Урок «Алгоритмическая структура«Цикл» Алгоритм Эвклида»

МБОУ «Средняя общеобразовательная школа №1 г. Порхова»

Урок по теме

«АЛГОРИТМИЧЕСКАЯ СТРУКТУРА « ЦИКЛ» АЛГОРИТМ ЭВКЛИДА»

в 9 классе

учитель Четвергова Ю. Н.

2014

ОГЛАВЛЕНИЕ

1. Введение стр 3,4

2. Основная часть стр 5-14

3. Заключение. стр 15

4. Список использованной литературы стр 16

ВВЕДЕНИЕ

Школьная информатика в России начиналась с алгоритмизации и программирования, как с основной темы курса. В Стандарт основной школы включена фраза “Представление о программировании”. Полностью тема программирования включена лишь в Стандарт профильной школы.

В Примерной программе программированию уделено заметное место, там указаны следующие темы для рассмотрения: языки программирования, их классификация; правила представления данных; правила записи основных операторов: ввода, вывода, присваивания, ветвления, цикла; правила записи программы; этапы разработки программы: алгоритмизация — кодирование — отладка — тестирование.

Программирование традиционно относят к сложным темам школьного курса информатики, признавая при этом, что именно решение задач по теме алгоритмизация и программирование в максимальной степени способствуют развитию алгоритмического стиля мышления, который формирует общеучебные навыки. Действительно, для успешного решения задачи, требующей составления алгоритма и написания программы, ученик должен:

1) четко понять задачу, провести ее детализацию и формализацию;

2) проанализировать, к какому классу задач она относится, какими способами (алгоритмами) ее можно решить;

3) составить алгоритм решения задачи;

4) составить программу, реализующую этот алгоритм;

5) проверить, правильно ли программа работает, ту ли задачу она решает;

6) в случае обнаружения ошибки необходимо проделать все (или некоторые) вышеперечисленные действия заново с целью исправления ошибки.

Когнитивный анализ выполнения учебных задач показывает, что аналогичным способом решаются задачи по математике и физике, пишутся рефераты и доклады по любому школьному предмету. Кроме того, все эти действия мы выполняем каждый раз, когда решаем сложные бытовые проблемы (например, ремонт в квартире), организационные проблемы (школьный поход) и т.д.

Способы записи алгоритмов неотделимы от такого понятия, как алгоритмические конструкции. При изучении алгоритмических конструкций необходимо сделать акцент на то, что представление любого алгоритма возможно с помощью композиции трех базовых структур (следование, ветвление, цикл).

Тема “Алгоритмизация и программирование” изучается на всех ступенях средней школы, но на разном уровне. В начальной школе происходит знакомство на интуитивном уровне с понятиями алгоритма, алгоритмических конструкций, основ алгебры логики. В качестве учебных задач рассматривают бытовые, игровые, сказочные алгоритмы.

В средних классах школы в рамках данной темы происходит уточнение понятия алгоритма, основы алгебры логики излагаются на более формальном уровне. При решении учебных задач учащиеся знакомятся с разными способами записи алгоритмов, изучают свойства алгоритма, рассматривают некоторые алгоритмы (алгоритм Евклида, сортировка данных и т.д.).

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ

ФИО Четвергова Ю. Н.

Учебный предмет. Информатика и ИКТ

Стандарт основного общего образования по информатике и ИКТ.

В результате изучения информатики и ИКТ ученик должен:

знать/понимать основные свойства алгоритма, типы алгоритмических конструкций: следование, ветвление, цикл; понятие вспомогательного алгоритма; уметь выполнять и строить простые алгоритмы; использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности для создания простейших программ (в том числе в форме блок-схем)

Учебная тема. Алгоритмическая структура «Цикл» Алгоритм Эвклида»

Возраст учащихся (класс) 15 лет (9 класс)

База знаний. Блок-схема, трассировочная таблица, алгоритмическая структура «Ветвление» и «Выбор», ШАя. Опережающее д//з по теме «НОД»

Оборудование. Учебник Семакина И.Г «Информатика» Базовый курс. 9 кл, ЦОР - презентация «Цикл»

Выбор языка программирования. ШАЯ на русском языке, он понятен для всех. Другие языки на английском языке, они трудно усваиваются обучающимися, которые изучают немецкий язык.

