Инфоурок Информатика КонспектыЛекция по информатике на тему "Алгоритмы и способы их описания" (1 курс)

Лекция по информатике на тему "Алгоритмы и способы их описания" (1 курс)

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ Алгоритмы и способы их описания.doc

План занятия №

 

по дисциплине Информатика

для групп  1 курса

специальности/профессии  «Сварщик (ручной и частично механизированной сварки (наплавки))»

 

1.     Тема занятия: Алгоритмы и способы их описания

2.     Цели занятия:

Образовательные:

-     познакомить с понятием «алгоритм», его свойствами.

-     научить записывать алгоритм, определять наличие алгоритмов на дисциплинах: биология, математика, русский язык.

Развивающие:

-     развивать познавательный интерес;

-     развивать умение анализировать, обобщать, сравнивать, абстрагироваться, синтезировать знания, полученные на различных предметах.

Воспитательные:

-     воспитывать стремление к получению новых знаний, обобщению знаний из различных областей жизни;

-     воспитывать чувство товарищества, взаимовыручки;

-     воспитывать коммуникативные качества, умение слушать;

-     воспитывать культуру межличностных взаимоотношений, аккуратность в работе, трудолюбие.

Вид занятия: лекция

Тип занятия: Комбинированный урок (КУ)

Оборудование: компьютер, проектор, презентация, раздаточный материал

Ход занятия

1.     Организационный момент 1минута

2.     Мотивация 1-2 минуты

3.     Целеполагание 1 минута

4.     Актуализация опорных знаний 2 минуты

5.     Проверка знаний студентов 8 минут

6.     Сообщение темы занятия, постановка целей и задач 3-5 минут

7.     Изложение нового материала 55-60 минут

8.     Закрепление изученного материала 15-17 минут

9.     Подведение итогов занятия 2 минуты

10.                        Задания для внеаудиторной самостоятельной работы, домашнее задание 2 минуты

 

 

Конспект занятия

Этапы занятия

Содержание занятия

Примечания

1.    Орг. момент

-   Здравствуйте! Присаживайтесь. Начнем урок.

-   Давайте отметим отсутствующих. Староста, кого сегодня нет на занятии?

Староста сообщает фамилии отсутствующих студентов

2.    Сообщение темы и цели занятия

-   (Слайд 2) Многие считают, что информатика нужна только для того, чтобы научиться работать на компьютерах. Но это заблуждение, которое мы постараемся опровергнуть на нашем занятии, тема которого: Алгоритмы и способы их описания.

-   Цель нашего занятия – выяснить, что такое алгоритм, познакомится с историей возникновения данного понятия, его свойствами, видами алгоритмов и формами, с помощью которых можно записать тот или иной алгоритм, а также где в реальной жизни мы встречаемся с алгоритмами.

Студенты записывают тему занятия в тетради

3.    Мотивация учебной деятельности

-   (Слайд 3) Эпиграфом нашего занятия будут всем вам хорошо известные слова из сказки А.С. Пушкина «Сказка о золотом петушке»:

Коль кругом всё будет мирно,
Так сидеть он будет смирно;
Но лишь чуть со стороны
Ожидать тебе войны,
Иль набега силы бранной,
Иль другой беды незваной,
Вмиг тогда мой петушок
Приподымет гребешок,
Закричит и встрепенётся
И в то место обернётся.

-   В конце занятия мы вернемся к эпиграфу и попробуем ответить на вопрос: Почему слова Пушкина можно использовать в качестве эпиграфа к нашему занятию?

 

4.    Актуализация опорных знаний студентов

-   (Слайд 4) Послушайте стихотворение и решите, в чем ошибка капитана?

Пароход уперся в берег.
Капитан кричит: Вперед!
Как такому ротозею
Доверяют пароход?

-   Выслушав и обобщив все ваши ответы можно сделать следующий вывод: ошибка капитана состоит в том, что он действует по принципу «Тяп - ляп - и готово!»

-   А ведь для того чтобы не попасть впросак и добиться желаемого результата, нужно заранее все продумать и составить план своих действий, следуя которому можно получить хороший результат.

-   Такой план действий в большинстве случаев называют алгоритмом выполнения действий.

-   Как вы думаете, откуда произошло слово «алгоритм»?. (Слайд 5

 

 

 

 

 

 

Студенты отвечают

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.    Работа по теме урока в соответствии с его видом

-   В настоящее время слово «алгоритм» является одним из важнейших понятий науки информатики и имеет следующее определение: (Слайд 6) Алгоритм - это описание последовательности действий (план), строгое исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов.

