Контрольно - измерительные материалы по алгебре 7 класса

Контрольная работа №1 по теме    «Выражения и их преобразования»

Вариант 1 • 1. Найдите значение выражения 6x - 8y, при x =, у =. • 2. Сравните значения выражений -0,8x - 1 и 0,8x - 1 при x = 6. • 3. Упростите выражение: а) 2x - Зy - 11х + 8у;         б) 5(2а + 1) - 3;                в) 14x - (x - 1) + (2х + 6). 4. Упростите выражение и найдите его значение: -4 (2,5а - 1,5) + 5,5а – 8, при а = - . 5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, еcли s = 200, t = 2, v = 60. 6. Раскройте скобки: Зx - (5x - (3x - 1)).

Вариант 2 • 1. Найдите значение выражения 16а + 2y, при а = , у = - . • 2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 - 0,3а, при а = - 9. • 3. Упростите выражение: а) 5а + 7b - 2а - 8b;        б) 3 (4x + 2) - 5;  в) 20b - (b - 3) + (Зb - 10). 4. Упростите выражение и найдите его значение: -6 (0,5x - 1,5) - 4,5x – 8, при x = . 5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1 км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v1 = 80, v2 = 60. 6. Раскройте скобки: 2р - (3р - (2р - с)).

Контрольная работа №1 по теме    «Выражения и их преобразования»

Вариант 1 • 1. Найдите значение выражения 6x - 8y, при x =, у =. • 2. Сравните значения выражений -0,8x - 1 и 0,8x - 1 при x = 6. • 3. Упростите выражение: а) 2x - Зy - 11х + 8у;         б) 5(2а + 1) - 3;                в) 14x - (x - 1) + (2х + 6). 4. Упростите выражение и найдите его значение: -4 (2,5а - 1,5) + 5,5а – 8, при а = - . 5. Из двух городов, расстояние между которыми s км, одновременно навстречу друг другу выехали легковой автомобиль и грузовик и встретились через t ч. Скорость легкового автомобиля v км/ч. Найдите скорость грузовика. Ответьте на вопрос задачи, еcли s = 200, t = 2, v = 60. 6. Раскройте скобки: Зx - (5x - (3x - 1)).

Вариант 2 • 1. Найдите значение выражения 16а + 2y, при а = , у = - . • 2. Сравните значения выражений 2 + 0,3а и 2 - 0,3а, при а = - 9. • 3. Упростите выражение: а) 5а + 7b - 2а - 8b;        б) 3 (4x + 2) - 5;  в) 20b - (b - 3) + (Зb - 10). 4. Упростите выражение и найдите его значение: -6 (0,5x - 1,5) - 4,5x – 8, при x = . 5. Из двух городов одновременно навстречу друг другу выехали автомобиль и мотоцикл и встретились через t ч. Найдите расстояние между городами, если скорость автомобиля v1 км/ч, а скорость мотоцикла v2 км/ч. Ответьте на вопрос задачи, если: t = 3, v1 = 80, v2 = 60. 6. Раскройте скобки: 2р - (3р - (2р - с)).

Контрольная работа №2 по теме    «Уравнения  с одной переменной»

Вариант 1 • 1. Решите уравнение: а) x = 12; б) 6x - 10,2 = 0; в) 5x - 4,5 = 3x + 2,5; г) 2x - (6x - 5) = 45. • 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе? 3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально? 4. Решите уравнение 7х - (х + 3) = 3 (2х - 1).

Вариант 2 • 1. Решите уравнение: а) х = 18; б) 7x + 11,9 = 0; в) 6х - 0,8 = 3х + 2,2; г) 5х - (7х + 7) = 9. • 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе? 3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально? 4. Решите уравнение 6х - (2х - 5) = 2 (2х + 4).

