Математика сабағында қолданылатын нұсқау карточкалар

   ҚР «Білім туралы» Заңында оқыту формасын, әдістерін, технолоuияларын тандауда көп нұсқалық қағидасы бекітілген.Бұл білім беру мекемелері мұғалімдеріне, педагогтарына өзіне оңтайлы нұсқаны қолдануға, оқушының дамуына жағымды жағдайлар жиынтығын таңдап алуға мүмкіндік береді.Білім беру саласындағы әрбір мұғалімнің алдында қабілеті әр түрлі деңгейдегі бала отырады. Олардың арасында үлгерімі төмен, қабілеттілігі жоғары да оқушылар анықталады. Олармен жұмыс жүргізуде қандай жолдарды таңдау тиімді болар еді деген сауал әрбір мұғалімді толғандырары сөзсіз.Сабақ барысында өзіндік жұмыстарды жасауда жеке қатынас ұйымдастыру. Оқушының қабілеті жететін жұмыстар құрастыру, оны бірізді күрделендіру арқылы қабілеттілігін арттыру.

 Өз жұмысымда қолданатын нұсқау карточкалар туралы сөз  етпекпін. Үлгерімі төмен немесе әртүрлі себептермен сабақтан қалып қойған оқушылармен  жұмыс жүргізгенде нұсқау карточкаларды қолданған тиімді деп ойлаймын. Нұсқау карточкалар  бірнеше бөліктен тұрады. Біріншісі –қажетті теориялық материал болса, екіншісі –осы тақырып бойынша мысаладр беріледі. Сонан соң оқушыға  орындау үшін тапсырма беріледі.   Мысалы:  8 сыныпта  «Арифметикалық квадрат  түбірлер мен олардың қасиеттері»  тақырыбы бойынша мынандай нұсқау-карточка қолдануға болады.

Қажетті формулалар	Есептің шығарылу үлгісі	Өзің орында
=  , мұндағы a, b0	=  =   = 9=45	=   = =
=, мұндағы              a, b0	= ==1	= =
Көбейткішті түбір таңбасының алдына шығару	= =  = =	= =  = =
Көбейткішті түбір таңбасының аcтына алу	= = 16=48	4 ==

Квадрат теңдеулер» тақырыбына арналған нұсқау- карточкалар

Қажетті формулалар	Есептің шығарылу үлгісі	Өзің орында
ax2+bx+c=0 , мұндағы a,b,c-кез келген  сандар, a	x2-6x+10=0 a=1, b=-6,c=10	5x2+3x+7=0 a=  ;b=   ; c=
Квадрат теңдеуді шешу ax2+bx+c=0 1)    D=b2-4ac 2)   D>0 ,x1=          x1=	1.6x2-x-2=0 D=(-1)2-4= =1+48=49;D>0 x1= == = = x1= == = = Жауабы:   ; -	2x2+3x+1=0
3)D<0,түбірлері жоқ	x2 -2x+2=0 D=(-2)2-4=4-8=-4 D=-4<0 Теңдеудің түбірі жоқ	3x2 +7x+6=0
4) D=0,x=	100x2 +20x+1=0 D=202-4=               =400-400=0 x=  = = Жауабы:	4x2 -12x+9=0

 Виет  теоремасы

Қажетті формулалар	Есептің шығарылу үлгісі	Өзің орында
1.x2 +px+q=0 , х1  және х2  теңдеудің түбірлері болса, онда х1+х2=-p                      х1х2=q болады	x2-8x+15=0 х1+х2=5+3=8 х1х2=5 x1=3 ,x2=5	Теңдеуді шешпей-ақ теңдеудің түбірлерін анықта: x2 +9x+20=0 x1= x2=

 11 сынып .  Логарифм және оның қасиеттері

Қажетті формулалар	Есептің шығарылу үлгісі	Өзің орында
logab=x,өйткені ax =b	log232=5, 25=32	log327=
loga1=0	log21=0	log51=
logaa=1	log55=1	log77=
	log575=	log612 + log63= =log6(123)=
	log5175- log57 = =log5  =log525=2	lg13-lg130=
	=13	=25

Қазіргі заманымызда оқушының білім деңгейін көтеру мәселесі ең басты мәселелердің бірі болып отыр. Оқушының білім деңгейін көтерудегі басты тұлға – ұстаз екені бәрімізге белгілі.