-   Запишите определение алгоритма: Алгоритм - это описание последовательности действий (план), строгое исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов.

-   Приведите примеры алгоритмов.

-   Из приведенных вами примеров видно, что мир алгоритмов очень разнообразен. Но, несмотря на это, можно выделить общие свойства, которыми обладает любой алгоритм: (Слайд 7)

1.     Понятность - исполнитель алгоритма должен знать, как его выполнять;

2.     Конечность - выполняемый алгоритм должен приводиться к результату за конечное число шагов;

3.     Дискретность - любой алгоритм должен состоять из конкретных действий, следующих в определенном порядке;

4.     Массовость - один и тот же алгоритм можно использовать с различными исходными данными.

-   Описание действий в алгоритме следуют последовательно друг за другом. Однако очередность выполнения этих действий может быть изменена, если в алгоритме предусмотрен анализ некоторого условия. Путем включения условий создаются алгоритмы с различной структурой, в которой можно выделить несколько типовых конструкций: линейную, разветвляющуюся и циклическую.

-   Рассмотрим эти конструкции:

-   (Слайд 7) Предположим, что требуется составить алгоритм результата выражения: 100+15-40+20.

-   Как вы будем выполнять действия в этом выражении?

-   В этом примере вы выполняли действия в том порядке, в котором они записаны. Такие алгоритмы получили название линейных алгоритмов.

-   Запишите определение линейного алгоритма: (Слайд 9) Линейный алгоритм - это описание действий, которые выполняются однократно в заданном порядке.

-   Приведите примеры таких алгоритмов.

-   Давайте вспомним сюжет из русской сказки. Царевич останавливается у развилки дороги и видит камень с надписью: (Слайд 10) «Направо пойдешь - коня потеряешь, налево пойдешь - сам пропадешь…». Подобная ситуация, заставляющая нас принимать решение в зависимости от некоторого условия, постоянно встречается в повседневной жизни.

-   Приведите пример такой ситуации.

-   Алгоритм, в котором используется условие, получил название разветвляющегося алгоритма.

-   Запишите определение разветвляющегося алгоритма: (Слайд 11)  Разветвляющийся алгоритм - это алгоритм, в котором в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий.

-   Вспомните кота из сказки А.С. Пушкина, который «идет направо - песнь заводит, налево - сказку говорит». В этом примере от значения условия зависит выполнение первого или второго действия. В таких случаях схема разветвляющегося алгоритма будет выглядеть так:  «если <условие>, то … иначе …».

-   Такое представление алгоритма получило название полной формы. Запишите: (Слайд 12) Разветвляющийся алгоритм называется полным, если он имеет вид: «если <условие>, то … иначе …».

-   Но разветвляющийся алгоритм может иметь и другой вид. Например, в предложении «если выучишь урок, то получишь хорошую оценку» в зависимости от значения условия либо выполняется, либо не выполняется действие «получишь хорошую оценку».

-   В таких случаях схема разветвляющегося алгоритма будет иметь вид: «если <условие>, то …», и будет носить название неполной формы. Запишем: Разветвляющийся алгоритм называется неполным, если он имеет вид: (Слайд 13) «если <условие>, то …».

-   Многие процессы в окружающем мире основаны на многократном повторении одной и той же последовательности действий. (Слайд 14) Например, каждый год наступают зима, весна, лето, осень.

-   Алгоритм, который содержит описание повторяющихся действий, называют циклическим. Число повторений в циклических процессах известно заранее или зависит от какого-либо условия.

-   Запишем определение циклического алгоритма: (Слайд 15) Циклический алгоритм - это описание действий, которые должны повторяться указанное число раз или пока не выполнено заданное условие.

-   Итак, любой алгоритм можно составить, используя только типовые алгоритмические конструкции. (Слайд 16) Формы же представления этих алгоритмов могут быть разными:

1.       словесной;

2.       графической;

3.       программной.

-   Рассмотрим их:

-   1. (Слайд 17) Словесная форма - это форма описания алгоритма на естественном языке.

-   Данная форма очень удобна, если нужно приближенно описать суть алгоритма. Однако при словесном описании не всегда удается ясно и точно выразить идею.

-   2. Для более наглядного представления алгоритма используется графическая форма. (Слайд 18) Графическая форма - изображение алгоритма в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков (Слайд 19), каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.

