МАТЕРИАЛ для учителя. Осуществление принципа индивидуализации обучения на уроках геометрии в 5-9 классах

МАТЕРИАЛ для учителя.

Осуществление принципа индивидуализации обучения на уроках геометрии в 5-9 классах

Оглавление

Введение

Глава 1. Теоретические основы индивидуализации обучения на уроках геометрии в 5-9 классах

1.1. Психолого-педагогические особенности детей младшего и  старшего подросткового возраста.

1.2 Методы, приемы и средства формирования знаний при индивидуализации в обучении на уроках геометрии в 5-9 классах

Глава 2. Методические аспекты использования индивидуализации обучения на уроках геометрии в 5-9 классах

2.1 Методические рекомендации по процессу индивидуализации

2.2 Разработка дидактических материалов, содержащих задания на развитие индивидуализации обучения на уроках геометрии в 5-9 классах

Заключение.

Список литературы.

Введение

Актуальность настоящего исследования подтверждается запросами общества и профессии педагога, новыми ФГОС в области математики ООО, в частности геометрии.

Современное образование должно отвечать запросам общества и времени. Главное требование, предъявляемое условиями современной жизни к уровню владения геометрией, заключается в том, чтобы человек мог применять навыки на практике, чтобы были сформированы гибкие навыки в рамках дисциплины, которые нужны в быту и для любой профессии.

Геометрия учит решать свои жизненные и профессиональные проблемы. Математика как наука перестала быть самоцелью, а рассматривается как способ познания окружающего мира и способ саморазвития. Сегодня эта наука актуальна в естественнонаучном профиле и в информационном.

Такое понимание цели изучения геометрии нашло отражение и в целях обучения математики в школе, которые заключаются в формировании коммуникативной компетенции, включающей в себя навыки работы с цифрами, формулами, геометрическими фигурами.

В результате изучения курса геометрия выпускники основной школы  овладеют математическими знаниями и умениями, необходимыми для продолжения обучения в старшей школе или иных общеобразовательных учреждениях, изучением смежных дисциплин, применением их в повседневной жизни; математическим развитием, формированием механизмов мышления, характерных для математической деятельности.

В результате изучения курса геометрия у выпускников основной школы сформируется представление о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; о математике как форме описания и методе познания действительности, создание условий для приобретения первоначального опыта математического моделирования; общих способов интеллектуальной деятельности, характерных для математики и  являющихся основой познавательной культуры, значимой для различных сфер человеческой деятельности.

У выпускников основной школы будет сформированы умения логического и критического мышления, культуры речи, способности к умственному эксперименту; интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта; способность принимать самостоятельные решения; к математическому творчеству и математических способностей.

 Обычно срок реализации программ по геометрии – 3 года, с 7 по 9 класс в основной школе, но в 5 и 6 классах могут быть внеурочные занятия и различные кружки.

Урок геометрии всегда должен быть построен на решении реальных, но не выдуманных задач и проблем. Должно быть практическое применение решений.

Коммуникативная направленность процесса обучения геометрии должна найти отражение также и в многообразии форм организации этого процесса. Различные проекты, исследования, интегрированные задачи с экологией, биологией, химией, физикой, историей.

Ученик обязательно должен быть готов к диалогу, ведь геометрия – это не просто цифры, это доказательства, знание множества правил и аксиом, это умение систематизировать и обобщать.

Реализация перечисленных принципов является актуальным необходимым условием эффективности урока, то есть достижения желаемых результатов.

Объект исследования – проектирование процесса обучения геометрии

Предмет – индивидуальная работа с учениками.

Основной целью работы является выявить особенности личностно-ориентированного обучения при проектировании уроков геометрии.

Задачи:

1.     выявить особенности личностно-ориентированного обучения,

2.     обозначить основы индивидуального обучения геометрии на основе новых технологий в образовании,

3.     дать описание некоторым современным технологиям, применяемым на уроках геометрии,

4.     дать оценку индивидуальному обучению,

5.     создать индивидуальную маршрут педагога, развития его индивидуального стиля при проектировании урока ИЯ.

Методы исследования:

Систематизация, анализ, обобщение.

Краткий обзор по главам.

Теоретической базой для курсовой работы являются исследования:

Арутюнян Г.В., Волчкевич М. А.,  Ерганжиевой Л. Н и многих других.

Курсовая работа состоит из введения, двух глав, заключения и списка литературы.

Глава 1. Теоретические основы индивидуализации обучения на уроках геометрии в 5-9 классах

1.1.          Психолого-педагогические особенности детей младшего и  старшего подросткового возраста

Каждому возрасту как своеобразному и качественно специфическому периоду жизни человека соответствует определенный тип ведущей деятельности. Так по определению А. Н. Леотьева «…Ведущая деятельность — это такая деятельность, развитие которой обуславливает главнейшие изменения в психических процессах и психологических особенностях личности ребенка на данной стадии его развития» [11; 18].