Межпредметные связи. Математика, информатика

ТЦУ

• Образовательные:

  • вспомнить всё, что мы знаем об алгоритмических структурах

  • познакомить с понятием, видами и блок –схемой «Цикла»

  • познакомить учащихся с применением алгоритмической структуры «Цикл»

  • сформировать умение решать задачи с применением алгоритмической структуры «Цикл»

• Развивающие:

  • развивать общеучебные навыки;

  • развивать внимание, аналитическое мышление;

  • развивать самостоятельность и ответственность при изучении нового материала

• Воспитательная: воспитывать познавательную потребность, интерес к предмету.

Планируемые результаты изучения учебной темы

Самостоятельная работа по теме. Знание алгоритмической структуры «Цикл». Умение применять полученные знания и их оценивать.

УВМ 1.Повторение 3 минуты

МО - репродуктивный, поисковый

ФОПТ – индивидуальная, фронтальная

СО – условно-знаковое

РР – составить блок-схему (№)1, найти значение переменной(№2)

КЗ – самооценивание

Уровни:

Понимание:

• рассмотрите рисунки

• объясните, каким алгоритмическим структурам соответствуют рисунки.

Применение: решите задачи №1,2

Анализ: проанализируйте решение

Синтез: предложите еще один вариант решения задачи

Оценка: найдите и исправьте ошибки, поставьте себе оценку

Содержание

Вводное слово учителя. Вы уже почувствовали себя настоящими программистами, составляя линейные и ветвящиеся программы. Сегодня наша задача вспомнить всё, что мы знаем об алгоритмических структурах, познакомиться с понятием, видами и алгоритмической структурой «Цикл», научиться применять знания и умения в решении задач ГИА. Развивать внимание, аналитическое мышление, самостоятельность.

Слайд №1

Решение задач ГИА.

№2. Средний уровень сложности. Какая алгоритмическая структура используется А.С. Пушкиным в следующих отрывках из его произведений?

«Приходите в половине двенадцатого. Ступайте прямо на лестницу. Коли вы найдете кого в передней, то спросите, дома ли графиня. Вам скажут нет, - делать нечего. Вы должны будете воротиться. Но, вероятно, вы не встретите никого… Из передней ступайте налево, идите все прямо до графининой спальни. В спальне за ширмами увидите две двери: справа в кабинет;… слева в коридор, и тут же узенькая витая лестница, она ведет в мою комнату»

№2. Высокий уровень сложности Слайд № 5

УВМ 2. Проверка домашнего задания. 2 минуты

МО - репродуктивный (словесный, наглядный)

ФОПТ – индивидуальная, фронтальная, парная

СО – условно-знаковое

РР – составление программы

КЗ – ситуация успеха, оценка

Анализ: проанализируйте решение

Оценка: найдите и исправьте ошибки, взаимооценивание в парах.

Содержание Задача. Составить программу на ШАя и блок-схему под названием “Сумма или квадрат”. Программа должна вычислить сумму двух вещественных чисел х и у, если х – положительное, то x+y, иначе вычислить х² с использованием алгоритмической структуры «ветвление» или «выбор». Три ученика у доски записывают решение домашней задачи Остальные - проверяют д//з соседа по парте и выставляют оценку.

УВМ 3. Изучение нового материала «Алгоритмическая структура «Цикл» 5 минут

МО - смысловое чтение, объяснительно-иллюстративный,

ФОПТ – фронтальная работа

СО – работа в тетради, у доски, презентация. Условно-знаковое.

РР – решить задачу №3

КЗ – ситуация успеха, оценка

Ознакомление: прочитайте самостоятельно материал в учебнике.

Понимание: объясните, какие алг. стр будут называться «Цикл», записать «Цикл» с помощью блок-схемы, на ШАя.

Применение: определите алгоритмическую структуру.