Оқушының білім деңгейін көтеру дегеніміз – оқушыны жан-жақты тәрбиелеп, ғылым негіздерінен берік білім беру, болашақ қоғамға пайдалы қызмет ететін азамат етіп шығару. Оқушының бойындағы білімін ары қарай тереңдетіп, жетілдіре түсу.

Осы заман талабын ескере отыра, мен педагогика, психология ғалымдарының еңбектерімен таныса келе «Құзретті жеке тұлға қалыптастыруда, оқушылардың өз бетімен жұмыс істеу дағдысын қалыптастыру» деген өзекті тақырыппен жұмыс істеймін. Өйткені «Шайнап берген ас болмас» деген ата – баба сөзіне сүйенетін болсақ.  Өздігінен. өз бетімен алған білім мен ғибрат қана адам ойында қалып, дағдыға ұласады. Яғни қазіргі кезде жалпы білім беретін орта мектептердегі оқу - тәрбие үрдісін дұрыс ұйымдастырудың бірден-бір жолы ғылым негіздерінен білім берумен қатар, сол білімді алуға ынталылықты, яғни оқушылардың танымдық қызығушылығын ояту, шығармашылық белсенділікті өз бетінше ізденуді арттыру.

Оқушылардың сабақта өздігінен орындайтын жұмыстарын тиімді ұйымдастыру үшін математика кабинеттерінде дидактикалық материалды, үлестірмелі материалдар, баспа негіздегі дәптерлер, тағы басқа оқу құралдары жинастырылуы қажет. Өздігінен жұмыс істеуді оқушылардың сабақ үстіндегі қызметіне енгізу сабақтың құрылымына да, элементтеріне де әсерін тигізеді.

Математиканы оқыту мектепке сабақ және сабақтан тыс жүргізілетін сабақтар формасында жүзеге асырылады. Сабақтарда балалардың математикаға деген ынтасын арттыруға, олардың өз бетінше жұмыс істей білу дағдысын тәрбиелеуге ерекше назар аударылады. Пәнге деген ынтасы мен өз бетінше ойлай білу өзара тығыз байланысты. Сабақ балалар үшін қызықты өткенде, олардың оқу жұмысында да белсенділігі артып, өз бетінше жұмыс жасап, белсенділігін арттырғандығынан олардың пәнге деген ынтасы өседі. Оқушыларды өз бетімен ойлауға тәрбиелеп, математикаға деген ынтасын арттыру үшін оқыту әдістерін дұрыс таңдап алудың маңызы зор. Оқудың белсенді әдістерінің бірі – оқушыларға өз бетімен жұмыс істете білу.

Барлық сабақтың елеулі бөлігінде өз бетімен жұмыс істегенде оқушы жұмыстың мақсатын айқын түсіне білуі, оны орындауы, тексеруі және қателіктерді түзетуі сияқты өз бетімен істелетін жұмыстың жалпы әдістерін бірте-бірте игеріп алуы тиіс.

Өзіндік жұмыс үшін оқулықтан берілген жаттығулармен қатар көбінесе тақтаға жазылған, сондай-ақ қалталы полотноға белгіленген тапсырмалар ұсынылады. Өзіндік жұмыс үшін кейде тапсырма әрбір оқушыға жеке түрде беріледі. Бұл жағдайда тапсырмаларды әр оқушының шама-шарқын ескере отырып, сараптауға болады. Сонда жұмыстың өз бетімен орындалу дәрежесінің жоғары болуы қамтамасыз етіледі. Өзіндік жұмысты сыныпта жүргізу оқушыларға дағдыларын игертеді және олардың сабаққа деген ынтасын арттырады. Өзіндік жұмыстарды жүргізгенде тапсырмаларды карточкалар бойынша ұсынған тиімді. Мұнда оқушылардың жеке дара ерекшеліктері және үлгерім деңгейлерін барынша ескеру мүмкін болады. Оқушыларды жалықтырып жібермес үшін, өзіндік жұмыс түрлерінің өзгермелі болғаны жөн.

