Контрольно оценочные средства по математике в 8 классе

«Рассмотрено» Руководитель МО _______    Шатикова Н. И.  Протокол № ___ от «____»_________2017 г.

«Согласовано» Заместитель директора школы по УР МКОУ Никольская  СОШ _________ Соколова Н. Н. «____»___________2017 г.

«Утверждаю» Директор МКОУ Никольская СОШ ____________  Белова С. Ф. Приказ № ___ от «___»    2017 г.

КОНТРОЛЬНО – ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА

ПО МАТЕМАТИКЕ в 8 классе

ЯВЛЯЮТСЯ ПРИЛОЖЕНИЕМ К РАБОЧЕЙ ПРОГРАММЕ ПО УЧЕБНОМУ КУРСУ «МАТЕМАТИКА»

(5-9 классы)

Утверждены приказом №______ от ____________

НИКОЛА

  2016г.

Содержание приложения

№	Класс	Виды к/р
1	8	Входная к/р
		Промежуточная аттестация
		Итоговая к/р

Входная  работа по математике ученика (цы)________ класса___________              Фамилия, имя _____________________________

Инструкция

Решения всех задач (первой и второй частей) оформите на отдельных листах. Формулировки заданий не переписываются, рисунки не перечерчиваются. После решения задачи запишите ответ: в заданиях с выбором ответа укажите номер верного ответа; в заданиях с кратким ответом укажите число (целое число или десятичная дробь), получившееся в результате решения; в задании на соотнесение указывается последовательность цифр из таблицы ответов без использования букв, пробелов и других символов (неправильно: А-2, Б-1, В-3; правильно: 213). Все необходимые вычисления, преобразования выполняйте на черновиках.

Вариант1

   Часть1.

1.      Вычислите:  3^{-3 .} 3⁴

А. 10287                    Б.                    В. 3                  Г. другой ответ

2.   Упростите:  5(2а+1) - 3

        А. 10а+5-3            Б. 10а-2                   В.10а+2              Г. 10а

3. Вынесите общий множитель за скобки:

А.                Б        В.                  Г.

4. Решите уравнение:  3х-1=7х +1

         А. 0,5                   Б. -2                 В. 2           Г. -0,5

5. Представьте многочлен в виде произведения:

        А. (х-у)(х-4)                 Б. (х-у)(х+4)            В. (х+у)(х-4)                    Г. (х-у)(4-х)

6. Упростите выражение: (с+5)²-с(10-3с)

        А. -2с²+25                 Б. 4с²-10с+25             В. 4с²-5с+25             Г. 4с²+25

    7. Для каждого из уравнений стрелкой укажите соответствующий график

                                  

 

                                                                            

   А) у = -3х;       Б) у = 2х- 3;        В) у = х.

8. Найдите сумму углов 1+2+3, изображённых на рисунке.

 

Ответ: ____________________

9. Две стороны треугольника равны 2см и 3см. Тогда третья сторона треугольника может быть равна

А.  6см

Б.  5см

В.  3см

Г.  1см

10. Отрезок АС – биссектриса угла ВАD. В треугольниках АВС и АDС углы АСВ и АСD равны. Определите в силу какого признака равенства треугольников треугольники АВС и АДС равны.

А.  По двум сторонам и углу между ними

Б.   По стороне и двум прилежащим к ней углам

В.   По трём сторонам

Г.   Определить не возможно

Часть 2.

1.(2 балла) Решите уравнение:

2.(4 балла) В15 одинаковых пакетов и 5 одинаковых коробок расфасо­вали 2400 г конфет. В каждую коробку уместилось на 20 г конфет больше, чем в каждый пакет. Сколько граммов конфет было в каждом пакете и ка­ждой коробке?