Контрольная работа №2 по теме    «Уравнения  с одной переменной»

Вариант 1 • 1. Решите уравнение: а) x = 12; б) 6x - 10,2 = 0; в) 5x - 4,5 = 3x + 2,5; г) 2x - (6x - 5) = 45. • 2. Таня в школу сначала едет на автобусе, а потом идет пешком. Вся дорога у нее занимает 26 мин. Идет она на 6 мин дольше, чем едет на автобусе. Сколько минут она едет на автобусе? 3. В двух сараях сложено сено, причем в первом сарае сена в 3 раза больше, чем во втором. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во второй привезли 10 т, в обоих сараях сена стало поровну. Сколько всего тонн сена было в двух сараях первоначально? 4. Решите уравнение 7х - (х + 3) = 3 (2х - 1).

Вариант 2 • 1. Решите уравнение: а) х = 18; б) 7x + 11,9 = 0; в) 6х - 0,8 = 3х + 2,2; г) 5х - (7х + 7) = 9. • 2. Часть пути в 600 км турист пролетел на самолете, а часть проехал на автобусе. На самолете он проделал путь, в 9 раз больший, чем на автобусе. Сколько километров турист проехал на автобусе? 3. На одном участке было в 5 раз больше саженцев смородины, чем на другом. После того как с первого участка увезли 50 саженцев, а на второй посадили еще 90, на обоих участках саженцев стало поровну. Сколько всего саженцев было на двух участках первоначально? 4. Решите уравнение 6х - (2х - 5) = 2 (2х + 4).

Контрольная работа №3 по теме    «Линейная функция и её график »

Вариант 1 • 1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите: а) значение у, если х = -0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7). • 2. а) Постройте график функции у = 2х - 4. б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1,5. • 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -2х;    б) у = 3. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций          у= 47х - 37     и      у = -13х + 23. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат.

Вариант 2 • 1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите: а) значение у, если х = -2,5; б) значение х, при котором у = 2; в) проходит ли график функции через точку В (7; -3). • 2. а) Постройте график функции у = 3х + 3. б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6. • 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х;     б) у = -4. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций        у= -38х + 15     и       у = -21х - 36. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 5х + 8 и проходит через начало координат.

Контрольная работа №3 по теме    «Линейная функция и её график »

Вариант 1 • 1. Функция задана формулой у = 6х + 19. Определите: а) значение у, если х = -0,5; б) значение х, при котором у = 1; в) проходит ли график функции через точку А (-2; 7). • 2. а) Постройте график функции у = 2х - 4. б) Укажите с помощью графика, чему равно значение у, при х = 1,5. • 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = -2х;    б) у = 3. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций          у= 47х - 37     и      у = -13х + 23. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 3х - 7 и проходит через начало координат.

Вариант 2 • 1. Функция задана формулой у = 4х - 30. Определите: а) значение у, если х = -2,5; б) значение х, при котором у = 2; в) проходит ли график функции через точку В (7; -3). • 2. а) Постройте график функции у = 3х + 3. б) Укажите с помощью графика, при каком значении х значение у равно 6. • 3. В одной и той же системе координат постройте графики функций: а) у = 0,5х;     б) у = -4. 4. Найдите координаты точки пересечения графиков функций        у= -38х + 15     и       у = -21х - 36. 5. Задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямой у = 5х + 8 и проходит через начало координат.