Балалардың сабақта өз бетімен орындаған жұмысы сыныпта қандай формада болса да ескерілуі тиіс. Мұғалім тапсырманың орындалуын қарап шығуға уақыт бөлуі және өз бағасын айтып, жақсы жұмыстарды атап көрсетіп, қатесін табуға көмектесуі тиіс.[4]

Сондықтан  өз сабақтарымда 

Мектеп оқушыларының өз бетінше жұмыстарын ұйымдастырудың басты формасы – жұмыстарды орындау, ептілік, іскерлік, шеберлік дағдысын дамыту. Бұл үшін төмендегідей тиісті талаптарды орындауға тура келеді:

1. Өз бетінше істелетін кез-келген жұмыстың нақты мақсаты болу керек. Әрбір оқушы жұмыстың орындалу тәртібін жетік білу керек.

2. Өз бетінше жұмыс оқушылардың бойындағы танымдық қабілетін, творчестволық ойлау жүйесін қалыптастыруға мүмкіндік береді.

3. Жұмыстың мазмұны оқушының қызығуын, талпынысын оята білуі тиіс. Яғни оның тілегі жұмыстың соңына дейін бәсендемейтіндей болуы керек.

4. Өз бетінше жұмысты оқушылар еңбек дағдылары мен әдістерін жетік игеріп түсетіндей етіп ұйымдастыру қажет.

Қорыта келгенде, оқушылардың өз бетімен орындайтын жұмыстары: карточкалар, сауалнама,өздік жұмыстар, есептер шығарту, кестелер толтыру арқылы жүзеге асады. Тоқсандық бақылау, өздік 5-10 минуттық бақылау жұмыстары жүргізіледі.

Соның ішінде мен бірінші сауалнамаға тоқталғым келіп тұр. Оқушылар білімі мен білігін тексерудің түрлі формаларының ішінде, соңғы кезде басты орынды тест бойынша тексеру алып отыр.

Тест – ағылшын сөзі, аударғанда «байқау», «бақылау», «зерттеу» деген мағына білдіреді. Педагогикада тестті пайдалану 130 жылдан артық уақытты қамтиды. Ең алғашқы тестіні 1864 ж. Ағылшын Джордж Фишер құрастырып, оны Гринвич госпиталіндегі мектепте пайдаланған. Содан бері білімді тесттік жүйемен тексеру Америка, Франция, Англия сияқты елдерде кеңінен тараған.

Білім деңгейін тест арқылы тексерумен айналысып жүрген ғалым-педагогтер, тесті – оқушылардың өз-өзін тексеруіне мүмкіндік ашатын есеп беру – оқыту әдісі деп есептейді. Сондықтан, бұл әдіс – сабақ үрдістерін бір-бірімен байланыстырып қана қоймай, білімді тексеру, бекіту, қайталау, жүйелеу құралы болып отыр. Тағы бір тиімді жағы уақыт үнемделеді,  оқушылар қызығып, белсенділіктері артады. Тест тапсырмасын құрудың әдістемесіне тоқталайын.

Жұмыс тестің мақсатын анықтаудан басталады. Одан соң тексерілетін білім, білік элементтері анықталып, әр түрлі кезеңде білім берудің жалпы және дара мақсатымен деңгей эталондары нақтыланады. Тест тапсырмаларының қандай түрін болмасын сұрақ не тапсырма ретінде бергеннен гөрі қайтарылған жауапқа байланысты бекіту, қорытынды ретінде құру тиімді болады.

Өз бетімен орындайтын жұмыстары біріншіден, олардың ақыл-ойын таным белсенділігін, екіншіден сабаққа ынталарын, қызығушылығын, үшіншіден ешкімнің көмегінсіз дербес жұмыс істеу қабілеттерін дамытады.[10]

Өзіндік жұмыс оқушылардың оқу танымдық іс-әрекетінің формуласының бірі болып табылады. Сондықтан бұл жұмыстың тиімділігі мұғалімнің осы іс-әрекетті дұрыс жоспарлау біліктілігіне байланысты болады. Белсенді оқу танымдық іс-әрекет оқушылардың ой-еңбегімен практикалық қызметінің әрекетін болжайды.Тәжірибеден өз бетінше ізденуді, оқушылардың өзіндік жұмысын ебін тауып ұйымдастыра алатын, керек кезінде проблемалық жағдайлар туғызып олардың назарын басты проблемаларды өз бетінше шешуге құштарландыра алатын мұғалімнің оқытуда жететіндігін көруге болады.

