Контрольная работа по теме " Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники и тела вращения "

Контрольная работа по теме " Прямые и плоскости в пространстве. Многогранники и тела вращения "

                                                  Вариант №1

Часть А:

1.      Стереометрия это-…

a)     раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур  в пространстве;

b)     раздел геометрии, в котором изучаются свойства фигур  на плоскости;

c)     раздел геометрии, в котором изучаются все фигуры;

2.      Параллелограмм-это…

a)     четырёхугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны;

b)     треугольник, у которого все стороны равны;

c)     четырёхугольник, у которого все стороны равны;

3.      Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только…

a)     1 ;

b)     3 ;

c)     2 ;

4.      Две прямые в пространстве называются параллельными, если:

a)     если они лежат в одной плоскости и не пересекаются;

b)     если они параллельны;

c)     если они пересекаются;

5.      Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если:

a)     они лежат в одной плоскости;

b)     в трёх плоскостях;

c)     если они не лежат в одной плоскости;

6.      Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если:

a)     угол между ними равен  ;

b)     угол между ними равен ;

c)     находятся в одной плоскости;

7.      Куб составлен из…

a)     7 равносторонних треугольников;

b)     6 квадратов;

c)     6 равносторонних треугольников;

Часть В:

1.      Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 8 см, 9 см, 12 см.

2.      Найти площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус основания равен 6 см, а высота равна 3 см.

Часть С:

1.     Дан параллелепипед АВСD . Докажите, что DC┴ если угол ВАD равен .               

Вариант №2

Часть А:

1.     Сколько рёбер у шестигранной призмы?

a)      18 ;

b)      12 ;

c)      24 ;

2.     Две плоскости называются параллельными, если:

a)     они пересекаются

b)     они не пересекаются

c)     имеют общие точки

3.     Цилиндр может быть получен вращением:

a)     прямоугольника;

b)     треугольник;

c)     тетраэдра;

4.     Что такое аксиома?

a)     утверждение, которое доказывается с помощью теорем;

b)     утверждение, не требующее доказательства;

c)     утверждение, которое доказывается с помощью определений;

5.     Что представляет собой боковая грань пирамиды?

a)     треугольник;

b)     окружность;

c)     прямоугольник;

6.     Высота боковой грани правильной пирамиды, проведённая из вершины, называется…

a)     медианой;

b)     высотой;

c)     апофемой;

7.     Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов…

a)     его рёбер;

b)     его измерений;

c)     его сторон;

Часть В:

1. Найти площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус основания равен 6 см, а высота равна 3 см.
2. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 8 см, 9 см, 12 см.

Часть С:

1.      Даны плоскости α и β такие , что плоскость α проходит через прямую АВ, перпендикулярную к плоскости β и пересекающуюся с ней в точке А. Докажите, что αβ.

Вариант №3

Часть А:

1.      К многогранникам относятся:

a)     параллелепипед;

b)     призма;

c)     цилиндр

2.      Тело, ограниченное цилиндрической поверхностью и двумя параллельными плоскостями, пересекающими её, называется-…:

a)     шаром;

b)     цилиндром;

c)     сферой;

3.      Две прямые называются параллельными, если они…

a)     пересекаются;

b)     не пересекаются;

c)     скрещиваются;

4.      Вставьте пропущенное слово:

Диагонали параллелепипеда пересекаются в ____ точке и делятся ею пополам:

a)     в двух точках;

b)     в одной точке;

c)     в трёх точках;

5.      Если угол между двумя прямыми равен , то прямые :

a)     параллельные;

b)     перпендикулярные;

c)     пересекаются;

6.      Градусной мерой двугранного угла называется градусная мера его:

a)     линейного угла;

b)     прямого угла;

c)     двугранного угла;

7.      Все линейные углы двугранного угла…

a)     равны друг другу;

b)     не равны друг другу;

c)     равны по ;

Часть В:

1.      Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 5 см, 4 см, 6 см.

2.      В правильной треугольной пирамиде сторона основания 4 см, апофема 7,5 см. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

Часть С:

1.      Даны две параллельные прямые а и и плоскость α, причём а┴. Докажите, что α.

Вариант №4

Часть А:

1.      Две прямые в пространстве называются скрещивающимися, если:

a)     они лежат в одной плоскости;

b)     в трёх плоскостях;

c)     если они не лежат в одной плоскости;

2.      К многогранникам относятся:

a)     параллелепипед;

b)     цилиндр;

c)     конус;

3.      Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только…

a)      1;

b)      3;

c)      2;

4.      Две прямые в пространстве называются перпендикулярными, если:

a)     угол между ними равен 60;

b)     угол между ними равен 90;

c)     находятся в одной плоскости;

5.      Координаты центра и радиус, заданные уравнением (х+7)²+у²+(z-4)² =9:

a)         (-7; 0 ; 4), R=3;

b)         (-7; -3; 0), R=4;

c)         (7 ; 0 ; -4), R=3;

6.      Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен:

a)     сумме квадратов трёх его измерений;

b)     сумме квадратов катетов;

c)     сумме сторон;

7.      Площадь полной поверхности конуса:

a)     S= ;

b)     S= ;

c)     S= ;

ЧастьВ:

1. Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда, если его измерения 8 см, 9 см, 12 см.
2. Найти объём смотровой ямы для ремонта автомобиля, если она имеет форму прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 3 м, 4 м, 2 м.

Часть С :

1.      Дан параллелепипед АВСД . Докажите, что АВ, если угол ВАД=

Краткое описание документа:

Контрольная работа для повторения тем "Стереометрия", "Многогранники", "Тела вращения" состоит из 3 частей: теоретической(Часть А), практической В, С