Критерии оценивания:

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Общий балл	0-6 балла	7-9 баллов	10-13 баллов	13-16 баллов

Входная работа по математике ученика (цы)________ класса___________              Фамилия, имя _____________________________

Вариант2

Решения всех задач (первой и второй частей) оформите на отдельных листах. Формулировки заданий не переписываются, рисунки не перечерчиваются. После решения задачи запишите ответ: в заданиях с выбором ответа укажите номер верного ответа; в заданиях с кратким ответом укажите число (целое число или десятичная дробь), получившееся в результате решения; в задании на соотнесение указывается последовательность цифр из таблицы ответов без использования букв, пробелов и других символов (неправильно: А-2, Б-1, В-3; правильно: 213). Все необходимые вычисления, преобразования выполняйте на черновиках.

   Часть1

1.Вычислите 3⁵  ∙ 3^-4

   А. 729                Б.                        В. 3                             Г. другой ответ

2.  Упростите  3(4х+2)-5

              А.12х+1            Б.12х-1                  В.12х-3              Г. 12х+6-5

3. Вынесите общий множитель за скобки

А.                Б          В.                  Г.

4. Решите уравнение:  4х+8=9+5х

         А. 1                  Б. -1                 В. 0             Г. Нет решения

5. Представьте многочлен в виде произведения

А. (а-с)(2-с)                 Б. (с-а)(2-с)            В. (с+а)(2-с)                    Г. (а-с)(2+с)

 6. Упростите выражение (t-5)²+4(10-t)

      А. t²-14t+65                 Б. 4t²+6t+25             В.t²+15-4t              Г. t²+14t+65

  7. Для каждого из уравнений  стрелкой укажите соответствующий график

                                  

 

                                                                             

   А) у = -2х;       Б) у = -х + 2;        В) у = 5х.

8. На рисунке  АD=ВC, АСВ=САD. Какой признак равенства треугольников позволяет доказать равенство треугольников АВС и АDС?

А.  Первый признак

Б.  Второй признак

В.  Третий признак

Г.  Четвёртый признак

9. Один из смежных углов острый. Каким является другой угол?

А.  нельзя определить

Б.  острый

В.  тупой

Г.  прямой

10.  В прямоугольном треугольнике один из острых углов на 25° больше другого. Чему равны острые углы этого треугольника?

Ответ: _______________________________

Часть2.

      1.(2 балла) Решите уравнение

2. (4 балла) Велосипедист ехал 2 ч по лесной дороге и 1 ч по шоссе, всего он проехал 40 км. Скорость его на шоссе была на 4 км/ч больше, чем скорость на лесной дороге. С какой скоростью велосипедист ехал по шоссе и с какой скоростью по лесной дороге?

Критерии оценивания:

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Общий балл	0-6 балла	7-9 баллов	10-13 баллов	13-16 баллов

Спецификация    контрольно- измерительных материалов

1. Назначение итоговой работы – оценить уровень

общеобразовательной подготовки по математике (алгебре, геометрии) учащихся 8-х классов.

УМК: Учебник – алгебра 8 класс, под ред. С. А. Теляковского, М. «Просвещене», 2010г.

Геометрия. 7-9 классы, под ред.  А. В. Погорелов, М. «Просвещение», 2010 г.

Характеристика структуры и содержания итоговой работы

Итоговая  работа состоит из двух частей.

Часть 1 содержит 10  заданий базового уровня сложности,

предусматривающих три формы ответа:

с выбором ответа из четырех предложенных – 7  заданий (ВО),

с кратким ответом – 1 задание (КО),

на соответствие – 2 задания (С).

  С их помощью проверяется знание и понимание важных элементов

содержания (понятия, их свойства, приемы решения задач и т.д.), владение

основными алгоритмами, умение применить знания к решению

математических задач, не сводящихся к прямому применению алгоритма, а

также применение знаний в простейших практических ситуациях.

Часть 2 содержит 2 задания :  повышенного уровня и высокого уровня сложности,

требующих развернутого ответа с записью решения (РО).

  При выполнении второй части работы учащиеся должны

продемонстрировать умение математически грамотно записать решение,

приводя при этом необходимые пояснения и обоснования.