-   3. При записи алгоритма в словесной и в графической форме допускается определенный произвол при изображении команд. Вместе с тем такая запись точна на столько, что позволяет человеку понять суть дела и исполнить алгоритм. Однако на практике в качестве исполнителей алгоритмов используются специальные автоматы – компьютеры. Поэтому алгоритм, предназначенный для исполнения на компьютере, должен быть записан на понятном ему языке. Такой язык принято называть языком программирования, а форму представления алгоритма - программной.

-   (Слайд 20) То есть программная форма записи алгоритма – это запись на языке программирования.

-   Рассмотрим пример использования данных форм записи алгоритмов:

-   (: написать алгоритм «Одеться по погоде». Если на улице температура ниже 0, то необходимо надеть шубу, иначе – куртку.

1. (Слайд 18) Словесная форма:

Алгоритм ПОГОДА

Начало

определить температуру воздуха

если температура ниже 0, то надеть шубу, иначе надеть куртку

Конец.

2. (Слайд 19) Программная форма:

program E3;

uses crt;

var t: real;

begin

clrscr;

writeln(‘введите температуру воздуха t=’);

readln(t);

if t < 0 then writeln(‘одеть шубу’) else writeln(‘одеть куртку’);

end.

3. (Слайд 20) Графическая форма записи:

Описание: http://festival.1september.ru/articles/504777/img1.GIF

-   Мы рассмотрели на примере алгоритма разветвляющейся конструкции.

Чтобы нам воспользоваться графическим способом, нам с вами нужны знать основные элементы блок схем.

 

 

 

 

 

 

Студенты записывают в тетради

 

 

 

Студенты отвечают

 

 

 

 

Студенты записывают в тетради

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Студенты отвечают

 

 

 

 

Студенты записывают в тетради

 

 

Студенты отвечают

 

 

 

 

 

 

 

 

Студенты отвечают

 

 

 

Студенты записывают в тетради

 

 

 

 

 

 

 

 

Студенты записывают в тетради

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Студенты записывают в тетради

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Студенты записывают в тетради

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Студенты записывают в тетради

 

 

 

 

Студенты записывают в тетради

 

 

 

 

Студенты записывают в тетради

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Студенты записывают в тетради формы записи алгоритма

6.    Обобщение и систематизация знаний

-   Мы с вами познакомились с видами и свойствами алгоритмов. Давайте теперь разберем вместе задачу! Слайд 24)

-   Теперь я предлагаю вам закрепить полученные на сегодняшнем занятии знания и выполнить самостоятельную работу. У вас на партах лежат листочки с заданием. (Вам нужно будет рассмотреть задачи из определенной дисциплины, определить вид алгоритма и записать его при помощи словесной и графической формах представления информации. Приступим!

 

 

 

Студенты выполняют самостоятельные работы (в течение 7 минут)

7.    Итоговая часть занятия. Рефлексия

-   Итак, сдайте ваши работы. Оценки вы узнаете на следующем занятии.

-   А теперь ответь на мои вопросы:

1.    С какими типами алгоритмов мы познакомились сегодня на уроке?

2.    Почему они так называются?

3.    Какие из них мы сегодня рассматривали на уроке?

-    (Слайд 26) Давайте теперь, вернемся к эпиграфу нашего урока и ответим на вопрос: Почему слова Пушкина можно использовать в качестве эпиграфа к данному уроку?

Коль кругом всё будет мирно,
Так сидеть он будет смирно;
Но лишь чуть со стороны
Ожидать тебе войны,
Иль набега силы бранной,
Иль другой беды незваной,
Вмиг тогда мой петушок
Приподымет гребешок,
Закричит и встрепенётся
И в то место обернётся.
А.С. Пушкин 

-   Какой здесь приведен алгоритм?

 

 

 

Студенты отвечают

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Студенты отвечают

8.    Сообщение дом.задания

-   (Слайд 27) Ваше домашнее задание:

1.   Угадайте, какое литературное произведение зашифровано в следующей блок-схеме. Назовите форму записи алгоритма. Почему?

2.   Приведите по три примера алгоритмов из каждого учебного предмета.

-   На этом наше занятие завершено. Спасибо, до свидания!

Студенты записывают в тетради домашнее задание

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Лекция по информатике на тему "Алгоритмы и способы их описания" (1 курс)"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Медиатор

Получите профессию

Няня

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ Алгоритмы и способы их описания.pptx

Скачать материал "Лекция по информатике на тему "Алгоритмы и способы их описания" (1 курс)"

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • Алгоритмы и способы их описания

    1 слайд

    Алгоритмы и способы их описания

  • Цель – выяснить, что такое алгоритм, познакомится с историей возникновения да...