1. Найдите значение выражения                                   -9р3,    при р = - . 2. Выполните действия: а) с3 • с22;  б) с18 : с6;    в) (с4)6;       г) (3с)5. 3. Упростите выражение: а) -4х5у2 • Зху4;        б) (Зх2y3)2. 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 4. 5. Вычислите: . 6. Упростите выражение: a) 3•;     б) (an + 1 )2 : a 2n.	1. Найдите значение выражения                                  -9р3,    при р = - . 2. Выполните действия: а) с3 • с22;  б) с18 : с6;    в) (с4)6;       г) (3с)5. 3. Упростите выражение: а) -4х5у2 • Зху4;        б) (Зх2y3)2. 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 4. 5. Вычислите: . 6. Упростите выражение: a) 3•;     б) (an + 1 )2 : a 2n
1. Найдите значение выражения                                  -9р3,    при р = - . 2. Выполните действия: а) с3 • с22;  б) с18 : с6;    в) (с4)6;       г) (3с)5. 3. Упростите выражение: а) -4х5у2 • Зху4;        б) (Зх2y3)2. 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 4. 5. Вычислите: . 6. Упростите выражение: a) 3•;     б) (an + 1 )2 : a 2n.	1. Найдите значение выражения                                  -9р3,    при р = - . 2. Выполните действия: а) с3 • с22;  б) с18 : с6;    в) (с4)6;       г) (3с)5. 3. Упростите выражение: а) -4х5у2 • Зху4;        б) (Зх2y3)2. 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 4. 5. Вычислите: . 6. Упростите выражение: a) 3•;     б) (an + 1 )2 : a 2n.
1. Найдите значение выражения                                  -9р3,    при р = - . 2. Выполните действия: а) с3 • с22;  б) с18 : с6;    в) (с4)6;       г) (3с)5. 3. Упростите выражение: а) -4х5у2 • Зху4;        б) (Зх2y3)2. 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 4. 5. Вычислите: . 6. Упростите выражение: a) 3•;     б) (an + 1 )2 : a 2n.	1. Найдите значение выражения                                  -9р3,    при р = - . 2. Выполните действия: а) с3 • с22;  б) с18 : с6;    в) (с4)6;       г) (3с)5. 3. Упростите выражение: а) -4х5у2 • Зху4;        б) (Зх2y3)2. 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 4. 5. Вычислите: . 6. Упростите выражение: a) 3•;     б) (an + 1 )2 : a 2n.
1. Найдите значение выражения 1 - 5х2, при х = -4. 2. Выполните действия: а) y7 • y12;   б) y20 : y5;   в) (y2)8;    г) (2у)4. 3. Упростите выражение: а) -2аb3 • 3а2 • b4; б) (- 2а5b2)3. 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите значение у при  х = 1,5; х = -1,5. 5. Вычислите: . 6. Упростите выражение: a) 2•;     б) xn – 2 • x3 – n • x.	1. Найдите значение выражения 1 - 5х2, при х = -4. 2. Выполните действия: а) y7 • y12;   б) y20 : y5;   в) (y2)8;    г) (2у)4. 3. Упростите выражение: а) -2аb3 • 3а2 • b4; б) (- 2а5b2)3. 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите значение у при  х = 1,5; х = -1,5. 5. Вычислите: . 6. Упростите выражение: a) 2•;     б) xn – 2 • x3 – n • x.
1. Найдите значение выражения 1 - 5х2, при х = -4. 2. Выполните действия: а) y7 • y12;   б) y20 : y5;   в) (y2)8;    г) (2у)4. 3. Упростите выражение: а) -2аb3 • 3а2 • b4; б) (- 2а5b2)3. 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите значение у при  х = 1,5; х = -1,5. 5. Вычислите: . 6. Упростите выражение: a) 2•;     б) xn – 2 • x3 – n • x.	1. Найдите значение выражения 1 - 5х2, при х = -4. 2. Выполните действия: а) y7 • y12;   б) y20 : y5;   в) (y2)8;    г) (2у)4. 3. Упростите выражение: а) -2аb3 • 3а2 • b4; б) (- 2а5b2)3. 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите значение у при  х = 1,5; х = -1,5. 5. Вычислите: . 6. Упростите выражение: a) 2•;     б) xn – 2 • x3 – n • x.
1. Найдите значение выражения 1 - 5х2, при х = -4. 2. Выполните действия: а) y7 • y12;   б) y20 : y5;   в) (y2)8;    г) (2у)4. 3. Упростите выражение: а) -2аb3 • 3а2 • b4; б) (- 2а5b2)3. 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите значение у при  х = 1,5; х = -1,5. 5. Вычислите: . 6. Упростите выражение: a) 2•;     б) xn – 2 • x3 – n • x.	1. Найдите значение выражения 1 - 5х2, при х = -4. 2. Выполните действия: а) y7 • y12;   б) y20 : y5;   в) (y2)8;    г) (2у)4. 3. Упростите выражение: а) -2аb3 • 3а2 • b4; б) (- 2а5b2)3. 4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика определите значение у при  х = 1,5; х = -1,5. 5. Вычислите: . 6. Упростите выражение: a) 2•;   б) xn – 2 • x3 – n • x.