Ведущая деятельность имеет следующие признаки:

1)                 в ее форме возникают и дифференцируются другие виды деятельности;

2)                 в ней формируются и пересматриваются частные психические процессы;

3)                 от нее зависят основные психологические изменения личности ребенка в данный возрастной период [12; 19].

Например, В. В. Давыдов отмечает, что учебная деятельность, хотя и характерна для всех школьных возрастов, но ведущей она является только в младшем возрасте. В подростковых классах заметно возрастает способность к продолжительной интенсивной работе. Но, в то же время, у младших подростков еще наблюдается склонность превращать серьезное дело в игру, повышенная эмоциональность и резкие колебания настроения [15]. Память в младшем подростковом возрасте становится более произвольной и более опосредованной. Причем появляющиеся элементы опосредованного запоминания и непосредственная память функционируют в ряде случаев независимо друг от друга, т. е. любой материал запоминается путем механического повторения и, только в случае невозможности запоминания, таким образом, ученик начинает искать другие способы обработки и запоминания информации. Можно выделить следующие психолого-педагогические особенности учащихся младшего подросткового возраста: -                   уровни сформированности учебной деятельности у разных учащихся 10–11 лет могут быть чрезвычайно разнообразными; -                   учебная деятельность занимает существенную часть в жизни младших подростков; -                   у учащихся младшего подросткового возраста возможно формирование теоретического мышления; -                   учебная и игровая деятельность младших подростков очень близки и отличаются только своим мотивом; -                   мнение товарищей для младших подростков гораздо более значимо, нежили мнение взрослого человека, учителя; -                   младшие подростки могут проявлять стремление к настоящим глубоким знаниям, которое обуславливается не только возрастными интересами, но и желанием повысить свою общественную значимость. Такое стремление к знаниям создает предпосылки для перехода в учебной деятельности на более высокий уровень [13; 16; 20]. Их начинают интересовать явления окружающего мира на более высоком уровне осознания происходящего, чем ранее. Подростки начинают предпринимать попытки объяснения природных и социальных явлений, устанавливать причинно-следственные связи. В подростковых классах возрастает способность к продолжительной интенсивной учебной работе. Память в младшем подростковом возрасте становится более произвольной и опосредованной. У учащихся младшего подросткового возраста начинается процесс формирования теоретического мышления, появляется умение оперировать отвлеченными понятиями. Именно на данном возрастном этапе происходит знакомство с основами научного способа познания действительности. Не менее значительной психологической характеристикой данного возраста, возрастающей в потребность, является поиск сопричастности к миру. Ребенок старается соотнести себя с миром, найти свое место в нем. Очень важно на этом возрастном этапе сформировать представление сопричастности человека к многочисленным процессам мира природного и социального. Только в этом случае может возникнуть чувство значимости собственного выбора, а значит и ответственности за него. Индивидуальные различия в психологическом развитии учащихся 10–11 лет могут быть достаточно значительными. Практическое психологическое исследование, проведенное Д. Б. Элькониным и Т. В. Драгуновой, показало: «чрезвычайное разнообразие в уровнях развития подростков пятиклассников по всем параметрам. Это и есть одна из особенностей младшего подросткового возраста, которая вносит дополнительные трудности в организацию учебной деятельности в 5–6 классах, делая необходимым более полный учет индивидуальных особенностей конкретного ученика» [1; 6; 9; 14]. В младшем подростковом возрасте ведущей деятельностью учащихся является учебная деятельность, в процессе которой у них формируются основы теоретического отношения к действительности, умения ориентироваться в теоретических (идеальных) формах отношения вещей и взаимодействий людей, в частности, умение оперировать отвлеченными понятиями. Кроме этого, у подростков, в процессе учебной и общественно полезной деятельности, формируется умение строить и регулировать общение в разных его формах, умение оценивать и направлять свои действия с учетом позиции других людей. Как уже отмечалось, значимой психологической характеристикой данного возраста является поиск сопричастности к окружающему. При этом отсутствие жизненного опыта, доверие к окружающей действительности, психологическая не зрелость, и в то же время желание действовать самостоятельно, «вырваться» из-под опеки взрослых делают подростков особенно уязвимыми к различным воздействиям негативного характера. Именно в этом возрасте отмечается усиление процесса формирования и развития зависимых форм поведения различной этимологии [2; 3; 5; 7;10]. По этому, так важно именно для лиц данной возрастной категории, разработать и внедрить систему мероприятий, направленных на профилактику различного рода зависимостей. В этой связи следует отметить что, именно школа является основным институтом социализации подрастающего поколения. Соответственно и профилактические мероприятия, направленные на защиту от различных форм зависимого поведения целесообразно проводить именно на базе средних общеобразовательных учебных учреждений [4; 8; 17]. При этом такая деятельность должна носить плановый систематический характер, а не быть инициативой отдельных педагогов. Таким образом, для эффективной защиты подрастающего поколения от различных угроз и рисков данная система мероприятий должна стать необходимым, базовым компонентом предметных знаний.