    2 слайд

    Цель – выяснить, что такое алгоритм, познакомится с историей возникновения данного понятия, его свойствами, видами алгоритмов и формами, с помощью которых можно записать тот или иной алгоритм, а также где в реальной жизни мы встречаемся с алгоритмами.

  • Коль кругом всё будет мирно,Так сидеть он будет смирно;Но лишь чуть со стор...

    3 слайд

    Коль кругом всё будет мирно,
    Так сидеть он будет смирно;
    Но лишь чуть со стороны
    Ожидать тебе войны,
    Иль набега силы бранной,
    Иль другой беды незваной,
    Вмиг тогда мой петушок
    Приподымет гребешок,
    Закричит и встрепенётся
    И в то место обернётся.
    А.С. Пушкина

  • Пароход уперся в берег.        Капитан кричит: Вперед! 
Как такому ро...

    4 слайд

    Пароход уперся в берег.
    Капитан кричит: Вперед!
    Как такому ротозею
    Доверяют пароход?

  • 5 слайд


  • Алгоритм – это строго определенная последовательность действий при решении за...

    6 слайд

    Алгоритм – это строго определенная последовательность действий при решении задачи.
    Алгоритм содержит несколько шагов.
    Шаг алгоритма – это каждое отдельное действие алгоритма.
    «Алгоритм – это порядок действий».

  • Свойства АЛГОРИТМАМассовость – использование алгоритма для решения однотипных...

    7 слайд

    Свойства АЛГОРИТМА
    Массовость – использование алгоритма для решения однотипных задач
    Результативность – получение результата за конечное количество шагов
    Конечность – каждое действие в отдельности и алгоритм в целом должны иметь возможность завершения
    Дискретность (прерывность, раздельность) – разбиение алгоритма на шаги
    Детерминированность (определенность, точность) – каждое действие должно строго и недвусмысленно определено

  • 8 слайд

  • Линейный алгоритм - это описание действий, которые выполняются однократно в з...

    9 слайд

    Линейный алгоритм - это описание действий, которые выполняются однократно в заданном порядке.

  • «Направо пойдешь - коня потеряешь, налево пойдешь - сам пропадешь…».

    10 слайд

    «Направо пойдешь - коня потеряешь, налево пойдешь - сам пропадешь…».

  • Разветвляющийся алгоритм - это алгоритм, в котором в зависимости от условия в...

    11 слайд

    Разветвляющийся алгоритм - это алгоритм, в котором в зависимости от условия выполняется либо одна, либо другая последовательность действий.

  • Разветвляющийся алгоритм называется полным, если он имеет вид: 
«если , то …...

    12 слайд

    Разветвляющийся алгоритм называется полным, если он имеет вид:
    «если <условие>, то … иначе …».

  • Разветвляющийся алгоритм называется неполным, если он имеет вид: 
«если , то...

    13 слайд

    Разветвляющийся алгоритм называется неполным, если он имеет вид:
    «если <условие>, то …».

  • Каждый год наступают зима, весна, лето, осень.

    14 слайд

    Каждый год наступают зима, весна, лето, осень.

  • Циклический алгоритм - это описание действий, которые должны повторяться указ...

    15 слайд

    Циклический алгоритм - это описание действий, которые должны повторяться указанное число раз или пока не выполнено заданное условие.

  • 16 слайд

  • Словесная форма:
Алгоритм ПОГОДА 
Начало
определить температуру воздуха
если...

    17 слайд


    Словесная форма:
    Алгоритм ПОГОДА
    Начало
    определить температуру воздуха
    если температура ниже 0, то надеть шубу, иначе надеть куртку
    Конец.


  • Словесная форма:
Алгоритм ПОГОДА 
Начало
определить температуру воздуха
если...

    18 слайд


    Словесная форма:
    Алгоритм ПОГОДА
    Начало
    определить температуру воздуха
    если температура ниже 0, то надеть шубу, иначе надеть куртку
    Конец.


  • 
Графическая форма:

    19 слайд


    Графическая форма:

  • Программная форма:
program E3;
uses crt;
var t: real;
begin
clrscr;
writeln(‘...

    20 слайд

    Программная форма:
    program E3;
    uses crt;
    var t: real;
    begin
    clrscr;
    writeln(‘введите температуру воздуха t=’);
    readln(t);
    if t < 0 then writeln(‘одеть шубу’) else writeln(‘одеть куртку’);
    end.

  • Исполнитель – это объект выполняющий определенный набор действий. 
Исполнител...