Анализ: проанализируйте решение

Оценка: самооценивание

Содержание Запишите тему урока в тетради. Знакомство с понятием, видами и блок – схемой «Цикла». В тетради изобразите блок-схему «Цикла» Слайд №6

Решите задачу №3 Слайд №7

УВМ 4. Идея алгоритма Эвклида. Опережающее д//з. 3 минуты

МО - репродуктивный

ФОПТ – индивидуальная

СО – сообщение, условно-знаковое

РР – вспомнить НОД

КЗ – оценка

Содержание

Рассказ ученика. ЕВКЛИД, древнегреческий математик. Работал в Александрии в 3 в. до н. э. Главный труд "Начала" (15 книг), содержащий основы античной математики, элементарной геометрии, теории чисел, общей теории отношений и метода определения площадей и объемов, включавшего элементы теории пределов. Оказал огромное влияние на развитие математики.

Работы по астрономии, оптике, теории музыки.

Наибольший общий делитель. Рассмотрим следующую задачу: требуется составить программу определения наибольшего общего делителя (НОД) двух натуральных чисел. Вспомним что такое НОД? Наибольший общий делитель двух натуральных чисел - это самое большое натуральное число, на которое они делятся нацело. Например, у чисел 12 и 18 имеются общие делители: 2, 3, 6. Наибольшим общим делителем является число 6. Это записывается так: НОД(12, 18) = 6. Известен алгоритмический способ решения этой задачи. Называется он алгоритмом Евклида.

Идея этого алгоритма основана на: 1. Свойство, что если M>N, то НОД(М, N) = НОД(М - N, N). Иначе говоря, НОД двух натуральных чисел равен НОД их положительной разности (модуля их разности) и меньшего числа. Доказательство: пусть К - общий делитель М и N (M> N). Это значит, что М = mК, N = nК, где m, n - натуральные числа, причем m > n. Тогда М - N = К(m - n), откуда следует, что К - делитель числа М - N. Значит, все общие делители чисел М и N являются делителями их разности М - N, в том числе и наибольший общий делитель. 2. Второе очевидное свойство: НОД(М, М) = М. Для "ручного" счета алгоритм Евклида выглядит так: 1) если числа равны, то взять любое из них в качестве ответа, в противном случае продолжить выполнение алгоритма; 2) заменить большее число разностью большего и меньшего из чисел; 3) вернуться к выполнению п. 1.

УВМ 5. Описание алгоритма Евклида блок-схемой. 5 минут

МО - репродуктивный, проблемный

ФОПТ – фронтальная (учитель у доски, беседа с классом), парная

СО – работа в тетради, у доски. Условно-знаковое

РР – заполнить таблицу

КЗ – ситуация успеха

Ознакомление: рассмотрите блок-схему алгоритма Эвклида.

Понимание: объясните алгоритм Эвклида, уточните структуру и рассмотрите таблицу

Применение: заполните таблицу для других исходных данных по образцу.

Анализ: проанализируйте полученные результаты

Оценка: самооценивание

Содержание Описание алгоритма Евклида блок-схемой Проблемный вопрос. Как записать алгоритм Евклида с помощью блок-схемы? Учитель у доски в беседе с обучающимися, методом размышления составляет блок-схему алгоритма Евклида

Рис 1

Рассмотрите полученную схему и определите алгоритмическую структуру? Структура алгоритма - цикл-пока с вложенным ветвлением. Цикл повторяется, пока значения М и N не равны друг другу. В ветвлении большее из двух значений заменяется на их разность. А теперь посмотрите на трассировочную таблицу алгоритма для исходных значений М = 32, N = 24. Слайд №8

В итоге получился верный результат.

УВМ 6. Программа на ШАЯ (алгоритм Эвклида) 5 минут

МО – репродуктивный, объяснительно-иллюстративный, проблемный

ФОПТ – индивидуальная, парная, фронтальная

СО – работа в тетрадях и у доски. Условно-знаковое

РР – составить программу

КЗ – оценка

Применение: запишите программу алгоритма Эвклида на ШАя Анализ: проанализируйте полученный вариант, озвучьте свой вариант.