Задания во второй части располагаются по нарастанию сложности.

В начале урока учащемуся выдается полный текст работы.

Решения всех задач данной работы (первой и второй частей)

записываются на отдельных листах. Формулировки заданий не

переписываются, рисунки не перечерчиваются.

После решения задачи записывается ответ. При записи ответа

учитывается следующее:

• в заданиях с выбором ответа указывается номер верного ответа;
• в заданиях с кратким ответом указывается число (целое число или

десятичная дробь), получившаяся в результате решения;

• в задании на соотнесение указывается последовательность цифр из

таблицы ответов без использования букв, пробелов и других символов

(неправильно: А-2, Б-1, В-3; правильно: 213).

Все необходимые вычисления, преобразования производятся в

черновике. Черновики не проверяются и не учитываются при выставлении

отметки.

2.      Распределение заданий КИМ по содержанию, видам умений и способам деятельности. Распределение заданий по уровням сложности

№ задания	Проверяемое умение	Тип задания	Уровень сложности	Время
1	Умение выполнять действия со  степенями	ВО	Б	7
2	Умение выполнять преобразования выражений с использованием формул сокращенного умножения	ВО	Б	7
3	Умение решать линейное уравнение	ВО	Б	7
4	Умение представлять многочлен в виде произведения	ВО	Б	7
5	Умение выполнять действия с одночленами и многочленами	ВО	Б	7
6	Умение упрощать  выражение	ВО	Б	7
7	Умение извлекать информацию, представленную в графиках; умение работать со статистической информацией	С	Б	7
8, 9, 10	Умение решать геометрические задачи на применение признаков равенства треугольников, свойства смежных углов	С, КО	Б	По 7 мин - 21
11	Умение решать линейное уравнение, применяя формулы сокращенного умножения	РО	П	8
12	Умение решать текстовые задачи	РО	В	12

3. Время выполнения работы

На проведение работы отводится 90 минут.

4. Форма работы. Количество вариантов.

Работа проводится в форме контрольной работы, состоящей из двух вариантов.

5.      Оценка выполнения отдельных заданий и работы в целом:

  За каждое верно выполненное задание первой части учащемуся

начисляется 1 балл. Задания второй части имеют разный вес в зависимости от

их относительной сложности в работе.

Общий балл формируется путем суммирования баллов, полученных за

выполнение первой и второй частей работы.

Схема формирования общего балла

задания	Максимальное количество баллов за выполнение заданий части 1	Максимальное количество баллов за выполнение заданий части 2		Общий балл
	Задания 1-10	1	2
баллы	10	2	4	16

Шкала перевода общего балла в школьную

Отметка по пятибалльной шкале	«2»	«3»	«4»	«5»
Общий балл	0-6 балла	7-9 баллов	10-13 баллов	13-16 баллов

Ключи к работе

№ задания	1 вариант	2 вариант
1 часть
1	В	Б
2	В	А
3	ВА	В
4	А	Б
5	А	А
6	Г	А
7	312	213
8	180	А
9	В	В
10	Б	32,5
2 часть
1	-1,25	- 2,6
2	115,135 Г	12км/ч, 16 км/ч

Кодификатор.(8 класс)

Код раздела	Код  контролируемого умения				Требования (умения), проверяемые заданиями работы
2					Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений
		2.1		Составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач, находить значения буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования
		2.2		Выполнять основные действия со степенями с целыми показателями, С многочленами и алгебраическими дробями
		2.3		Выполнять разложение на множители
		2.4		Выполнять тождественные Преобразования рациональных выражений
3				Уметь решать уравнения, неравенства и их системы
		3.1		Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные не линейные системы
4		4.1		Определять графики линейной функции
5		5.1 5.2 5.3		Применять признаки равенства треугольников Использовать свойство смежных углов Применять свойства прямоугольного треугольнка