Контрольная работа №4        «Степень с натуральным показателем»

Вариант 1 •1. Найдите значение выражения                                  1 + 5х2, при х = -2 •2. Выполните действия: а) с6 • с12;  б) с24 : с6;    в) (с3)7;       г) (2с)6. •3. Упростите выражение: а) -5х3у5 • 6ху;        б) (-5х4y6)2. •4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 9. 5. Вычислите:       6. Упростите выражение: a) 2•;     б) x• xn – 3 • x4 – n.

Вариант 2 •1. Найдите значение выражения                                  1 - 4х2, при х = -5 •2. Выполните действия: а) с4 • с3;  б) с18 : с3;    в) (с2)5;       г) (4с)4. •3. Упростите выражение: а) -7х2у • 5ху4;        б) (-Зх3y2)4. •4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях у значение х равно 3. 5. Вычислите:       6. Упростите выражение: a) ·1•;     б) xn – 5 • x • x6 – n.

Контрольная работа №4        «Степень с натуральным показателем»

Вариант 1 •1. Найдите значение выражения                                  1 + 5х2, при х = -2 •2. Выполните действия: а) с6 • с12;  б) с24 : с6;    в) (с3)7;       г) (2с)6. •3. Упростите выражение: а) -5х3у5 • 6ху;        б) (-5х4y6)2. •4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 9. 5. Вычислите:       6. Упростите выражение: a) 2•;     б) x• xn – 3 • x4 – n.

Вариант 2 •1. Найдите значение выражения                                  1 - 4х2, при х = -5 •2. Выполните действия: а) с4 • с3;  б) с18 : с3;    в) (с2)5;       г) (4с)4. •3. Упростите выражение: а) -7х2у • 5ху4;        б) (-Зх3y2)4. •4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях у значение х равно 3. 5. Вычислите:       6. Упростите выражение: a) ·1•;     б) xn – 5 • x • x6 – n.

Контрольная работа №4        «Степень с натуральным показателем»

Вариант 1 •1. Найдите значение выражения                                  1 + 5х2, при х = -2 •2. Выполните действия: а) с6 • с12;  б) с24 : с6;    в) (с3)7;       г) (2с)6. •3. Упростите выражение: а) -5х3у5 • 6ху;        б) (-5х4y6)2. •4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях х значение y равно 9. 5. Вычислите:       6. Упростите выражение: a) 2•;     б) x• xn – 3 • x4 – n.

Вариант 2 •1. Найдите значение выражения                                  1 - 4х2, при х = -5 •2. Выполните действия: а) с4 • с3;  б) с18 : с3;    в) (с2)5;       г) (4с)4. •3. Упростите выражение: а) -7х2у • 5ху4;        б) (-Зх3y2)4. •4. Постройте график функции у = х2. С помощью графика функции определите, при каких значениях у значение х равно 3. 5. Вычислите:       6. Упростите выражение: a) ·1•;     б) xn – 5 • x • x6 – n.

Контрольная работа №5        «Сумма, разность многочленов»      

Вариант 1 • 1. Выполните действия: а) (За - 4ах + 2) - (11а - 14ах); б) 3у2 (у3 + 1). • 2. Вынесите общий множитель за скобки:       а) 10аb - 15b2;           б) 18а3 + 6а2. • 3. Решите уравнение         9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2). 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше. 5. Упростите выражение 2а (а + b - с) – 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с).