    С методологической точки зрения младший подростковый возраст еще интересуется играми и квестами как формами работы. Уникальность метода игры на уроках геометрии в том, что ребенок находится в магическом, творческом, сказочном пространстве, что позволяет ему выйти за рамки своего обычного восприятия мира и геометрии в нем.

Схема педагогического процесса урока геометрии с точки зрения ФГОС:

1.                 приоритетное развитие общекультурных компонентов,

2.                 связи между предметами устанавливаются через общечеловеческое содержание,

3.                 системно-деятельностный подход,

4.                 личностно-ориентированные методы,

5.                 ориентация на освоение социального опыта, универсальных учебных действий,

6.                 обеспечение полноценного, гармоничного развития каждого ребенка,

7.                 мобильность и конструктивность процессов воспитания и образования,

8.                 толерантность в общении, равенство.

9.                 основной метод – проект.

Самостоятельность – способность ставить перед собой цель и достигать ее. Рассматривает гуманистическую направленность педагога как необходимость выбора им наиболее адекватной позиции. Этому способствует игра.

На наш взгляд, формирование нравственно-волевой сферы – важное условие всестороннего воспитания личности ребенка. От того, как воспитан школьник в нравственно-волевом отношении, зависит не только его успешное обучение в школе, но и формирование жизненной позиции. Сегодня классное руководство и воспитание является приоритетным направлением, потому что – это подготовительная ступень в освоении универсальных учебных действий. И в большей степени это проявляется и достижимо в игре.

Новые стандарты образования, новая редакция закона об образовании дает классным руководителям ориентиры для построения занятия в школьном учреждении.

Формы игры помогают более эффективно адаптировать информацию для школьников на первых уроках геометрии.

Выделим основные компоненты игры, которые способствуют формированию основных универсальных  учебных действий в воспитании: сюжет, роль, мотив, действия, правила, - все это учит младшего подростка.  Игра может перейти в проектную деятельность школьника.

Без самостоятельной творческой деятельности, без активности самого ребенка успешность воспитания и обучения невозможна, только тогда и родится новое, творческое начало, когда учитель будет двигаться вперед и вести за собой учеников.

Варианты игр.

В ходе работы с одаренными детьми используются различные формы интеллектуальной игры, математические викторины.

Игры по развитию творческого речевого мышления. Назовите круглые слова, например, мяч, солнце.

Игра «Рисуночное письмо» подходит наиболее всего для развития понятийного мышления посредством использования изображений, творческого потенциала в области рисования и составления схем.

Игра «Активити» может использоваться как форма развития эрудиции, двигательной активности и командного духа в 5 классе.

Игра имеет три уровня: три уровня коммуникации и три уровня сложности. Необходимы просторная аудитория
и конструктивный эмоциональный настрой.

Двигательная активность и интеллект: дают возможность классному руководителю развить приоритеты у подростков, их интересы и выявить взаимосвязь.

Эта игра рассчитана на две, три или четыре команды. Минимальное количество людей, которое может быть в команде - два человека. В чем же цель игры? Ваша задача – набрать максимальное число баллов по результатам разъясненных слов. Инициативу проявляют и экстраверты, и интроверты.

Сущность игры, по Л.С Выготскому, состоит в том, что она есть исполнение обобщенных желаний ребенка, основным содержанием которых является система отношений со взрослыми.

Игра – это особая форма освоения действительности путем ее воспроизведения, моделирования.

Настольные игры для подростков. способствуют социализации учащихся. Игра является формой взаимоотношений.

Математическая игра «Календарь»:

·        Всем играющим прикалывают на грудь по листку из отрывного календаря.

·        Собрать команду, состоящую из пяти одинаковых дней недели (вторников, четвергов и т.д. - числа значения не имеют). Побеждает команда, собравшаяся первой. (Все становятся в круг, поднимают вверх руки и хором называют свой день.)

·        Собрать команду, состоящую из всех семи дней недели. Побеждает команда, вставшая в шеренгу первой.

Выводы.

Игры формируют в первую очередь интеллектуальную готовность, коммуникативные навыки на уроках геометрии.

Интеллектуальная готовность: элементарное владение мыслительными механизмами (анализом, синтезом, сравнением, обобщением); способность к использованию знаний и умений в новых условиях; умение переключаться с одного найденного решения на поиск другого; развитие творческого потенциала – все это дает метод интеллектуальной игры.

1.2 Методы, приемы и средства формирования знаний при индивидуализации в обучении на уроках геометрии в 5-9 классах

В зависимости от методов и приемов обучения педагог выбирает соответствующие средства обучения:

·        раздаточный материал:

·        тексты сказок, иллюстрации;

·        карточки с заданиями разной тематики и уровня сложности;

·        медиа-ресурсы:

·        мобильный стенд «Геометрия рядом»;

·        проекты, презентации, плакаты, коллажи;

·        памятка для родителей.

