Мастер-класс "Технология групповой работы на уроках математики"

Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

10

Карточка №3

Карточка №4

Карточка №1 Карточка №2

Карточка №5 Карточка №6

Карточка №1* Карточка №2*

Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

10

Карточка №3*

Карточка №4*

Карточка №5* Карточка №6*

Карточка №1** Карточка №2**

Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

10

Карточка №3**

Карточка №4**

Карточка №5** Карточка №6**

Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

10

Ключ к карточке №3

Ключ к карточке №4

Ключ к карточке №1 Ключ к карточке №2

Ключ к карточке №5 Ключ к карточке №6

Ключ к карточке №1* Ключ к карточке №2*

Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

10

Ключ к карточке №3*

Ключ к карточке №4*

Ключ к карточке №5* Ключ к карточке №6*

Ключ к карточке №1** Ключ к карточке №2**

Преобразуйте трёхчлен в квадрат двучлена

1

1

2

2

3

3

4

4

5

5

6

6

7

7

8

8

9

9

10

10

Ключ к карточке №3**

Ключ к карточке №4**

Ключ к карточке №5** Ключ к карточке №6**

Кроссворд по теме: «Начальные геометрические сведения»

По горизонтали:

3. Угол больше 90º.

5. Прямые, пересекающиеся под прямым углом.

6. Геометрическая фигура, состоящая из точки и двух лучей, исходящих из этой точки.

7. Единица измерения углов.

8. Угол меньше 90º.

9. Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются дополнительными полупрямыми.

По вертикали:

1. Углы, которые всегда равны.

2. Часть прямой, ограниченная двумя точками.

4. Угол, равный 90º.

7. Луч, исходящий из вершины угла и делящий этот угол пополам.

Кроссворд по теме: «Параллельные прямые»

По горизонтали:

2. Древнегреческий ученый, автор геометрии.

5. На рисунке 100 прямая с.

6. На рисунке 100 углы 1 и 5.

7. Сочинение Евклида.

8. То, что дано в теореме или задаче.

По вертикали:

1. В геометрии утверждение, не требующее доказательства.

3. На рисунке 100 углы 3 и 6.

4. Две прямые на плоскости, которые никогда не пересекаются.

Кроссворд по теме: «Соотношения между сторонами и углами треугольника»

По горизонтали:

3. Сторона прямоугольного треугольника.

5. Отрезок, проведенный из точки, не лежащей на прямой и перпендикулярный этой прямой.

6. Треугольник, в котором все углы острые.

7. Отрезок, проведенный из точки, не лежащей на прямой и не перпендикулярный этой прямой.

8. Отрезок, соединяющий основание наклоной и основание перпендикуляра.

9. Угол, смежный с углом треугольника.

10. Любой перпендикуляр ……. Наклонной, проведенной из той же точки.

По вертикали.

1. Треугольник, в котором есть тупой угол.

2. ……. – это длина перпендикуляра.

3. Сторона прямоугольного треугольника.

4. Треугольник, в котором есть прямой угол.

Кроссворд по теме: «Треугольники»

По горизонтали:

3. Перпендикуляр к стороне треугольника, проведенный из вершины противолежащей стороне.

6. Треугольник, у которого две стороны равны.

7. Геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой и трех отрезков, попарно соединяющих эти точки.

8. Луч, делящий угол пополам.

По вертикали:

1. Отрезок в треугольнике, соединяющий вершину с серединой противолежащей стороны.

2. В геометрии утверждение, требующее доказательства.

4. Треугольник, у которого все стороны равны.

5. Сумма длин всех сторон треугольника.

Технология групповой работы на уроках математики.

На протяжении многих лет основной целью образования являлось вооружение учащихся системой знаний, которые отражают основные понятия наук. В настоящее время задачей общеобразовательной школы становится воспитание нравственного, ответственного, инициативного и компетентного гражданина России. В связи с этим школа не только учит, но и прививает умения, позволяющие учащимся самостоятельно добывать информацию и активно включаться в творческую, исследовательскую деятельность. Поэтому актуальным становится внедрение в процесс обучения таких технологий, которые способствовали бы формированию и развитию у учащихся умения учиться, учиться творчески и самостоятельно.

Известно, что дети лучше усваивают то, что обсуждают с друг с другом, а лучше всего помнят то, что объясняют другим. И ведь именно эти возможности предоставляет учащимся используемая на уроке учителем групповая работа. Групповая форма работы описана у А. Г. Ривина, В.К. Дьяченко. Н. Гузик, И. Первина, В. Фирсова и др.

Под групповой работой понимается совместная деятельность людей в группах по 3-9 человек по выполнению отдельных заданий, предложенных учителем.

Целями групповой работы являются:

1. активное включение каждого ученика в процесс усвоения учебного материала;

2. взаимообогащение;

3. воспитание коммуникативной культуры учащихся;

4. воспитание культурных навыков ведения дискуссий, умение строить свое поведение с учетом позиций других людей;

5. приобретение навыков, необходимых для жизни в обществе, ответственность, такт;

6. возможность утвердиться в себе, попробовать свои силы в микроспоре

и т.д.

Групповая форма обучения решает следующие задачи:

1. Активизация познавательной деятельности.

2. Развитие навыков самостоятельной учебной деятельности: определение ведущих и промежуточных задач, выбор оптимального пути, умение предусматривать последствия своего выбора, объективно оценивать его.