Вариант 2 • 1. Выполните действия: а) (2а2 - За + 1) - (7а2 - 5а); б) 3х (4х2 - х). • 2. Вынесите общий множитель за скобки:        а) 2ху - 3ху2;            б) 8b4 + 2b3. • 3. Решите уравнение         7 - 4 (3х - 1) = 5 (1 - 2х).  4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе? 5.  Упростите выражение 3х (х + у + с) - 3у (х - у - с) - 3с (х + у - с).

Контрольная работа №5        «Сумма, разность многочленов»      

Вариант 1 • 1. Выполните действия: а) (За - 4ах + 2) - (11а - 14ах); б) 3у2 (у3 + 1). • 2. Вынесите общий множитель за скобки:       а) 10аb - 15b2;           б) 18а3 + 6а2. • 3. Решите уравнение         9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2). 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше. 5. Упростите выражение 2а (а + b - с) – 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с).

Вариант 2 • 1. Выполните действия: а) (2а2 - За + 1) - (7а2 - 5а); б) 3х (4х2 - х). • 2. Вынесите общий множитель за скобки:        а) 2ху - 3ху2;            б) 8b4 + 2b3. • 3. Решите уравнение         7 - 4 (3х - 1) = 5 (1 - 2х).  4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе? 5.  Упростите выражение 3х (х + у + с) - 3у (х - у - с) - 3с (х + у - с).

Контрольная работа №5        «Сумма, разность многочленов»      

Вариант 1 • 1. Выполните действия: а) (За - 4ах + 2) - (11а - 14ах); б) 3у2 (у3 + 1). • 2. Вынесите общий множитель за скобки:       а) 10аb - 15b2;           б) 18а3 + 6а2. • 3. Решите уравнение         9х - 6 (х - 1) = 5 (х + 2). 4. Пассажирский поезд за 4 ч прошел такое же расстояние, какое товарный за 6 ч. Найдите скорость пассажирского поезда, если известно, что скорость товарного на 20 км/ч меньше. 5. Упростите выражение 2а (а + b - с) – 2b (а - b - с) + 2с (а - b + с).

Вариант 2 • 1. Выполните действия: а) (2а2 - За + 1) - (7а2 - 5а); б) 3х (4х2 - х). • 2. Вынесите общий множитель за скобки:        а) 2ху - 3ху2;            б) 8b4 + 2b3. • 3. Решите уравнение         7 - 4 (3х - 1) = 5 (1 - 2х).  4. В трех шестых классах 91 ученик. В 6 «А» на 2 ученика меньше, чем в 6 «Б», а в 6 «В» на 3 ученика больше, чем в 6 «Б». Сколько учащихся в каждом классе? 5.  Упростите выражение 3х (х + у + с) - 3у (х - у - с) - 3с (х + у - с).

Контрольная работа №6        «Произведение многочленов»      

Вариант 1 1. Представить в виде многочлена: а) (с + 2) (с - 3);         б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у) (4х - у);        г) (а - 2) (а2 - 3а + 6). 2. Разложить на множители: а) а (а + 3) - 2 (а + 3);           б) ах - ау + 5х - 5у. 3. Решить уравнение (х + 6)(х - 8) - (х - 3)(x + 2) = 12. 4. Представить многочлен в виде произведения: а) х2 - ху - 4х + 4у;         б) ab - ас - bх + сх + b - с. 5.  Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Если длину увеличить на 2 см, а ширину на 5 см, то его площадь увеличится на 70 см2. Найти длину и ширину прямоугольника.

Вариант 2 1. Представить в виде многочлена: а) (а - 5) (а - 3);                б) (5х + 4) (2х - 1); в) (3р + 2с) (2р + 4с);         г) (b - 2) (b2 + 2b - 3). 2. Разложить на множители: а) х (х - у) + а (х - у);          б) 2а - 2b + са - сb. 3. Решить уравнение (х + 5)(х - 7) - (х - 4)(x + 3) = 15. 4. Представить многочлен в виде произведения: а) 2а - ас - 2с + с2;         б) bx + by - х - у + ах + ау. 5.  Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 5 см, то его площадь увеличится на 38 см2. Найти длину и ширину прямоугольника.