Викторины «Сказочный ларец». Актуальны для любой возрастной категории. Использование Интернет-ресурсов даст возможность провести это мероприятие в актовом зале или конференц-зале динамично и красочно.

Информационные буклеты.

Акции.

Уголок для родителей.

Сотрудничество с библиотекой.

Анкетирование.

Родительские пятиминутки. Кратковременная личная консультация.

Средства массовой информации. Предлагается материал не только для родителей, но и доводится информационный материал для широкой публики.

Для достижения этой цели мы используем и такие формы организации деятельности школьников, как:

 - конкурсы,                  

 - выставки,                                        

- беседы,                                   

 - учебные игры,               

 - устные журналы.                                            

Электронные средства обучения – метод обучения с использованием информационных и коммуникационных средств обучения, в котором должен быть удобный интерфейс и гуманное обеспечение сопровождения учащихся, целесообразные требования в рамках возрастного ценза участников.

Только при работе с ЭСО ученики могут получить навыки работы с новыми технологиями, это предполагает информационное воспитание и критическое осмысление информации.

Важная составляющая ЭСО на уроках – обратная связь, интерактивность в общении.

ФГОС ООО в области геометрии второго поколения ставят владение информационными технологиями одним из важных умений педагога и учащегося [14], что создает совершенно новый стиль мышления, иные подходы к оценке и решению учебных проблем

По мнению учителей-современников Архиповой Н.П., Бахтияровой Е.М., А.В. Даринского [3, 5, 12] компьютерные технологии предоставляют учителю возможность организовывать групповую и индивидуальную виды работ на уроке. Можно использовать различные тренажеры, тесты, презентации, таблицы, графики, схемы, дистанционное обучение и многое другое.

Но учитель на практике сталкивается с рядом проблем при использовании ЭСО на уроках, таким образом, возникают противоречия: между возможностями средств ЭСО и традиционными методами обучения, между информационными культурами учителя и обучающегося, между уровнями владения информацией учителем и обучающимся.

Преимущества использования ЭСО при личностно-ориентированном подходе на уроках геометрии:

1.индивидуальный подход;

2.информационность;

3.рост объема выполненных заданий;

4. повышение познавательной активности и мотивации усвоения знаний

5.эмоциональный подъем обучающихся;

6. становится более быстрым процесс теоретического материала

7. побуждает искать новые, нетрадиционные формы и методы обучения;

8.можно  своевременно и быстро исправить ошибки;

9. возможность для учащихся проявить свои творческие способности.

Существующие недостатки применения ЭСО:

1.В рабочем графике учителей не отведено время для исследования возможностей Интернет.

2. Сложно интегрировать компьютер в поурочную структуру занятий.

3.Не предусмотрено деление класса на группы при проведении занятия в компьютерном классе.

4.Учитель  может перейти от деятельностного обучения к наглядному.

Касательно последнего пункта недостатков применения ЭСО можно выделить и положительную сторону обучения.

Визуализация помогает учителю сформировать мотивацию к обучению с помощью ЭСО: в этом случае мы можем увидеть динамику в материале, увидеть различные временные рамки.

Ученые считают эти принципы верными в уроках с применением приемов визуализации.

Немаловажным фактором остается автоматизация процессов результативности.

Все ваше сказанное дает целенаправленное и систематическое использование ЭСО в сочетании с традиционными методами обучения.

В уроке с применением ЭСО есть свои особенности (Теремов А.В., Грищенко В.И., Давыденко М.В.):

– индивидуальный уровень ученика;

– в любой момент учитель может скорректировать материал;

– интерактивность;

– формы индивидуальной и групповой работы;

– психоогический комфорт;

– здоровьсбережение ученика.

Виды ЭСО имеют свою классификацию:

· Программы общего назначения.

· Программы для экзамена, теста.

· Тренажеры.

· Программы для моделирования,

· Виртуальные лаборатории, музеи.

· Справочники, энциклопедии,

· Обучающие программы,

· Электронные учебники,

· Для профессиональной деятельности (электронные дневники).

Сегодня мы знаем, что такое «цифровая школа», «высокотехнологичная образовательная среда», «информационное пространство». Высокотехнологичная среда учреждения: сайт, компьютеры, интерактивные доски, компьютерная техника, средства ИКТ и ЭСО, беспроводные технологии, локальная сеть. С точки зрения педагогики не одно, даже самое совершенное и передовое средство обучения не может быть задействовано на 100 % как эффективное средство обучения.

Для каждого из средств должно быть место в разделе и в уроке, чтобы обеспечить гармоничное образование. Компьютер дает системность.