3. Развитие умений успешного общения (умение слушать и слышать друг друга, выстраивать диалог, задавать вопросы на понимание и т.д.).

4. Совершенствование межличностных отношений в классе.

Учитель при этом получает дополнительные мотивационные средства для вовлечения детей в содержание обучения; возможность сочетать на уроке обучение и воспитание; строить человеческие и деловые отношения с детьми.

Рассмотрим некоторые примеры практической организации групповой работы на уроках математики.

Статическая пара. При первичном закреплении теорем, определений, свойств, т.е. при отработке основных понятий, учебных умений и навыков, можно использовать работу в парах. В этой паре сидящие за одной партой учащиеся постоянно меняются ролями учителя и ученика. Они могут обучать друг друга, работая в режиме «взаимообучение». Могут контролировать друг друга, работая в режиме «взаимоконтроль». Можно предложить учащимся приготовить заранее карточки с легкими заданиями для соседа по изучаемой теме. На уроке учащиеся, сидящие за одной партой, обмениваются карточками, выступают в роли учителя и ученика, одновременно решая и контролируя друг друга.

Динамическая пара. В микрогруппу в 4 человека объединяются учащиеся двух соседних парт. Работу в малой группе можно организовать следующим образом. Каждый ученик этой малой группы получает карточку с заданием, на обратной стороне которой имеются целесообразные вопросы, а также предполагаемые ответы на них (ключи к решению задачи). Получив такую карточку, каждый должен разобраться в решении. После этого начинается общение каждого с каждым в данной группе. Таким образом, каждый ученик группы решит 3 задачи, а одну, разобрав предварительно, предложит каждому из членов его группы. Такие карточки предлагаются в четырёх вариантах для четырёх учащихся группы. Во время этой групповой работы я, как и описывалось выше при работе в статической паре, осуществляю включённый контроль. Работа длится до 20-25 минут урока, после чего ученики приступают к письменной самостоятельной работе по вариантам. И теперь уже начинается этап индивидуальной работы, т. е. этап отключённого контроля: поочередно приглашаю учеников к столу или к доске для решения задач и упражнений.

Однако можно использовать групповую деятельность при выполнении практических заданий для создания проблемных ситуаций во время усвоения математических понятий.

На уроке геометрии в 7-м классе предлагаю 1 группе построить треугольник АВС по трем данным сторонам АВ =7 см, ВС =3 см, АС =2 см; второй группе – по сторонам АВ =4 см, ВС =3 см, АС =7 см; 3 группе – АВ =4 см, ВС =6 см, АС =8 см; 4 группе – АВ =3 см, ВС =2 см, АС =8 см.

Выполняя задание, учащиеся сталкиваются с проблемой невозможности такого построения. Лишь 3 группа может построить треугольник АВС. Поэтому актуализируется знания об условии существовании треугольника. Тогда учащимся каждой группы предлагаю построить треугольник АВС по известным углам:

1. ∟А=30⁰, ∟В =40⁰, ∟С =90⁰;

2. ∟А=70, ∟В =50, ∟С =110;

3. ∟А=30, ∟В =50, ∟С =60;

4. ∟А=30, ∟В =60, ∟С =90;

Для данных углов в 1), 2), 3) случае не выполняется условие о сумме внутренних углов.

Затем предлагаю учащимся начертить два произвольных треугольника, измерить внутренние углы и найти их сумму. После размышлений, учащиеся (представители групп) выдвигают гипотезу: сумма внутренних углов треугольника равна 180⁰ . Дальше формулируется, и доказывается теорема.

Групповую работу в виде соревнования интересно использовать для решения устных упражнений. В данную деятельность привлекается каждый ребенок. Игру можно проводить как в начале урока (с целью повторения ранее изученного), так и в конце (на этапе закрепления пройденного материала). Класс делится на 6 команд. Учитель заранее готовит однотипные задания для команд. Задание с решением каждый игрок передает ученику, сидящему сзади, причем каждому необходимо проверить предыдущие выполненные задания и исправить ошибки, если таковые имеются. Выигрывает команда, первой справившаяся со всеми заданиями и верно их решившая.

Или во время закрепления темы « Сумма углов треугольника » в 7-м классе, каждой группе предлагаются задачи – рисунки для участия в игре по нахождению градусной меры углов под знаком вопроса. Побеждает та группа (ряд), большинство учащихся которой правильно ответили на вопрос задачи.

Задания для первой группы (1 ряда):

Задания для второй группы (2 ряда):

Задания для третьей группы (3 ряда):

Группы поочередно обмениваются рисунками.

По окончании работы в группах во многих случаях необходима организация межгруппового общения (с целью выяснения общей картины, построения системы, обобщения, обеспечение возможности для рефлексии и взаимооценки). Межгрупповое общение дает возможность формирования коммуникативной компетенции.

Как показывает практика, учащимся нравится работать в группах.

Считаю, что групповая форма работы лучше всего помогает формированию коммуникативных способностей учащихся, активизирует их мыслительную деятельность и способствует развитию всех познавательных процессов школьников. Темы, при изучении которых использовалась данная форма, усваиваются обучающимися гораздо лучше, нежели при фронтальной организации работы, отсюда и всё более растущий интерес педагогов к этому виду учебной деятельности.