Контрольная работа №6        «Произведение многочленов»      

Вариант 1 1. Представить в виде многочлена: а) (с + 2) (с - 3);         б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у) (4х - у);        г) (а - 2) (а2 - 3а + 6). 2. Разложить на множители: а) а (а + 3) - 2 (а + 3);           б) ах - ау + 5х - 5у. 3. Решить уравнение (х + 6)(х - 8) - (х - 3)(x + 2) = 12. 4. Представить многочлен в виде произведения: а) х2 - ху - 4х + 4у;            б) ab - ас - bх + сх + b - с. 5.  Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Если длину увеличить на 2 см, а ширину на 5 см, то его площадь увеличится на 70 см2. Найти длину и ширину прямоугольника.

Вариант 2 1. Представить в виде многочлена: а) (а - 5) (а - 3);                б) (5х + 4) (2х - 1); в) (3р + 2с) (2р + 4с);         г) (b - 2) (b2 + 2b - 3). 2. Разложить на множители: а) х (х - у) + а (х - у);          б) 2а - 2b + са - сb. 3. Решить уравнение (х + 5)(х - 7) - (х - 4)(x + 3) = 15. 4. Представить многочлен в виде произведения: а) 2а - ас - 2с + с2;          б) bx + by - х - у + ах + ау. 5.  Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 5 см, то его площадь увеличится на 38 см2. Найти длину и ширину прямоугольника.

Контрольная работа №6        «Произведение многочленов»      

Вариант 1 1. Представить в виде многочлена: а) (с + 2) (с - 3);         б) (2а - 1) (За + 4); в) (5х - 2у) (4х - у);        г) (а - 2) (а2 - 3а + 6). 2. Разложить на множители: а) а (а + 3) - 2 (а + 3);           б) ах - ау + 5х - 5у. 3. Решить уравнение (х + 6)(х - 8) - (х - 3)(x + 2) = 12. 4. Представить многочлен в виде произведения: а) х2 - ху - 4х + 4у;          б) ab - ас - bх + сх + b - с. 5.  Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Если длину увеличить на 2 см, а ширину на 5 см, то его площадь увеличится на 70 см2. Найти длину и ширину прямоугольника.

Вариант 2 1. Представить в виде многочлена: а) (а - 5) (а - 3);                б) (5х + 4) (2х - 1); в) (3р + 2с) (2р + 4с);         г) (b - 2) (b2 + 2b - 3). 2. Разложить на множители: а) х (х - у) + а (х - у);          б) 2а - 2b + са - сb. 3. Решить уравнение (х + 5)(х - 7) - (х - 4)(x + 3) = 15. 4. Представить многочлен в виде произведения: а) 2а - ас - 2с + с2;        б) bx + by - х - у + ах + ау. 5.  Длина прямоугольника вдвое больше его ширины. Если длину уменьшить на 2 см, а ширину увеличить на 5 см, то его площадь увеличится на 38 см2. Найти длину и ширину прямоугольника.

Контрольная работа № 7  «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 1 • 1. Преобразуйте в многочлен:         а) (у - 4)2;                          б) (7х + а)2;      в) (5с - 1) (5с + 1);            г) (3а + 2b) (3а - 2b). • 2. Упростите выражение       (а - 9)2 - (81 + 2а). • 3. Разложите на множители: а) х2 - 49;                      б) 25х2 - 10ху + у2. 4. Решите уравнение    (2 - х)2 - х (х + 1,5) = 4. 5. Выполните действия:           а) (у2 - 2а) (2а + у2);    б) (3х2 + х)2;                в) (2 + т)2 (2 - т)2.  6*. Разложите на множители: а) 4х2y2 - 9а4; б) 25а2 - (а + 3)2;                 в) 27т3 + п3.