Қазіргі кезде сабақты дұрыс жүргізуге қойылатын негізгі талап оқушылардың белсенді іс-әрекетін сезімін басқара білу. Ол біріншіден тек дайын ақпаратты деректер, заңдар, ережелер түрінде ғана беріліп қана қоймай оқушыларды өз бетінше іздендіретін одан жаңа ақпарат алатындай оқу материалдарды берудің құрылуын қайта құруды талап етеді.

Екіншіден оқушылардың іс-әрекетіне деген мұғалімнің іс-әрекетінің көзқарасын өзгеруді талап етеді, яғни мұғалім оқушылардың өзі белсенді, жасампаз күш болатын оқытудың ұйымдастырушысы және басқарушысы болуы қажет. Ол оқытудың әр кезеңінде үй жұмысын тексерген кезде,оқушылардың жауап беруді .  Меңгеруге дайындығы кезінде жаңа білімді енгізіп, оны тұжырымдаған және оларға сүйенген кезде алынған білімді қорытып бір жүйеге  келтірген кезде де көрініп отыруы керек. Осы орайда математика сабағының әртүрлі кезеңдеріне тоқтала кетейік.

Оқу тәжірибелерінде жиі кездесіп жүргендей тиімді жұмысқа жеке емес, барлық оқушыларды қатыстырады яғни оқушылардың танымдық іс-әрекетін басқаруды,сабақтың бас кезінде дедактикалық ойындардың көмегімен үй жұмысының орындалуын мұғалімнің ұсыеған үлгісі мен салыстыру, түсінік беру, кішкене өзіндік жұмыстар,математикалық диктанттар арқылы жүзеге асыруға болады.

Жаңа білімдерді енгізу езеңінде  оқушылардың оқу танымдық іс-әректін белсендіру анықтамаларды,ережелерді,заңдарды,типісті қасиеттерді тұжырымдардың айқындылығын дәлелдейтін шығармашылық тапсырмалар арқылы жүзеге асырады.Алынған біліммен білікті баянды еткен кезде әртүрлі танымдық,есептер шығарылады. Мұғалімнің берген ақпараты оқушыларардың өзіндік жұмысына сай келеді және оқушылардың ізденімпаздығының дәрежесі үлгі білім орындалатын белгілі амалдар     принцпті жаңа жағдайға орындалатын обьектілермен құбылыстарды салыстыру арқылы орындауға дейін өседі.[14]

Өз бетімен істейтін жұмыс деп берілген тапсырманы мұғалімнің басшылығымен, бірақ оның тікелей қатысуынсыз оқушылардың  өздері атқаратын жұмыстарды айтады.

Өз бетімен жұмыс істеуге үйрету кезінде екі міндетті ескерген дұрыс. Бұл міндеттердің біріншісі-оқушылардың танымдық қызметіндегі дербестікті дамыту,оларды білімді өздігінен игеруге,дүниеге көзқарастарын қалыптастыруға үйрету; екіншісі –оқушылардың алған білімін іс жүзінде қолдана білуге баулу.

Өз бетімен жұмыс істей алатын оқушы, тек білім білік дағдысы ғана емес, сонымен бірге ойлау қабілеті, еркін сөйлеу мәдениеті, саяси сауаттылығы өзіне деген сенімділігі, пәнге деген қызығушылығы, шығармашалық қабілеті оянады. Сондықтан өз бетімен жұмыстың мақсаты айқын, оқушыға түсінікті болуы қажет. Өз бетімен жұмыс тапсырылғанда оның ауыр – жеңілділігі, қанша уақыт орындалатынына назар аударған жөн. Өз бетімен жұмыс сабақтың кез келген уақытында беруге болады:

• Жаңа сабақ түсіндіру кезінде
• Қайталау сабағы кезінде
• Сабақты бекіту кезінде