Также мы видим, что при ЭСО действует личностно-ориентированный подход. Загвязинский В.И. утверждает, что ЭСО дает возможность дифференцировать задания, ученик видит свою активную роль в обучении, есть возможность выйти в сеть в библиотеки, музеи.

Глава 2. Методические аспекты использования индивидуализации обучения на уроках геометрии в 5-9 классах

2.1 Методические рекомендации по процессу индивидуализации

      Школьное математическое образование ставит следующие цели обучения:

·        овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической     деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;

·        интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для повседневной жизни;

·        формирование представлений об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания действительности;

·        формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, понимания значимости математики для общественного прогресса.

      В рабочей программе в рамках ФГОС ООО представлены содержание математического образования, требования к обязательному и возможному уровню подготовки обучающегося, виды контроля, а также компьютерное обеспечение урока.

          Компьютер нашел свое место в каждой школе. Материально- техническая сторона компьютерной базы школ непрерывно улучшается. Все большее число учащихся осваивают первоначальные навыки пользователя компьютером. Однако в настоящее время недостаточное внимание уделяется разработке методик применения современных информационных технологий, компьютерных и мультимедийных продуктов в учебный процесс и вооружению частными приемами этой методики преподавателей каждого предметного профиля для каждодневной работы с учащимися.  Цель создания данной рабочей программы – внедрение компьютерных технологий в учебный процесс преподавания геометрии в 8 классе.

     Программы составлены на основе обязательного минимума содержательной области образования «Математика», а также на основе федерального компонента государственного Стандарта основного общего образования по математике. Система уроков условна, но все же выделяются следующие виды:

Урок-лекция. Предполагаются  совместные усилия учителя и учеников для решения общей проблемной познавательной задачи. На таком уроке используется демонстрационный материал на компьютере, разработанный учителем или учениками, мультимедийные продукты.

Урок-практикум. На уроке учащиеся работают над различными заданиями в зависимости от своей подготовленности. Виды работ могут быть самыми разными: письменные исследования,  решение различных задач, изучение свойств различных функций, практическое применение различных методов решения задач. Компьютер на таких уроках используется как электронный калькулятор, тренажер устного счета, виртуальная лаборатория, источник справочной информации.

Урок-исследование. На уроке учащиеся решают проблемную задачу исследовательского характера аналитическим методом и с помощью компьютера с использованием различных лабораторий.

Комбинированный урок предполагает выполнение работ и заданий разного вида. Урок–игра. На основе игровой деятельности учащиеся познают новое, закрепляют изученное, отрабатывают различные учебные навыки.

Урок решения задач. Вырабатываются у учащихся умения и навыки решения задач на уровне обязательной и возможной подготовке. Любой учащийся может использовать компьютерную информационную базу по методам решения различных задач, по свойствам элементарных функций и т.д.

Урок-тест. Тестирование проводится с целью диагностики пробелов знаний, контроля уровня обученности учащихся, тренировки технике тестирования. Тесты предлагаются как в печатном так и в компьютерном варианте. Причем в компьютерном варианте всегда с ограничением времени.

Урок-самостоятельная работа.  Предлагаются разные виды самостоятельных работ.

Урок-контрольная работа. Проводится с целью контроля знаний учащихся по пройденной теме.

Компьютерное обеспечение уроков

       В разделе рабочей программы «Компьютерное обеспечение» спланировано применение имеющихся компьютерных продуктов: демонстрационный материал, задания для устного опроса учащихся, тренировочные упражнения, а также различные электронные учебники.

Демонстрационный материал (слайды).

Создается с целью обеспечения наглядности при изучении нового материала, использования при ответах учащихся. Применение анимации при создании такого компьютерного продукта позволяет рассматривать вопросы математической теории в движении, обеспечивает другой подход к изучению нового материала, вызывает повышенное внимание и интерес у учащихся.                 

   При решении любых задач использование графической интерпретации условия задачи, ее решения позволяет учащимся понять математическую идею решения, более глубоко осмыслить теоретический материал по данной теме.

 Задания для устного счета.

Эти задания дают возможность в устном варианте отрабатывать различные вопросы теории и практики, применяя принципы наглядности, доступности. Их можно использовать на любом уроке в режиме учитель – ученик, взаимопроверки, а также в виде тренировочных занятий.

Слайды «Живая геометрия».

Наглядные чертежи геометрических фигур и геометрических тел. В данной среде возможны быстрые изменения в чертежах и рисунках, что позволяет сделать чертеж подвижным, наглядным, более понятным.

 Электронные учебники.

   Они используются в качестве виртуальных лабораторий при проведении практических занятий, уроков введения новых знаний. В них заключен большой теоретический материал, много тренажеров, практических и исследовательских заданий, справочного материала. На любом из уроков возможно использование компьютерных устных упражнений, применение тренажера устного счета, что активизирует мыслительную деятельность учащихся, развивает вычислительные навыки, так как позволяет осуществить иной подход к изучаемой теме.

         Использование компьютерных технологий  в преподавании математики позволяет непрерывно менять формы работы на уроке, постоянно чередовать устные и письменные упражнения, осуществлять разные подходы к решению математических задач, а это постоянно создает и поддерживает интеллектуальное напряжение учащихся, формирует у них устойчивый интерес  к изучению данного предмета.

Например, в 8 классе рассмотрим одну тему:

Тема 1. «Четырехугольники» (14 часов)

 Раздел математики. Сквозная линия.

·                   Геометрические фигуры и их свойства.

·                   Измерение геометрических величин.

Обязательный минимум содержания образовательной области математика

·                   Выпуклые многоугольники.

·                   Сумма углов выпуклого многоугольника.

·                   Параллелограмм, его свойства и признаки.

·                   Прямоугольник, квадрат, ромб, их свойства и признаки.

·                   Трапеция, средняя линия трапеции; равнобедренная трапеция.

·                   Теорема Фалеса.

Требования к математической подготовке

Уровень обязательной подготовки обучающегося

·        Знать различные виды четырехугольников, их признаки и свойства.

·        Уметь применять свойства четырехугольников при решении простых задач.

Уровень возможной подготовки обучающегося

·        Уметь решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними.

·        Уметь решать задачи на построение.

2.2 Разработка дидактических материалов, содержащих задания на развитие индивидуализации обучения на уроках геометрии в 5-9 классах

Контрольные работы по геометрии,  8 класс

Контрольная работа № 1

Вариант 1

А1. Периметр параллелограмма ABCD равен 80 см. А = 30^о, а перпендикуляр ВН к прямой  АD равен 7,5 см. Найдите стороны параллелограмма

А2. Докажите, что у равнобедренной трапеции углы при основании равны.

А3. Постройте ромб по двум диагоналям. Сколько осей симметрии у ромба?

________________________________________________

В1. Точки  Р, К, L, M – середины  сторон ромба АВСD. Докажите, что четырехугольник РКLM – прямоугольник.

________________________________________________________________

Контрольная  работа  №1

Вариант 2

А1. Диагональ квадрата равна  4 см. Сторона его равна диагонали другого квадрата. Найдите сторону последнего.

А2. Докажите, что середины сторон прямоугольника являются вершинами ромба.

А3. Постройте квадрат по диагонали. Сколько осей симметрии имеет квадрат?

________________________________________________

В1. В трапеции АВСD меньшее основание ВС равно 4 см. Через вершину В проведена прямая, параллельная стороне СD. Периметр образовавшегося треугольника равен 12 см. Найдите периметр трапеции.

9 класс

Варианты задач и заданий

Уровень обязательной подготовки выпускника

Уровень возможной подготовки выпускника

Уровень обязательной подготовки выпускника

 

Уровень возможной подготовки выпускника

·        Найдите биссектрису АD треугольника АВС, если ∟А= α, АВ=с, АС=b.

·        Найдите угол, лежащий против основания равнобедренного треугольника, если медианы, проведенные к боковым сторонам, взаимно перпендикулярны.

Уровень обязательной подготовки выпускника

·        Сколько сторон имеет правильный многоугольник, если каждый его угол равен  а) 60^о;  б)135^о; в) 150^о?

·        Найдите площадь правильного восьмиугольника, если радиус его вписанной окружности равен 6 см.

·        Найдите длину дуги окружности радиуса 12 см, если ее градусная мера равна  60^о.

·        Длина окружности цирковой арены равна 41 м. Найдите диаметр и площадь арены.

Уровень возможной подготовки выпускника

·        В круг, площадь которого равна 36π см², вписан правильный шестиугольник. Найдите сторону шестиугольника и его площадь.

·        Постройте правильный восьмиугольник, сторона которого равна данному отрезку.

·        Даны два круга. Постройте круг, площадь которого равна сумме площадей данных кругов.

Уровень обязательной подготовки выпускника

·        Как проверить, что выпиленная из листа фанеры фигура является прямоугольником?

·        Начертите три неразвернутых угла и обозначьте каждый из них одним из трех способов.

·        С помощью транспортира найдите градусные меры углов треугольника АВС. (Задан чертеж треугольника АВС).

·        В равностороннем треугольнике АВС проведены биссектрисы АК и АМ, которые пересекаются в точке О. Найдите углы треугольника АОМ.

·        Докажите, что в равнобокой трапеции диагонали равны.

·        Разделите данный отрезок пополам с помощью циркуля и линейки.

Уровень возможной подготовки выпускника

·        В ромбе высота, проведенная из вершины тупого угла, делит его сторону пополам. Найдите:  а) углы ромба;  б) его периметр, если меньшая диагональ равна 3,5 см.

·        Хорда окружности пересекает ее диаметр под углом  30^о и делится им на части, равные  12 см  и  6 см.  Найдите расстояние от середины хорды до диаметра.