Вариант 2 • 1. Преобразуйте в многочлен: а) (3а + 4)2;                         б) (2х - b)2;          в) (b + 3) (b - 3);                  г) (5у - 2х) (5у + 2х). • 2. Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5с2 - b2). • 3. Разложите на множители: а) 25у2 - а2;                          б) с2 + 4bс + 4b2. 4. Решите уравнение        12 - (4 - х)2 = х (3 - х). 5. Выполните действия:         а) (3х + у2) (3х - у2); б) (а3 - 6а)2;                 в) (а - х)2 (х + а)2. 6*. Разложите на множители:       а) 100а4 - b2 ;  б) 9х2 - (х - 1)2;                        в) х3 + у6.

Контрольная работа № 7  «Формулы сокращенного умножения»

Вариант 1 • 1. Преобразуйте в многочлен:         а) (у - 4)2;                          б) (7х + а)2;      в) (5с - 1) (5с + 1);            г) (3а + 2b) (3а - 2b). • 2. Упростите выражение       (а - 9)2 - (81 + 2а). • 3. Разложите на множители: а) х2 - 49;                      б) 25х2 - 10ху + у2. 4. Решите уравнение    (2 - х)2 - х (х + 1,5) = 4. 5. Выполните действия:           а) (у2 - 2а) (2а + у2);    б) (3х2 + х)2;                в) (2 + т)2 (2 - т)2.  6*. Разложите на множители: а) 4х2y2 - 9а4; б) 25а2 - (а + 3)2;                 в) 27т3 + п3.

Вариант 2 • 1. Преобразуйте в многочлен: а) (3а + 4)2;                         б) (2х - b)2;          в) (b + 3) (b - 3);                  г) (5у - 2х) (5у + 2х). • 2. Упростите выражение (с + b) (с - b) - (5с2 - b2). • 3. Разложите на множители: а) 25у2 - а2;                          б) с2 + 4bс + 4b2. 4. Решите уравнение        12 - (4 - х)2 = х (3 - х). 5. Выполните действия:         а) (3х + у2) (3х - у2); б) (а3 - 6а)2;                 в) (а - х)2 (х + а)2. 6*. Разложите на множители:       а) 100а4 - b2 ;  б) 9х2 - (х - 1)2;                        в) х3 + у6.

Контрольная работа № 8 «Преобразование целых выражений»

Вариант 1 • 1.Упростите выражение: а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5);    б) 4а (а - 2) - (а - 4)2;                        в) 2 (т + 1)2 - 4m. • 2. Разложите на множители: а) х3 - 9х;                  б) -5а2 - 10аb - 5b2. 3. Упростите выражение     (у2 - 2у)2 - у2(у + 3) (у - 3) + 2у (2у2 + 5). 4. Разложите на множители:  а) 16х4 - 81;                 б) х2 - х - у2 - у. 5. Докажите, что выражение х2 - 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.

Вариант 2 • 1. Упростите выражение: а) 2х (х - 3) - 3х (х + 5);      б) (а + 7) (а - 1) + (а - 3)2;                    в) 3 (у + 5)2 - 3у2. • 2. Разложите на множители: а) с2 - 16с;                б) 3а2 - 6аb + 3b2. 3. Упростите выражение      (За - а2)2 - а2 (а - 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а2). 4. Разложите на множители: а) 81а4 - 1;               б) у2 - х2 - 6х - 9. 5. Докажите, что выражение -а2 + 4а - 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа № 8 «Преобразование целых выражений»

Вариант 1 • 1.Упростите выражение: а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5);    б) 4а (а - 2) - (а - 4)2;                        в) 2 (т + 1)2 - 4m. • 2. Разложите на множители: а) х3 - 9х;                  б) -5а2 - 10аb - 5b2. 3. Упростите выражение     (у2 - 2у)2 - у2(у + 3) (у - 3) + 2у (2у2 + 5). 4. Разложите на множители:  а) 16х4 - 81;                 б) х2 - х - у2 - у. 5. Докажите, что выражение х2 - 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.

