Мастер-класс "Решение логарифмических неравенств методом рационализации"

• 1 слайд

  Мастер- класс:
  Тема: «Решение
  логарифмических
  неравенств методом
  рационализации».
  

• 2 слайд

  Цель работы :
  исследовать рациональные
  способы решения
  логарифмических
  неравенств.
  

• 3 слайд

  Задачи исследования:
  1.познакомиться с утверждениями, позволяющими свести логарифмическое неравенство к дробно – рациональному или рациональному;
  2.исследовать эффективность метода рационализации при решении логарифмических неравенств с переменным основанием;
  3.расширить круг примеров, решаемых указанным способом .
  
  

• 4 слайд

  Методы исследования:
  1.поисковый метод с использованием научной и учебной литературы, интернета;
  2.исследовательский метод при сравнении традиционного и метода рационализации решения логарифмических неравенств с переменным основанием;
  3.практический метод при решении логарифмических неравенств различного типа.
  
  

• 5 слайд

  Решение логарифмических неравенств с переменным основанием вида:
  
  Традиционный способ решения:
  
  
  
  
  

• 6 слайд

• 7 слайд

  Методом рационализации:
  
  Утверждение 2:
  Для любого действительного числа a>0, a≠1 неравенство 
  

• 8 слайд

• 9 слайд

  Решение логарифмических неравенств
  с постоянным основанием вида:
  
  
  Утверждение 1:
  Для любого действительного числа a>0 и a≠1
  неравенство вида logaf(x) v logag(x) 
  
  
  

• 10 слайд

• 11 слайд

  Решение логарифмических
  неравенств вида :
  Утверждение 3:
  Для любого f(x)>0, g(x)>0, h(x)>0,h(x)≠1,p(x)>0,
  p(x)≠1 неравенство вида
  
  
  

• 12 слайд

• 13 слайд

  Решение логарифмических
  неравенств вида :
  Утверждение 4:
  Для любого f(x)>0, h(x)>0, g(x)>0, h(x)≠1, g(x)≠1
  неравенство вида
  
  

• 14 слайд

• 15 слайд

  Афоризм
  «Сколько всякой ерунды перемелешь,
  пока сотрешь в порошок рациональное зерно ».
  
  

• 16 слайд

  Спасибо за
  внимание !