Математика "Решение задач на противоположное движение"

  Тема: Решение задач на противоположное движение.

Цели: способствовать  развитию умений решать задачи на движение в противоположных направлениях, составлять выражения с переменными по условию задачи, соблюдать порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без  скобок, решать уравнения.

Тип урока: комплексное применение знаний и способов действий.

Планируемые  образовательные результаты:

Предметные: научатся решать задачи на движение в противоположных направлениях, составлять выражения с переменными по условию задачи, соблюдать порядок выполнения действий в выражениях со скобками и без скобок, решать уравнения.

Метапредметные: овладеют способностью понимать учебную задачу урока, отвечать на вопросы, обобщать собственные представления; слушают собеседника и ведут диалог, оценивают свои достижения на уроке; умеют вступать в речевое общение, пользоваться учебником.

Личностные: понимают универсальность математических способов познания окружающего мира.

Оборудование: проектор, компьютер, презентация «Движение в противоположных направлениях»

                                                         Ход урока

I.Организационный момент.

День прекрасный наступил.

Солнце светит нам сутра,

И природа оживает.

Всех будить уже пора!

II. Сообщение темы, цели урока.

Игра. Расположите числа  в порядке возрастания и расшифруйте слово.

23040(А)  32040(Ч)  63803(А)   230 (З)   23400 (Д)  32004 (А) Слайд№1

- Значит, чем мы будем заниматься на уроке?

- Да, мы сегодня будем решать задачи на движение. Слайд№2

- Что такое движение? (Движение – это перемещение в пространстве)

- А математическая разминка – это движение мысли.

 Открыли тетради, записали число, классная работа. Какое сегодня число, день недели. Сегодня первый день весны

III. Минутка чистописания. Повторим написание цифр: 5,7,8 Составьте из данных цифр всевозможные трёхзначные числа и запишите.

(578, 758, 875, 785, 857,587)

IV. Устный счёт.

Чтоб работать быстро и ловко,

Нам нужна тренировка!

Математическая разминка.

1)                 Цепочка примеров.

450:9=50+63=113-13=100*10=1000

2)                 Математический диктант.

1) За один прыжок кенгуру продвигается на 12 м. На сколько метров продвигается кенгуру  за 3 прыжка? ( 36 м)

2) Масса булочки 75 г, масса куска сыра 25 г. Какова масса бутерброда? ( 100 г)

3) Длина тела кита 26 м, а тюленя - 2 м. Во сколько раз тюлень короче кита? в 13 р) 

4) 5) Синица может пролететь за день 100 км,  а скворец - 75 км. На сколько километров больше может пролететь синица, чем скворец? ( 25 км)

5) Два мальчика играли в шахматы 40 минут. Сколько времени играл каждый из них? (40 мин)

Ответы: 36, 100, 13,  25, 40 (Оценка)

IV. Систематизация актуализация опорных знаний.

1.Повторение сведений о задачах на движение.

- Какие существуют виды задач на движение?

* Движение в противоположном направлении с удалением.

* Задачи на встречное движение.

* Движение в одном направлении с отставанием

* Движение в одном направлении вдогонку.

-  Что общего  в этих задачах?

    Общее: есть объекты движения  величины: скорость, время, расстояние.

  Сегодня мы будем решать задачи на движение в противоположных направлениях.  

    Вспомните, как найти:

    Скорость –v=s:t

    Время- t =s:v

    Расстояние- S=v * t

V. Изучение нового материала.  Решение задач на противоположное движение.

Работа по учебнику стр.33 Задача№125

1)Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Скорость одного пешехода 5 км/ч,  скорость другого – 4 км/ч. На каком расстоянии друг от друга будут пешеходы через 3 ч?

- Выполним чертёж к задаче.

                                    5км/ч    4 км/ч

 

                                                         ?

-  Что известно? Что нужно найти? Как находим расстояние?

(Известны скорости и время. Найти надо расстояние. Чтобы найти расстояние, надо скорость умножить на время.)

- Чтобы найти расстояние, что находим 1-ым действием?

 (Скорость удаления).

- Записываем решение.

  5 + 4 = 9 ( км/ч) – скорость удаления

9 ∙ 3 = 27 (км) – расстояние

Ответ: расстояние – 27 километров.

2)      Из поселка вышли одновременно в противоположных направлениях два пешехода. Средняя скорость одного пешехода 5 км/ч, другого – 4 км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет 27 км?

     

                                   5 км/ч    4 км/ч

 

                                             27 км

- Что известно? Что нужно найти? Как находим время?

( Известны скорости и расстояние. Найти надо время. Чтобы найти время, надо расстояние разделить на скорость.)

- Чтобы найти время, что находим 1-ым действием?

( Скорость удаления.)

- Записываем решение.

5 + 4 = 9 ( км/ч) – скорость удаления

27 : 9 = 3 (ч)

Ответ: время – 3 часа.

-Похожи ли эти задачи?

- Это задачи на движение в противоположном направлении. Чем отличаются эти задачи?

-Если в задаче № 1 неизвестно расстояние, то в задаче № 2 оно дано. Но известное в задаче № 1, станет неизвестным в задаче № 2.

 -Как называются такие задачи?

-Обратные.

VI. Музыкальная физкультминутка. Слайд№3

VI. Работа над пройденным материалом.

1.      Работа по учебнику стр.33 №128.

1 ученик решает с объяснением у доски. Второй пример самостоятельно.

2.      Уравнения. Решив уравнения, узнаем среднюю скорость Слайд№4

 теплохода I вариант, II вариант  вычислит  максимальную скорость реактивного самолёта.

105- х=720:9                                        5830-х=3580

105-х=80                                                                   х= 5830-3580

 х=105-80                                                                    х=2250   скорость   реактивного  

 х=25   скорость теплохода 25 км/ч                                      самолёта 2250км/ч

105-25=720:9                                                          5830-2250=3580

  80=80                                                                            3580=3580

(Максимальная скорость на высоте 11000 м составляет 2250 км/ч.)

          Скорость  теплохода «Княжна Анастасия» 25км/ч

VII. Итог урока. Рефлексия деятельности. Слайд№5

- Что такое движение? ( Это перемещение в пространстве)

- При движении по дороге всем участникам  движения надо быть очень внимательными.

- Чему мы учились на уроке?

- Что вам понравилось?

- Что было трудным?

-Как оцениваете свою деятельность на уроке?

                 Дополнительное задание.

Геометрический материал. Найди периметр  прямоугольника, если его длина 12 см, а ширина в  4 раза меньше, чем длина.