Вариант 2 • 1. Упростите выражение: а) 2х (х - 3) - 3х (х + 5);      б) (а + 7) (а - 1) + (а - 3)2;                    в) 3 (у + 5)2 - 3у2. • 2. Разложите на множители: а) с2 - 16с;                б) 3а2 - 6аb + 3b2. 3. Упростите выражение      (За - а2)2 - а2 (а - 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а2). 4. Разложите на множители: а) 81а4 - 1;               б) у2 - х2 - 6х - 9. 5. Докажите, что выражение -а2 + 4а - 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Контрольная работа № 8 «Преобразование целых выражений»

Вариант 1 • 1.Упростите выражение: а) (х - 3) (х - 7) - 2х (3х - 5);    б) 4а (а - 2) - (а - 4)2;                        в) 2 (т + 1)2 - 4m. • 2. Разложите на множители: а) х3 - 9х;                  б) -5а2 - 10аb - 5b2. 3. Упростите выражение     (у2 - 2у)2 - у2(у + 3) (у - 3) + 2у (2у2 + 5). 4. Разложите на множители:  а) 16х4 - 81;                 б) х2 - х - у2 - у. 5. Докажите, что выражение х2 - 4х + 9, при любых значениях х принимает положительные значения.

Вариант 2 • 1. Упростите выражение: а) 2х (х - 3) - 3х (х + 5);      б) (а + 7) (а - 1) + (а - 3)2;                    в) 3 (у + 5)2 - 3у2. • 2. Разложите на множители: а) с2 - 16с;                б) 3а2 - 6аb + 3b2. 3. Упростите выражение      (За - а2)2 - а2 (а - 2) (а + 2) + 2а (7 + 3а2). 4. Разложите на множители: а) 81а4 - 1;               б) у2 - х2 - 6х - 9. 5. Докажите, что выражение -а2 + 4а - 9 может принимать лишь отрицательные значения.

Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе

Вариант 1 • 1. Упростите выражение: а) 3а2b • (-5а3b);                      б) (2х2у)3. • 2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х). • 3. Разложите на множители: а) 2ху - 6y2; б) а3 - 4а. • 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника. 5. Докажите, что верно равенство (а + с) (а - с) - b (2а - b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0. 6. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна ее ординате.

Вариант 2 • 1. Упростите выражение:  а) -2ху2 • Зх3у5;                     б) (-4аb3)2. • 2. Решите уравнение 4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6x - 5). • 3. Разложите на множители: а) а2b - аb2; б) 9х - х3. • 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день? 5. Докажите, что верно равенство (х - у) (х + у) - (а - х + у) (а - х - у) - а (2х - а) = 0. 6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.

Итоговая контрольная работа по алгебре в 7 классе

Вариант 1 • 1. Упростите выражение: а) 3а2b • (-5а3b);                      б) (2х2у)3. • 2. Решите уравнение 3х - 5 (2х + 1) = 3 (3 - 2х). • 3. Разложите на множители: а) 2ху - 6y2; б) а3 - 4а. • 4. Периметр треугольника ABC равен 50 см. Сторона АВ на 2 см больше стороны ВС, а сторона АС в 2 раза больше стороны ВС. Найдите стороны треугольника. 5. Докажите, что верно равенство (а + с) (а - с) - b (2а - b) - (а - b + с) (а - b - с) = 0. 6. На графике функции у = 5х - 8 найдите точку, абсцисс которой противоположна ее ординате.

Вариант 2 • 1. Упростите выражение:  а) -2ху2 • Зх3у5;                     б) (-4аb3)2. • 2. Решите уравнение 4 (1 - 5х) = 9 - 3 (6x - 5). • 3. Разложите на множители: а) а2b - аb2; б) 9х - х3. • 4. Турист прошел 50 км за 3 дня. Во второй день он прошел на 10 км меньше, чем в первый день, и на 5 км больше, чем в третий. Сколько километров проходил турист каждый день? 5. Докажите, что верно равенство (х - у) (х + у) - (а - х + у) (а - х - у) - а (2х - а) = 0. 6. На графике функции у = 3х + 8 найдите точку, абсцисса которой равна ее ординате.