Кодификатор элементов содержания

Код Раздела	Код контролируемого элемента	Элементы содержания, проверяемые заданиями экзаменационной работы
2		Алгебраические выражения
	2.1.1 2.1.2 2.1.3 2.1.4	Буквенные выражения (выражения с переменными) Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения Допустимые значения переменных , входящих в алгебраические выражения Подстановка выражений  в место переменных Равенство буквенных выражений, тождество. Преобразования выражений
2.1	2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3	Свойства степени с целым показателем Многочлены Многочлен. Сложение, вычитание, умножение многочленов Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов Разложение многочлена на множители
2.2	2.2.1	Свойства степени  с целым показателем
2.3		Многочлены
	2.3.1 2.3.2 2.3.3	Многочлен. Сложение,  вычитание, умножение многочленов Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов Разложение многочлена на множители
3		Уравнения и неравенства
3.1		Уравнения
	3.1.2 3.1.5	Уравнение с одной переменной, корень уравнения Линейное уравнение Примеры решения уравнений высших степеней. Решение Уравнений методом замены переменной.
4	4.1.1 4.1.2 4.1.3 4.1.4 4.1.5	Смежные, вертикальные углы; их свойства ;  Прямоугольный треугольник Виды треугольников; Сумма углов треугольника Признаки равенства треугольников

Промежуточная аттестация в 8 классе

Инструкция по выполнению контрольной работы по математике

Общее время 90 минут.

Всего в работе 16 заданий, из которых 12 заданий базового уровня (часть I) и 4 задания повышенного уровня (часть II).

Работа состоит из трёх модулей: «Алгебра», «Геометрия» и «Реальная математика».

Модуль «Алгебра» содержит 8 заданий: в части I  –  6 заданий с кратким ответом, выбором ответа и установлением соответствия; в части II   –   2 задания с полным решением.

Модуль «Геометрия» содержит 6 заданий: в части I  –  4 задания с кратким ответом, в части II   –   2 задания с полным решением.

Модуль «Реальная математика» содержит 2 задания: все задания  –  в части I, с  кратким ответом и выбором ответа.

Сначала выполняйте задания части I. Начать советуем с того модуля, задания которого вызывают у Вас меньше затруднений, затем переходите к другим модулям. Для экономии времени пропускайте задание, которое не удаётся выполнить сразу, и переходите к следующему. Если у Вас останется время, Вы сможете вернуться к пропущенным заданиям.

Все необходимые вычисления, преобразования и т.д. выполняйте в черновике. Обращаем Ваше внимание на то, что записи в черновике не будут учитываться при оценивании работы. Рекомендуем внимательно читать условие и проводить проверку полученного ответа.

Если в задании требуется установить соответствие между некоторыми объектами, впишите на черновике в приведённую таблицу под каждой буквой соответствующую цифру. В бланк переносите только цифры без пробелов и знаков препинаний, важен порядок. В заданиях с выбором ответа в бланк заносится  номер вашего ответа (1, 2, 3 или 4). Если ответ необходимо исправить, аккуратно зачеркните и запишите новый, отступив клетку, в той же строке.

Решения заданий части II и ответы к ним записываются на отдельном листе. Текст задания можно не переписывать, необходимо лишь указать его номер.

Баллы, полученные Вами за верно выполненные задания, суммируются. Необходимо в сумме набрать не менее 6 баллов, 4 – по алгебре и 2 – по геометрии.

Желаем успеха!

Часть I

Модуль «Алгебра»

1.  Найдите значение выражения:  80 + 0,4(–10)²

Ответ:_______________________

             2.  На координатной прямой отмечено число а

                 

               Из следующих неравенств выберите верное, в ответе укажите его номер

1)           2)        3)          4) 

                Ответ:_________________________

              3. Решите уравнение:  х²  +5х + 6 = 0.

              Ответ:_________________

4.  Установите соответствие между графиками функций и формулами, которые их задают.