    21 слайд

    Исполнитель – это объект выполняющий определенный набор действий.
    Исполнителем может быть человек, робот, животное, компьютер.
    Система команд исполнителя (СКИ) – это совокупность команд, которые может выполнять исполнитель.
    Среда исполнителя – обстановка, в которой функционирует исполнитель.

  • Блок-схема – графическое представление алгоритма в виде последовательности св...

    22 слайд

    Блок-схема – графическое представление алгоритма в виде последовательности связанных между собой функциональных блоков (стандартных графических элементов), каждый из которых соответствует выполнению одного или нескольких действий.

  • Основные условные обозначения в блок-схемах

    23 слайд

    Основные условные обозначения в блок-схемах

  • Задача
Вычислить периметр произвольного треугольника по его трем сторонам.
Ре...

    24 слайд

    Задача
    Вычислить периметр произвольного треугольника по его трем сторонам.
    Решение:
    1 этап: Постановка задачи.
    Исходные данные: А, B, C – стороны произвольного треугольника
    Выходные данные: P – периметр треугольника.
    2 этап: Математическая модель.
    P=A+B+С

  • Начало Ввод 
A, B, CP=A+B+CВывод
PКонец 3 этап: Составление алгоритма

    25 слайд

    Начало
    Ввод
    A, B, C
    P=A+B+C
    Вывод
    P
    Конец
    3 этап: Составление алгоритма

  • Коль кругом всё будет мирно,Так сидеть он будет смирно;Но лишь чуть со стор...

    26 слайд

    Коль кругом всё будет мирно,
    Так сидеть он будет смирно;
    Но лишь чуть со стороны
    Ожидать тебе войны,
    Иль набега силы бранной,
    Иль другой беды незваной,
    Вмиг тогда мой петушок
    Приподымет гребешок,
    Закричит и встрепенётся
    И в то место обернётся.
    А.С. Пушкина

  • Домашнее задание
Угадайте, какое литературное произведение зашифровано в след...

    27 слайд

    Домашнее задание
    Угадайте, какое литературное произведение зашифровано в следующей блок-схеме. Назовите форму записи алгоритма. Почему?

  • 28 слайд

  • 2.Приведите по три примера алгоритмов из каждого учебного предмета.

    29 слайд

    2.Приведите по три примера алгоритмов из каждого учебного предмета.

  • Спасибо за занятие!

    30 слайд

    Спасибо за занятие!

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 668 183 материала в базе

Скачать материал

Другие материалы

Презентация. Проведение математических вычислений в облачных сервисах
  • Учебник: «Информатика (углублённый уровень) (в 2 частях)», Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Шестакова Л.В.
  • Тема: 3.1. Методика математического моделирования на компьютере
  • 05.05.2020
  • 265
  • 7
«Информатика (углублённый уровень) (в 2 частях)», Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Шестакова Л.В.
Реферат. Проведение математических вычислений в облачных сервисах
  • Учебник: «Информатика (углублённый уровень) (в 2 частях)», Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Шестакова Л.В.
  • Тема: 3.1. Методика математического моделирования на компьютере
  • 05.05.2020
  • 285
  • 3
«Информатика (углублённый уровень) (в 2 частях)», Семакин И.Г., Хеннер Е.К., Шестакова Л.В.

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 06.05.2020 2234
    • RAR 1.1 мбайт
    • 203 скачивания
    • Рейтинг: 5 из 5
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Ивашина Анастасия Евгеньевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Ивашина Анастасия Евгеньевна
    Ивашина Анастасия Евгеньевна
    • На сайте: 7 лет и 7 месяцев
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 8439
    • Всего материалов: 5

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Менеджер по туризму

Менеджер по туризму

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс повышения квалификации

Применение компьютерных моделей при обучении математике и информатике в рамках ФГОС ООО

72 ч. — 180 ч.

от 2200 руб. от 1100 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 49 человек из 27 регионов
  • Этот курс уже прошли 179 человек

Курс профессиональной переподготовки

Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации

Учитель математики и информатики

500/1000 ч.

от 8900 руб. от 4150 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 685 человек из 79 регионов
  • Этот курс уже прошли 1 811 человек

Курс профессиональной переподготовки

Информатика: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель информатики

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3650 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 49 человек из 22 регионов
  • Этот курс уже прошли 152 человека

Мини-курс

Управление персоналом и коммуникация в команде

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 34 человека из 19 регионов

Мини-курс

Психология и педагогика в работе с детьми: эмоциональные и зависимые расстройства

5 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 54 человека из 24 регионов
  • Этот курс уже прошли 23 человека

Мини-курс

Карьера и развитие в современном мире

10 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе