Материал к уроку "Сумма углов треугольника"

• 1 слайд

  Тема урока:
  «Сумма углов треугольника»
  Цели:
  Изучение теоремы о сумме углов треугольника и следствия из неё;
  Введение понятий остроугольного, тупоугольного и прямоугольного треугольников;
  Применение полученных навыков при решении задач.
  

• 2 слайд

  Треугольник
  
  Сформулируйте определение треугольника
  Назовите элементы треугольника
  А
  В
  С
  Сформулируйте свойства параллель-ных прямых.
  

• 3 слайд

  
  
  
  
  Проверка домашнего задания:
  Найти сумму углов треугольников.
  
  Случайно ли сумма углов ваших треугольников оказалось приблизительно равной 180º?
  
  

• 4 слайд

  Теорема:
  Сумма углов треугольника равна 180º.
  Дано: ▲АВС.
  Доказать:А+В+С=180°
  Доказательство:
  
  1. Через вершину В проведем прямую а||AC.
  2. И обозначим получившиеся углы.
  3. 5=1 и 4=3 (1)– как накрест лежащие углы
  4. 5+2+4=180° -т.к. В - развернутый
  5.Учитывая равенство (1), получаем 1+2+3=180°, или А+В+С=180°
  Теорема доказана.
  
  
  5
  2
  4
  1
  B
  а
  A
  C
  3
  

• 5 слайд

  Внешний угол треугольника
  Внешним углом треугольника называется угол, смежный с
  каким-нибудь углом этого треугольника.
  Сколько внешних углов можно построить у любого треугольника?
  Докажем, что внешний угол треугольника равен сумме двух углов треугольника, не смежных с ним.
  1
  2
  3
  4
  

• 6 слайд

  Практическое задание
  1 ряд: начертите острый угол
  2 ряд: начертите тупой угол
  3 ряд: начертите прямой угол
  Дополните рисунки до треугольника.
  Вопросы:
  Бывают ли треугольники с двумя прямыми углами?
  С двумя тупыми углами?
  С прямым и тупым углом?
  
  
  

• 7 слайд

• 8 слайд

  Решение задач
  №223 а)
  
  
  
  
  
  
  в)
  
  
  
  
  
  
  
  
  65º
  57º
  В
  С
  А
  х
  ά
  2ά
  А
  В
  С
  Найдите угол С треугольника АВС, если А= 65º, В= 57º.
  Найдите угол С
  треугольника АВС, если А= ά , В= 2ά.
  

• 9 слайд

  Решение задач
  №224
  Найдите углы треугольника АВС, если
  А:В:С=2:3:4.
  
  №226
  Докажите, что углы при основании равнобедренного треугольника острые.
  

• 10 слайд

  Тест
  I вариант
  Чему равна градусная мера неизвестного угла треугольника изображенного на рисунке.
  1.
  
  
  
  
  
  а) 35º б) 40º в)30º
  2.
  
  
  
  
  
  а) 90º б) 100º в)70º
  
  
  II вариант
  Чему равна градусная мера неизвестного угла треугольника изображенного на рисунке
  1.
  
  
  а)50º б)45º в)40º
  2.
  
  
  
  а)100º б)110º в)90º
  
  
  х
  110°
  40°
  60°
  80°
  х
  40°
  х
  35°
  

• 11 слайд

  3.
  
  
  
  
  а) 40º б) 60º в) 45º
  4.
  
  
  а)20º и 90º б)90º и 30º в)20º и 70º
  5.
  
  
  
  
  а)130º и 60º б) 50º и 130º
  в)120º и 50º
  
  
  
  
  
  3.
  
  
  
  
  а)40º б)55º в)30º
  4.
  
  
  
  а)70º и 30º б) 30º и 80º в)40º и 70º
  5.
  
  
  
  
  а)120º и 50º б) 60º и 120º
  в)130º и 60º
  
  60°
  х
  х
  70°
  х
  110°
  160°
  у
  х
  у
  60°
  70°
  х
  у
  

• 12 слайд

  6.Существует ли треугольник с заданными параметрами углов.
   
  
  
  
  
  а) да; б) нет; в) не знаю.
  
  7. Как вы думаете, является ли истинным следующее утверждение:
  В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
  
  
  
  6. Существует ли треугольник с заданными параметрами углов.
  
  
  
  
  
  а) да; б) нет; в) не знаю.
  
   7. Как вы думаете, является ли истинным следующее утверждение:
  В остроугольном треугольнике все углы острые.
   
  
  120°
  140°
  110°
  40°