        

          Ответ:

А	Б	В

 

 

             5.  Укажите номер наибольшего  из следующих чисел:

            1)        2)          3)9        4) 3     

        Ответ:__________________                                   

            6.  Найдите  значение выражениия    

 при а = -0,7 и в = 2,1 

             Ответ:__________________

Модуль «Геометрия»

            7. Найдите площадь параллелограмма, изображенного на рисунке

 

                                                                 10

             

                                                         8                    12

              Ответ:________________________

8. Периметр равностороннего треугольника АВС равен 36. Найдите длину средней линии  этого треугольника. 

Ответ:___________________

9. В треугольнике ABC проведена биссектриса AL, AL = LB, а угол BАС равен 32^о.  Найдите угол C. Ответ дайте в градусах. 

Ответ:_________________

 10.  Какое из следующих утверждений не верно?

1)                                                             Два угла с общей стороной являются смежными.

2)                                                            Противоположные углы ромба   равны.

3)                                                            Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны

             Ответ:________________

Модуль «Реальная математика»

               11.  В таблице приведены нормативы по бегу на 30 метров для учащихся 9 класса.

	Мальчики			Девочки
Отметка	«5»	«4»	«3»	«5»	«4»	«3»
Время, с	4,6	4,9	5,3	5,0	5,5	5,9

          Оцените результат  девочки, пробежавшей эту дистанцию за 5,12 с.

        1) отметка «5»         2) отметка «4»          3) отметка «3»        4) норматив не выполнен

           Ответ:___________

12.  В 21 м одна от другой растут две сосны.  Высота одной 39 м, а другой  – 11 м. Найдите  расстояние  (в метрах)  между их верхушками.

         Ответ:_______________________

Часть II

Модуль «Алгебра»

13.   Один из корней уравнения 4x²-x+3m = 0 равен 1.   Найдите второй корень.

       14. Из пункта A в пункт B , расстояние между которыми 80 км, выехал автобус. В середине пути он был задержан на 10 минут, но, увеличив скорость на 20 км/ч, прибыл в пункт B вовремя. С какой скоростью автобус проехал первую половину пути?

Модуль «Геометрия»

       15.  Величины смежных углов пропорциональны числам 5 и 7 . Найдите меньший угол.

       16.  Биссектрисы углов А и В при боковой стороне трапеции ABCD   пересекаются в точке К. Найдите АВ, если АК = 9, ВК = 12.

СПЕЦИФИКАЦИЯ

1.      Цель контрольной работы по математике за курс 8 класса.

Контрольные измерительные материалы позволяют установить уровень освоения учащимися федерального компонента государственного образовательного стандарта основного общего образования по математике за 8 класс.

2. Исходные нормативные документы, определяющие содержание контрольной работы.

Содержание итоговой контрольной работы определялось на основе Федерального компонента государственного стандарта основного общего образования (приказ Минобразования России «Об утверждении федерального компонента государственных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования» от 05.03.2004 г. № 1089) и контрольных авторских работ Ю. Н. Макарычева и др.; А. В. Погорелов и др.

Тексты заданий предлагаемой модели итоговой контрольной работы по математике в целом соответствуют формулировкам, принятым в учебниках и учебных пособиях, включенных в Федеральный перечень.

3. Учебно-методический комплект.

Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова. Алгебра 8 класс: учеб. Для общеобразоват. Учрежд. / – М.: Просвещение, 2010;

А. В. Погорелов. Геометрия, 7 – 9: учеб. Для общеобразоват. Учрежд. / – М.: Просвещение, 2010;

Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк. Алгебра: Элементы статистики и теории вероятности: учебное пособие для учащихся 7-9 классов/ – М.: Просвещение, 2010;

Б. Г. Зив, В. М. Мейлер. Дидактические материалы по геометрии для 7-9 классов, - М.: Просвещение, 2010;

