС   Ð А = 90⁰,  АВ = АС, то

        а) Ð В = 55⁰ ;         б)  Ð С = 45⁰ ;        в)     Ð В = 65⁰.

№3.По чертежу найти   < ВЕА ,  СЕ,  АС, если ВЕ = 6 см.

             В

                                                                       а) 120⁰;   3см;  9см.

                                                                       б) 110⁰;   6см;  12см.

                                                                       в) 100⁰;   5см;  10см.

                                                     30⁰

          С                    Е                                  А

Часть В

№4. В треугольнике АВС  Ð С = 60⁰,  Ð В = 90⁰. Высота ВВ₁ = 2см. Найдите АВ.

№5. Постройте треугольник АВС:    ВС = 5 см, АВ = 8 см и ÐВ = 110⁰ .

№6. Найти АЕ.

Вариант 2.

Часть А

1	4	7
2	5	8
3	6	9

Отметь знаком «+» правильные утверждения и знаком «-» ошибочные.

1. В прямоугольном треугольнике всегда два угла острых и один прямой.

2. В прямоугольном треугольнике всегда один острый угол, один прямой угол и один тупой угол.

3. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰.

4. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета равен 60⁰.

5. Если катет одного прямоугольного треугольника соответственно равен катету другого , то такие треугольники равны.

6. Если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны.

7. Перпендикуляр , проведенный из точки к прямой, больше любой наклонной, проведенной из той же точки к этой прямой.

8. Длина перпендикуляра, проведенного из точки к прямой, называется расстоянием от этой точки до прямой.

9. Расстояние  от произвольной точки одной из параллельных прямых до другой прямой называется расстоянием между этими прямыми.

Часть Б

№1. Если в  ∆ АВС  Ð А = 30⁰ , Ð С = 90⁰,   ВС= 15 см, то сторона АВ равна

         а)  10 см ;             б) 30 см ;            в) 7,5 см.

№2.Если в  ∆ АВС   Ð С = 90⁰,  Ð А = 45⁰ , то

        а) АС =АВ;           б) СВ = АВ;        в) АС = СВ.

№3. По чертежу найти   АD, АВ,  если  СD =4 см.  

    В

                                                        а)   7см,  3см;                

                                                        б)  4см;   8см;                      

                          D                           в)   8см;  16см.

                                

     С                            45⁰      А

Часть В

№4. В ∆ АВС  ÐС = 90⁰, СС₁- высота, СС₁ = 5 см, ВС = 10 см. Найдите  Ð САВ.

№5. Постройте треугольник АВС со стороной АВ=7см и Ð А=30⁰, Ð В=110⁰ .

№6. Найти СВ.

Ответы к контрольной работе

Вариант 1

Часть А

1  -	4  +	7  +
2  +	5  -	8  -
3  -	6  +	9  -

Часть Б            №1 а            №2 б            №3 а

Часть В

Вариант 2

Часть А

1  +	4  -	7  -
2  -	5  -	8  +
3  +	6  +	9  +

Часть Б            №1 б            №2  в            №3  б

Часть В

   

Краткое описание документа:

Контрольная работа составлена в двух вариантах и содержит задания разных уровней. С помощью части А проверяется, как обучающийся ориентируется в теоретическом материале. Часть Б (тестовая) проверяет базовые умения применять знания на практике. Часть В (развернутые ответы) показывает, как обучающийся владеет умениями записывать дано и делать чертеж по тексту задачи, аргументирует шаги решения.