·        Дан луч ОА.  Постройте фигуру, центрально-симметричную ему относительно точки  О. Что это за фигура?

·        Как расположены относительно друг друга две окружности  (О₁; R₁) и (О₂; R₂), если  О₁О₂ = 2 см, R₁ = 4 см  и R₂ = 6 см?

Заключение

В современной математике и педагогике, в том числе в области геометрии, в последние годы утвердился личностно-ориентированный подход к обучению. Главными положениями данного подхода являются направленность на развитие личности учащихся как активного субъекта учебной деятельности и всесторонняя подготовка его к непрерывному процессу образования, саморазвития и самосовершенствования в течение всей жизни. Самое важное – это процесс индивидуализации в обучении.

Личностно-ориентированное образование обеспечивает развитие тех качеств личности, которые помогут школьнику занять в жизни активную, ответственную позицию, что немаловажно при обучении геометрии.

Теоретической основой личностно-ориентированного подхода к образованию являются ведущие идеи гуманистической психологии, теории самоактуализации личности А.Маслоу. Жизнь человека можно понять, лишь приняв во внимание его наивысшие стремления – профессионально-личностный рост, самоактуализацию, стремление к здоровью, саморегуляции, эффективному функционированию, поиск идентичности и автономности.

Специфика личностно-ориентированного обучения в отличие от других концепций заключается в ориентации на преимущественное развитие субъективности ученика, на запуск соответствующих возрасту механизмов саморазвития.

Внутри личностно-ориентированного образования как направления в педагогической науке и практике нет однородности и единодушия в определении меры развития субъективности и саморазвития ученика.

Существует точка зрения, согласно которой ученик рассматривается как субъект познания. В связи с этим обучение предлагается строить на основе познавательного опыта ребёнка, его способностей и интересов, предоставляя ему возможность реализовать себя в познании, в учебной деятельности и в учебном поведении. А для этого необходимо научить его способам мышления и учебной деятельности, обеспечивая тем самым его интеллектуальное развитие.

По мнению И.С.Якиманской, одним из ведущих принципов личностно-ориентированного обучения является проблемное изложение учебного материала. Такой подход обеспечит связь обучения с жизнью на уроках иностранного языка, использование наиболее эффективных видов самостоятельной работы, а также сделать процесс обучения геометрии динамичным, дифференцированным и активным.

Признание ученика главной действующей фигурой всего образовательного процесса и есть личностно-ориентированная педагогика. Для выстраивания модели личностно-ориентированного обучения необходимо различать следующие понятия.

Разноуровневый подход – ориентация на разный уровень сложности программного материала, доступного ученику.

Дифференцированный подход – выделение групп детей на основе смешанной дифференциации: по знаниям, способностям, типу образовательного учреждения.

Индивидуальный подход – распределение детей по однородным группам: успеваемости, способностям, социальной направленности.

Субъективно- личностный подход – отношение к каждому ребёнку как к уникальности, несхожести, неповторимости.

Модель личностно-ориентированной школы существенно отличается от других моделей и педагогических систем. В первую очередь, тем, что она предоставляет ребёнку большую свободу выбора в процессе обучения. В её рамках не ученик подстраивается под сложившийся обучающий стиль учителя, а учитель, обладая разнообразным технологическим инструментарием, согласует свои приёмы и методы работы с познавательным стилем обучения ребёнка.

Личностно-ориентированный урок в отличие от традиционного изменяет тип взаимодействия «учитель-ученик». От командного стиля учитель переходит к сотрудничеству, ориентируясь на анализ не столько результатов, сколько процессуальной деятельности ученика. Изменяется позиция ученика- от прилежного исполнения к активному творчеству, иным становится его мышление: рефлексивным, то есть нацеленным на результат. Меняется и характер складывающихся на уроке отношений. Главное же в том, что учитель должен не только давать знания, но и создавать оптимальные условия для развития личности учащихся. В чём отличие личностно-ориентированного урока от традиционного?

1.                 Целеполагание. Цель - развитие учащегося, Создание таких условий, чтобы на каждом уроке ученик был заинтересован в саморазвитии.

2.                 Деятельность учителя. Организатор учебной деятельности, в которой ученик, опираясь на совместные наработки, ведёт самостоятельный поиск.

3.                 Деятельность ученика. Ученик является субъектом деятельности учителя. Деятельность идёт не от учителя, а от самого ребёнка.

4.                 Отношения «учитель-ученик». Работая с одной группой, учитель организует работу каждого, создавая условия для развития личностных возможностей учащегося.

Следует отметить, что все существующие образовательные технологии являются внешне ориентированными по отношению к личностному опыту учащихся. Технологический арсенал личностно-ориентированного подхода составляют методы и приёмы, соответствующие таким требованиям, как:

- диалогичность;

- творческий характер;

- индивидуальность ребёнка;

- предоставление учащемуся необходимого пространства и свободы для принятия самостоятельных решений.