4. Распределение по баллам

	По 1 баллу	По 2 балла	По 3 балла	Максимально
Уровень	Базовый	Повышенный	Высокий
Алгебра	№ 1 - 6	№13 (2, 1, 0)	№ 14 (3, 2, 0)	11 баллов
Геометрия	№ 7 - 10	№ 15 (2, 1, 0)	№ 16 (3, 2, 0)	9 баллов
Реальная математика	№ 11, 12	-	-	2 балла
Итого	12	4	6	22 балла

5. Планируемое оценивание

Блок Алгебра (прибавляется задание № 11)

0 – 3 балла	4 – 5 баллов	6 – 8 баллов	9 – 12 баллов
«2»	«3»	«4»	«5»

Блок Геометрия (прибавляется задание № 12)

0 – 1 балла	2 – 3 балла	4 – 6 баллов	7 – 10 баллов
«2»	«3»	«4»	«5»

Математика

0 – 5 баллов	6 – 9 баллов	10 – 14 баллов	15 – 22 баллов
«2»	«3»	«4»	«5»

6. Кодификатор

элементов содержания контрольной работы

 по математике в 8 классе

№	Элементы содержания, проверяемые заданиями контрольной работы
	Арифметические действия с десятичными дробями
	Числовые неравенства и их свойства
	Квадратное уравнение, формула корней.
	Понятие об иррациональном числе
	Буквенные выражения. Числовое значение буквенного выражения
	Формулы сокращённого умножения
	Разложение на множители способом группировки при решении уравнений
	Параллельность прямых
	Многоугольники
	Функции и их графики
	Смежные углы
	Прямоугольный треугольник
	Теорема Пифагора
	Биссектриса и средняя линия треугольника
	Сумма углов в треугольнике
	Задачи на движение

Анализ уровня качества знаний по математике в 8 классе

Учитель _______________________

РЕЗУЛЬТАТЫ

Класс	По списку	Писали работу, %	«5», %	«4», %	«3», %	«2», %	К.В.	R	К.К.	СОУ
8

Коэффициент выполнения = (Кол-во «5» + Кол-во «4» + Кол-во «3») : Кол-во учеников

Рейтинговый балл = (Кол-во «5»•5 + Кол-во «4»•4 + Кол-во «3»•3 + Кол-во «2»•2) : Кол-во учеников

Коэффициент качества знаний = (Кол-во «5» + Кол-во «4») : Кол-во учеников

Степень обученности учащихся = (Кол-во «5»•100 + Кол-во «4»•64 + Кол-во «3»•36 + Кол-во «2»•16) : Кол-во учеников

Учащиеся, показавшие лучшие результаты (кол-во баллов)

Учащиеся, которые не справились с работой (кол-во баллов)

Анализ результатов

Усвоенные вопросы

Наиболее распространенные ошибки

Задания, вызвавшие наибольшее затруднение

Действия учителя, исходя из полученных результатов

Дата _________________

Подпись учителя:________________

Итоговая  работа  по математике

для учащихся 8 классов

Вариант 1.

В заданиях 1-5 дайте ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

1.      Найдите значение выражения   0,9*(-10)² -120

Ответ:______________________________

2.      Решите уравнение, если корней более одного,  то запишите меньший из них:       х² - 6х =16

Ответ: ______________________________

3.      Медиана равнобедренного треугольника, проведённая к его основанию, равна 8 см. Основание равно 30 см. Найдите боковую сторону треугольника

Ответ: ______________________________

4.      Выберите верное утверждение:

1)      Если в параллелограмме две соседние стороны равны, то такой параллелограмм является ромбом;

2)      Существует прямоугольник, диагонали которого взаимно перпендикулярны;

3)      В прямоугольном треугольнике гипотенуза равна сумме катетов;

4)      У любой трапеции боковые стороны равны.

Ответ: ____________________________

5.      На диаграмме представлены семь крупнейших по площади территории (в млн км²) стран мира.

Какие из следующих утверждений верны?