Синтез: выберите верный вариант решения задачи.

Оценка: взаимооценивание в парах

Проблемный вопрос. Как записать алгоритм Эвклида на ШАЯ? Три ученика у доски записывают алгоритм Эвклида на Шая, остальные - в тетрадях.

После выполнения задания: анализ, идеи, предложения, исправление ошибок.

алг Евклид
цел М, N
нач
     вывод " Введите М и N" ввод М, N
     пока М N, повторять
     нц
          если M>N
           то M:=M-N
           иначе N:=N-M
          
     кц
     вывод "НОД=",М
кон

УВМ 7. Закрепление изученного материала. 5 минут

МО - репродуктивный, исследовательский

ФОПТ – индивидуальная, фронтальная

СО – работа в тетради, условно-знаковое

РР – определить результат.

КЗ – оценка

Содержание

Решите задачу № 4 самостоятельно. Проверка и анализ фронтальный. Слайд №9

УВМ 8. Самостоятельная работа. 7 минут

МО - исследовательский

ФОПТ – индивидуальная,

СО – работа в тетради, презентация. Условно-знаковое

РР – определить результат выполнения алгоритма КЗ – оценка

Слайд №10

УВМ 9. Подведение итогов.

Игра «Циклические ёжики» 3 минуты

МО - исследовательский

ФОПТ – индивидуальная

СО – работа в тетради. Условно-знаковое

РР – определить результат КЗ – самооценка

Содержание

Слово учителя. Сегодня на уроке мы познакомились с алгоритмом Евклида, позволяющим находить НОД двух целых неотрицательных чисел, написали программу, используя блок-схему и на школьном алгоритмическом языке, реализующую данный алгоритм. На дом вы получите задание, в котором вы будете применять данный алгоритм для нахождения НОК двух чисел. Слайд №11

УВМ 10 Д//З

Оценивание обучающихся за работу на уроке 2 минуты

Составьте программу нахождения наименьшего общего кратного (НОК) двух чисел, используя формулу: А*В = НОД(А,В)*НОК(А,В).
Протестировать программу с помощью трассировочной таблицы для значений А= 12, В= 21. Ответом должно быть натуральное число.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

При планировании данного урока, учитывались возрастные особенности детей. Занятия с ними традиционно ведутся по технологии проблемного обучения. Данная технология предполагает, что дети сами открывают для себя новые знания, поэтому и «открытие» нового знания осуществляется посредством деятельностного метода в форме подводящего диалога. Организационный момент урока показывает психологическую готовностью учащихся к уроку. Поставлены задачи перед обучащимися, отображающие требования образовательного стандарта по информатике и ИКТ. Проведена проверка знаний и умений учащихся для подготовки к новой теме. На уроке была создана ситуация успеха для каждого ученика, а также условия для проявления самостоятельности. Помощь учителя оптимальна. Очевидна практическая направленность учебного материала. Заданиям присущ дифференцированный характер. Урок спланирован с соблюдением школьных гигиенических требования на уроке. Рационально распределено время на различных его этапах. Для иллюстраций использовалась презентация, проецируемая на экран.  На уроке реализованы следующие дидактические принципы:
системность, научность, доступность, проблемность, принцип интереса.

Я стремилась к тому, чтобы на уроке преобладал диалог учителя с детьми, а не монолог, дети активно выдвигали свои версии, аргументировали их. Большинство детей были заинтересованы в течение всего урока. И наиболее успевающие и наименее успевающие дети были вовлечены в работу. Я думаю, что тема урока была понятна благодаря наглядности.
В классе была создана и поддерживалась атмосфера увлеченности, позволяющая раскрыться и поверить в свои силы каждому ученику.
Считаю, что результатом данного урока можно считать повышение интереса учащихся к изучению информатики, в частности программирования, стимулирование их учебной активности.

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННОЙ ЛИТЕРАТУРЫ

Семакина И.Г. Учебник «Информатика» Базовый курс. 9 класс - Москва: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2011