Выделяют следующие педагогические технологии на основе личностно-ориентированного подхода:

А) Педагогика сотрудничества;

Б) Игровые технологии;

В) Здоровьесберегающие технологии;

Г) Технология ЭСО.

Итак, очевидно, что цель личностно-ориентированного обучения на уроках геометрии – заложить в ребёнке механизмы самореализации, саморазвития, адаптации, саморегуляции, самозащиты, самовоспитания и другие необходимые для становления самобытного личностного образа и диалогического взаимодействия с людьми, культурой, обществом.

Список литературы

1. Александров, И.И. Сборник геометрических задач на построение (с решениями) / И.И. Александров. - Москва: Мир, 2017. - 967 c. 2. Арутюнян, Г.В. Элементарная геометрия / Г.В. Арутюнян. - М.: Московский Государственный Технический Университет (МГТУ) имени Н.Э. Баумана, 2010. - 950 c. 3. Афанасьева, Т. Л. Геометрия. 9 класс: поурочные планы по учебнику Л. С. Атанасяна и др. к разделу "Стереометрия" / Т.Л. Афанасьева, Т.В. Коломиец, др.. - Москва: РГГУ, 2016. - 632 c. 4. Волчкевич, М. А. Уроки геометрии в задачах. 7-8 класс / М.А. Волчкевич. - М.: МЦНМО, 2016. - 208 c. 5. Гаврилова, Н. Ф. Поурочные разработки по геометрии. 9 класс / Н.Ф. Гаврилова. - М.: ВАКО, 2012. - 320 c.. 6. Геометрия. 10 класс. Контрольно-измерительные материалы. - М.: ВАКО, 2015. - 381 c. 7. Геометрия. 10-11 классы. Сборник рабочих программ. Базовый и углубленный уровни. Учебное пособие для учителей. - М.: Просвещение, 2016. - 144 c. 8. Геометрия. Дидактические материалы. 7 класс. Учебное пособие. - Москва: РГГУ, 2016. - 319 c. 9. Геометрия. Сборник задач для проведения экзамена в 9 и 11 классах / Д.И. Аверьянов и др. - М.: Просвещение, 2007. - 528 c. 10. Глейзер, Г.Д. Геометрия. 10-11 классы. Методическое пособие / Г.Д. Глейзер. - М.: Бином. Лаборатория знаний, 2012. - 150 c. 11. Дадаян, А. А. Геометрические построения на плоскости и в пространстве. Задачи и решения. Учебное пособие / А.А. Дадаян. - М.: Форум, Инфра-М, 2014. - 464 c. 12. Ерганжиева, Л. Н. Математика. Наглядная геометрия. 5-6 классы. Методическое пособие / Л.Н. Ерганжиева, О.В. Муравина. - М.: Дрофа, 2014. - 128 c. 13. Ершова, А. П. Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса / А.П. Ершова, В.В. Голобородько, А.С. Ершова. - М.: Илекса, 2014. - 240 c. 14. Ершова, А.П. Вся школьная математика в самостоятельных и контрольных работах. Геометрия. 7-9 классы / А.П. Ершова. - М.: Илекса, 2012. - 112 c. 15. Киселев, А. П. Элементарная геометрия. Книга для учителя. Учебное пособие / А.П. Киселев. - Москва: СПб. [и др.] : Питер, 2015. - 286 c. 16. Мельникова, Н. Б. Геометрия. 7 класс. Экспресс-диагностика / Н.Б. Мельникова. - М.: Экзамен, 2015. - 112 c. 17. Мещерякова, А.А. Геометрия. 7 класс. Опорные конспекты / А.А. Мещерякова. - М.: Современная школа (Букмастер), Интерпрессервис, 2016. - 285 c. 18. Панарина, В. И. Геометрия. 7 класс. 120 диагностических вариантов / В.И. Панарина. - М.: Национальное образование, 2015. - 128 c. 19. Панчищина, В.А. Геометрия. 10 класс. Дидактические материалы / В.А. Панчищина. - М.: Просвещение, 2014. - 144 c. 20. Понарин, Я. П. Элементарная геометрия. В 3 томах.Том 3. Треугольники и тетраэдры / Я.П. Понарин. - М.: МЦНМО, 2015. - 192 c. 21. Потоскуев, Е. В. ЕГЭ. Геометрия. Задания 14, 16. Опорные задачи по геометрии. Планиметрия. Стереометрия / Е.В. Потоскуев. - Москва: СПб. [и др.] : Питер, 2016. - 224 c. 22. Поурочные разработки по геометрии. Дифференцированный подход. 10 класс. - М.: ВАКО, 2013. - 304 c. 23. Рыжик, В. И. Геометрия. 11 класс. Дидактические материалы / В.И. Рыжик. - М.: Просвещение, 2008. - 601 c.