1)  Казахстан входит в семёрку крупнейших по площади территории стран мира.  2)  Площадь территории Бразилии составляет 8,5 млн км2.  3)  Площадь территории Австралии больше площади территории Индии.  4)  Площадь территории Бразилии больше площади территории Индии более чем в три раза. В ответе запишите номера выбранных утверждений.

Ответ: ______________________________

Запишите полное решение и ответ к заданиям 6-8.

6.      Найдите значение выражения:        ( + )² –  × .

7.     

8.      Решите задачу: Расстояние между двумя пристанями по реке равно24 км. Моторная лодка прошла от одной пристани до другой, сделала стоянку на 1 ч 40 мин и вернулась обратно. Всё путешествие заняло 6 ²/₃ч. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость моторной лодки в стоячей воде равна 10 км/ч

Вариант 2.

В заданиях 1-5 дайте ответ в виде целого числа или десятичной дроби.

1.     Найдите значение выражения   - 0,2*(-10)² + 55

Ответ:______________________________

2.     Решите уравнение, если корней более одного,  то запишите больший  из них:       х²+4х = 5  

Ответ: ______________________________

3.     Лестницу длиной 2 м прислонили к дереву. На какой высоте (в метрах) находится верхний её конец, если нижний конец отстоит от ствола дерева на 1,2м?

Ответ: ______________________________

4.     Выберите верное утверждение:

1)      Если в ромбе один из углов равен 90 градусам, то такой ромб — квадрат;

2)      В любом прямоугольнике диагонали взаимно перпендикулярны;

3)      Средняя линия трапеции равна сумме её оснований;

4)      В параллелограмме есть два равных угла.

Ответ: ____________________________

5.     На диаграмме представлено распределение количества пользователей некоторой социальной сети по странам мира. Всего в этой социальной сети 12 млн пользователей.

Какие из следующих утверждений неверны?

1)  Пользователей из Аргентины больше, чем пользователей из Латвии.  2)  Пользователей из Бразилии больше, чем пользователей из Аргентины и Парагвая вместе.  3)  Пользователей из Аргентины больше 3 миллионов.  4)  Примерно три четверти общего числа пользователей — из Бразилии. В ответе запишите номера выбранных утверждений.

Ответ: ______________________________

Запишите полное решение и ответ к заданиям 6-8.

6.  Найдите значение выражения:  (Ö3 +Ö10)²   -2Ö30               

7.      Решите систему неравенств:

8.      Решите  задачу:

Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 48 км, сделал стоянку на 20 мин и вернулся обратно через 5¹/₃ ч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 20 км/ч.

СПЕЦИФИКАЦИЯ

контрольной работы по математике

для учащихся 8 класса общеобразовательной организации.

1. Назначение работы

Работа проводится с целью устранения академической задолженности обучающихся 8-х класса общеобразовательных организаций  в соответствии с требованиями Федерального компонента государственного образовательного стандарта.

2. Документы, определяющие содержание и параметры диагностической работы

Содержание и основные характеристики проверочных материалов определяются на основе следующих документов:

– Федеральный компонент государственного стандарта основного общего  образования по математике (Приказ Минобразования РФ от 05.03.2004 г.№1089 с изменениями, утвержденными Приказом Минобрнауки России от 19.10.2009 № 427 «О внесении изменений в федеральный компонент государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования, утвержденный приказом Министерства образования Российской Федерации от 5 марта 2004 г. № 1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».

– Примерные программы основного общего образования. М.: Просвещение, 2010.

– Приказ Минобразования РФ от 17.04.2000 № 1122 «О сертификации качества педагогических тестовых материалов».

3. Время выполнения работы

На выполнение  работы отводится 90 минут.

4. Условия проведения работы

Дополнительные материалы и инструменты не требуются.

5. Структура и содержание диагностической работы

Вариант работы состоит из 9 заданий: пяти заданий с кратким ответом и трёх заданий с развернутым ответом. Диагностическая работа позволяет оценить степень освоения учебного материала при использовании любых УМК по математике. Работа охватывает учебный материал по курсу «Математика» 8 класс.

В таблицах 1 и 2 представлено распределение заданий по элементам содержания и контролируемым умениям.

Таблица 1

Принадлежность заданий работы темам курса математики

Таблица 1

1.1.5	Признаки делимости на 2, 3, 4, 5, 8, 9, 10, 11	1
1.3.4	Арифметические действия с рациональными числами	1
1.4.1	Квадратный корень из числа	1
2.1.1	Буквенные выражения (выражения с переменными	1
2.1.2	Допустимые значения переменных, входящих в алгебраические выражения	1
2.1.3	Подстановка выражений вместо переменных	1
2.3.2	Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов	1
2.4.2	Действия с алгебраическими дробями	1
2.4.3	Рациональные выражения и их преобразования	1
3.1.3	Квадратное уравнение, формула корней квадратного уравнения	1
3.2.4	Системы линейных неравенств	1
3.3.2	Решение текстовых задач алгебраическим способом	1
7.2.3	Прямоугольный треугольник. Теорема Пифагора	1
7.3.2	Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки	1
8.1.1	Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков	1
8.1.2	Средние результатов измерений	1
8.3.1	. Решение комбинаторных задач: перебор вариантов, комбинаторное правило умножения	1

Таблица 2 Принадлежность заданий контролируемым умениям

Код КТ	Контролируемые требования к уровню подготовки	Число заданий
1.1	Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой	1
2.3	Выполнять разложение многочленов на множители	1
2.4	Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений	1
2.5	Применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни	1
3.1	Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы	1
3.2	Решать линейные и квадратные неравенства с одной переменной и их системы	1
3.4	Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи	1
5.1	Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей)	1
5.2	Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи	1
6.1	Извлекать статистическую информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, графиках	1
6.2	Решать комбинаторные задачи путем организованного перебора возможных вариантов, а также с использованием правила умножения	1
6.3	Вычислять средние значения результатов измерений	1

6. Система оценивания отдельных заданий и работы в целом

Верное выполнение каждого из заданий 1 – 5 оценивается в 1 балл. Задания 6,7 и 8 оцениваются 0, 1 или 2 баллами (см. критерии оценивания). Максимальный первичный балл за выполнение всей работы – 11 баллов.

Задание с кратким ответом считается выполненным, если записанный ответ совпадает с эталоном. Задание с развернутым ответом оценивается учителем с учетом правильности и полноты ответа в соответствии с критериями. За выполнение диагностической работы обучающиеся получают оценки по пятибалльной шкале.

Рекомендуемая шкала перевода первичных баллов

отметка	5	4	3	2
Кол-во баллов	10 - 11	7–9	4–6	0-3

План проверочной работы

Типы заданий: КО – задание с кратким ответом в форме целого числа или дроби. РО – задание с развёрнутым ответом.

Уровни сложности заданий: Б – базовый, П – повышенный

Позиция в тесте	Код КЭС	Код КТ	Тип задания	Уровень сложности	Примерное время выполнения, мин
1	1.3.4	1.1	КО	Б	1-3
2	3.1.3	3.1	КО	Б	1-3
3	7.2.3; 7.3.2	5.1	КО	Б	1-3
4	7.3.2; 7.3.3	5.2	КО	Б	2-4
5	8.1.1; 8.1.2	6.1; 6.3	КО	Б	2-4
6	1.4.1	2.5	РО	П	10
7	3.2.4	3.2	РО	П	4-8-
8	3.3.2	3.4	РО	П	4-8

Система оценивания результатов выполнения диагностической работы

Верное решение каждого из заданий  1 –5  оценивается одним баллом, 6-8 задания – 2 баллами. Максимальное количество баллов – 11 баллов

Ключи.

№ задания	1 вариант	2 вариант
1	-30	35
2	-2	1
3	17	1,6
4	12	14
5	23	34
6	66	13
7	Нет решений	(-∞; 2)
8	2	4